高考物理一輪復(fù)習(xí) 第5章 機械能 基礎(chǔ)課時14 機械能守恒定律及其應(yīng)用課件.ppt

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基礎(chǔ)課時14 機械能守恒定律及其應(yīng)用,[知識梳理],知識點一、重力做功與重力勢能 1.重力做功的特點 (1)重力做功與_____無關(guān)，只與始、末位置的_______有關(guān)。 (2)重力做功不引起物體_______的變化。 2.重力做功與重力勢能變化的關(guān)系 (1)定性關(guān)系：重力對物體做正功，重力勢能就_____；重力對物體做負功，重力勢能就_____。 (2)定量關(guān)系：重力對物體做的功____物體重力勢能的_____量。即WG＝－(Ep2－Ep1)＝Ep1－Ep2＝______。 (3)重力勢能的變化量是絕對的，與參考面的選取_____。,路徑,高度差,機械能,減小,增大,減小,等于,－ΔEp,無關(guān),3.彈性勢能 (1)概念：物體由于發(fā)生_________而具有的能。 (2)大小：彈簧的彈性勢能的大小與形變量及勁度系數(shù)有關(guān)，彈簧的形變量_____，勁度系數(shù)_____，彈簧的彈性勢能越大。 (3)彈力做功與彈性勢能變化的關(guān)系：類似于重力做功與重力勢能變化的關(guān)系，用公式表示：W＝______。,彈性形變,越大,越大,－ΔEp,[思考] 如圖所示，起重機正在向高處起吊樓板。,(1)樓板上升過程中，重力勢能怎么變化？重力做什么功？ (2)若被吊樓板的質(zhì)量為2噸，將它從地面起吊至20米高的樓層。則樓板的重力勢能變化了多少？重力做了多少功？兩者存在什么關(guān)系？,知識點二、機械能守恒定律及應(yīng)用 1.機械能：____和____統(tǒng)稱為機械能，其中勢能包括_________和_________。 2.機械能守恒定律 (1)內(nèi)容：在只有____________做功的物體系統(tǒng)內(nèi)，動能與勢能可以相互轉(zhuǎn)化，而總的機械能_________。,彈性勢能,重力勢能,重力或彈力,保持不變,3.守恒條件：只有重力或彈簧的彈力做功。,動能,勢能,[思考] 運動員拋出的鉛球所受空氣的阻力遠小于其重力，請思考以下問題：,(1)鉛球在空中運動過程中，能否視為機械能守恒？ (2)若鉛球被拋出時速度大小一定，鉛球落地時的速度大小與運動員將鉛球拋出的方向有關(guān)嗎？ (3)在求解鉛球落地的速度大小時，可以考慮應(yīng)用什么規(guī)律？,[診斷自測],1.關(guān)于重力勢能，下列說法中正確的是( ) A.物體的位置一旦確定，它的重力勢能的大小也隨之確定 B.物體與零勢能面的距離越大，它的重力勢能也越大 C.一個物體的重力勢能從－5 J變化到－3 J，重力勢能減少了 D.重力勢能的減少量等于重力對物體做的功 解析 物體的重力勢能與參考面有關(guān)，同一物體在同一位置相對不同的參考面的重力勢能不同，選項A錯誤；物體在零勢能面以上，距零勢能面的距離越大，重力勢能越大；物體在零勢能面以下，距零勢面的距離越大，重力勢能越小，選項B錯誤；重力勢能中的正、負號表示大小，－5 J的重力勢能小于－3 J的重力勢能，選項C錯誤；重力做的功等于重力勢能的減少量，選項D正確。,D,2.如圖1所示，在光滑水平面上有一物體，它的左端連接著一輕彈簧，彈簧的另一端固定在墻上，在力F作用下物體處于靜止?fàn)顟B(tài)，當(dāng)撤去力F后，物體將向右運動，在物體向右運動的過程中，下列說法正確的是( ),圖1 A.彈簧的彈性勢能逐漸減少 B.物體的機械能不變 C.彈簧的彈性勢能先增加后減少 D.彈簧的彈性勢能先減少后增加,解析 因彈簧左端固定在墻上，右端與物體連接，故撤去F后，彈簧先伸長到原長后，再被物體拉伸，其彈性勢能先減少后增加，物體的機械能先增大后減小，故D正確，A、B、C均錯誤。 答案 D,3.(多選)如圖2所示，下列關(guān)于機械能是否守恒的判斷正確的是( ),圖2,A.甲圖中，物體A將彈簧壓縮的過程中，A機械能守恒 B.乙圖中，A置于光滑水平面上，物體B沿光滑斜面下滑，物體B機械能守恒 C.丙圖中，不計任何阻力和定滑輪質(zhì)量時A加速下落，B加速上升過程中，A、B系統(tǒng)機械能守恒 D.