《回轉(zhuǎn)件的平衡》PPT課件

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1、第 8章 回 轉(zhuǎn) 件 的 平 衡 8 1 回 轉(zhuǎn) 件 平 衡 的 目 的 8 2 回 轉(zhuǎn) 件 的 平 衡 計 算 8 3 回 轉(zhuǎn) 件 的 平 衡 試 驗 回 轉(zhuǎn) 件 （ 或 轉(zhuǎn) 子 ） 繞 定 軸 作 回 轉(zhuǎn) 運 動 的 構 件 。F=mr2當 質(zhì) 心 離 回 轉(zhuǎn) 軸 的 距 離 為 r 時 ， 離 心 力 為 ： 8 1 回 轉(zhuǎn) 件 平 衡 的 目 的F=ma=Ge2/g舉 例 ： 已 知 圖 示 轉(zhuǎn) 子 的 重 量 為 G=10 N，重 心 與 回 轉(zhuǎn) 軸 線 的 距 離 為 1 mm， 轉(zhuǎn) 速為 n=3000 rpm, 求 離 心 力 F的 大 小 。=10 10-32 3000/602

2、/9.8=100 N如 果 轉(zhuǎn) 速 增 加 一 倍 : n=6000 rpm F=400 N由 此 可 知 ： 不 平 衡 所 產(chǎn) 生 的 慣 性 力 對機 械 運 轉(zhuǎn) 有 很 大 的 影 響 。 大 小 方 向 變 化 N21 N21N21GG F F e 增 加 運 動 副 的 摩 擦 ， 降 低 機 械 的 使 用 壽 命 。 產(chǎn) 生 有 害 的 振 動 ， 使 機 械 的 工 作 性 能 惡 化 。 降 低 機 械 效 率 。 工 作 精 度 和 可 靠 性 降 低 。平 衡 的 目 的 ： 研 究 慣 性 力 分 布 及 其 變 化 規(guī) 律 ， 并 采取 相 應 的 措 施 對 慣

3、性 力 進 行 平 衡 ， 從 而 減 小 或 消 除所 產(chǎn) 生 的 附 加 動 壓 力 、 減 輕 振 動 、 改 善 機 械 的 工 作性 能 和 提 高 使 用 壽 命 。本 章 重 點 介 紹 剛 性 轉(zhuǎn) 子 的 平 衡 問 題 。附 加 動 壓 力 會 產(chǎn) 生 一 系 列 不 良 后 果 ：離 心 力 P力 的 大 小 方 向 始 終 都 在 變 化 ， 將 對 運 動 副 產(chǎn)生 動 壓 力 。 所 謂 剛 性 轉(zhuǎn) 子 的 不 平 衡 ， 是 指 由 于 結 構 不 對 稱 、 材 料 缺 陷 以 及 制 造 誤 差 等 原 因 而 使質(zhì) 量 分 布 不 均 勻 ， 致 使 中 心

4、慣 性 主 軸 與 回 轉(zhuǎn) 軸 線 不 重 合 ， 而 產(chǎn) 生 離 心 慣 性 力 系 的 不平 衡 。 根 據(jù) 平 衡 條 件 的 不 同 ， 又 可 分 為 靜 平 衡 和 動 平 衡 兩 種 情 況 。 特 點 ： 若 重 心 不 在 回 轉(zhuǎn) 軸 線上 ， 則 在 靜 止 狀 態(tài) 下 ， 無 論其 重 心 初 始 在 何 位 置 ， 最 終都 會 落 在 軸 線 的 鉛 垂 線 的 下方 這 種 不 平 衡 現(xiàn) 象 在 靜 止 狀態(tài) 下 就 能 表 現(xiàn) 出 來 ， 故 稱 為靜 平 衡 。 如 自 行 車 輪一 、 質(zhì) 量 分 布 在 同 一 回 轉(zhuǎn) 面 內(nèi)平 衡 原 理 ： 在 重 心

5、 的 另 一 側(cè) 加 上 一 定 的 質(zhì) 量 ， 或 在 重心 同 側(cè) 去 掉 一 些 質(zhì) 量 ， 使 質(zhì) 心 位 置 落 在 回 轉(zhuǎn) 軸 線 上 ，而 使 離 心 慣 性 力 達 到 平 衡 。適 用 范 圍 ： 軸 向 尺 寸 較 小 的 盤 形 轉(zhuǎn) 子（ B/D0.2） ， 如 風 扇 葉 輪 、 飛 輪 、 砂 輪 等 回 轉(zhuǎn) 件 ， 12 2 回 轉(zhuǎn) 件 的 平 衡 計 算 BD 如 果 該 力 系 不 平 衡 ， 那 么 合 力 : 增 加 一 個 重 物 Gb 后 ， 可 使 新的 力 系 之 合 力 ： m1m2 m3 F3F1F2 偏 心設 各 偏 心 質(zhì) 量 分 別 為 m

