[小學(xué)ppt]置換：初中數(shù)學(xué)單元教學(xué)設(shè)計(jì)策略及案例

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1、初 中 數(shù) 學(xué) 單 元 教 學(xué) 設(shè) 計(jì) 策 略 及案 例 分 析 2021-5-19 2 一 、 教 學(xué) 設(shè) 計(jì) 的 兩 個(gè) 層 次二 、 研 究 數(shù) 學(xué) 單 元 教 學(xué) 設(shè) 計(jì) 的 意 義三 、 初 中 數(shù) 學(xué) 單 元 教 學(xué) 設(shè) 計(jì) 的 基 本 環(huán) 節(jié)四 、 初 中 數(shù) 學(xué) 單 元 復(fù) 習(xí) 教 學(xué) 設(shè) 計(jì)五 、 勾 股 定 理 和 數(shù) 的 開 方 的 整 體 設(shè) 計(jì) 2021-5-19 3 一 、 教 學(xué) 設(shè) 計(jì) 的 兩 個(gè) 層 次 ：宏 觀 層 次 （ 總 體 規(guī) 劃 設(shè) 計(jì) ） ： 課 程 方 案設(shè) 計(jì) 、 課 程 標(biāo) 準(zhǔn) 設(shè) 計(jì) 、 編 寫 教 材 等微 觀 設(shè) 計(jì) （ 課 堂 教

2、學(xué) 過 程 設(shè) 計(jì) ） ： 學(xué) 期教 學(xué) 設(shè) 計(jì) 、 單 元 教 學(xué) 設(shè) 計(jì) （ 章 節(jié) 教 學(xué) 設(shè)計(jì) 、 單 元 教 學(xué) 設(shè) 計(jì) ） ， 課 時(shí) 教 學(xué) 設(shè) 計(jì) 。本 文 以 章 節(jié) 教 學(xué) 設(shè) 計(jì) 為 主 2021-5-19 4 二 、 數(shù) 學(xué) 單 元 教 學(xué) 設(shè) 計(jì) 的 意 義（ 一 ） 單 元 教 學(xué) 設(shè) 計(jì) ： 是 運(yùn) 用 系 統(tǒng) 方 法對(duì) 某 個(gè) 單 元 所 涉 及 到 得 各 種 課 程 資 源 進(jìn)行 有 機(jī) 整 合 、 對(duì) 教 學(xué) 過 程 中 相 互 聯(lián) 系 的各 個(gè) 部 分 做 出 整 體 安 排 的 一 種 構(gòu) 想 ， 即為 達(dá) 到 整 個(gè) 單 元 教 學(xué) 目 標(biāo) ， 對(duì)

3、教 什 么 、怎 樣 教 以 及 達(dá) 到 什 么 結(jié) 果 所 進(jìn) 行 的 單 元教 學(xué) 策 劃 。 2021-5-19 5 （ 二 ） 數(shù) 學(xué) 單 元 教 學(xué) 設(shè) 計(jì) 的 作 用教 學(xué) 單 元 是 介 于 學(xué) 期 教 學(xué) 和 課 時(shí) 教 學(xué) 之 間相 對(duì) 獨(dú) 立 的 完 整 的 教 學(xué) 單 位 。 以 教 學(xué) 單 元 為 單 位 組 織 教 學(xué) ,有 利 于 弄 清單 元 目 標(biāo) 與 課 時(shí) 目 標(biāo) 之 間 的 層 次 關(guān) 系 ,有 利 于系 統(tǒng) 地 有 計(jì) 劃 地 反 饋 調(diào) 節(jié) 教 學(xué) 過 程 ,從 單 元 整體 上 較 好 地 落 實(shí) 因 材 施 教 ,防 止 缺 陷 積 累 。 教 學(xué)

4、 單 元 具 有 相 對(duì) 完 整 的 知 識(shí) 體 系 ,因 而可 以 從 單 元 整 體 考 慮 對(duì) 學(xué) 生 進(jìn) 行 “ 雙 基 ” 和 能力 的 綜 合 訓(xùn) 練 ,使 學(xué) 生 形 成 較 好 的 認(rèn) 知 結(jié) 構(gòu) 。 2021-5-19 6 實(shí) 行 單 元 教 學(xué) 設(shè) 計(jì) 體 現(xiàn) 了 整 體 系 統(tǒng) 的 思 想 ,對(duì) 課 時(shí) 教 學(xué) 設(shè) 計(jì) 具 有 指 導(dǎo) 作 用 ,同 時(shí) ,還 有 利于 從 單 元 整 體 上 積 累 教 學(xué) 中 的 經(jīng) 驗(yàn) 與 教 訓(xùn) 。 單 元 設(shè) 計(jì) 要 求 ， 是 整 個(gè) 教 學(xué) 設(shè) 計(jì) 的 其 中 一個(gè) 環(huán) 節(jié) ， 也 是 教 學(xué) 中 非 常 重 要 的 環(huán) 節(jié)

5、， 教 學(xué) 設(shè)計(jì) 的 成 功 與 否 直 接 關(guān) 系 到 教 學(xué) 效 果 的 好 壞 ， 直接 影 響 了 學(xué) 生 對(duì) 知 識(shí) 的 掌 握 與 否 ， 也 對(duì) 后 續(xù) 教學(xué) 有 很 大 的 幫 助 . 做 好 單 元 教 學(xué) 設(shè) 計(jì) ， 教 師 準(zhǔn) 確 掌 握 教 學(xué) 進(jìn)度 、 把 握 教 學(xué) 、 解 讀 教 材 ， 學(xué) 生 在 學(xué) 習(xí) 的 過 程中 能 夠 循 序 漸 進(jìn) ， 學(xué) 生 對(duì) 一 個(gè) 單 元 的 知 識(shí) 有 一個(gè) 系 統(tǒng) 的 理 解 ， 學(xué) 生 能 夠 知 道 本 單 元 在 初 中 數(shù)學(xué) 中 的 地 位 以 及 與 前 后 章 節(jié) 的 聯(lián) 系 . 2021-5-19 7 單 元

6、 設(shè) 計(jì) 就 是 整 體 把 握 ！從 一 個(gè) 整 體 的 角 度 去 把 握 教 學(xué) 。結(jié) 合 自 己 的 經(jīng) 驗(yàn) ，根 據(jù) 整 個(gè) 單 元 的 內(nèi) 容 ，根 據(jù) 你 的 學(xué) 生 的 學(xué) 習(xí) ，對(duì) 整 個(gè) 教 學(xué) 的 內(nèi) 容 、 過 程 進(jìn) 行 科 學(xué) 合 理的 安 排 。 2021-5-19 8 三 、 初 中 數(shù) 學(xué) 單 元 教 學(xué) 設(shè) 計(jì) 環(huán) 節(jié)課 程 標(biāo) 準(zhǔn) 分 析 、 教 材 分 析 、 學(xué) 情 分 析 、中 考 分 析 、 學(xué) 習(xí) 目 標(biāo) 確 定 、 分 課 時(shí) 教 學(xué)設(shè) 計(jì) 、 單 元 測(cè) 試 設(shè) 計(jì) 、 評(píng) 價(jià) 設(shè) 計(jì) 、 教 學(xué)反 思 等 幾 個(gè) 環(huán) 節(jié) 。 一元二次方程

7、2021-5-19 9 （ 一 ） 課 程 標(biāo) 準(zhǔn) 分 析（ 1） 能 根 據(jù) 具 體 問 題 中 的 數(shù) 量 關(guān) 系 列 出 方 程 ， 體 會(huì) 方程 是 刻 畫 現(xiàn) 實(shí) 世 界 數(shù) 量 關(guān) 系 的 有 效 模 型（ 2） 經(jīng) 歷 心 算 、 畫 圖 或 利 用 計(jì) 算 器 等 估 計(jì) 方 程 解 的 過程 。（ 3） 掌 握 等 式 的 基 本 性 質(zhì) 。（ 6） 理 解 配 方 法 ， 能 用 配 方 法 、 公 式 法 、 因 式 分 解 法解 數(shù) 字 系 數(shù) 的 一 元 二 次 方 程 （ 參 見 例 51） 。（ 7） 能 用 一 元 二 次 方 程 根 的 判 別 式 判 別 方

