初一整式的加減所有知識(shí)點(diǎn)總結(jié)和?？碱}提高難題壓軸題練習(xí)[含答案及解析]

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1、WORD 格式整理 初一整式的加減所有知識(shí)點(diǎn)總結(jié)和?？碱} 知識(shí)點(diǎn)： 1．單項(xiàng)式 ：表示數(shù)字或字母乘積的式子，單獨(dú)的一個(gè)數(shù)字或字母也叫單項(xiàng)式。 2．單項(xiàng)式系數(shù) ：?jiǎn)雾?xiàng)式中不為零的數(shù)字因數(shù)，叫單項(xiàng)式數(shù)字系數(shù)，簡(jiǎn)稱單項(xiàng)式的系數(shù)； 3. 單項(xiàng)式的次數(shù)： 單項(xiàng)式中所有字母的指數(shù)的和，叫單項(xiàng)式的次數(shù) . 4．多項(xiàng)式： 幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫做多項(xiàng)式。 5．多項(xiàng)式的項(xiàng)與項(xiàng)數(shù) ：多項(xiàng)式中每個(gè)單項(xiàng)式叫多項(xiàng)式的項(xiàng) ; 不含字母的項(xiàng)叫做常數(shù)項(xiàng)。 多項(xiàng)式里所含單項(xiàng)式的個(gè)數(shù)就是多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)； 6．多項(xiàng)式的次 數(shù)：多項(xiàng)式里，次數(shù)最高項(xiàng)的次數(shù)

2、叫多項(xiàng)式的次數(shù)；常數(shù)項(xiàng)的次數(shù)為 0 注意：（若 a、 b、 c、 p、q 是常數(shù)） ax 2+bx+c 和 x2+px+q 是常見的兩個(gè)二次三項(xiàng)式 . 7. 多項(xiàng)式的升冪排列： 把一個(gè)多項(xiàng)式的各項(xiàng)按某個(gè)字母的指數(shù)從小到大排列起來， 叫做按這 個(gè)字母的升冪排列。 多項(xiàng)式的降冪排列 ：把一個(gè)多項(xiàng)式的各項(xiàng)按某個(gè)字母的指數(shù)從大到小排列起來，叫做按 這個(gè)字母的降冪排列。 （注意：多項(xiàng)式計(jì)算的最后結(jié)果一般應(yīng)該進(jìn)行升冪（或降冪）排列 . ８．整式 ：?jiǎn)雾?xiàng)式和多項(xiàng)式統(tǒng)稱為整式，即凡不含有除法

3、運(yùn)算， 或雖含有除法運(yùn)算但除式中 不含字母的代數(shù)式叫整式 . ９．整式分類 ：整式 單項(xiàng)式 . （ 注意：分母上含有字母的不是整式。 ） 多項(xiàng)式 １０．同類項(xiàng) ：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的單項(xiàng)式是同類項(xiàng) . １１ . 合并同類項(xiàng)法 ：各同類項(xiàng)系數(shù)相加，所得結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母指數(shù)不變。 １２．去括號(hào)的法則： ( 原理：乘法分配侓 ) （ 1）括號(hào)前面是“ +”號(hào)，把括號(hào)和它前面的“ +”號(hào)去掉，括號(hào)里各項(xiàng)的符號(hào)都不變

4、； （ 2）括號(hào)前面是“—”號(hào)，把括號(hào)和它前面的“—”號(hào)去掉，括號(hào)里各項(xiàng)的符號(hào)都要改變。 １３ . 添括號(hào)的法則 ：（１）若括號(hào)前邊是“ +”號(hào)，括號(hào)里的各項(xiàng)都不變號(hào)； （２）若括號(hào)前邊是“ - ”號(hào)，括號(hào)里的各項(xiàng)都要變號(hào) . １４ . 整式的加減 ：進(jìn)行整式的加減運(yùn)算時(shí)，如果有括號(hào)先去括號(hào)，再合并同類項(xiàng)；整式 的加減，實(shí)際上是在去括號(hào)的基礎(chǔ)上，把多項(xiàng)式的同類項(xiàng)合并 . 整式加減的步驟 ：（ 1）列出代數(shù)式； （ 2）去括號(hào)；（ 3）添括號(hào)（ 4）合并同類項(xiàng)。 整式的加減：一找： （劃線）；二“ +”（務(wù)必用 +號(hào)開始合并）三合： （合并）