6、i， 偏 心 距 為 ri ,轉(zhuǎn) 子 以 等 速回 轉(zhuǎn) ， Fi = mi 2ri r2 r1 r3Fi0 平 衡 計 算 方 法 ：同 一 平 面 內(nèi) 各 重 物 所 產(chǎn) 生 的 離 心 慣 性 力 構 成 一 個 平面 匯 交 力 系 : Fi F = Fb Fi = 0產(chǎn) 生 的 離 心 慣 性 力 為 ： Fi= mi 2ri Fi Fb m1m2 m3r2r1 r3 P3P1P2 稱 miri為 質(zhì) 徑 積平 衡 配 重 所 產(chǎn) 生 的 離 心 慣 性 力 為 ： 總 離 心 慣 性 力 的 合 力 為 ： Fb=mb2rb ？ ？ 可 用 圖 解 法 求 解 此 矢 量 方 程(選

7、 定 比 例 w)。 約 掉 公 因 式 m3r3 mbrbm 2r2 m1r1 F = Fb + Fi = 0m2e = mb2rb + m12r1 + m22r2+ m32r3 =0 me = mbrb + m1r1 + m2r2+ m3r3 = 0 Fb me = mbrb + m1r1 + m2r2+ m3r3 = 0 很 顯 然 ， 回 轉(zhuǎn) 件 平 衡 后 ：e=0回 轉(zhuǎn) 件 質(zhì) 量 對 軸 線 產(chǎn) 生 的 靜 力 矩 ：mge = 0靜 平 衡 或 單 面 平 衡該 回 轉(zhuǎn) 件 在 任 意 位 置 將 保 持 靜 止 ： 從 理 論 上 講 ， 對 于 偏 心 質(zhì) 量 分 布 在

8、多 個運 動 平 面 內(nèi) 的 轉(zhuǎn) 子 ， 對 每 一 個 運 動 按 靜平 衡 的 方 法 來 處 理 （ 加 減 質(zhì) 量 ） ， 也 是可 以 達 到 平 衡 的 。 問 題 是 由 于 實 際 結 構不 允 許 在 偏 心 質(zhì) 量 所 在 平 面 內(nèi) 安 裝 平 衡配 重 ， 也 不 允 許 去 掉 不 平 衡 重 量 (如 凸 輪軸 、 曲 軸 、 電 機 轉(zhuǎn) 子 等 )。 解 決 問 題 的 唯一 辦 法 就 是 將 平 衡 配 重 分 配 到 另 外 兩 個平 面 I、 II內(nèi) 。 T T”m1 m2m 平 衡 面 內(nèi) 不 允 許 安 裝 平 衡配 重 時 ， 可 分 解 到 任 意

9、 兩 個 平衡 面 內(nèi) 進 行 平 衡 。 ll l”FbFb F”bm1 m2m由 理 論 力 學 可 知 ： 一 個 力 可 以 分解 成 兩 個 與 其 平 行 的 兩 個 分 力 。兩 者 等 效 的 條 件 是 ： bb FllF bb FllF bbb FFF lFlF bb T T”mb lll 將 代 入 求 解 ， 得 ：若 取 ： rb=r”b=rb ， 則 有 ： bbbb rmllrm bbbb rmllrm 消 去 公 因 子2， 得 ： bb mllm bb mllm rbrb r”b 重 要 結 論 ：某 一 回 轉(zhuǎn) 平 面 內(nèi) 的 不 平 衡 質(zhì) 量 m，可 以

10、 在 兩 個 任 選 的 回 轉(zhuǎn) 平 面 內(nèi) 進行 平 衡 。 m1 m2m二 、 質(zhì) 量 分 布 不 在 同 一 回 轉(zhuǎn) 面 內(nèi) mb T T” LF 1 F2圖 示 凸 輪 軸 的 偏 心 質(zhì) 量 不 在 同 一回 轉(zhuǎn) 平 面 內(nèi) ， 但 質(zhì) 心 在 回 轉(zhuǎn) 軸 上 ，在 任 意 靜 止 位 置 ， 都 處 于 平 衡 狀態(tài) 。慣 性 力 偶 矩 ： 運 動 時 有 ： F1+F2 = 0 M=F1L=F2L0這 種 在 靜 止 狀 態(tài) 下 處 于 平 衡 ， 而 運 動 狀 態(tài) 下 呈 現(xiàn) 不 平衡 ， 稱 為 動 不 平 衡 。 對 此 類 轉(zhuǎn) 子 的 平 衡 ， 稱 為 動 平 衡

