高中數(shù)學(xué) 1_1_1 歸納推理課件 北師大版選修2-2

歸 納 推 理 1、對自然數(shù)n，考查n0123456 11111331172341都是質(zhì)數(shù)結(jié)論：對所有的自然數(shù)n， 都是質(zhì)數(shù). 2 11n n 2 11n n 2 11n n 引例 2、前提：矩形的對角線的平方等于其長和寬 的平方和. 結(jié)論：長方體的對角線的平方等于其長寬高的平方和. 3、前提：所有的樹都是植物， 梧桐是樹.結(jié)論：梧桐是植物.問：這三個(gè)情境有什么共同特點(diǎn)？ 這三個(gè)情境各什么特點(diǎn)？ 從一個(gè)或幾個(gè)已知命題得出另一個(gè)新命題的思維過程.說明：（ 1） 任 何 推 理 都 包 括 前 提 和 結(jié) 論 兩 個(gè) 部 分 ；（ 3） 問題1是歸納推理；問題2是類比推理（2）前 提 是 推 理 所 依 據(jù) 的 命 題 ， 它 告 訴 我 們 已 知 什 么 ； 結(jié) 論 是 根 據(jù) 前 提 推 得 得 命 題 ， 它 告 訴 我 們 推 出 什 么 . 推理 根據(jù)一類事物中部分事物具有某種屬性，推斷該類事物中每一個(gè)事物都有這種屬性，將這種推理方式稱為歸納推理.那么什么是歸納推理呢？ 例1 三角形的內(nèi)角和是 , 凸四邊形的內(nèi)角和是 , 凸五邊形的內(nèi)角和是 ， 180 360540 n-（2) 180 由此我們猜想:凸n邊形的內(nèi)角和是 例題分析 例題 1371732011513316 77113147512 557310538336 猜想:任何一個(gè)大于4的偶數(shù)總可以表示成兩個(gè)質(zhì)數(shù)之和. 說明: (1)該猜想就是數(shù)學(xué)皇冠上一顆明珠.(2)目前最佳的結(jié)果是中國數(shù)學(xué)家陳景潤于1966年證明的，稱為陳氏定理(1+2).(3)該猜想簡記為“1+1”,至今沒有得到證明. 上述例子均是從某類事物的部分對象具有某些特征，推出該類事物的全部對象都具有這些特征的推理，或者從個(gè)別事實(shí)中概括出一般的結(jié)論,像這樣的推理通常稱為歸納推理，簡稱歸納法或歸納. 注 :（ 1） 歸 納 推 理 是 由 部 分 到 整 體 、 由 特 殊 到 一 般 、 由 具 體 到 抽 象 的 推 理 .（ 3） 歸 納 猜 想 的 思 維 過 程 為 : 實(shí)驗(yàn)、觀察概括、推廣猜測一般性結(jié)論（ 2） .222211113 *212）的值（應(yīng)用歸納推理猜測例個(gè)個(gè)Nnnn 分析3211,1 n 33221111,2 n 333222111111,3 n .333322221111 *3212）（猜測個(gè)個(gè)個(gè)Nnnnn