5、 ?？碱}： 一．選擇題（共 14 小題） 1．下列式子： x2+2， +4， ， ，﹣ 5x， 0 中，整式的個(gè)數(shù)是（ ） A．6 B．5 C．4 D．3 2．下面計(jì)算正確的是（ ） A．3x2﹣x2=3 B．3a2+2a3=5a5 C．3+x=3x D．﹣ 0.25ab+ ba=0 3．已知一個(gè)多項(xiàng)式與 3x2 +9x 的和等于 3x2+4x﹣1，則這個(gè)多項(xiàng)式是（ ） A．﹣ 5x﹣1 B．5x+1 C．﹣ 13x﹣ 1 D．13x+1 4．單項(xiàng)式﹣ 3πxy 2z3 的系數(shù)和次數(shù)分別是（ ） A．﹣π， 5 B．﹣ 1，

6、6 C．﹣ 3π， 6 D．﹣ 3， 7 5．下列各組中，不是同類項(xiàng)的是（ ） A．52 與 25 B．﹣ ab 與 ba 專業(yè)知識(shí)分享 WORD 格式整理 C．0.2a 2b 與﹣ a2b D． a2 b3 與﹣ a3b2 6．下列運(yùn)算中，正確的是（ ） A．3a+2b=5ab B．2a3+3a2=5a5 C． 3a2b﹣3ba2 =0 D．5a2 ﹣4a2=1 7．如果單項(xiàng)式﹣ xa+1y3 與 是同類項(xiàng)，那么 a、b 的值分別為（

7、 ） A．a(chǎn)=2， b=3 B．a(chǎn)=1， b=2 C． a=1，b=3 D．a(chǎn)=2，b=2 8．多項(xiàng)式 1+2xy﹣3xy2 的次數(shù)及最高次項(xiàng)的系數(shù)分別是（ ） A．3，﹣ 3 B．2，﹣ 3 C．5，﹣ 3 D．2，3 9．下列各題運(yùn)算正確的是（ ） A．3x+3y=6xy B．x+x=x2 C．﹣ 9y2+16y2=7 D．9a2b﹣9a2b=0 10．化簡(jiǎn) m+n﹣（ m﹣n）的結(jié)果為（ ） A．2m B．﹣ 2m C． 2n D．﹣ 2n 11．下列各式中與

8、a﹣b﹣c 的值不相等的是（ ） A．a(chǎn)﹣（ b+c） B ．a(chǎn)﹣（ b﹣ c） C．（ a﹣ b）+（﹣ c） D．（﹣ c）﹣（b﹣a） 12．計(jì)算 6a2 ﹣5a+3 與 5a2+2a﹣1 的差，結(jié)果正確的是（ ） A．a(chǎn)2﹣ 3a+4 B．a(chǎn)2﹣ 3a+2 C． a2﹣7a+2 D．a(chǎn)2﹣7a+4 13．化簡(jiǎn)﹣ 16（ x﹣0.5 ）的結(jié)果是（ ） A．﹣ 16x﹣0.5 B ．﹣ 16x+0.5 C． 16x﹣8 D．﹣ 16x+8 14．觀察下列關(guān)于 x 的單項(xiàng)式，探究其規(guī)律： x，3x2，5x

9、3，7x4，9x5 ，11x6，? 按照上述規(guī)律，第 2015 個(gè)單項(xiàng)式是（ ） A．2015x2015 B．4029x2014 C．4029x2015 D．4031x2015 二．填空題（共 11 小題） 15．若單項(xiàng)式 2x2ym與 xny3 是同類項(xiàng)，則 m+n的值是 ． 16．如果單項(xiàng)式﹣ xyb+1與 xa﹣2 y3 是同類項(xiàng)，那么（ a﹣b）2015= ． 17．一個(gè)多項(xiàng)式加上﹣ 3+x﹣ 2x2 得到 x2﹣ 1，這個(gè)多項(xiàng)式是 ． 18．若﹣ 4xay+x2 yb=﹣3x2

10、y，則 a+b= ． 2 2 2 2 19．若關(guān)于 a，b 的多項(xiàng)式 3（a ﹣2ab﹣b ）﹣（ a +mab+2b）中不含有 ab 項(xiàng)， 則 m= ． 20．今天數(shù)學(xué)課上， 老師講了多項(xiàng)式的加減， 放學(xué)后，小明回到家拿出課堂筆記， 認(rèn)真的復(fù)習(xí)老師課上講的內(nèi)容，他突然發(fā)現(xiàn)一道題： （﹣ x2+3xy﹣ y2）﹣（﹣ x2+4xy﹣ y2）= x2 +y2，空格的地方被鋼筆水弄污了， 請(qǐng)你幫他補(bǔ)上． 21．已知單項(xiàng)式 3amb2 與﹣ a4bn﹣ 1 的和是單項(xiàng)式，那