11、。 適 用 對 象 ： 軸 向 尺 寸 較 大 (B/D 0.2)的 轉(zhuǎn) 子 ， 如 內(nèi) 燃機 中 的 曲 軸 和 凸 輪 軸 、 電 機 轉(zhuǎn) 子 、 機 床 主 軸 等 都 必 須按 動 平 衡 來 處 理 。理 由 ： 此 類 轉(zhuǎn) 子 由 于 質(zhì) 量 分 布 不 在 同 一 個 平 面 內(nèi) ， 離心 慣 性 力 將 形 成 一 個 不 匯 交 空 間 力 系 ， 故 不 能 按 靜 平衡 處 理 。任 意 空 間 力 系 的 平 衡 條 件 為 ： Fi = 0, Mi=0 T T”F2 F1F3 F”2F”3 F”1m2 m3m1 lr1 F2 r2 F3 r3F1首 先 在 轉(zhuǎn) 子 上

12、 選 定 兩 個 回 轉(zhuǎn) 平 面 和 作 為 平 衡 基 面 ， 該 平 面 用 來 加裝 或 去 掉 平 衡 質(zhì) 量 。將 三 個 不 同回 轉(zhuǎn) 面 內(nèi) 的離 心 慣 性 力往 平 面 和 上 分 解 。 l”1l1 l”2l2 l”3l3 111 FllF 111 FllF 222 FllF 222 FllF 333 FllF 333 FllF 動 平 衡 計 算 方 法 ： T T”m2 m3m1 lr1 F2 r2 F3 r3F1 l”1l1 l”2l2 l”3l3 111 mllm 111 mllm 222 mllm 222 mllm 333 mllm 333 mllm F1 m1F

13、3m3F2m2 F”1m”1F”3m”3F”2m”2 T T”m2 m3m1 lr1 F2 r2 F3 r3F1 l”1l1 l”2l2 l”3l3F1m1F2F3m3 F”1m”1F”2F”3m”3m3r3 m 1r1m2r2mbrb m”3r3 m”1r1m”2r2m”br”b mbrb + m1r1 + m2r2+ m3r3 = 0 m”br”b + m”1r1 + m”2r2+ m”3r3 = 0 Fbmbrb F”bm”br”b作 圖 法 求 解空 間 力 系 的 平 衡 兩 個 平 面 匯 交 力 系 的 平 衡 問 題 。 v剛 性 轉(zhuǎn) 子 動 平 衡 的 條 件 為 分 布 于

14、 不 同 回 轉(zhuǎn) 平 面 內(nèi) 的 各 偏 心質(zhì) 量 的 空 間 離 心 慣 性 力 系 的 合 力 及 合 力 矩 均 為 零 。v對 于 動 不 平 衡 的 剛 性 轉(zhuǎn) 子 ， 所 需 增 加 的 平 衡 質(zhì) 量 的 最 少 數(shù)目 為 2； 動 平 衡 亦 稱 雙 面 平 衡 ， 而 靜 平 衡 則 稱 單 面 平 衡 。v經(jīng) 動 平 衡 設 計 的 剛 性 轉(zhuǎn) 子 一 定 是 靜 平 衡 的 ， 而 經(jīng) 靜 平 衡 設計 的 剛 性 轉(zhuǎn) 子 則 不 一 定 是 動 平 衡 的 。v對 于 的 剛 性 轉(zhuǎn) 子 ， 只 需 進 行 動 平 衡 設 計 。5/ bD 剛 性 轉(zhuǎn) 子 的平 衡 設

15、 計結 論 剛 性 轉(zhuǎn) 子 的平 衡 設 計例 題 圖 12-3所 示 為 一 個 安 裝 有 帶 輪 的 滾 筒 軸 。 已 知 帶 輪 上 的 偏 心質(zhì) 量 ， 滾 筒 上 的 偏 心 質(zhì) 量 ， 偏心 質(zhì) 量 分 布 如 圖 所 示 ， 且 ， 。 試對 該 滾 筒 軸 進 行 動 平 衡 設 計 。kg5.01 m kg4.0432 mmmmm801 r mm100432 rrr 剛 性 轉(zhuǎn) 子 的平 衡 設 計 kg652.0kg5.0460140460111 mllm kg365.0kg4.046040460222 mllm 解 1)為 使 滾 筒 軸 達 到 動 平 衡 ， 必

