高中數(shù)學(xué) 第一章 導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用 1_3_2 函數(shù)的極值與導(dǎo)數(shù)課件 新人教A版選修2-2

《高中數(shù)學(xué) 第一章 導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用 1_3_2 函數(shù)的極值與導(dǎo)數(shù)課件 新人教A版選修2-2》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《高中數(shù)學(xué) 第一章 導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用 1_3_2 函數(shù)的極值與導(dǎo)數(shù)課件 新人教A版選修2-2（47頁珍藏版）》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、1.3.2函數(shù)的極值與導(dǎo)數(shù) 自主學(xué)習(xí) 新知突破 1了解函數(shù)極值的概念，會從幾何的角度直觀理解函數(shù)的極值與導(dǎo)數(shù)的關(guān)系，并會靈活應(yīng)用2掌握函數(shù)極值的判定及求法3掌握函數(shù)在某一點(diǎn)取得極值的條件4增強(qiáng)數(shù)形結(jié)合的思維意識，提高運(yùn)用導(dǎo)數(shù)的基本思想去分析和解決實(shí)際問題的能力 已知yf(x)的圖象(如圖)問題1當(dāng)xa時(shí)，函數(shù)值f(a)有何特點(diǎn)？提示1在xa的附近，f(a)最小， f(a)并不一定是yf(x)的最小值 問題2試分析在xa的附近導(dǎo)數(shù)的符號提示2在xa附近的左側(cè)，曲線的切線斜率小于零，即f(x)0.問題3f(a)值是什么？提示3f(a)0. 若函數(shù)yf(x)在點(diǎn)xa的函數(shù)值f(a)比它在點(diǎn)xa附近其

2、它點(diǎn)的函數(shù)值都小，f(a)_；而且在點(diǎn)xa附近的左側(cè)_，右側(cè)_，就把點(diǎn)a叫做函數(shù)yf(x)的極小值點(diǎn)，f(a)叫做函數(shù)yf(x)的極小值極 小 值 點(diǎn) 與 極 小 值 0f(x)0 若函數(shù)yf(x)在點(diǎn)xb的函數(shù)值f(b)比它在點(diǎn)xb附近其它點(diǎn)的函數(shù)值都大，f(b)_；而且在點(diǎn)xb附近的左側(cè)_ ，右側(cè)_，就把點(diǎn)b叫做函數(shù)yf(x)的極大值點(diǎn)，f(b)叫做函數(shù)yf(x)的極大值極 大 值 點(diǎn) 與 極 大 值 0f(x)0 f(x)0 f(x)0f(x)0 2極值點(diǎn)與導(dǎo)數(shù)的關(guān)系(1)可導(dǎo)函數(shù)的極值點(diǎn)必須是導(dǎo)數(shù)為0的點(diǎn)，但導(dǎo)數(shù)為0的點(diǎn)不一定是極值點(diǎn)(2)不可導(dǎo)點(diǎn)可能是極值點(diǎn)，也可能不是極值點(diǎn)(3)導(dǎo)

3、數(shù)為0是極值點(diǎn)：yx2，y(0)0，x0是極小值點(diǎn) 1下圖是函數(shù)yf(x)的導(dǎo)函數(shù)yf(x)的圖象，給出下列命題： 3是函數(shù)yf(x)的極值點(diǎn)；1是函數(shù)yf(x)的最小值點(diǎn)；yf(x)在x0處切線的斜率小于零；yf(x)在區(qū)間(3,1)上單調(diào)遞增則正確命題的序號是()ABC D 解析：由導(dǎo)函數(shù)圖象知函數(shù)f(x)在(，3)上單調(diào)遞減，(3， )上單調(diào)遞增，f(3)0，f(0)0，x3是函數(shù)f(x)的極值點(diǎn)，正確答案：B 2函數(shù)y(x21)31的極值點(diǎn)是()A極大值點(diǎn)x1 B極大值點(diǎn)x0C極小值點(diǎn)x0 D極小值點(diǎn)x1解析：y6x(x21)20有三個(gè)根，x11，x20，x31，由解y0得x0；由解y0得x0，解得a2，或a20，解得a2.故2a2，或a2時(shí)，f(x)0只有一個(gè)實(shí)數(shù)根 已知f(x)x33ax2bxa2在x1時(shí)有極值0，求常數(shù)a，b的值 【錯(cuò)因】根據(jù)極值的定義，函數(shù)先減后增為極小值，函數(shù)先增后減為極大值，此題未驗(yàn)證x1兩側(cè)函數(shù)的單調(diào)性，故求錯(cuò) 當(dāng)a1，b3時(shí)，f(x)3x26x33(x1)20，所以f(x)在R上為增函數(shù)，無極值，故舍去當(dāng)a2，b9時(shí)，f(x)3x212x93(x1)(x3)當(dāng)x(，3)時(shí)，f(x)為增函數(shù)；當(dāng)x(3，1)時(shí)，f(x)為減函數(shù)；當(dāng)x(1， )時(shí)，f(x)為增函數(shù)所以f(x)在x1時(shí)取得極小值，因此a2，b9.