高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 2-7 函數(shù)的圖象課件 理 新人教A版.ppt

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第七節(jié) 函數(shù)的圖象,最新考綱展示 1．在實(shí)際情境中，會根據(jù)不同的需要選擇圖象法、列表法、解析法表示函數(shù)． 2.會運(yùn)用函數(shù)圖象理解和研究函數(shù)的性質(zhì)．,一、利用描點(diǎn)法作函數(shù)圖象 其基本步驟是 、________、________． 首先：①確定函數(shù)的定義域；②化簡函數(shù)解析式；③討論函數(shù)的性質(zhì)(奇偶性、單調(diào)性、周期性、對稱性等)． 其次：列表(尤其注意特殊點(diǎn)、零點(diǎn)、最大值點(diǎn)、最小值點(diǎn)、與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)等)，描點(diǎn)，連線．,列表,描點(diǎn),連線,2．伸縮變換 3．對稱變換,4．翻折變換,1．作函數(shù)圖象時(shí)，要找出所有恰當(dāng)與關(guān)鍵的點(diǎn)，關(guān)鍵點(diǎn)有：函數(shù)的零點(diǎn)、最值點(diǎn)、與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)、極值點(diǎn)等，這些點(diǎn)決定了圖象準(zhǔn)確與否． 2．函數(shù)圖象的左、右平移變換，函數(shù)的解析式中x的系數(shù)必須為1，這樣才能正確找到平移量．當(dāng)x的系數(shù)不是1時(shí)，必須通過提取x的系數(shù)才能實(shí)現(xiàn)左、右平移． 3．函數(shù)圖象的對稱分兩類．一類是自身對稱，如奇函數(shù)，偶函數(shù)，另一類是兩個(gè)函數(shù)之間的對稱問題尤其是要注意含絕對值符號的函數(shù)的對稱性，如y＝f(|x|)與y＝|f(x)|的圖象是不同的．,,答案：B,,答案：A,答案：上 3,4．設(shè)函數(shù)f(x)＝|x＋1|＋|x－a|的圖象關(guān)于直線x＝1對稱，則a的值為( ) A．3 B．2 C．1 D．－1 解析：∵函數(shù)f(x)圖象關(guān)于直線x＝1對稱，∴f(1＋x)＝f(1－x)，∴f(2)＝f(0)．即3＋|2－a|＝1＋|a|，用代入法知選A. 答案：A,識圖(自主探究),,,答案 (1)B (2)C,規(guī)律方法 (1)識別函數(shù)圖象應(yīng)注意以下三點(diǎn)： ①函數(shù)的定義域、值域． ②函數(shù)的性質(zhì)(單調(diào)性、奇偶性、周期性等)． ③函數(shù)圖象上的特殊點(diǎn)(與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)、經(jīng)過的定點(diǎn)等)． (2)對于給定函數(shù)的圖象，要能從象的左右、上下分布范圍、變化趨勢、對稱性等方面研究函數(shù)的定義域、值域(最值)、單調(diào)性、奇偶性、周期性，注意圖象與函數(shù)解析式中參數(shù)的關(guān)系，常用的方法有： ①定性分析法：通過對問題進(jìn)行定性的分析，從而得出圖象的上升(或下降)的趨勢，利用這一特征分析解決問題． ②定量計(jì)算法：通過定量的計(jì)算來分析解決問題． ③函數(shù)模型法：由所提供的圖象特征，聯(lián)想相關(guān)函數(shù)模型，利用這一函數(shù)模型來分析解決問題．,作圖(師生共研),解析 (1)將y＝2x的圖象向左平移2個(gè)單位．圖象如圖．,,(2)先作出y＝log2x的圖象，再將其圖象向下平移一個(gè)單位，保留x軸上方的部分，將x軸下方的圖象翻折到x軸上方，即得y＝|log2x－1|的圖象，如圖．,,,規(guī)律方法 畫函數(shù)圖象的一般方法有： (1)直接法：當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是基本函數(shù)或函數(shù)圖象是解析幾何中熟悉的曲線(如圓、橢圓、雙曲線、拋物線的一部分)時(shí)，就可根據(jù)這些函數(shù)或曲線的特征直接作出． (2)圖象變換法：若函數(shù)圖象可由某個(gè)基本函數(shù)的圖象經(jīng)過平移、翻折、對稱變換得到，可利用圖象變換作出．,(2014年深圳中學(xué)檢測)作出下列函數(shù)的圖象． (1)y＝|x－2|(x＋1)；(2)y＝|x2－2|x|－3|.,,(2)y＝x2－2x－3→y＝x2－2|x|－3→y＝|x2－2|x|－3|.圖象變換如圖．,,考情分析 函數(shù)圖象是函數(shù)的一種表達(dá)形式，它形象地揭示了函數(shù)的性質(zhì)，為研究函數(shù)的數(shù)量關(guān)系提供了“形”的直觀性．歸納起來圖象的應(yīng)用命題角度有： (1)確定方程根的個(gè)數(shù)． (2)求參數(shù)的取值范圍． (3)求不等式的解集．,用圖(高頻研析),,答案：D,角度二 求參數(shù)的取值范圍 2．(2014年高考山東卷)已知函數(shù)f(x)＝|x－2|＋1，g(x)＝kx，若方程f(x)＝g(x)有兩個(gè)不相等的實(shí)根，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是( ),,答案：B,角度三 求解不等式,,規(guī)律方法 (1)研究函數(shù)性質(zhì)時(shí)一般要借助于函數(shù)圖象，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合思想． (2)有些不等式問題常轉(zhuǎn)化為兩函數(shù)圖象的上、下關(guān)系來解決． (3)方程解的問題常轉(zhuǎn)化為兩熟悉的函數(shù)圖象的交點(diǎn)個(gè)數(shù)問題來解決.,