16、須 任 選 兩 個 平 衡 平 面 ， 并 在 兩平 衡 平 面 內(nèi) 各 加 一 個 合 適 的 平 衡 質(zhì) 量 。 本 題 中 ， 可 選 擇 滾筒 軸 的 兩 個 端 面 、 作 為 平 衡 平 面 。2)根 據(jù) 平 行 力 的 合 成 與 分 解 原 理 ， 將 各 偏 心 質(zhì) 量 分 別 分 解 到 平衡 平 面 、 內(nèi) 。 平 面 內(nèi) ： T T TT T kg174.0kg4.0460 22040460333 mllm kg087.0kg4.0460 10022040460444 mllm平 面 內(nèi) ：T kg152.0kg5.0460140111 mllm kg035.0kg4.

17、046040 222 mllm kg226.0kg4.046022040333 mllm kg313.0kg4.0460 10022040444 mllm 剛 性 轉(zhuǎn) 子 的平 衡 設 計 剛 性 轉(zhuǎn) 子 的平 衡 設 計90111 120222 240333 330444 3) 各 偏 心 質(zhì) 量 的 方 向 角 為4) 平 衡 質(zhì) 量 的 質(zhì) 徑 積 的 大 小 及 方 向 角 分 別 為 mmkg22.67mmkg35.6442.19 sincos 22 241241bb i iiii iii rmrmrm 79.28642.19 35.64arctancossinarctan 4141

18、b i iiii iiirm rm mmkg53.46mmkg35.4406.14 sincos22 241241bb i iiii iii rmrmrm 59.10706.1435.44arctancossinarctan 4141b i iiii iiirm rm 剛 性 轉(zhuǎn) 子 的平 衡 設 計 5)確 定 平 衡 質(zhì) 量 的 矢 徑 大 小 并 計 算 平 衡 質(zhì) 量 。 不 妨 設 ， 則 平 衡 平 面 、 內(nèi) 應 增 加 的 平 衡 質(zhì)量 分 別 為 mm100 bb rr T T kg6722.0kg10022.67b bbb rrmm kg4653.0kg10053.46b

19、bbb rrmm 結 論 ：對 于 動 不 平 衡 的 轉(zhuǎn) 子 ， 無 論 其 具 有 多 少 個 偏 心 質(zhì) 量 以及 分 布 在 多 少 個 回 轉(zhuǎn) 平 面 內(nèi) ， 都 只 要 在 選 定 的 平 衡 基面 內(nèi) 加 上 或 去 掉 平 衡 質(zhì) 量 ， 即 可 獲 得 完 全 平 衡 。 故 動平 衡 又 稱 為 雙 面 平 衡 。經(jīng) 過 計 算 ， 在 理 論 上 是 平 衡 的 轉(zhuǎn) 子 ， 由 于 制 造 誤 差 、 材 質(zhì) 不 均勻 、 安 裝 誤 差 等 因 素 ， 使 實 際 轉(zhuǎn) 子 存 在 不 平 衡 量 。 要 徹 底 消 除不 平 衡 ， 只 有 通 過 實 驗 方 法 測

20、出 其 不 平 衡 質(zhì) 量 的 大 小 和 方 向 。然 后 通 過 增 加 或 除 去 平 衡 質(zhì) 量 的 方 法 予 以 平 衡 。 12 3 剛 性 轉(zhuǎn) 子 的 平 衡 實 驗一 、 靜 平 衡 實 驗導 軌 式 平 衡 架 導 軌 式 靜 平 衡 架O O QSQS 導 軌 式 靜 平 衡 架 QSO OQS 導 軌 式 靜 平 衡 架 QSO OQS 導 軌 式 靜 平 衡 架 QSO OQS 導 軌 式 靜 平 衡 架 QSO O特 點 ： 結 構 簡 單 、 精 度 高 ， 但 兩 刀 口 平 行 、 安 裝 、 調(diào)整 困 難 ， 且 要 求 兩 軸 端 直 徑 相 同 。 一

