《九年級數(shù)學下冊 4_3 用頻率估計概率課件 （新版）湘教版》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《九年級數(shù)學下冊 4_3 用頻率估計概率課件 （新版）湘教版（13頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、第 四 章 概 率4.3 用 頻 率 估 計 概 率 思考我 們 知 道 ， 拋 擲 一 枚 均 勻 硬 幣 ， 硬 幣 落 地 后 ， 出 現(xiàn)“ 正 面 朝 上 ”的 可 能 性 和 “ 反 面 朝 上 ” 的 可 能 性 是 一 樣 的 ， 即 “ 正面 朝 上 ” 的 概 率 和 “ 反 面 朝 上 ” 的 概 率 都 是 0.5.在 實際 擲 硬 幣 時 ， 會 出 現(xiàn) 什 么 情 況 ？ 若 只 拋 一 次 說 明 不 了什 么 問 題 ， 我 們 不 放 多 拋 擲 幾 次 試 試 . 下 表 是 歷 史 上 一 些 數(shù) 學 家 所 做 的 擲 硬 幣 的試 驗 數(shù) 據(jù) .試 驗
2、者 擲 硬 幣 次 數(shù) 正 面 朝 上 的 次 數(shù)蒲 豐 4040 2048皮 爾 遜 12000 6019皮 爾 遜 24000 12012 可 以 看 出 ， 隨 著 擲 硬 幣 次 數(shù) 的 增加 ， “正 面 朝 上 ”的 頻 率 穩(wěn) 定 在 0.5左 右 .所 以 ， 用 頻 率 估 計 硬 幣 出 現(xiàn) “正 面朝 上 ”的 概 率 是 合 理 的 . 對 于 擲 硬 幣 試 驗 ， 它 的 所 有 可 能 結 果 只 有 兩 個 ，而 且 出 現(xiàn)兩 種 結 果 的 可 能 性 相 等 ， 而 對 于 一 般 的 隨 機 事 件 ，當 試 驗所 有 的 可 能 結 果 不 是 有 限
3、個 ， 或 者 各 種 可 能 結 果發(fā) 生 的 可 能 性 不 相 等 時 ， 就 不 能 用 4.2節(jié) 的 方 法來 求 概 率 .頻 率 是 否 可 以 估 計 該 隨 機 事 件 的 概 率呢 ？ 從 一 定 高 度 落 下 的 圖 釘 ， 會 有 幾 種 可 能 的 結 果 ？它 們 發(fā) 生 的 可 能 性 相 等 嗎 ？試 驗 累 計 次數(shù) 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200釘 帽 著 地 的次 數(shù) (頻 數(shù) ) 9 19 36 50 61 68 77 84 95 109釘 帽 著 地 的頻 率 ( %) 45 47.5 60 62.5 61 5
4、7 55 52.5 53 54.5試 驗 累 計 次數(shù) 220 240 260 280 300 320 340 360 380 400 釘 帽 著 地 的次 數(shù) (頻 數(shù) ) 122 135 143 155 162 177 194 203 215 224釘 帽 著 地 的頻 率 (%) 55 56.25 55 55 54 55 57 56.4 56.6 56 根 據(jù) 上 述 表 格 ， 畫 折 線 統(tǒng) 計 圖 表 示 “ 釘 帽 著 地次 數(shù) ” 的 頻 率 . 研 究 隨 機 現(xiàn) 象 與 隨 機 事 件 的 基 本 方 法 就 是 重 復 地 對現(xiàn) 象 進行 觀 察 ， 在 n次 觀 察 中
5、 ， 如 果 某 個 隨 機 事 件 發(fā) 生 了m次 ， 則在 這 n次 觀 察 中 這 個 事 件 發(fā) 生 的 概 率 為 m/n.如 果 隨機 事 件 發(fā) 生 的 概 率 （ 即 可 能 性 ） 大 ， 則 它 在 多 次 的重 復 觀 察 中 出 現(xiàn) 的 次 數(shù) 就 越 多 ， 因 而 其 頻 率 就 大 ，所 以 頻 率 在 一 定 程 度 上 也 反 映 了 隨 機 事 件 的 可 能 性的 大 小 . 可 以 發(fā) 現(xiàn) ， 在 圖 釘 試 驗 中 ， “ 釘 帽 著 地 ” 的 頻 率m/n一 般 會隨 著 拋 擲 次 數(shù) 的 增 加 ， 穩(wěn) 定 在 某 個 常 數(shù) p附 近 .這
6、個常 數(shù) 就 是“ 釘 帽 著 地 ” 發(fā) 生 的 可 能 性 ， 即 事 件 “ 釘 帽 著 地 ”的 概 率 .所 以 ， 在 大 量 重 復 試 驗 中 ， 如 果 事 件 A發(fā) 生的 概 率 為 m/n， 那 么 用 m/n作 為 事 件 A發(fā) 生 的 概 率 的估 計 是 合 理 的 .注 意 ： 頻 率 和 概 率 都 是 隨 機 事 件 可 能 性 大 小 的 定 量的 刻 畫 ， 但 頻 率 與 試 驗 次 數(shù) 及 具 體 的 試 驗 有 關 ， 因此 ， 頻 率 具 有 隨 機 性 ； 而 概 率 是 刻 畫 隨 機 事 件 發(fā) 生可 能 性 大 小 的 數(shù) 值 ， 是 一
7、個 固 定 量 ， 不 具 有 隨 機 性 . 【 例 1】 一 粒 木 質(zhì) 中 國 象 棋 “ 兵 ” ， 它 的 正 面 雕 刻 一 個“ 兵 ” 字 ， 它 的 反 面 是 平 的 .將 它 從 一 定 高 度 下 擲 ， 落 地 反彈 后 可 能 是 “ 兵 ” 字 面 朝 上 ， 也 可 能 是 “ 兵 ” 字 面 朝 下 .由 于棋 子 的 兩 面 不 均 勻 ， 為 了 估 計 “ 兵 ” 字 面 朝 上 的 概 率 ， 某 實驗 小 組 做 了 棋 子 拋 擲 試 驗 ， 試 驗 數(shù) 據(jù) 如 下 表 ： （ 1） 請 將 數(shù) 據(jù) 表 補 充 完 整 ；（ 2） 畫 出 “ 兵
8、” 字 面 朝 上 的 頻 率 分 布 折 線 圖 ；（ 3） 如 將 試 驗 繼 續(xù) 進 行 下 去 ， 根 據(jù) 上 表 的 數(shù) 據(jù) ，這 個 試 驗 的 頻 率 將 穩(wěn) 定 在 它 的 概 率 附 近 ， 請 你 估 計這 個 概 率 是 多 少 ？ 解 ： (1)18， 0.52， 0.55.(2)頻 率 分 布 折 線 圖 如 下 ：(3)隨 著 試 驗 次 數(shù) 的 增 加 ， “ 兵 ” 字 面 朝 上 的 頻 率 逐 漸 穩(wěn)定 在 0.55左 右 ， 利 用 這 個 頻 率 來 估 計 概 率 ， 即 P（ “ 兵 ” 字 面 朝 上 ） =0.55. 通過本節(jié)課，你有什么收獲？你還存在哪些疑問，和同伴交流。我 思 我 進 步
九年級數(shù)學下冊 4_3 用頻率估計概率課件 （新版）湘教版