11、么 m= ， n= ． 22．計(jì)算： 4（a2b﹣ 2ab2）﹣（ a2b+2ab2 ）= ． 23．小明在求一個(gè)多項(xiàng)式減去 x2 ﹣3x+5 時(shí)，誤認(rèn)為加上 x2﹣3x+5，得到的答案 是 5x2 ﹣2x+4，則正確的答案是 ． 24．小明、小亮、小強(qiáng)三個(gè)人在一起玩撲克牌， 他們各取了相同數(shù)量的撲克牌 （牌 專業(yè)知識(shí)分享 WORD 格式整理 數(shù)大于 3），然后小亮從小明手中抽取了 3 張，又從小強(qiáng)手中抽取了 2 張；最后小亮說小明，“你有幾張牌我就給你幾張．”小亮給小明牌之后他手中還有張牌． 25．撲

12、克牌游戲： 小明背對(duì)小亮，讓小亮按下列四個(gè)步驟操作： 第一步分發(fā)左、中、右三堆牌，每堆牌不少于兩張，且各堆牌的張數(shù)相同；第二步從左邊一堆拿出兩張，放入中間一堆； 第三步從右邊一堆拿出一張，放入中間一堆； 第四步左邊一堆有幾張牌，就從中間一堆拿幾張牌放入左邊一堆． 這時(shí)，小明準(zhǔn)確說出了中間一堆牌現(xiàn)有的張數(shù)．你認(rèn)為中間一堆牌的張數(shù) 是 ． 三．解答題（共 15 小題） 26．先化簡(jiǎn)下式，再求值： 5（3a2 b﹣ ab2）﹣ 4（﹣ ab2+3a2b），其中 a=﹣2，b=3． 27．已知： A﹣2B=7a2﹣ 7ab，且 B=﹣4a2+

13、6ab+7． （ 1）求 A 等于多少？ （ 2）若 |a+1|+ （b﹣2）2=0，求 A 的值． 2 2 2 28．先化簡(jiǎn)，再求值：﹣ 2（ mn﹣3m）﹣ [m ﹣ 5（ mn﹣m）+2mn]，其中 m=1，n= ﹣ 2． 29．有這樣一道題：“計(jì)算（ 2x3﹣ 3x2y ﹣2xy2 ）﹣（ x3 ﹣2xy2+y3）+（﹣ x3 +3x2y ﹣ y3 ）的值，其中 ”．甲同學(xué)把“ ”錯(cuò)抄成“ ”，但他計(jì) 算的結(jié)果也是正確的，試說明理由，并求出這個(gè)結(jié)果． 30．先化簡(jiǎn)，再求值． x﹣2（x﹣ y2） +（﹣ x+ y2），其中

14、x=﹣2，y= ． 31．先化簡(jiǎn)，再求值： （ 2a2b+2ab2）﹣ [2 （a2b﹣1）+3ab2+2] ，其中 a=2，b=﹣2． 32．求 x﹣2（x﹣ y2） +（﹣ x+ y2）的值，其中 x=﹣2，y= ． 2 2 2 2 2 33．先化簡(jiǎn)，再求值：﹣ a b+（3ab ﹣a b）﹣ 2（2ab ﹣ a b），其中 a=1， b=﹣2． 2 2 2 34．化簡(jiǎn)求值： 3x y﹣[2x y﹣3（2xy﹣ x y）﹣ xy] ，其中 x=﹣ 1， y=﹣2． 35．先化簡(jiǎn)，再求值： ，其中 x=﹣1，y=2． 36．已知三角形的第

15、一邊長(zhǎng)為 3a+2b，第二邊比第一邊長(zhǎng) a﹣ b，第三邊比第二邊短 2a，求這個(gè)三角形的周長(zhǎng)． 37．便民超市原有（ 5x2﹣10x）桶食用油，上午賣出（ 7x﹣5）桶，中午休息時(shí)又購(gòu)進(jìn)同樣的食用油（ x2﹣ x）桶，下午清倉(cāng)時(shí)發(fā)現(xiàn)該食用油只剩下 5 桶，請(qǐng)問： （ 1）便民超市中午過后一共賣出多少桶食用油？（用含有 x 的式子表達(dá)） （ 2）當(dāng) x=5 時(shí)，便民超市中午過后一共賣出多少桶食用油？ 2 2 （ 1）當(dāng) x=y=﹣2 時(shí)，求 A﹣2B 的值； （ 2）若 A﹣2B 的值與 x 的取值無關(guān)，求 y 的值． 39．化簡(jiǎn)：

