八年級數(shù)學(xué)下冊 17_1 勾股定理 第1課時(shí) 勾股定理課件 (新版)新人教版

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1、第 1課 時(shí) 勾 股 定 理 知識點(diǎn)1:勾股定理的認(rèn)識1下列說法正確的是( )A若a,b,c是ABC的三邊,則a2b2c2B若a,b,c是RtABC的三邊,則a2b2c2C若a,b,c是RtABC的三邊, A90,則a2b2c2D若a,b,c是RtABC的三邊, C90,則a2b2c22利用如圖(1)或(2)所示的兩個(gè)圖形中的有關(guān)面積的等量關(guān)系都能證明數(shù)學(xué)中一個(gè)十分著名的定理,這個(gè)定理稱為_,該定理中結(jié)論的數(shù)學(xué)表達(dá)式是_D勾股定理a 2b2c2 知識點(diǎn)2:勾股定理的簡單應(yīng)用3(練習(xí)1變式)求圖中直角三角形中未知邊的長度:c_,b_4如圖,正方形B的面積是_5在直角三角形ABC中,斜邊AB2,則

2、AB 2AC2BC2_ 1512 144 8 B7(2016荊門)如圖,在ABC中,ABAC,AD是 BAC的平分線,已知AB5,AD3,則BC的長為( )A5 B6 C8 D10 C 9(習(xí)題2變式)如圖,一艘帆船由于風(fēng)向的原因,先向正東方航行了150千米,然后向正北方航行了80千米,這時(shí)它離出發(fā)點(diǎn)有多遠(yuǎn)?解:由圖知:AB150,BC80,ABC構(gòu)成直角三角形,其中 B90,根據(jù)勾股定理得AC 2AB2BC2, AC21502802, AC170,則這時(shí)它離出發(fā)點(diǎn)有170千米 BC10若直角三角形的三邊長分別為2,4,x,則x的可能值有( )A1個(gè) B2個(gè) C3個(gè) D4個(gè)11(2017汕頭模

3、擬)如圖,直線l同側(cè)有三個(gè)正方形a,b,c,若a,c的面積分別為5和11,則b的面積為( )A4 B6 C16 D55 D2.4 cm13在ABC中, ACB90,AB5 cm,AC3 cm,CD AB于D,則CD的長為_ 49 cm214(練習(xí)2變式)如圖,圖中所有的四邊形都是正方形,所有的三角形都是直角三角形,其中最大的正方形E的邊長為7 cm,則正方形A,B,C,D的面積之和是_ 17在ABC中,AB13,AC15,高AD12,求BC的長解:過A作AD BC所在的直線于點(diǎn)D,在RtABD中,AB2AD2BD2,因此BD213212225, BD5,在RtACD中,AC2AD2CD2,因此CD215212281, CD9.分兩種情況:如圖1,如果AD在ABC內(nèi),則BCCDBD9514;如圖2,如果AD在ABC外,則BCCDBD954 方法技能:1運(yùn)用勾股定理的前提條件是直角三角形,在直角三角形中,已知兩邊長利用勾股定理可以求出第三邊長,但運(yùn)用時(shí)必須分清斜邊和直角邊2勾股定理的驗(yàn)證主要是通過拼圖法完成的,這種方法是以圖形拼補(bǔ)為手段,以各部分面積和等于整體面積的思想為依據(jù)來進(jìn)行驗(yàn)證易錯(cuò)提示:1應(yīng)用勾股定理時(shí),直角邊和斜邊不明確而出錯(cuò)2在利用勾股定理求解有關(guān)問題時(shí),考慮問題不全面而造成漏解

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