8、 程 是 否 有 實(shí)根 和 兩 個(gè) 實(shí) 根 是 否 相 等 。（ 8） 了 解 一 元 二 次 方 程 的 根 與 系 數(shù) 的 關(guān) 系 （ 不 要 求 應(yīng)用 這 個(gè) 關(guān) 系 解 決 其 他 問 題 ） 。（ 9） 能 根 據(jù) 具 體 問 題 的 實(shí) 際 意 義 ， 檢 驗(yàn) 方 程 的 解 是 否合 理 。 2021-5-19 10 三 、 初 中 數(shù) 學(xué) 單 元 教 學(xué) 設(shè) 計(jì) 環(huán) 節(jié)（ 二 ） 教 材 分 析1、 分 析 教 材 的 地 位 與 作 用 ：案 例 1： 一 元 二 次 方 程 （ 北 師 大 版 九 年 級(jí)上 冊(cè) 第 二 章 ） 2021-5-19 11 作為數(shù)學(xué)的一個(gè)重要分

9、支，方程是刻畫現(xiàn)實(shí)世界的一個(gè)有效的數(shù)學(xué)模型.隨著數(shù)學(xué)應(yīng)用的日趨廣泛，方程的工具作用顯得益發(fā)重要.在前幾個(gè)學(xué)期已經(jīng)學(xué)習(xí)了一元一次方程（7上）、二元一次方程組（8上）、可化為一元一次方程的分式方程（8下）等，初步感受了方程的模型作用，并積累了一些利用方程解決實(shí)際問題的經(jīng)驗(yàn)，解決了一些實(shí)際問題，知道了基本步驟（審設(shè)列解驗(yàn)答）.生活中關(guān)于方程的模型并不全是線性的，另一種方程一元二次方程在現(xiàn)實(shí)生活中具有同樣廣泛的應(yīng)用.本章將學(xué)習(xí)一元二次方程（有關(guān)概念、解法和應(yīng)用等） 2021-5-19 12 在總體設(shè)計(jì)思路上，本章與已學(xué)過的有關(guān)方程類似，遵循了“問題情境-建立模型-拓展、應(yīng)用”的模式，首先通過具體問題情

10、境列方程、歸納出一元二次方程的有關(guān)概念，然后探索其各種解法，并在現(xiàn)實(shí)情境中加以應(yīng)用，提高應(yīng)用意識(shí)和能力. 2021-5-19 13 第1節(jié)通過豐富的實(shí)例，如“花邊有多寬”、“梯子的底端滑動(dòng)多少米”等問題，列出方程，觀察、歸納出一元二次方程的有關(guān)概念，體會(huì)方程的模型思想。第2-5節(jié)，通過具體方程逐步探索一元二次方程的解法（直接開平方法、配方法、公式法、因式分解法）。第6節(jié)再次通過幾個(gè)問題情境加強(qiáng)一元二次方程的應(yīng)用.回顧與思考：?jiǎn)栴}串的形式。形成結(jié)構(gòu)體系。 2021-5-19 14 課程標(biāo)準(zhǔn)明確要求加強(qiáng)學(xué)生估算意識(shí)和能力的培養(yǎng)，為此教科書設(shè)計(jì)了一節(jié)內(nèi)容探索一元二次方程的近似解，按照先近似估算后精確

11、求解的順序呈現(xiàn)教學(xué)內(nèi)容.具體的，在建立了一元二次方程的模型之后，基于學(xué)生的學(xué)習(xí)心理規(guī)律，學(xué)生自然會(huì)產(chǎn)生探求其解的欲望，因此教科書很自然地從引入問題之一“花邊有多寬”，要求學(xué)生在這具體情境中估計(jì)它的解.一方面可以促進(jìn)學(xué)生對(duì)方程解的理解，發(fā)展學(xué)生估算意識(shí)和能力，另一方面，又為方程精確解的研究作了鋪墊.學(xué)生是不可能滿足于所獲得的近似解的，必然產(chǎn)生精確求解的內(nèi)在欲望，自然引入方程的精確求解方法.直接開平方法、配方法、公式法、因式分解法等，根據(jù)難度遞增，方法選擇依次遞進(jìn)。 2021-5-19 15 鑒于有些中考試題的考查和修改后的課程標(biāo)準(zhǔn)，形成關(guān)于一元二次方程的完整結(jié)構(gòu)體系，有必要再補(bǔ)充判別式和韋達(dá)定理

12、的內(nèi)容。放在回顧與思考之前進(jìn)行為好。此外，注意方程模型、轉(zhuǎn)化、類比、歸納等數(shù)學(xué)思想方法的滲透.解方程的過程就是一個(gè)溝通“未知”與“已知”的過程，其本質(zhì)思想是化歸，因而在方程解的探索中力圖通過“未知”與“已知”、復(fù)雜問題與簡(jiǎn)單問題的轉(zhuǎn)化、特殊與一般的轉(zhuǎn)化等滲透轉(zhuǎn)化、歸納等數(shù)學(xué)思想.如在配方法一節(jié)中，首先回憶現(xiàn)在所能解決的方程的類型，然后將一般的一元二次方程逐步轉(zhuǎn)化為所熟悉的（mx+n） 2=p(p0)的形式，直接開平方，從而得到配方法. 2021-5-19 16 在配方基礎(chǔ)上，又進(jìn)一步將其一般化，得到公式法.在分解因式法中，注意突出降次的思路.分解因式法的思路，兩個(gè)一次方程。降次思想類比一次方程

13、研究二次方程。 2021-5-19 17 （ 二 ） 教 材 分 析2分析教材內(nèi)容的編排與呈現(xiàn)方式分析編者的編寫方式與意圖以及如何體現(xiàn)標(biāo)準(zhǔn)的要求(內(nèi)容的選取、呈現(xiàn)的方式、習(xí)題選擇搭配等）。例如.課本習(xí)題的編寫意圖可以從以下幾個(gè)方面進(jìn)行研究:鞏固知識(shí)形成技能;課本知識(shí)的補(bǔ)充與深化:為后面學(xué)習(xí)做好鋪墊;培養(yǎng)學(xué)生某種能力,等. 2021-5-19 18 （ 二 ） 教 材 分 析3.分析教材知識(shí)與例習(xí)題的功能與作用（1）分清教材中知識(shí)的涵義;(概念的內(nèi)涵與外延,公式、圖式、定理、法則成立的條件和適應(yīng)的范圍等);（2）弄清教材中知識(shí)的內(nèi)在的聯(lián)系和來龍去脈,分析教材的基本結(jié)構(gòu)。基本結(jié)構(gòu)是由數(shù)學(xué)的知識(shí)結(jié)構(gòu)

14、（基本概念、法則及其聯(lián)系等）和觀念系統(tǒng)（原理、觀念、思想、方法、規(guī)律等）組成的。 2021-5-19 19 （ 二 ） 教 材 分 析（3）分析教材中例、習(xí)題的作用與搭配方式,分析例、習(xí)題的類型和層次，挖掘例、習(xí)題的潛在價(jià)值與功能，提煉隱藏其中的數(shù)學(xué)思想方法與解題規(guī)律。 2021-5-19 20 分 析 例 、 習(xí) 題 時(shí) ， 要 了 解 各 題 的 難易 和 繁 簡(jiǎn) ， 根 據(jù) 教 學(xué) 要 求 和 題 目 的不 同 特 點(diǎn) ， 以 及 學(xué) 生 的 接 受 能 力 等情 況 ， 可 以 考 慮 采 用 口 答 、 板 演 、復(fù) 習(xí) 提 問 、 書 面 作 業(yè) 、 課 后 思 考 等方 式 。

