高中數(shù)學(xué) 第一章 三角函數(shù)章末復(fù)習(xí)課課件 新人教版必修4

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1、章 末 復(fù) 習(xí) 課 1.三角函數(shù)的概念重 點 掌 握 以 下 兩 方 面 內(nèi) 容 ：(1)理 解 任 意 角 的 概 念 和 弧 度 的 意 義 ， 能 正 確 迅 速 進(jìn) 行 弧 度與 角 度 的 換 算 .(2)掌 握 任 意 的 角 的 正 弦 、 余 弦 和 正 切 的 定 義 ， 能 正 確 快 速利 用 三 角 函 數(shù) 值 在 各 個 象 限 的 符 號 解 題 ， 能 求 三 角 函 數(shù) 的定 義 域 和 一 些 簡 單 三 角 函 數(shù) 的 值 域 . 2.同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式能 用 同 角 三 角 函 數(shù) 的 基 本 關(guān) 系 式 進(jìn) 行 化 簡 、 求 值 和 三 角 恒等

2、 式 的 證 明 ； 能 逆 用 公 式 sin2 cos2 1巧 妙 解 題 .3.誘導(dǎo)公式能 用 公 式 一 至 公 式 四 將 任 意 角 的 三 角 函 數(shù) 化 為 銳 角 三 角 函數(shù) ， 利 用 “ 奇 變 偶 不 變 ， 符 號 看 象 限 ” 牢 記 所 有 誘 導(dǎo) 公 式 .善 于 將 同 角 三 角 函 數(shù) 的 基 本 關(guān) 系 式 和 誘 導(dǎo) 公 式 結(jié) 合 起 來 使用 ， 通 過 這 些 公 式 進(jìn) 行 化 簡 、 求 值 ， 達(dá) 到 培 養(yǎng) 推 理 運 算 能力 和 邏 輯 思 維 能 力 提 高 的 目 的 . 4.三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)(表中k Z) 5.三角函數(shù)的

3、圖象與性質(zhì)的應(yīng)用(1)重 點 掌 握 “ 五 點 法 ” ， 會 進(jìn) 行 三 角 函 數(shù) 圖 象 的 變 換 ， 能從 圖 象 中 獲 取 盡 可 能 多 的 信 息 ， 如 周 期 、 半 個 周 期 、 四 分之 一 個 周 期 等 ， 如 軸 對 稱 、 中 心 對 稱 等 ， 如 最 高 點 、 最 低點 與 對 稱 中 心 之 間 位 置 關(guān) 系 等 .能 從 三 角 函 數(shù) 的 圖 象 歸 納 出函 數(shù) 的 性 質(zhì) .(2)牢 固 掌 握 三 角 函 數(shù) 的 定 義 域 、 值 域 、 周 期 性 、 單 調(diào) 性 、奇 偶 性 和 對 稱 性 .在 運 用 三 角 函 數(shù) 性 質(zhì)

4、解 題 時 ， 要 善 于 運 用數(shù) 形 結(jié) 合 思 想 、 分 類 討 論 思 想 、 化 歸 轉(zhuǎn) 化 思 想 將 綜 合 性 較強(qiáng) 的 試 題 完 整 準(zhǔn) 確 地 進(jìn) 行 解 答 . 方法一數(shù)形結(jié)合思想在三角函數(shù)中的應(yīng)用【例1】 函 數(shù) f(x) lg(sin x cos x)的 定 義 域 為 _. 規(guī)律方法數(shù)形結(jié)合思想是重要的數(shù)學(xué)思想，它能把抽象的問題轉(zhuǎn)化為形象、直觀的問題，從而使問題變得簡單明了.本章中，數(shù)形結(jié)合思想貫穿始終，主要體現(xiàn)在以下幾個方面：(1)利用單位圓給出三角函數(shù)的定義，并推導(dǎo)出同角三角函數(shù)的基本關(guān)系；(2)利用三角函數(shù)線畫正(余)弦及正切函數(shù)的圖象；(3)利用正(余)

5、弦及正切函數(shù)圖象解決有關(guān)的三角函數(shù)問題. 方法二分類討論思想在三角函數(shù)求值中的應(yīng)用【例2】 已 知 cos m， |m| 1， 求 sin 、 tan 的 值 . 規(guī)律方法由于三角函數(shù)的值及性質(zhì)受角所在象限的影響，這就需要對角在不同象限的情況進(jìn)行分類討論. 方法三轉(zhuǎn)化與化歸思想在三角函數(shù)中的應(yīng)用 規(guī)律方法在計算、化簡和證明三角函數(shù)式時，常采用化繁為簡、化異為同、化切為弦、“1”的代換、整體代換等方法，這些都體現(xiàn)了三角函數(shù)問題中轉(zhuǎn)化與化歸的思想. 答案 D 答案 B 3.(2015全國高考)函 數(shù) f(x) cos(x )的 部 分 圖 象 如 圖 所 示 ， 則 f(x)的 單 調(diào) 遞減 區(qū) 間 為 ( ) 答案 D