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1、第 二 十 章 數(shù) 據 的 分 析 學 習 新 知 檢 測 反 饋20.2 數(shù) 據 的 波 動 程 度八 年 級 數(shù) 學 下 新 課 標 人 乒 乓 球 的 標 準 直 徑 為 40 m m ,質 檢 部 門 從 A,B兩 廠 生 產 的 乒 乓 球 中各 抽 取 了 10只 ,對 這 些 乒 乓 球 的 直 徑 進 行 了 檢 測 ,結 果 如 下 (單位 :m m ): A廠 :40.0,39.9,40.0,40.1,40.2,39.8,40.0,39.9,40.0,40.1; B廠 :39.8,40.2,39.8,40.2,39.9,40.1,39.8,40.2,39.8,40.2. 你
2、 認 為 哪 廠 生 產 的 乒 乓 球 的 直 徑 與 標 準 的 誤 差 更 小 呢 ? (1)請 你 算 一 算 它 們 的 平 均 數(shù) 和 極 差 ; (2)是 否 由 此 就 斷 定 兩 廠 生 產 的 乒 乓 球 直 徑 同 樣 標 準 ? 今 天 我 們 一 起 來 探 索 這 個 問 題 .想 一 想 如 何 考 察 甜 玉 米 產 量 的 穩(wěn) 定 性 呢 ?請 設 計 統(tǒng) 計圖 直 觀 地 反 映 出 甜 玉 米 產 量 的 分 布 情 況 .學 習 新 知 從 圖 中 看 出 的 結 果 能 否 用 一 個 量 來 刻 畫 呢 ? 平 方 是 為 了 在 表 示 各 數(shù) 據
3、 與 其 平 均 數(shù) 的 偏 離 程 度 時 ,防止 正 偏 差 與 負 偏 差 的 相 互 抵 消 .取 各 個 數(shù) 據 與 其 平 均 數(shù)的 差 的 絕 對 值 也 是 一 種 衡 量 數(shù) 據 波 動 情 況 的 統(tǒng) 計 量 ,但方 差 應 用 更 廣 泛 .整 體 的 波 動 大 小 可 以 通 過 對 每 個 數(shù) 據的 波 動 大 小 求 平 均 值 得 到 .小 結 方 差 的 計 算 公 式 ?利 用 方 差 公 式 分 析 甲 、 乙 兩 種 甜 玉 米 的 波 動 程 度 . 2 2 2 2 7.65 7.54 7.50 7.54 7.41 7.54= 0.011,10s 甲
4、2 2 22 7.55 7.52 7.56 7.52 7.49 7.52= 0.002.10s 乙 2 2.s s 乙甲 這 個 地 區(qū) 比 較 適 合 種 乙 種 甜 玉 米 . 小 結當 數(shù) 據 分 布 比 較 分 散 時 ,各 個 數(shù) 據 與 平 均 數(shù) 的差 的 平 方 和 較 大 ,方 差 就 較 大 ;當 數(shù) 據 與 平 均 數(shù)的 差 的 平 方 和 較 小 ,方 差 就 較 小 .方 差 越 大 ,數(shù) 據的 波 動 越 大 ;方 差 越 小 ,數(shù) 據 的 波 動 越 小 . 例 ： (教 材 例 1)在 一 次 芭 蕾 舞 比 賽 中 ,甲 、 乙 兩 個 芭 蕾 舞 團 都 表
5、 演 了 舞 劇 天 鵝 湖 ,參 加 表 演 的 女 演 員 的 身 高 (單 位 : cm)如 下 表 :哪 個 芭 蕾 舞 團 女 演 員 的 身 高 更 整 齊 ?解 :甲 、 乙 兩 團 演 員 的 身 高 平 均 數(shù) 分 別 是 :方 差 分 別 是 : 可 知 甲 芭 蕾 舞 團 女 演 員 的 身 高 更 整 齊 .163 164 2 165 2 166 2 167= 165,8x 甲 甲 163 164 164 165 165 166 166 167乙 163 165 165 166 166 167 168 168163 165 2 166 2 167 168 2= 166.