15、例 如 , 對(duì) 數(shù) 學(xué) 教 材 中 例 、 習(xí) 題 的 研究 內(nèi) 容 為 :結(jié) 構(gòu) 研 究 、 解 法 研 究 、變 式 研 究 、 深 化 研 究 等 2021-5-19 21 例 題 結(jié) 構(gòu) 研 究 ：例 題 的 條 件 是 什 么 ？ 結(jié) 論 是 什 么 ？ 條 件對(duì) 結(jié) 論 起 何 作 用 ？ 在 此 條 件 下 還 會(huì) 得 出哪 些 結(jié) 論 ？ 改 變 條 件 結(jié) 論 如 何 ？ 改 變 結(jié)論 條 件 將 有 何 變 化 ？ 條 件 與 結(jié) 論 有 何 特征 ? 它 與 哪 些 教 材 中 哪 些 習(xí) 題 有 聯(lián) 系 ?與哪 些 知 識(shí) 有 聯(lián) 系 ? 2021-5-19 22 例

16、題 解 法 研 究 ： 那 些 例 題 有 多 種 解 法 ? 各 個(gè)解 法 的 關(guān) 鍵 是 什 么 ？ 不 同 解 法 的 優(yōu) 劣 如 何 ? 解 法 是 否 具 有 典 型 性 和 代 表 性 ?能 否 用 于 解決 其 它 問 題 或 類 似 問 題 ? 2021-5-19 23 北 師 大 版 教 材 中 的 習(xí) 題 分 為 隨 堂 練 習(xí) 、習(xí) 題 、 章 復(fù) 習(xí) 題 、 總 復(fù) 習(xí) 題 四 種 類 型 ， 各 種類 型 的 習(xí) 題 是 按 照 不 同 教 學(xué) 要 求 編 排 的 。 各 個(gè) 課 節(jié) 的 “ 隨 堂 練 習(xí) ” ， 主 要 是 圍 繞新 課 內(nèi) 容 ， 突 出 簡(jiǎn) 明

17、 新 概 念 的 實(shí) 質(zhì) 和 直 接 應(yīng)用 新 知 識(shí) 進(jìn) 行 解 答 的 基 礎(chǔ) 題 。 可 隨 堂 讓 學(xué) 生練 習(xí) ， 以 鞏 固 基 礎(chǔ) 知 識(shí) 和 基 本 技 能 。 課 節(jié) （ 單 元 ） 后 的 “ 習(xí) 題 ” ， 是 為 鞏 固該 課 節(jié) （ 單 元 ） 的 知 識(shí) 學(xué) 習(xí) 、 技 能 訓(xùn) 練 、 方法 應(yīng) 用 而 編 排 的 。 它 比 “ 隨 堂 練 習(xí) ” 要 求 略高 ， 使 學(xué) 生 在 解 題 過 程 中 ， 加 深 對(duì) 知 識(shí) 、 技能 、 方 法 的 理 解 和 掌 握 。 它 可 以 供 學(xué) 生 課 外練 習(xí) 或 教 師 布 置 作 業(yè) 時(shí) 選 用 。 2021

18、-5-19 24 復(fù) 習(xí) 題 和 總 復(fù) 習(xí) 題 ， 安 排 在 一 章 或 一 本 書教 完 之 后 ， 知 識(shí) 技 能 、 數(shù) 學(xué) 理 解 、 問 題 解 決等 欄 目 ， 是 一 些 較 深 的 、 涉 及 知 識(shí) 面 較 廣 、富 于 變 化 的 綜 合 題 。 復(fù) 習(xí) 題 一 般 在 章 節(jié) 教 完 以 后 ， 供 教 師 挑選 作 為 復(fù) 習(xí) 課 （ 回 顧 與 思 考 ） 例 題 講 解 ， 或給 學(xué) 生 課 外 練 習(xí) 。 此 類 題 目 ， 可 使 學(xué) 生 鞏 固和 深 化 知 識(shí) ， 減 少 遺 忘 ， 并 發(fā) 展 “ 三 大 能 力 ”及 分 析 問 題 解 決 問 題

19、的 能 力 。 務(wù) 必 讓 學(xué) 生 認(rèn)真 練 習(xí) 。 2021-5-19 25 （三 ） 學(xué) 情 分 析 起 點(diǎn) 能 力 、 使 能 目 標(biāo) 、 支 持 性 條 件 等 。即 一 般 的 認(rèn) 知 前 提 、 思 維 特 征 的 分 析 與 本 班學(xué) 生 能 力 起 點(diǎn) 分 析 、 性 格 、 班 風(fēng) 等 。 優(yōu) 勢(shì) 與不 足 。 學(xué) 生 學(xué) 習(xí) 的 現(xiàn) 有 狀 況 是 數(shù) 學(xué) 教 學(xué) 活 動(dòng) 的 起點(diǎn) 。 學(xué) 生 在 探 究 活 動(dòng) 中 需 要 一 定 的 活 動(dòng) 經(jīng) 驗(yàn) 。了 解 學(xué) 生 的 思 維 水 平 、 認(rèn) 知 特 征 、 對(duì) 數(shù) 學(xué) 的價(jià) 值 傾 向 、 學(xué) 生 在 數(shù) 學(xué) 活 動(dòng)

20、 中 在 某 方 面 的 個(gè)體 差 異 等 ， 都 是 設(shè) 計(jì) 合 理 的 數(shù) 學(xué) 教 學(xué) 的 基 本前 提 。 2021-5-19 26 例如，一元二次方程應(yīng)用問題中，建立一元二次方程時(shí)，需要理解問題的現(xiàn)實(shí)背景、具備一定的文字閱讀能力、現(xiàn)實(shí)生活經(jīng)驗(yàn)和代數(shù)化能力。預(yù)見到學(xué)生可能會(huì)有哪些思路、想法，又可能會(huì)遇到些什么困難，學(xué)生之間有什么差異，只有了解這些才能設(shè)計(jì)合理的教學(xué)活動(dòng)。 2021-5-19 27 （ 四 ） 中 考 分 析 近 幾 年 中 考 對(duì) 本 章 內(nèi) 容 考 查 分 析 ， 目 的 是 通過 對(duì) 近 幾 年 中 考 試 題 的 分 析 研 究 ， 便 于 了 解與 掌 握 本 章

21、 內(nèi) 容 的 教 學(xué) 重 點(diǎn) 和 標(biāo) 高 。 雖 然 中 考 數(shù) 學(xué) 題 每 年 花 樣 百 出 ， 但 每 年 中考 題 ， 都 有 一 些 常 規(guī) 性 內(nèi) 容 、 模 式 化 的 題 型 、熱 點(diǎn) 和 必 考 點(diǎn) ， 需 要 及 時(shí) 滲 透 、 深 化 理 解 。 千 變 萬 變 母 題 不 變 （ 萬 變 不 離 其 宗 ！ ） 2021-5-19 28 （ 四 ） 中 考 分 析 主 要 研 究 近 幾 年 中 考 對(duì) 該 章 知 識(shí) 的 考 查 內(nèi)容 、 方 式 和 程 度 . 中 考 試 題 考 查 了 那 些 基 礎(chǔ) 知 識(shí) 和 基 本 技 能 ?是 以 何 種 方 式 進(jìn) 行