丁圖中，小球沿水平面做勻速圓錐擺運動時，小球的機械能守恒,解析 甲圖中重力和彈力做功，物體A和彈簧組成的系統(tǒng)機械能守恒，但物體A機械能不守恒，A錯誤；乙圖中物體B除受重力外，還受彈力，彈力對B做負功，機械能不守恒，但從能量特點看A、B組成的系統(tǒng)機械能守恒，B錯誤；丙圖中繩子張力對A做負功，對B做正功，代數(shù)和為零，A、B系統(tǒng)機械能守恒，C正確；丁圖中小球的動能不變，勢能不變，機械能守恒，D正確。 答案 CD,4.如圖3，可視為質(zhì)點的小球A、B用不可伸長的細軟輕線連接，跨過固定在地面上、半徑為R的光滑圓柱，A的質(zhì)量為B的兩倍。當(dāng)B位于地面時，A恰與圓柱軸心等高。將A由靜止釋放，B上升的最大高度是( ),圖3,答案 C,考點一 機械能守恒的判斷 機械能守恒的判定方法 (1)做功判斷法：若物體系統(tǒng)內(nèi)只有重力和彈簧彈力做功，其他力均不做功或其他力做功的代數(shù)和為零，則系統(tǒng)的機械能守恒。 (2)能量轉(zhuǎn)化判斷法：若只有系統(tǒng)內(nèi)物體間動能和重力勢能及彈性勢能的相互轉(zhuǎn)化，系統(tǒng)跟外界沒有發(fā)生機械能的傳遞，機械能也沒有轉(zhuǎn)變成其他形式的能(如沒有內(nèi)能增加)，則系統(tǒng)的機械能守恒。,【例1】 如圖4所示，斜劈劈尖頂著豎直墻壁靜止于水平面上，現(xiàn)將一小球從圖示位置靜止釋放，不計一切摩擦，則在小球從釋放到落至地面的過程中，下列說法正確的是( ),圖4 A.斜劈對小球的彈力不做功 B.斜劈與小球組成的系統(tǒng)機械能守恒 C.斜劈的機械能守恒 D.小球重力勢能的減少量等于斜劈動能的增加量,解析 小球的位移方向豎直向下，斜劈對小球的彈力對小球做負功，小球?qū)π迸膹椓π迸稣?，斜劈的機械能增大，小球的機械能減少，但斜劈與小球組成的系統(tǒng)機械能守恒，小球重力勢能的減少量，等于小球和斜劈動能增加量之和，故B正確，A、C、D錯誤。 答案 B,【變式訓(xùn)練】 1.(多選)如圖5所示，一輕彈簧一端固定在O點，另一端系一小球，將小球從與懸點O在同一水平面且使彈簧保持原長的A點無初速度地釋放，讓小球自由擺下，不計空氣阻力，在小球由A點擺向最低點B的過程中，下列說法中正確的是( ),圖5,A.小球的機械能守恒 B.小球的機械能減少 C.小球的重力勢能與彈簧的彈性勢能之和不變 D.小球與彈簧組成的系統(tǒng)機械能守恒 解析 小球由A點下擺到B點的過程中，彈簧被拉長，彈簧的彈力對小球做了負功，所以小球的機械能減少，故選項A錯誤，B正確；在此過程中，由于有重力和彈簧的彈力做功，所以小球與彈簧組成的系統(tǒng)機械能守恒，即小球減少的重力勢能，等于小球獲得的動能與彈簧增加的彈性勢能之和，故選項C錯誤，D正確。 答案 BD,考點二 單個物體的機械能守恒 1.機械能守恒定律的表達式,2.機械能守恒定律與動能定理的比較,【例2】 (2016·廣州二模)如圖6所示，在同一豎直平面內(nèi)，一輕質(zhì)彈簧靜止放于光滑斜面上，其一端固定，另一端恰好與水平線AB平齊；長為L的輕質(zhì)細繩一端固定在O點，另一端系一質(zhì)量為m的小球，將細繩拉至水平，此時小球在位置C?，F(xiàn)由靜止釋放小球，小球到達最低點D時，細繩剛好被拉斷，D點與AB相距h；之后小球在運動過程中恰好與彈簧接觸并沿斜面方向壓縮彈簧，彈簧的最大壓縮量為x。試求：,圖6,(1)細繩所能承受的最大拉力F； (2)斜面傾角θ的正切值； (3)彈簧所獲得的最大彈性勢能Ep。,【拓展延伸】 (1)在【例2】中，試分析小球由位置C到位置D的過程中，重力的功率如何變化？ (2)在【例2】中，若撤去彈簧，試求當(dāng)小球沿斜面下滑距離x時，小球的動能。 解析 (1)由P＝mgvcos α可知剛釋放時v＝0，P＝0，到最低點時，α＝90°，P＝0，故小球由位置C到位置D的過程中，重力的功率先增大后減小。 (2)全過程對小球由機械能守恒定律得 mg(L＋h＋xsin θ)＝Ek，解得,方法提煉 應(yīng)用機械能守恒定律解題的一般步驟,圖7,(1)一小環(huán)套在軌道上從a點由靜止滑下，當(dāng)其在bc段軌道運動時，與軌道之間無相互作用力，求圓弧軌道的半徑； (2)若環(huán)從b點由靜止因微小擾動而開始滑下，求環(huán)到達c點時速度的水平分量的大小。 