6、8x 乙 2 2 22 163 165 164 165 167 165= =1.5,10s 甲 2 2 22 163 166 165 166 168 166= =2.5.10s 乙2 2s s 乙甲 例 ： (教 材 例 2)某 快 餐 公 司 的 香 辣 雞 腿 很 受 消 費 者的 歡 迎 ,現(xiàn) 有 甲 、 乙 兩 家 農 副 產 品 加 工 廠 到 快 餐 公 司 推銷 雞 腿 ,兩 家 雞 腿 的 價 格 相 同 ,品 質 相 近 .快 餐 公 司 決 定通 過 檢 查 雞 腿 的 質 量 來 確 定 選 購 哪 家 的 雞 腿 .檢 查 人 員從 兩 家 的 雞 腿 中 各 隨 機
7、抽 取 15個 ,記 錄 它 們 的 質 量 (單位 :g)如 下 表 所 示 .根 據 表 中 數(shù) 據 ,你 認 為 快 餐 公 司 應 該 選購 哪 家 加 工 廠 的 雞 腿 ?甲 74 74 75 74 76 73 76 73 76 75 78 77 74 72 73乙 75 73 79 72 76 71 73 72 78 74 77 78 80 71 75 解 :檢 查 人 員 從 甲 、 乙 兩 家 農 副 產 品 加 工 廠 各 隨 機 抽取 15個 雞 腿 分 別 組 成 一 個 樣 本 ,樣 本 數(shù) 據 的 平 均 數(shù) 分 別 是 : 樣 本 數(shù) 據 的 方 差 分 別 是
8、:由 可 知 ， 兩 家 加 工 廠 的 雞 腿 質 量 大 致 相 等 ； 由 可 知 ,甲 加 工 廠 的 雞 腿 質 量 更 穩(wěn) 定 ,大 小 更 均 勻 .因 此 ,快 餐 公 司 應 該 選 購 甲 加 工 廠 生 產 的 雞 腿 .74 74 72 73= 75,15x 甲 75 73 71 75= 75.15x 乙 2 2 2 22 74 75 74 75 72 75 73 75= 3,15s 甲 2 2 2 22 75 75 73 75 71 75 75 75= 8.15s 乙2 2s s甲 乙=x x 甲 乙 課 堂 小 結 方 差 是 衡 量 一 組 數(shù) 據 波 動 大 小
9、 的 特 征 數(shù) .本 章 是 用 方 差 比 較 兩 組 數(shù) 據 的 波 動 大 小 ,值 得 注意 的 是 ,只 有 當 兩 組 數(shù) 據 的 平 均 數(shù) 相 等 或 接 近 時 ,才 能 采 用 這 種 方 法 . 檢 測 反 饋1.小 李 和 小 林 練 習 射 箭 ,射 完 10箭 后 兩 人 的 成 績 如 圖 所示 ,通 常 新 手 的 成 績 不 太 穩(wěn) 定 ,根 據 圖 中 的 信 息 ,估 計 這兩 人 中 的 新 手 是 . 解 析 :從 圖 象 上 觀 察 ,小 林 的 波 動 比 較 小 ,說 明 小 林 的 成 績 穩(wěn) 定 ;小 李 的 波 動 比 較 大 ,說 明
10、小 李 的 成 績 不 穩(wěn) 定 ,應 該 是 一 個 新 手 .故 填 小 李 .小 李 2.跳 遠 運 動 員 李 剛 對 訓 練 效 果 進 行 測 試 ,6次跳 遠 的 成 績 如 下 :7.6,7.8,7.7,7.8,8.0,7.9(單 位 :m ),這 6次 成 績 的 平 均 數(shù) 為 7.8,方 差 為 .如 果 李剛 再 跳 兩 次 ,成 績 分 別 為 7.7,7.9,則 李 剛 這 8次 跳遠 成 績 的 方 差 .(填 “變 大 ”“不 變 ”或“變 小 ”) 解 析 :這 8次 成 績 的 平 均 數(shù) 為 7.8 m ,根 據 方 差 公式 計 算 s2 ,所 以 李 剛 8次 跳 遠 成 績 的 方差 變 小 了 .故 填 變 小 .變 小 1603 1=200 60 3.甲 、 乙 兩 種 水 稻 實 驗 品 種 連 續(xù) 5年 的 平 均 單 位 面積 產 量 如 下 表 (單 位 :噸 /公 頃 ): 經 計 算 , =10, =10,試 根 據 這 組 數(shù) 據 估計 種 水 稻 品 種 的 產 量 比 較 穩(wěn) 定 . x 甲品 種 第 1年 第 2年 第 3年 第 4年 第 5年甲 9.8 9.9 10.1 10 10.2乙 9.4 10.3 10.8 9.7 9.8x 乙甲
八年級數(shù)學下冊 20_2 數(shù)據的波動程度課件 （新版）新人教版