22、考 查 的 ?考 查 的 程 度 與 所占 的 比 例 為 多 少 ? 中 考 試 題 是 怎 樣 體 現(xiàn) 初 中數(shù) 學(xué) 課 程 標(biāo) 準(zhǔn) 和 考 綱 要 求 的 ? 試 題 如 何 考 查學(xué) 生 數(shù) 學(xué) 能 力 與 學(xué) 習(xí) 潛 能 ？ 試 題 對(duì) 本 單 元 教學(xué) 有 何 啟 示 ?等 。 2021-5-19 29 案 例 ： 判 別 式 和 Vita定 理了 解 根 與 系 數(shù) 關(guān) 系 ， 能 用 判 別 式 判 別 一 元 二 次方 程 根 的 情 況 。人 教 版 ： 9上 22章 公 式 法 之 后 ， 講 了 判 別 式 ， 并 進(jìn) 行了 歸 納 。 觀 察 與 猜 想 欄 目 介

23、紹 了 韋 達(dá) 定 理 。北 師 大 版 ： 在 推 導(dǎo) 求 根 公 式 時(shí) 加 了 一 個(gè) 附 加 條 件 b2-4ac沒 有 其 他 學(xué) 習(xí) 內(nèi) 容 。 韋 達(dá) 定 理 在 復(fù) 習(xí) 題 中 設(shè) 計(jì) 了一 個(gè) 填 空 （ 探 究 猜 想 ） 題 。華 師 大 版 ： 閱 讀 材 料 介 紹 判 別 式 。 22。 3實(shí) 踐 與 探 索中 有 一 個(gè) 問 題 探 索 ， 介 紹 韋 大 定 理 ， 重 在 經(jīng) 歷 發(fā) 現(xiàn)的 過 程 體 驗(yàn) 和 自 主 學(xué) 習(xí) 能 力 的 培 養(yǎng) 。 并 非 從 知 識(shí) 性角 度 來 介 紹 。 2021-5-19 30 考 題 1（ 06蘭 州 14題 ） 已

24、 知 x1、 x2是 方 程 2x2-x-7=0的 兩根 ， 則 x12+x22的 值 是 。考 題 2 （ 08蘭 州 22題 ） 已 知 關(guān) 于 x的 一 元 二 次 方 程 x2-2x-a=0（ 1） 如 果 此 方 程 有 兩 個(gè) 不 相 等 的 實(shí) 數(shù) 根 ， 求 a的 取 值范 圍 ；（ 2） 如 果 此 方 程 的 兩 個(gè) 實(shí) 數(shù) 根 為 x1， x2且 滿足 ， 求 a的 值 考 題 3 （ 09蘭 州 19.） 閱 讀 材 料 ： 設(shè) 一 元 二 次 方 程ax2+bx+c 0(a 0)的 兩 根 為 x1， x2， 則 兩 根 與 方 程 系數(shù) 之 間 有 如 下 關(guān) 系

25、： x 1+x2 ， x1x2 .根 據(jù) 該 材料 填 空 ： 已 知 x1、 x2是 方 程x2+6x+3 0的 兩 實(shí) 數(shù) 根 ， 則 + 的 值 為 3211 21 xx ba ca21xx 12xx 2021-5-19 31 考 題 4 蘭 州 2012 2021-5-19 32 ( 五 )教 學(xué) 目 標(biāo) 的 確 定 教 學(xué) 目 標(biāo) 就 是 師 生 所 預(yù) 期 達(dá) 到 的 學(xué) 習(xí) 效 果和 標(biāo) 準(zhǔn) ， 是 教 學(xué) 的 根 本 指 向 和 核 心 任 務(wù) ， 也是 教 學(xué) 的 關(guān) 鍵 .（ 布 盧 姆 （ B.bloom） ）“ 學(xué) 生 學(xué) 完 這 些 數(shù) 學(xué) 能 夠 做 什 么 ” ，

26、 即 學(xué) 生 學(xué)習(xí) 這 些 內(nèi) 容 的 價(jià) 值 ， 這 就 是 教 學(xué) 目 標(biāo) 。 教 學(xué) 目 標(biāo) 定 位 不 同 ， 將 直 接 影 響 教 學(xué) 設(shè) 計(jì)和 教 學(xué) 效 果 。 根 據(jù) 教 材 的 內(nèi) 容 確 立 本 章 教 學(xué) 目 標(biāo) 、 選 擇教 學(xué) 任 務(wù) ， 指 出 本 章 的 教 學(xué) 重 點(diǎn) ， 劃 分 為 幾個(gè) 課 時(shí) ？ 明 確 各 個(gè) 課 時(shí) 相 互 之 間 的 關(guān) 系 與 作用 。 2021-5-19 33 ( 五 )教 學(xué) 目 標(biāo) 的 確 定 教 學(xué) 目 標(biāo) 必 須 通 過 具 體 的 教 學(xué) 任 務(wù) 來 實(shí) 現(xiàn)的 。 分 析 任 務(wù) 的 目 的 在 于 明 確 學(xué) 習(xí) 主

27、 題 有 哪些 ， 如 何 實(shí) 現(xiàn) 這 些 學(xué) 習(xí) 主 題 ， 實(shí) 現(xiàn) 主 題 過 程中 的 重 點(diǎn) 、 難 點(diǎn) 是 什 么 。 在 設(shè) 計(jì) 中 教 師 應(yīng) 認(rèn) 真 研 究 本 單 元 有 關(guān) 學(xué) 習(xí)主 題 ， 各 個(gè) 學(xué) 習(xí) 主 題 之 間 的 關(guān) 系 及 有 關(guān) 實(shí) 例 、習(xí) 題 之 間 的 遞 進(jìn) 和 難 易 關(guān) 系 等 。 2021-5-19 34 案 例 2： “ 一 元 二 次 方 程 ” 教 學(xué) 任 務(wù) 分 析 ： 1 一 元 二 次 方 程 相 關(guān) 概 念 的 抽 象 概 括 。 設(shè) 計(jì)一 些 適 合 學(xué) 生 學(xué) 力 的 具 體 問 題 情 境 ， 引 導(dǎo) 學(xué)生 從 中 抽 象

28、 出 有 關(guān) 概 念 ， 發(fā) 展 學(xué) 生 的 分 析 問題 、 解 決 問 題 的 能 力 和 抽 象 概 括 能 力 。 2 一 元 二 次 方 程 的 解 法 。 一 元 二 次 方 程 的解 法 應(yīng) 要 求 學(xué) 生 掌 握 精 確 計(jì) 算 和 估 算 兩 類 方法 。 精 確 求 解 方 法 有 直 接 開 平 方 法 、 配 方 法 、公 式 法 、 因 式 分 解 法 。 配 方 法 和 公 式 法 是 一元 二 次 方 程 的 通 用 求 解 法 。 配 方 法 是 教 學(xué) 中的 一 個(gè) 難 點(diǎn) ， 同 時(shí) 配 方 法 也 是 求 解 的 重 點(diǎn) 。 2021-5-19 35 案

29、例 2： “ 一 元 二 次 方 程 ” 教 學(xué) 任 務(wù) 分 析 ： 3 一 元 二 次 方 程 的 應(yīng) 用 。 發(fā) 展 學(xué) 生 的 應(yīng) 用 意識(shí) ， 是 方 程 教 學(xué) 的 重 要 任 務(wù) 。 在 實(shí) 際 問 題 解決 中 讓 學(xué) 生 感 受 其 廣 泛 應(yīng) 用 ， 并 在 具 體 應(yīng) 用中 增 強(qiáng) 學(xué) 生 的 應(yīng) 用 能 力 ， 在 問 題 解 決 過 程 中能 夠 初 步 形 成 方 程 觀 ， 提 高 學(xué) 生 分 析 問 題 、解 決 問 題 的 意 識(shí) 和 能 力 。4.判 別 式 和 韋 達(dá) 定 理 。 這 部 分 內(nèi) 容 是 補(bǔ) 充 內(nèi) 容 ，難 度 不 宜 太 大 ， 可 以

