高考數(shù)學大一輪復習 第10章 第4節(jié) 隨機事件的概率課件 理.ppt

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,第十章 計數(shù)原理、概率、隨機變量及其分布,第四節(jié) 隨機事件的概率,,[考情展望] 1.互斥事件和對立事件的概率是高考重點考查的內(nèi)容，其中對立事件的概率是“正難則反”思想的具體應(yīng)用，在高考中經(jīng)?？疾?2.多以選擇題、填空題的形式考查，有時也滲透在解答題中，屬容易題．,固本源 練基礎(chǔ) 理清教材,[基礎(chǔ)梳理],2．事件間的關(guān)系與運算(A，B分別代表事件A，B),1．判斷正誤，正確的打“√”，錯誤的打“×”． (1)隨機事件和隨機試驗是一回事．( ) (2)在大量的重復試驗中，概率是頻率的穩(wěn)定值．( ) (3)兩個事件的和事件是指兩個事件都得發(fā)生．( ) (4)互斥事件的概念可以推廣到多個事件的互斥，即如果事件A1，A2，…，An中的任何兩個都是互斥的，那么就說事件A1，A2，…，An彼此互斥，有概率計算公式P(A1＋A2＋…＋An)＝P(A1)＋P(A2)＋…＋P(An)．( ),[基礎(chǔ)訓練],答案：(1)× (2)√ (3)× (4)√,2．甲：A1，A2是互斥事件；乙：A1，A2是對立事件，那么( ) A．甲是乙的充分但不必要條件 B．甲是乙的必要但不充分條件 C．甲是乙的充要條件 D．甲既不是乙的充分條件，也不是乙的必要條件,解析：兩個事件是對立條件，則它們一定互斥，反之不一定成立．,解析：∵“抽到的不是一等品”的對立事件是“抽到一等品”，事件A＝{抽到一等品}，P(A)＝0.7，∴“抽到的不是一等品”的概率是1－0.7＝0.3.故選D.,4．(1)某人投籃3次，其中投中4次是________事件； (2)拋擲一枚硬幣，其落地時正面朝上是________事件； (3)三角形的內(nèi)角和為180°是________事件．,答案：(1)不可能 (2)隨機 (3)必然,解析：(1)共投籃3次，不可能投中4次； (2)硬幣落地時正面和反面朝上都有可能； (3)三角形的內(nèi)角和等于180°.,答案：0.74,解析：P＝1－0.1－0.16＝0.74.,精研析 巧運用 全面攻克,[調(diào)研1] (1)(2015·北京模擬)下列命題：①將一枚硬幣拋兩次，設(shè)事件M：“兩次出現(xiàn)正面”，事件N：“只有一次出現(xiàn)反面”，則事件M與N互為對立事件；②若事件A與B互為對立事件，則事件A與B為互斥事件；③若事件A與B為互斥事件，則事件A與B互為對立事件；④若事件A與B互為對立事件，則事件A＋B為必然事件．其中，真命題是( ) A．①②④ B.②④ C．③④ D.①②,┃考點一┃ 隨機事件間的關(guān)系——自主練透型,[答案] B [解析] 對①，將一枚硬幣拋兩次，共出現(xiàn){正，正}，{正，反}，{反，正}，{反，反}四種結(jié)果，則事件M與N是互斥事件，但不是對立事件，故①錯；對②，對立事件首先是互斥事件，故②正確；對③，互斥事件不一定是對立事件，如①中兩個事件，故③錯；對④，事件A，B互為對立事件，則這一次試驗中A，B一定有一個要發(fā)生，故④正確．,(2)(2015·紹興一模)從1,2，…，9中任取兩數(shù)，其中：①恰有一個偶數(shù)和恰有一個奇數(shù)；②至少有一個奇數(shù)和兩個數(shù)都是奇數(shù)；③至少有一個奇數(shù)和兩個數(shù)都是偶數(shù)；④至少有一個奇數(shù)和至少有一個偶數(shù)． 在上述事件中，是對立事件的是( ) A．① B.②④ C．③ D.①③ [答案] C [解析] 從1,2，…，9中任取2個數(shù)字包括一奇一偶、二奇、二偶，共三種互斥事件，所以只有③中的兩個事件才是對立的．,(3)某縣城有甲、乙兩種報紙供居民訂閱，記事件A為“只訂甲報”，事件B為“至少訂一種報”，事件C為“至多訂一種報”，事件D為“不訂甲報”，事件E為“一種報也不訂”．