21、般 要 經(jīng) 過 多 次實 驗 才 能 找 準 ， 工 作 效 率 低 ， 不 適 合 批 量 生 產(chǎn) 。反 復 找 平 衡 質(zhì)量 和 徑 向 位 置 。 靜平衡試驗法試驗時將轉(zhuǎn)子放到已調(diào)好的水平軌道上，如果轉(zhuǎn)子不平衡，則偏心引起的重力矩將使轉(zhuǎn)子在軌道上滾動。當轉(zhuǎn)子停止時，轉(zhuǎn)子質(zhì)心必處于軸心正下方。這時，在軸心的正上方任意半徑處加一適當平衡質(zhì)量，再輕輕撥動轉(zhuǎn)子。這樣經(jīng)過反復幾次試加平衡質(zhì)量，直到轉(zhuǎn)子在任何位置都能達到隨意平衡時，即完成轉(zhuǎn)子靜平衡試驗。 導軌式靜平衡架圓盤式靜平衡架機械的平衡剛性轉(zhuǎn)子的平衡實驗 滾 子 式 平 衡 架 ：單 擺 式 平 衡 架 ：特 點 ：使 用 方 便 ， 但 精

22、度 較 低 。特 點 ： 工 作 效 率 高 。 QQ QQ使 用 方 一 端 支 承 的 高 度 可 以 調(diào) 節(jié) ； 但 因 圓盤 的 摩 擦 阻 力 較 大 ， 故 平 衡 精 度 不 如 導 軌式 靜 平 衡 架 。 在 專 用 的 動 平 衡 機 上 完 成 。 目 前 應 用 較 多 的 動 平 衡 機 是 根據(jù) 振 動 原 理 設 計 的 。 測 量 轉(zhuǎn) 子 支 承 處 的 振 動 信 號 ， 即 可 確定 需 加 于 兩 個 平 衡 平 面 內(nèi) 的 平 衡 質(zhì) 量 的 大 小 及 方 位 。二、動平衡試驗軟 支 承 n2 硬 支 承 n3.0 帶 微 機 系 統(tǒng) 的 硬 支 承

23、動 平 衡 機 動 平 衡 試 驗 二 、 動 平 衡 實 驗 mrTT” 12 3 4 5根 據(jù) 強 迫 振 動 理 論 有 ： Z= mr 成 正 比 用 標 準 轉(zhuǎn) 子 測 得 ： Z0= m0r0 = Z0/m0r0 不 平 衡 質(zhì) 徑 積 ： mr= Z/m” r” TT”m” mr12 5r” TT”m” mr1 5r” TT”m” mrr Z找 質(zhì) 徑 積 的 大 小和 方 位 。 TT”m” mr12 3 4 5r”確 定 相 位 差 TO 1O 2T 1O 1T 1 O2T O1m 擺 架 位 于 最 高 點 時 ， 不 平 衡 質(zhì) 量 不 在 正 上 方 ，而 是 處 在

24、沿 回 轉(zhuǎn) 方 向 超 前 角 的 位 置 。 稱 為 強 迫 振 動 相 位 差 。 2 (b)(a) 1 1 2H1 H2將 圖 （ b） 轉(zhuǎn) 動 2 -2 后 與 圖 （ a） 疊 加 ， 1 (c)H1 H2 2 1 2不 平 衡 質(zhì) 量 位 于 H1與 H2連 線 的 中 垂 線 上 。筆 尖 會 劃 出 一 小段 圓 弧 ,中 點 取為 最 高 點 。 轉(zhuǎn)子的許用不平衡量 經(jīng)過平衡設計和實驗的轉(zhuǎn)子，其不平衡量已大大減少，但無論如何也不可能使其平衡量為零，即仍有可能存在微量不平衡。 在實際工作中過高的要求也是不必要的。因此，對不同工作條件的轉(zhuǎn)子，國際標準化組織制定了各種典型轉(zhuǎn)子的平衡

25、等級和許用不平衡量。 三、轉(zhuǎn)子的平衡品質(zhì)1. 轉(zhuǎn) 子 不 平 衡 量 的 表 示 方 法e iirmp 質(zhì) 徑 積 表 示 法p 偏 心 距 表 示 法2. 轉(zhuǎn) 子 的 許 用 不 平 衡 量 及 平 衡 品 質(zhì) p 許 用 不 平 衡 質(zhì) 徑 積 mrp 許 用 偏 心 距 ep 工 程p ISO平 衡 精 度 1000/ eG e 單 價 m表 示 平 衡 精 度mm/s 汽 車 發(fā) 動 機 曲 軸 平 衡 精 度 G40電 機 轉(zhuǎn) 子 平 衡 精 度 G6.3精 密 磨 床 主 軸 平 衡 精 度 G0.5G愈 小 ,平 衡 精 度 愈 高 本 章 重 點 掌 握 靜 平 衡 和 動 平 衡 的 計 算 方 法 。 熟 悉 靜 平 衡 和 動 平 衡 的 實 驗 方 法 。