30、選 一 些 中 等 難 度 問 題 進(jìn)行 探 究 性 學(xué) 習(xí) 。 同 時(shí) 為 了 記 筆 記 方 便 ， 盡 量使 用 學(xué) 案 和 課 件 。 2021-5-19 36 案 例 3： “ 一 元 二 次 方 程 ” 學(xué) 習(xí) 目 標(biāo) 陳 述 ： 1、 經(jīng) 歷 由 具 體 問 題 抽 象 出 一 元 二 次 方程 的 過 程 ， 進(jìn) 一 步 體 會(huì) 方 程 是 刻 畫 現(xiàn) 實(shí)世 界 中 數(shù) 量 關(guān) 系 的 一 個(gè) 有 效 的 數(shù) 學(xué) 模 型 。感 受 數(shù) 學(xué) 學(xué) 習(xí) 的 意 義 ， 從 而 產(chǎn) 生 較 好 的數(shù) 學(xué) 學(xué) 習(xí) 態(tài) 度了 解 一 元 二 次 方 程 及 其 相 關(guān) 概 念 ， 會(huì) 用配

31、 方 法 、 公 式 法 、 分 解 因 式 法 解 簡(jiǎn) 單 的一 元 二 次 方 程 （ 數(shù) 字 系 數(shù) ） ， 并 在 解 一元 二 次 方 程 的 過 程 中 體 會(huì) 轉(zhuǎn) 化 等 數(shù) 學(xué) 思想 。 2021-5-19 37 案 例 3： “ 一 元 二 次 方 程 ” 學(xué) 習(xí) 目 標(biāo) 陳 述 ： 3、 能 夠 利 用 一 元 二 次 方 程 解 決 有 關(guān) 實(shí) 際問 題 ， 能 根 據(jù) 具 體 問 題 的 實(shí) 際 意 義 檢 驗(yàn)結(jié) 果 的 合 理 性 ， 進(jìn) 一 步 培 養(yǎng) 學(xué) 生 分 析 問題 、 解 決 問 題 的 意 識(shí) 和 能 力 。4、 經(jīng) 歷 在 具 體 情 境 中 估 計(jì)

32、一 元 二 次 方 程解 的 過 程 ， 發(fā) 展 估 算 意 識(shí) 和 能 力5 經(jīng) 歷 一 定 的 合 作 交 流 活 動(dòng) ， 進(jìn) 一 步 發(fā)展 學(xué) 生 合 作 交 流 的 意 識(shí) 和 能 力 。 6.了 解 判 別 式 和 韋 達(dá) 定 理 的 一 些 基 本 內(nèi)容 ， 會(huì) 運(yùn) 用 他 們 解 決 一 些 以 簡(jiǎn) 單 問 題 。 2021-5-19 38 案 例 4： 課 時(shí) 安 排 建 議 （ 14課 時(shí) ）2.1花 邊 有 多 寬 （ 2課 時(shí) ）2.2配 方 法 （ 3課 時(shí) ）2.3公 式 法 （ 2課 時(shí) ）2.4分 解 因 式 法 （ 2課 時(shí) ）2.5為 什 么 是 0.618（

33、 2課 時(shí) ）2.6 判 別 式 和 韋 達(dá) 定 理 （ 2課 時(shí) ）2.7 回 顧 與 思 考 （ 2課 時(shí) ） 2021-5-19 39 (六 ） 分 課 時(shí) 教 學(xué) 設(shè) 計(jì) 課 時(shí) 教 學(xué) 設(shè) 計(jì) 設(shè) 計(jì) 應(yīng) 包 括 以 下 環(huán) 節(jié) ： 學(xué)習(xí) 目 標(biāo) 、 學(xué) 習(xí) 重 點(diǎn) 、 教 學(xué) 方 法 、 教 學(xué) 過 程 、課 后 評(píng) 價(jià) 、 教 學(xué) 反 思 。 一 般 來 說 ， 學(xué) 習(xí) 目 標(biāo) 是 關(guān) 鍵 ， 教 學(xué) 過 程 是重 點(diǎn) ， 整 個(gè) 教 學(xué) 任 務(wù) 的 選 擇 和 教 學(xué) 過 程 的 設(shè)計(jì) 要 緊 緊 圍 繞 著 學(xué) 習(xí) 目 標(biāo) 進(jìn) 行 ， 在 如 何 突 出重 點(diǎn) 、 突 破 難

34、 點(diǎn) 方 面 采 取 有 效 的 措 施 和 方 法 ，同 時(shí) 在 如 何 激 發(fā) 學(xué) 生 學(xué) 習(xí) 的 主 動(dòng) 性 和 積 極 性 ，組 織 形 式 有 效 參 與 教 學(xué) 活 動(dòng) 方 面 充 分 展 示 教師 個(gè) 人 的 教 學(xué) 風(fēng) 格 和 教 學(xué) 特 色 。 2021-5-19 40 要 注 意 引 言 與 回 顧 與 思 考 的 設(shè) 計(jì) 。 引 言 中 ： 先 行 組 織 者 策 略 。 實(shí) 際 情 境 導(dǎo) 入 ，內(nèi) 容 簡(jiǎn) 介 、 要 點(diǎn) 介 紹 、 學(xué) 法 推 介 、 與 回顧 與 思 考 前 后 照 應(yīng) 。 回 顧 與 思 考 中 ： 應(yīng) 該 重 視 思 維 誤 區(qū) 的 分 析 、

35、數(shù) 學(xué) 思 想 方 法 的 提 煉 ！ 2021-5-19 41 （ 七 ） 單 元 測(cè) 試 設(shè) 計(jì)基 本 內(nèi) 容 、 梯 度 、 難 度 、 區(qū) 分 度 和 效 度 、有 利 于 教 學(xué) 反 饋 與 調(diào) 整 。（ 附 頁 1） 2021-5-19 42 （ 八 ） 教 學(xué) 評(píng) 價(jià) 設(shè) 計(jì) 與 教 學(xué) 反 思 設(shè) 計(jì) 的 具 體 教 學(xué) 活 動(dòng) 是 否 能 達(dá) 到 其 原 有 的設(shè) 計(jì) 目 的 ， 有 待 于 教 學(xué) 實(shí) 踐 的 檢 查 。 2021-5-19 43 例 如 ， 本 章 的 教 學(xué) 活 動(dòng) 評(píng) 價(jià) 應(yīng) 該 是 ：1.考 查 學(xué) 生 的 知 識(shí) 、 技 能 ， 關(guān) 注 學(xué) 生 對(duì)

36、 知 識(shí)與 技 能 的 理 解 和 應(yīng) 用 。 在 利 用 一 元 二 次 方 程解 決 實(shí) 際 問 題 的 教 學(xué) 中 ， 所 選 的 例 題 和 習(xí) 題的 難 度 要 適 度 。 關(guān) 于 一 元 二 次 方 程 的 解 法 不要 單 純 地 考 查 學(xué) 生 解 方 程 的 速 度 和 數(shù) 量 ， 而要 考 查 學(xué) 生 能 否 根 據(jù) 方 程 的 特 征 靈 活 運(yùn) 用 各種 解 法 。 2.在 解 決 應(yīng) 用 問 題 的 時(shí) 候 ， 評(píng) 價(jià) 的 著 眼 點(diǎn) 不僅 限 于 學(xué) 生 能 否 找 到 相 等 關(guān) 系 ， 能 否 根 據(jù) 實(shí)際 問 題 正 確 地 建 立 一 元 二 次 方 程 模