在①A與C，②B與E，③B與D，④B與C中，互斥事件有________；對立事件有________． [答案] ② ②,[解析] ①由于事件C“至多訂一種報”中有可能“只訂甲報”，即事件A與事件C有可能同時發(fā)生，故A與C不是互斥事件．②事件B“至少訂一種報”與事件E“一種報也不訂”是不可能同時發(fā)生的，故B與E是互斥事件．由于事件B發(fā)生可導致事件E一定不發(fā)生，且事件E發(fā)生會導致事件B一定不發(fā)生，故B與E還是對立事件．③事件B“至少訂一種報”中有可能“只訂乙報”，即有可能“不訂甲報”，即事件B發(fā)生，事件D也可能發(fā)生，故B與D不是互斥事件．④事件B“至少訂一種報”中有如下可能：“只訂甲報”“只訂乙報”“訂甲、乙兩種報”，事件C“至多訂一種報”中有如下可能：“一種報也不訂”“只訂甲報”“只訂乙報”，由于這兩個事件可能同時發(fā)生，故B與C不是互斥事件．,(4)(2015·大連模擬)12件瓷器中，有10件正品，2件次品，從中任意取出3件，有以下事件： ①3件都是正品；②至少有1件是次品； ③3件都是次品；④至少有1件是正品． 其中隨機事件是________； 必然事件是________； 不可能事件是________．(填上相應(yīng)的序號) [答案] ①② ④ ③,[解析] 從12件瓷器中任意取出3件所包含的基本事件有“①3個正品；②1個正品，2個次品；③2個正品，1個次品”三種情況． 因此“3件都是正品”為隨機事件． “至少有一件是次品”為隨機事件． “3件都是次品”為不可能事件． “至少有1件是正品”為必然事件．,,自我感悟解題規(guī)律,┃考點二┃ 隨機事件的頻率與概率——師生共研型,[思路點撥] 可以利用公式計算頻率，在試驗次數(shù)很大時，用頻率來估計概率． [解析] (1)表中乒乓球優(yōu)等品的頻率依次為0.900，0.920，0.970,0.940,0.954,0.951. (2)把這批乒乓球的數(shù)量看成很大的數(shù)，則這批乒乓球的優(yōu)等品的頻率就可看成是任取一個乒乓球為優(yōu)等品的概率約為0.950.,1．概率與頻率的關(guān)系 頻率反映了一個隨機事件出現(xiàn)的頻繁程度，頻率是隨機的，而概率是一個確定的值，通常用概率來反映隨機事件發(fā)生的可能性的大小，有時也用頻率來作為隨機事件概率的估計值． 2．隨機事件概率的求法 利用概率的統(tǒng)計定義求事件的概率，即通過大量的重復試驗，事件發(fā)生的頻率會逐漸趨近于某一個常數(shù)，這個常數(shù)就是概率．,名師歸納類題練熟,[好題研習],,,[考情] 隨機事件的概率注重對互斥事件和對立事件的概率的考查，以選擇題、填空題為主，難度不大，屬于中低檔題目． [調(diào)研3] (2015·青島模擬)2014年某省通過競選選拔高校校長，省委組織部擬選拔4位校長，相關(guān)單位通過組織提名、領(lǐng)導干部個人提名、群眾聯(lián)合提名、自薦提名四種方式，確定初步人選為4位男競選者和2位女競選者，每位競選者當選校長的機會是相同的． (1)求選拔的4位校長中恰有1位女競選者的概率； (2)求選拔的4位校長中至少有3位男競選者的概率． [思路點撥] 從6位競選者選4位，總結(jié)果一一列舉找出符合題意的情況，至少3個男的包括4男和3男1女兩類互斥事件．,┃考點三┃ 互斥事件、對立事件的概率——高頻考點型,,熱點破解通關(guān)預練,[好題研習],,學方法 提能力 啟智培優(yōu),[易錯易誤] 互斥與對立相混致誤,[易錯分析] 沒有分析透整個事件的分類應(yīng)有三種：甲勝、和棋、乙勝，彼此互斥，乙獲勝的對立事件是“乙不勝”，但不等于“乙輸”，錯選為C的較多．,[防范措施] 對立事件和互斥事件都不可能同時發(fā)生，但對立事件必有一個要發(fā)生，而互斥事件可能都不發(fā)生，所以兩個事件對立，則兩個事件必是互斥事件；反之，兩事件是互斥事件，但未必是對立事件.,,,[名師指導],