解析 (1)一小環(huán)在bc段軌道運動時，與軌道之間無相互作用力，則說明下落到b點時的速度水平，小環(huán)做平拋運動的軌跡與軌道bc重合，故有s＝vbt①,考點三 多物體的機械能守恒問題 【例3】 (多選)(2015·新課標全國Ⅱ，21)如圖8，滑塊a、b的質(zhì)量均為m，a套在固定豎直桿上，與光滑水平地面相距h，b放在地面上，a、b通過鉸鏈用剛性輕桿連接，由靜止開始運動，不計摩擦，a、b可視為質(zhì)點，重力加速度大小為g。則( ),圖8,由a的受力圖可知，a下落過程中，桿對a的作用效果為先推后拉，其加速度大小先小于g后大于g，選項C錯誤；當(dāng)a落地前桿對a的推力減為零的時刻桿對b的作用力也為零，此時b的加速度為零，b的機械能最大，a的機械能最小，這時b受重力、支持力，且FNb＝mg，由牛頓第三定律可知，b對地面的壓力大小為mg，選項D正確。 答案 BD,方法提煉 1.多物體機械能守恒問題的分析方法： (1)對多個物體組成的系統(tǒng)要注意判斷物體運動過程中，系統(tǒng)的機械能是否守恒。 (2)注意尋找用繩或桿相連接的物體間的速度關(guān)系和位移關(guān)系。 (3)列機械能守恒方程時，一般選用ΔEk＝－ΔEp的形式。 2.多物體機械能守恒問題的三點注意： (1)正確選取研究對象。 (2)合理選取物理過程。 (3)正確選取機械能守恒定律常用的表達形式列式求解。,圖9 (1)小球P的速度大??； (2)在此過程中小球P機械能的變化量。,1.將質(zhì)量為100 kg的物體從地面提升到10 m高處，在這個過程中，下列說法中正確的是(取g＝10 m/s2)( ) A.重力做正功，重力勢能增加1.0×104 J B.重力做正功，重力勢能減少1.0×104 J C.重力做負功，重力勢能增加1.0×104 J D.重力做負功，重力勢能減少1.0×104 J 解析 WG＝－mgh＝－1.0×104 J，ΔEp＝－WG＝1.0×104 J，C項正確。 答案 C,2.(多選)如圖10所示，質(zhì)量均為m的小球從傾角分別為θ1、θ2、θ3高度相同的光滑斜面頂端由靜止開始下滑，若已知θ1＜θ2＜θ3，則當(dāng)它們到達斜面底端時，以下分析中正確的是( ),圖10 A.整個過程中重力所做的功相同 B.小球的速度相同 C.小球的機械能相同 D.小球重力做功的瞬時功率相同,解析 小球從開始下滑到滑至斜面底端的整個過程中，重力做功均為W＝mgh，所以A正確；小球到達斜面底端時，小球速度大小相等，方向不同，在豎直方向的分速度不同，小球重力做功的瞬時功率P＝mgvy不同，所以B、D錯誤；根據(jù)機械能守恒定律可知小球的機械能相同，C正確。 答案 AC,3.(2014·新課標全國卷Ⅱ，15)取水平地面為重力勢能零點。一物塊從某一高度水平拋出，在拋出點其動能與重力勢能恰好相等。不計空氣阻力。該物塊落地時的速度方向與水平方向的夾角為( ),B,4.(2015·天津理綜，5)如圖11所示，固定的豎直光滑長桿上套有質(zhì)量為m的小圓環(huán)，圓環(huán)與水平狀態(tài)的輕質(zhì)彈簧一端連接，彈簧的另一端連接在墻上，且處于原長狀態(tài)。現(xiàn)讓圓環(huán)由靜止開始下滑，已知彈簧原長為L，圓環(huán)下滑到最大距離時彈簧的長度變?yōu)?L(未超過彈性限度)，則在圓環(huán)下滑到最大距離的過程中( ),圖11,答案 B,5.甲、乙兩物體用細線相連，跨過兩光滑滑輪按如圖12所示方式連接，滑輪上方放置一豎直的光滑半圓形軌道，甲物體與地面接觸，乙物體緊挨滑輪位置，兩滑輪到地面距離與半圓軌道直徑相等，且與圓心在同一水平線上。若兩滑輪與甲、乙物體均視為質(zhì)點，且兩滑輪之間距離可視為與半圓軌道直徑相等，現(xiàn)將乙由靜止開始釋放，甲物體向上運動到圓弧軌道后，恰好能沿半圓軌道做圓周運動，則甲、乙兩物體質(zhì)量之比為( ),圖12,A.1∶7 B.1∶6 C.1∶5 D.1∶4,答案 A,小結(jié)巧記 3概念——重力勢能、彈性勢能、機械能 2個關(guān)系——①重力做功與重力勢能變化的關(guān)系 ②彈力做功與彈性勢能變化的關(guān)系 1個定律——機械能守恒定律 1個條件——機械能守恒的條件 3種表達式——守恒式E1＝E2、轉(zhuǎn)化式ΔEk＝－ΔEp、轉(zhuǎn)移式ΔEA＝ －ΔEB,