37、 型 ， 還 要關(guān) 注 學(xué) 生 參 與 活 動(dòng) 的 程 度 ， 學(xué) 生 在 活 動(dòng) 中 思考 問 題 的 準(zhǔn) 確 性 、 廣 闊 性 、 靈 活 性 。 2021-5-19 44 3.關(guān) 注 學(xué) 生 的 數(shù) 學(xué) 應(yīng) 用 意 識(shí) 的 提 高 。教 學(xué) 中 可 以 安 排 學(xué) 生 進(jìn) 行 現(xiàn) 實(shí) 的 調(diào) 查 活 動(dòng) ， 自編 一 些 有 關(guān) 一 元 二 次 方 程 的 實(shí) 際 問 題 ， 從 中考 查 學(xué) 生 的 應(yīng) 用 意 識(shí) 的 水 平 和 解 決 問 題 的 能力 。4.通 過 單 元 測(cè) 試 回 頭 看 。 2021-5-19 45 結(jié) 語 1： 初 中 數(shù) 學(xué) 單 元 教 學(xué) 設(shè) 計(jì) 環(huán)

38、 節(jié) 課 程 標(biāo) 準(zhǔn) 分 析 、 教 材 分 析 、 學(xué) 情 分 析 、中 考 分 析 、 學(xué) 習(xí) 目 標(biāo) 確 定 、 分 課 時(shí) 教 學(xué)設(shè) 計(jì) 、 單 元 測(cè) 試 設(shè) 計(jì) 、 評(píng) 價(jià) 設(shè) 計(jì) 與 教 學(xué)反 思 等 幾 個(gè) 環(huán) 節(jié) 。 2021-5-19 46 案 例 6（ 附 頁 2） 2021-5-19 47 數(shù) 學(xué) 復(fù) 習(xí) 課 一 般 在 專 題 、 單 元 、 學(xué) 期 、學(xué) 年 、 畢 業(yè) 總 復(fù) 習(xí) 進(jìn) 行 。 練 習(xí) 課 ： 成 就 感復(fù) 習(xí) 課 ： 心 理 充 實(shí) 感 、 知 識(shí) 價(jià) 值 感 、運(yùn) 用 協(xié) 調(diào) 感新 課 ： 新 鮮 感四 、 初 中 數(shù) 學(xué) 單 元 復(fù) 習(xí) 課 教

39、 學(xué) 設(shè) 計(jì) 2021-5-19 48 1、單元復(fù)習(xí)課的總目標(biāo)：是 通 過 學(xué) 生 的 再 認(rèn) 識(shí) 、 再 實(shí) 踐 ， 梳 理 鞏固 已 學(xué) 單 元 知 識(shí) 。 進(jìn) 一 步 提 高 學(xué) 生 的 學(xué)習(xí) 能 力 和 運(yùn) 用 知 識(shí) 解 決 問 題 的 能 力 。 要努 力 形 成 基 本 知 識(shí) 體 系 和 數(shù) 學(xué) 技 能 ， 顯性 化 數(shù) 學(xué) 思 想 方 法 。 2021-5-19 49 2、 數(shù) 學(xué) 單 元 復(fù) 習(xí) 課 的 特 征1） 重 復(fù) 性 。2） 概 括 性 。3） 系 統(tǒng) 性 。4) 綜 合 性 。5) 反 思 性 。 2021-5-19 50 1)重 復(fù) 性 ： 完 整 的 學(xué) 習(xí)

40、 過 程 可 以 分 為 三 個(gè) 階 段 ： 學(xué)習(xí) 、 保 持 和 再 現(xiàn) 。心 理 學(xué) 認(rèn) 為 ， 對(duì) 新 學(xué) 的 知 識(shí) 要 及 時(shí) 復(fù) 習(xí) ， 以 便 增強(qiáng) 記 憶 ， 牢 固 掌 握 ， 加 深 理 解 ， 綜 合 運(yùn) 用 提 高 能 力 。 如 果 不 復(fù) 習(xí) ， 那 么 學(xué) 過 的 新 知 識(shí) 將 自 動(dòng) 先 原 有 的觀 念 還 原 ， 遺 忘 就 會(huì) 出 現(xiàn) ， 記 憶 就 不 能 夠 恢 復(fù) ， 從 而導(dǎo) 致 永 久 性 遺 忘 ， 付 出 更 多 的 學(xué) 習(xí) 時(shí) 間 。 復(fù) 習(xí) 課 上 學(xué)生 必 須 重 新 學(xué) 習(xí) ， 將 被 遺 忘 的 東 西 重 新 建 構(gòu) 起 來 。

41、 復(fù) 習(xí) 不 是 簡(jiǎn) 單 的 重 復(fù) 。 在 全 面 了 解 的 基 礎(chǔ) 上 重 復(fù) ，應(yīng) 該 比 開 始 學(xué) 習(xí) 時(shí) 更 加 提 高 一 步 。 從 低 級(jí) 到 高 級(jí) 的 螺旋 式 上 升 。 不 應(yīng) 該 是 平 面 上 的 循 環(huán) 。 2021-5-19 51 2)概 括 性 ： 數(shù) 學(xué) 知 識(shí) 中 蘊(yùn) 含 著 豐 富 的 數(shù) 學(xué)思 想 方 法 ， 它 與 具 體 的 表 層 數(shù) 學(xué) 知 識(shí) 相 比 ，更 加 抽 象 和 概 括 ， 學(xué) 生 的 理 解 和 掌 握 需 要一 個(gè) 從 具 體 到 抽 象 、 感 性 到 理 性 、 特 殊 到一 般 、 簡(jiǎn) 單 到 綜 合 的 認(rèn) 識(shí) 過

42、程 。*從 知 識(shí) 的 過 程 性 上 升 到 知 識(shí) 的 對(duì) 象 性 ，是 數(shù) 學(xué) 概 括 層 次 的 發(fā) 展 。*要 求 學(xué) 生 形 成 思 想 方 法 體 系 ， 并 在 此 基礎(chǔ) 上 形 成 和 發(fā) 展 數(shù) 學(xué) 觀 念 2021-5-19 52 3)系 統(tǒng) 性 ：科 學(xué) 研 究 表 明 ， 整 體 化 、 網(wǎng) 絡(luò) 化 的 信息 更 容 易 在 大 腦 中 長(zhǎng) 期 儲(chǔ) 存 和 提 取 ； 而 離散 的 、 孤 立 的 知 識(shí) 點(diǎn) 容 易 遺 忘 和 被 覆 蓋 。復(fù) 習(xí) 要 在 重 復(fù) 和 概 括 的 基 礎(chǔ) 上 進(jìn) 行 梳 理 ，在 知 識(shí) 的 對(duì) 象 化 認(rèn) 識(shí) 的 基 礎(chǔ) 上 建

43、構(gòu) 知 識(shí) 之間 的 關(guān) 系 網(wǎng) 絡(luò)可 以 在 老 師 的 引 導(dǎo) 下 完 成 、 也 可 以 獨(dú)立 完 成 。 2021-5-19 53 4)綜 合 性 :*梳 理 一 方 面 把 所 學(xué) 的 各 部 分 知 識(shí) 整 合 起來 形 成 一 個(gè) 統(tǒng) 一 的 整 體 ， 建 立 知 識(shí) 結(jié) 果 體系 *解 題 解 復(fù) 習(xí) 題 ， 培 養(yǎng) 學(xué) 生 綜 合 運(yùn) 用 知 識(shí)的 能 力 二 者 相 輔 相 成 ， 缺 一 不 可練 拳 不 練 功 到 老 一 場(chǎng) 空 的 誤 區(qū)盲 人 摸 象 的 感 覺加 深 理 解 +提 高 綜 合 能 力 2021-5-19 54 5)反 思 性 :通 過 回 顧

44、與 思 考 ， 初 步 形 成 自 己 的 知 識(shí)體 系 ， 通 過 交 流 和 老 師 的 指 導(dǎo) ， 改 進(jìn) 對(duì)知 識(shí) 體 系 的 再 認(rèn) 識(shí) ， 將 本 章 知 識(shí) 納 入 原有 的 知 識(shí) 體 系 ,建 立 新 的 結(jié) 構(gòu) 體 系 。 2021-5-19 55 3、 數(shù) 學(xué) 單 元 復(fù) 習(xí) 課 的 教 學(xué) 內(nèi) 容 設(shè) 計(jì)1） 知 識(shí) 提 要 的 設(shè) 計(jì)梳 理 最 基 本 、 最 重 要 的 知 識(shí) 和 方 法 （ 知識(shí) 結(jié) 構(gòu) 圖 ）提 煉 數(shù) 學(xué) 思 想 和 方 法通 性 ： 處 理 數(shù) 學(xué) 問 題 的 共 同 思 維 意 識(shí) 和 策 略 。通 法 ： 是 一 類 題 的 共 性 特

