高考數(shù)學(xué)大二輪總復(fù)習(xí)與增分策略 第四篇 回歸教材8 推理與證明、復(fù)數(shù)、算法課件 文

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1、8. 推理與證明、復(fù)數(shù)、算法第四篇回歸教材，糾錯例析，幫你減少高考失分點(diǎn) 欄目索引 要點(diǎn)回扣1 易錯警示2 查缺補(bǔ)漏3 要點(diǎn)回扣1.歸納推理和類比推理共同點(diǎn)：兩種推理的結(jié)論都有待于證明.不同點(diǎn)：歸納推理是由特殊到一般的推理，類比推理是由特殊到特殊的推理. 答 案 2.證明方法：綜合法由因?qū)Ч?，分析法?zhí)果索因.反證法是常用的間接證明方法，利用反證法證明問題時一定要理解結(jié)論的含義，正確進(jìn)行反設(shè).問題2用反證法證明命題“三角形三個內(nèi)角至少有一個不大于60”時，應(yīng)假設(shè)_.三角形三個內(nèi)角都大于60 答 案 3.復(fù)數(shù)的概念對于復(fù)數(shù)abi(a，b R)，a叫做實(shí)部，b叫做虛部；當(dāng)且僅當(dāng)b0時，復(fù)數(shù)abi(a

2、，b R)是實(shí)數(shù)a；當(dāng)b 0時，復(fù)數(shù)abi叫做虛數(shù)；當(dāng)a0且b 0時，復(fù)數(shù)abi叫做純虛數(shù).問題3若復(fù)數(shù)zlg(m2m2)ilg(m23m3)為實(shí)數(shù)，則實(shí)數(shù)m的值為_.2 答 案 4.復(fù)數(shù)的運(yùn)算法則與實(shí)數(shù)運(yùn)算法則相同，主要是除法法則的運(yùn)用，另外復(fù)數(shù)中的幾個常用結(jié)論應(yīng)記熟：1 答 案 5.(1)循環(huán)結(jié)構(gòu)中幾個常用變量：計數(shù)變量：用來記錄某個事件發(fā)生的次數(shù)，如ii1.累加變量：用來計算數(shù)據(jù)之和，如ssi.累乘變量：用來計算數(shù)據(jù)之積，如ppi.(2)處理循環(huán)結(jié)構(gòu)的框圖問題，關(guān)鍵是理解認(rèn)清終止循環(huán)結(jié)構(gòu)的條件及循環(huán)次數(shù). 問題5執(zhí)行如圖的程序框圖，輸出S的值為_. 解 析 答 案因此Sk是周期數(shù)列，周期

3、為3，輸出結(jié)果為S2 016S32. 2 返 回 易錯點(diǎn)1復(fù)數(shù)概念不清 易錯警示 解 析易 錯 分 析 解得a6.故選A. 易錯點(diǎn)2循環(huán)結(jié)束條件判斷不準(zhǔn)易錯分析本題可以按照開始的輸入值、程序執(zhí)行的規(guī)律和輸出結(jié)果進(jìn)行綜合解決.容易出錯的就是不清楚這個判斷條件是什么，本題是當(dāng)不滿足判斷框中的條件時結(jié)束循環(huán)，當(dāng)判斷框中的條件滿足時執(zhí)行循環(huán)，故應(yīng)該從k10開始按照遞減的方式逐步進(jìn)行，直到S的輸出結(jié)果為720. 解 析易 錯 分 析 例2如圖所示是一算法的程序框圖，若此程序運(yùn)行結(jié)果為S720，則在判斷框中應(yīng)填入關(guān)于k的判斷條件是()A.k 6? B.k 7?C.k 8? D.k 9? 解析第一次運(yùn)行結(jié)果

4、為S10，k9，第二次運(yùn)行結(jié)果為S10990，k8；第三次運(yùn)行結(jié)果為S720，k7.這個程序滿足判斷框的條件時執(zhí)行循環(huán)，故判斷條件是k 8？.故選C. 易錯點(diǎn)3類比不當(dāng)例3已知圓的面積S(R)R2，顯然S (R)2R表示的是圓的周長：C2R.把該結(jié)論類比到空間，寫出球中的類似結(jié)論：_.易錯分析該題易出現(xiàn)的問題是從平面圓類比到空間球的結(jié)論時缺乏對應(yīng)特點(diǎn)的分析，誤以為是球的表面積的導(dǎo)數(shù)問題，而無法得到正確的結(jié)論. 解 析易 錯 分 析 半徑為R的球的 答 案 例4執(zhí)行下邊的程序框圖，若p0.8，則輸出的n_. 易錯點(diǎn)4循環(huán)次數(shù)把握不準(zhǔn)4 返 回解 析 答 案 易 錯 分 析 易錯分析容易陷入循環(huán)運(yùn)

5、算的“黑洞”，出現(xiàn)運(yùn)算次數(shù)的偏差而致錯.解析順著框圖箭頭的走向列舉出有關(guān)的輸出數(shù)據(jù)，有n：2，3，4.“ 0.8751，則a，b，c，d中至少有一個負(fù)數(shù)”的假設(shè)為()A.a，b，c，d中至少有一個正數(shù)B.a，b，c，d全都為正數(shù)C.a，b，c，d全都為非負(fù)數(shù)D.a，b，c，d中至多有一個負(fù)數(shù)解析用反證法證明命題時，應(yīng)先假設(shè)結(jié)論的否定成立，而“ a，b，c，d中至少有一個負(fù)數(shù)”的否定是“ a，b，c，d全都為非負(fù)數(shù)”，故C正確. 解 析 3.觀察下列各式：112，23432，3456752，4567891072，可以得出的一般結(jié)論是()A.n(n1)(n2)(3n2)n2B.n(n1)(n2)(

6、3n2)(2n1)2C.n(n1)(n2)(3n1)n2D.n(n1)(n2)(3n1)(2n1)2解析112，23432，3456752，456789107 2，由上述式子可以歸納：等式左邊為連續(xù)自然數(shù)的和，有2n1項(xiàng)，且第一項(xiàng)為n，則最后一項(xiàng)為3n2，等式右邊均為2n1的平方.解 析 A.1 B.2 C.3 D.無數(shù)個f(1)0，f(2)2，f(3)0，f(4)2，f(5)0，集合中共有3個元素. 解 析 解 析 A.3 B.4C.8 D.0 解 析 7.將全體正整數(shù)排成一個三角形數(shù)陣123456789101112131415根據(jù)以上排列規(guī)律，數(shù)陣中第n(n 3)行的從左至右的第3個數(shù)是_

7、. 解 析 答 案 8.若復(fù)數(shù)z1429i，z269i，其中i是虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù)(z1z2)i的實(shí)部為_.解析(z1z2)i(220i)i202i，故(z1z2)i的實(shí)部為20.20 解 析 答 案 答 案 10.某程序框圖如圖所示，現(xiàn)將輸出的(x，y)值依次記為：(x1，y1)，(x2，y2)，(xn，yn)，若程序運(yùn)行中輸出的一個數(shù)組是(x，10)，則數(shù)組中的x等于_.解析運(yùn)行第一次，輸出(1,0)，n3，x2，y2；運(yùn)行第二次，輸出(2，2)，n5，x4，y4；運(yùn)行第三次，輸出(4，4)，n7，x8，y6；運(yùn)行第四次，輸出(8，6)，n9，x16，y8；運(yùn)行第五次，輸出(16，8)，n11，x32，y10；運(yùn)行第六次，輸出(32，10). 解 析 答 案 返 回 32