高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第九章 平面解析幾何 9.9 圓錐曲線(xiàn)的綜合問(wèn)題課件 理.ppt

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,§9.9 圓錐曲線(xiàn)的綜合問(wèn)題,第九章 平面解析幾何,,,內(nèi)容索引,,知識(shí)梳理 要點(diǎn)講解 深層突破,考點(diǎn)自測(cè) 快速解答 自查自糾,,知識(shí)梳理,1.直線(xiàn)與圓錐曲線(xiàn)的位置關(guān)系的判斷 將直線(xiàn)方程與圓錐曲線(xiàn)方程聯(lián)立，消去一個(gè)變量得到關(guān)于x(或y)的一元方程：ax2＋bx＋c＝0 (或ay2＋by＋c＝0). (1)若a≠0，可考慮一元二次方程的判別式Δ，有 ①Δ0?直線(xiàn)與圓錐曲線(xiàn)_____； ②Δ＝0?直線(xiàn)與圓錐曲線(xiàn)_____ ； ③Δ0?直線(xiàn)與圓錐曲線(xiàn)_____.,相交,相切,相離,,知識(shí)梳理,1,,答案,,平行,平行或重合,,,答案,過(guò)一點(diǎn)的直線(xiàn)與圓錐曲線(xiàn)的位置關(guān)系 (1)過(guò)橢圓外一點(diǎn)總有兩條直線(xiàn)與橢圓相切； 過(guò)橢圓上一點(diǎn)有且只有一條直線(xiàn)與橢圓相切； 過(guò)橢圓內(nèi)一點(diǎn)的直線(xiàn)與橢圓相交. (2)過(guò)拋物線(xiàn)外一點(diǎn)總有三條直線(xiàn)和拋物線(xiàn)有且只有一個(gè)公共點(diǎn)：兩條切線(xiàn)和一條與對(duì)稱(chēng)軸平行或重合的直線(xiàn)； 過(guò)拋物線(xiàn)上一點(diǎn)總有兩條直線(xiàn)與拋物線(xiàn)有且只有一個(gè)公共點(diǎn)：一條切線(xiàn)和一條與對(duì)稱(chēng)軸平行或重合的直線(xiàn)；,知識(shí)拓展,過(guò)拋物線(xiàn)內(nèi)一點(diǎn)只有一條直線(xiàn)與拋物線(xiàn)有且只有一個(gè)公共點(diǎn)：一條與對(duì)稱(chēng)軸平行或重合的直線(xiàn). (3)過(guò)雙曲線(xiàn)外不在漸近線(xiàn)上的一點(diǎn)總有四條直線(xiàn)與雙曲線(xiàn)有且只有一個(gè)交點(diǎn)：兩條切線(xiàn)和兩條與漸近線(xiàn)平行的直線(xiàn)； 過(guò)雙曲線(xiàn)上一點(diǎn)總有三條直線(xiàn)與雙曲線(xiàn)有且只有一個(gè)交點(diǎn)：一條切線(xiàn)和兩條與漸近線(xiàn)平行的直線(xiàn)； 過(guò)雙曲線(xiàn)內(nèi)一點(diǎn)總有兩條直線(xiàn)與雙曲線(xiàn)有且只有一個(gè)交點(diǎn)：兩條與漸近線(xiàn)平行的直線(xiàn).,,×,×,√,√,√,×,,答案,返回,思考辨析,,考點(diǎn)自測(cè),解析 直線(xiàn)y＝kx－k＋1＝k(x－1)＋1恒過(guò)定點(diǎn)(1,1)， 又點(diǎn)(1,1)在橢圓內(nèi)部， 故直線(xiàn)與橢圓相交.,相交,,解析答案,1,2,3,4,5,,考點(diǎn)自測(cè),2,,解析答案,1,2,3,4,5,3.過(guò)點(diǎn)(0,1)作直線(xiàn)，使它與拋物線(xiàn)y2＝4x僅有一個(gè)公共點(diǎn)，這樣的直線(xiàn)有________條. 解析 過(guò)(0,1)與拋物線(xiàn)y2＝4x相切的直線(xiàn)有2條， 過(guò)(0,1)與對(duì)稱(chēng)軸平行的直線(xiàn)有1條， 這3條直線(xiàn)與拋物線(xiàn)都只有一個(gè)公共點(diǎn).,3,,解析答案,1,2,3,4,5,4.已知傾斜角為60°的直線(xiàn)l通過(guò)拋物線(xiàn)x2＝4y的焦點(diǎn)，且與拋物線(xiàn)相交于A(yíng)、B兩點(diǎn)，則弦AB的長(zhǎng)為_(kāi)_______.,設(shè)A(x1，y1)，B(x2，y2)，則y1＋y2＝14， ∴AB＝y(tǒng)1＋y2＋p＝14＋2＝16.,16,,解析答案,1,2,3,4,5,,,解析答案,返回,1,2,3,4,5,,解析答案,1,2,3,4,5,又∵b2＝c2－a2， ③,,解析答案,1,2,3,4,5,∴雙曲線(xiàn)的漸近線(xiàn)方程為y＝±x.,答案 y＝±x,,返回,1,2,3,4,5,