45、 征 有 普 遍 意 義 。 2021-5-19 56 面 向 全 體 學(xué) 生 設(shè) 計(jì) 問 題 :基 礎(chǔ) 題 、 中 等 題 、拓 展 題 。 。 。 。 作 業(yè) 中 出 現(xiàn) 的 錯(cuò) 誤 、 平 時(shí) 模 糊 不 清 的 表象 和 概 念 等 等 。 2021-5-19 57 2） 問 題 的 設(shè) 計(jì)類 型 1： 基 礎(chǔ) 題 的 設(shè) 計(jì)*覆 蓋 課 本 中 最 基 礎(chǔ) 、 最 重 要 的 知 識(shí) 、 方 法 、活 動(dòng) 、 思 想 方 法 （ 四 基 ）*有 利 于 檢 查 學(xué) 生 的 概 括 能 力 和 應(yīng) 用 能 力 。（ 歸 納 和 應(yīng) 用 能 力 ）*問 題 串 或 者 題 組 的 展 開

46、 要 有 邏 輯 順 序 和 難 度系 數(shù) 遞 增 。 面 向 全 體 學(xué) 生 。*問 法 要 新 穎 。 （ 陶 行 知 語 ） *難 點(diǎn) 疑 點(diǎn) 精 細(xì) 化 ： 易 混 淆 的 概 念 ， 將 難 點(diǎn) 精細(xì) 化 。 研 細(xì) 磨 碎 、 搭 橋 鋪 路 。 2021-5-19 58 類 型 2： 綜 合 題 的 設(shè) 計(jì)*問 題 要 包 含 所 學(xué) 過 的 多 種 （ 3種 以 上 ） 的 概 念和 方 法 。*問 題 具 有 較 強(qiáng) 的 啟 發(fā) 性 和 探 索 性 。 啟 發(fā) 學(xué) 生通 過 積 極 思 維 ， 掌 握 獲 取 知 識(shí) 的 過 程 和 方 法 ，主 動(dòng) 得 到 問 題 的 答

47、案 。*典 型 問 題 要 一 題 多 解 、 一 題 多 變 、 多 題 一 解 、多 解 歸 一 解 一 題 、 得 一 法 、 會(huì) 一 類 、 通 一 片 2021-5-19 59 類 型 2： 綜 合 題 的 設(shè) 計(jì)*設(shè) 計(jì) 一 些 聯(lián) 系 實(shí) 際 情 境 的 問 題 。 課 程 標(biāo) 準(zhǔn) 要求 “ 向 學(xué) 生 提 供 現(xiàn) 實(shí) 、 有 趣 、 富 有 挑 戰(zhàn) 性 的 學(xué)習(xí) 素 材 ” 。采 用 “ 問 題 情 境 建 立 模 型 解 釋 、 應(yīng) 用 與 拓展 ” 的 模 式 展 開 。 2021-5-19 60 4、 數(shù) 學(xué) 單 元 復(fù) 習(xí) 課 的 設(shè) 計(jì) 步 驟傳 統(tǒng) 模 式 ：知 識(shí)

48、 點(diǎn) 回 顧 -典 例 分 析 -課 堂 練 習(xí)-歸 納 小 結(jié)提 問 式 、 講 授 法 （ 現(xiàn) 在 還 有 好 多 人 在用 ） 2021-5-19 61 1） 信 息 提 取 。 指 信 息 的 回 憶 。 線 索 回 憶 好 于自 由 回 憶 、 分 類 回 憶 好 于 隨 機(jī) 回 憶 、 任 務(wù) 回 憶好 于 寬 泛 回 憶現(xiàn) 代 模 式 有 四 個(gè) 階 段2） 思 考 重 建 。 各 課 時(shí) 的 信 息 加 工 、 整 合 、 組合 等 ， 構(gòu) 架 知 識(shí) 網(wǎng) 絡(luò) 。3） 綜 合 運(yùn) 用 。 基 礎(chǔ) 知 識(shí) 、 基 本 技 能 、 和 基 本方 法 的 綜 合 運(yùn) 用 訓(xùn) 練 。4

49、） 反 思 提 高 。 學(xué) 生 進(jìn) 行 反 思 ， 對(duì) 信 息 反 饋 ，對(duì) 學(xué) 習(xí) 進(jìn) 行 總 結(jié) 。 2021-5-19 62 學(xué) 習(xí) 目 標(biāo) 重 點(diǎn) 難 點(diǎn) 教 學(xué) 方 法 教 學(xué) 過 程 教 學(xué) 反 思 單 元 測(cè) 試教 學(xué) 過 程 （ 如 下 ） ：1 知 識(shí) 回 顧 ： 學(xué) 生 嘗 試 回 顧 +老 師 訂 正 、 歸 納 、拓 展 +學(xué) 生 辨 析 問 題 載 體 、 提 問 式2 數(shù) 學(xué) 思 想 方 法 ： 滲 透 顯 性 化 ， 通 性 通 法 ，完 善 認(rèn) 知 結(jié) 構(gòu) 。 現(xiàn) 代 模 式 的 具 體 環(huán) 節(jié) 2021-5-19 63 3 問 題 思 考 ： 以 教 材 問

50、題 為 主 ， 適 當(dāng) 演 變 、修 改 。思 考 中 的 問 題 要 注 意 與 概 述 部 分 協(xié) 調(diào) ， 要盡 量 避 免 重 復(fù) 。 形 式 上 ， 思 考 部 分 不 一 定都 是 提 問 方 式 ， 可 以 根 據(jù) 具 體 內(nèi) 容 的 特 點(diǎn)和 需 要 采 用 “ 夾 問 夾 敘 ” 的 方 式 。 典 型 錯(cuò)例 診 斷 。與 本 章 引 言 相 呼 應(yīng) 。 首 尾 呼 應(yīng) 很 重 要 ，前 面 是 伏 筆 ， 后 面 是 回 應(yīng) 。 在 思 想 方 法 、研 究 方 法 上 有 一 定 的 提 升 . 把 握 本 質(zhì) 2021-5-19 64 4 知 識(shí) 網(wǎng) 絡(luò) 5 典 例 剖

51、析6 課 堂 練 習(xí) 7 知 識(shí) 建 構(gòu) ： 知 識(shí) 、 方 法 、 思 想 、查 缺 補(bǔ) 漏 。 8 作 業(yè) 布 置基礎(chǔ)知識(shí)系統(tǒng)化、基本技能自動(dòng)化、基本思維策略化、基本題型模式化、基本思想大眾化。 2021-5-19 65 案 例 7（ 附 頁 3）北 師 大 版 8年 級(jí) 上 冊(cè) 第 2章 單元 復(fù) 習(xí) 教 學(xué) 設(shè) 計(jì) 2021-5-19 66 五 、 勾 股 定 理 和 數(shù) 的 開 方 的 整 體 設(shè) 計(jì)教 材 是 教 人 成 才 之 材 教 材 要 為 使 學(xué)生 獲 得 良 好 的 數(shù) 學(xué) 教 育 提 供 最 基 本 的 學(xué)習(xí) 材 料 （ 學(xué) 習(xí) 資 源 ） 。 （ 編 者 語 ）教

52、材 不 是 教 學(xué) 的 唯 一 憑 借 ， 不 是 一 個(gè) 范本 。 （ 課 標(biāo) 解 讀 ） 2021-5-19 67 五 、 勾 股 定 理 和 數(shù) 的 開 方 的 整 體 設(shè) 計(jì)1、 三 個(gè) 版 本 關(guān) 于 勾 股 定 理 和 數(shù) 的 開 方 的 呈現(xiàn) 方 式 比 較 2、 關(guān) 于 勾 股 定 理 和 數(shù) 的 開 方 的 教 學(xué) 反 思 2021-5-19 68 1、 三 個(gè) 版 本 關(guān) 于 勾 股 定 理 和 數(shù) 的 開 方 的 呈現(xiàn) 方 式 比 較 華 師 大 版 （ 8上 ）12.1平 方 根 與 立 方 根 12.2實(shí) 數(shù) 與 數(shù) 軸13.1冪 的 運(yùn) 算 13.2整 式 的 乘

53、法13.3乘 法 公 式 13.4整 式 的 除 法 13.5因 式 分 解 14.1勾 股 定 理 14.2勾 股 定 理 的 應(yīng) 用 2021-5-19 69 1、 三 個(gè) 版 本 關(guān) 于 勾 股 定 理 和 數(shù) 的 開 方 的 呈現(xiàn) 方 式 比 較 北 師 大 版 （ 8上 ）1.1探 索 勾 股 定 理 1.2能 得 到 直 角 三 角 形 嗎 1.3螞 蟻 怎 樣 走 最 近 2.1數(shù) 怎 么 又 不 夠 用 了 2.2平 方 根 2.3立 方 根 2.4 公 園 有 多 寬 2.5用 計(jì) 算 器開 放 2.6實(shí) 數(shù) 2021-5-19 70 1、 三 個(gè) 版 本 關(guān) 于 勾 股 定

54、 理 和 數(shù) 的 開 方 的 呈現(xiàn) 方 式 比 較 人 教 版 （ 7上 ）5.1平 方 根 5.2立 方 根 5.3實(shí) 數(shù) （ 8下 ）14.1勾 股 定 理 14.2勾 股 定 理 的 逆 定 理 2021-5-19 71 相 同 之 處 ： 在 八 年 級(jí) 學(xué) 完 勾 股 定 理 、 逆 定 理 、應(yīng) 用 。 2021-5-19 72 不 同 之 處 ： 北 師 大 版 將 勾 股 定 理 放 在 開 方 之前 ， 雖 然 有 勾 股 定 理 的 應(yīng) 用 ， 但 只 限 于 勾 股數(shù) 的 范 疇 ， 不 出 現(xiàn) 開 放 運(yùn) 算 表 示 數(shù) 的 簡(jiǎn) 單 運(yùn)用 ， 在 表 示 線 段 長(zhǎng) 度

55、 是 經(jīng) 常 用 平 方 正 方 形 面積 ， 極 不 自 然 。 勾 股 定 理 的 證 明 限 于 直 觀 、驗(yàn) 證 及 合 情 推 理 階 段 ， 缺 乏 證 明 。 按 照 數(shù) 學(xué) 知 識(shí) 的 歷 史 形 態(tài) 展 開 ， 返 璞 歸真 ， 從 數(shù) 學(xué) 的 產(chǎn) 生 和 發(fā) 展 的 順 序 呈 現(xiàn) 內(nèi) 容 ，但 只 是 停 留 在 勾 股 定 理 上 ， 沒 有 很 好 的 延 伸到 數(shù) 的 開 放 和 無 理 數(shù) 的 發(fā) 現(xiàn) 。 2021-5-19 73 人 教 版 ： 學(xué) 完 全 等 形 再 學(xué) 習(xí) 勾 股 定 理 ，對(duì) 定 理 和 逆 定 理 的 證 明 更 嚴(yán) 謹(jǐn) 。 符 合 邏

56、輯 順序 。 開 方 與 勾 股 定 理 的 間 隔 更 長(zhǎng) 些 。 華 師 大 版 ： 三 章 依 次 遞 進(jìn) 、 銜 接 更 為 緊湊 ， 符 合 學(xué) 生 的 認(rèn) 知 習(xí) 慣 。 在 大 量 的 代 數(shù) 運(yùn) 算 之 后 學(xué) 習(xí) 勾 股 定 理 ，能 加 強(qiáng) 勾 股 定 理 的 應(yīng) 用 ， 對(duì) 于 雙 基 訓(xùn) 練 比 較方 便 。 但 證 明 要 求 較 弱 。 2021-5-19 74 2、 關(guān) 于 勾 股 定 理 和 數(shù) 的 開 方 的 教 學(xué) 反 思（ 1） 創(chuàng) 設(shè) 問 題 情 境 ， 注 意 數(shù) 學(xué) 歷 史 形 態(tài) ，介 紹 人 們 是 如 何 探 索 勾 股 定 理 的商 高 、

57、周 髀 算 經(jīng) 、 勾 三 股 四 弦 五 等 。（ 2） 轉(zhuǎn) 變 教 學(xué) 方 式 ， 給 學(xué) 生 探 索 、 研 究 、體 會(huì) 的 學(xué) 習(xí) 過 程 不 僅 學(xué) 會(huì) 了 知 識(shí) ， 而 且 會(huì) 運(yùn) 用 知 識(shí) 解 決 問題 ， 感 受 數(shù) 學(xué) 知 識(shí) 與 生 活 的 聯(lián) 系 。 2021-5-19 75 2、 關(guān) 于 勾 股 定 理 和 數(shù) 的 開 方 的 教 學(xué) 反 思（ 3） 新 課 標(biāo) 對(duì) 幾 何 內(nèi) 容 的 安 排 ， 采 取 了 直觀 和 經(jīng) 驗(yàn) -說 理 和 抽 象 -演 繹 的 方 案 ， 既有 合 情 推 理 ， 又 有 演 繹 推 理 。 八 年 級(jí) 學(xué) 習(xí) 勾 股 定 理

58、是 利 用 直 觀 和 經(jīng) 驗(yàn) ，主 要 以 合 情 推 理 為 主 ， 在 八 下 或 者 九 上 再 學(xué)習(xí) 勾 股 定 理 的 嚴(yán) 格 證 明 ， 主 要 以 推 理 為 主 。 顯 然 學(xué) 生 只 停 留 在 八 年 級(jí) 的 勾 股 定 理 還不 夠 。 應(yīng) 該 幾 何 直 觀 與 推 理 幾 何 并 重 。 發(fā) 現(xiàn) 和 證明 捆 綁 2021-5-19 76 2、 關(guān) 于 勾 股 定 理 和 數(shù) 的 開 方 的 教 學(xué) 反 思（ 4） 較 理 想 的 模 式探 索 勾 股 定 理 與 其 逆 定 理 -簡(jiǎn) 單 應(yīng) 用 -勾股 數(shù) -無 理 數(shù) -開 方 -實(shí) 數(shù) -勾 股 定 理及 其 逆 定 理 的 應(yīng) 用 -二 次 根 式 -根 式 運(yùn) 算 。 在 全 等 形 后 設(shè) 計(jì) 定 理 的 證 明 。 2021-5-19 77 結(jié) 語 ： 一 定 要 重 視 單 元 教 學(xué) 設(shè) 計(jì) ， 它 關(guān) 系到 一 個(gè) 教 學(xué) 理 念 ： 學(xué) 生 學(xué) 到 的 是 一 個(gè) 整體 的 知 識(shí) 體 系 ， 還 是 一 些 獨(dú) 立 的 知 識(shí) 點(diǎn) ？ 好 的 單 元 設(shè) 計(jì) 能 體 現(xiàn) 出 教 師 在 教 學(xué)活 動(dòng) 中 的 主 導(dǎo) 性 和 前 瞻 性 。 幫 助 把 握 好課 前 預(yù) 設(shè) 與 課 堂 生 成 關(guān) 系 ！ 2021-5-19 78 謝 謝 大 家 ！