16、 專業(yè)知識(shí)分享 WORD 格式整理 （ 1） ； （ 2） 3x2﹣ [7x ﹣（ 4x﹣ 3）﹣ 2x2 ] （ 3）（2xy﹣ y）﹣（﹣ y+yx） （ 4） 5（ a2b﹣3ab2 ）﹣ 2（a2b﹣7ab2 ） 40．一個(gè)三位數(shù)，它的百位上的數(shù)比十位上的數(shù)的 2 倍大 1，個(gè)位上的數(shù)比十位上的數(shù)的 3 倍小 1．如果把這個(gè)三位數(shù)的百位上的數(shù)字和個(gè)位上的數(shù)字對(duì)調(diào)，那么得到的三位數(shù)比原來的三位數(shù)大 99，求這個(gè)三位數(shù)．

17、 專業(yè)知識(shí)分享 WORD 格式整理 初一整式的加減所有知識(shí)點(diǎn)總結(jié)和?？碱}提高難題壓軸 題練習(xí) ( 含答案解析 ) 參考答案與試題解析 一．選擇題（共 14 小題） 1．（2015 秋? 龍海市期末）下列式子： x2+2， +4， ， ，﹣ 5x，0 中，

18、 整式的個(gè)數(shù)是（ ） A．6 B．5 C．4 D．3 【分析】 根據(jù)整式的定義分析判斷各個(gè)式子，從而得到正確選項(xiàng)． 【解答】 解：式子 x2+2， ，﹣ 5x，0，符合整式的定義，都是整式； +4， 這兩個(gè)式子的分母中都含有字母，不是整式． 故整式共有 4 個(gè)． 故選： C． 【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了整式的定義： 單項(xiàng)式和多項(xiàng)式統(tǒng)稱為整式． 注意整式是有理式的一部分，在有理式中可以包含加，減，乘，除四種運(yùn)算，但在整式中除式不能含有字母． 單項(xiàng)式是數(shù)字或字母的積， 其中單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或字母也是單項(xiàng)式； 多項(xiàng)式是幾個(gè)

19、單項(xiàng)式的和，多項(xiàng)式含有加減運(yùn)算． 2．（2016 秋? 南漳縣期末）下面計(jì)算正確的是（ ） A．3x2﹣x2=3 B．3a2+2a3=5a5 C．3+x=3x D．﹣ 0.25ab+ ba=0 【分析】 先判斷是否為同類項(xiàng)，若是同類項(xiàng)則按合并同類項(xiàng)的法則合并． 2 2 2 2 3 B、3a 與 2a 不可相加，故 B 錯(cuò)誤； D、﹣ 0.25ab+ ba=0，故 D正確． 故選： D． 【點(diǎn)評(píng)】 此題考查了合并同類項(xiàng)法則：系數(shù)相加減，字母與字母的指數(shù)不變． 3．（2009? 太原）已知一個(gè)多項(xiàng)式與 3x2+9x 的和

20、等于 3x2+4x﹣1，則這個(gè)多項(xiàng)式 是（ ） A．﹣ 5x﹣1 B．5x+1 C．﹣ 13x﹣ 1 D．13x+1 【分析】 本題涉及多項(xiàng)式的加減運(yùn)算，解答時(shí)根據(jù)各個(gè)量之間的關(guān)系作出回答． 【解答】 解：設(shè)這個(gè)多項(xiàng)式為 M， 2 2 則 M=3x+4x﹣1﹣（ 3x +9x） 專業(yè)知識(shí)分享 WORD 格式整理 2 2 =3x +4x﹣1﹣3x ﹣9x 故選： A． 【點(diǎn)評(píng)】此題考查了整式的加減運(yùn)算， 解決此類題目的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用多項(xiàng)式的加減運(yùn)算、去括號(hào)法則．括號(hào)前添負(fù)號(hào)，括號(hào)里的各項(xiàng)要變號(hào)． 4．（2016

21、 秋? 黃岡期末）單項(xiàng)式﹣ 3πxy 2z3 的系數(shù)和次數(shù)分別是（ ） A．﹣π， 5 B．﹣ 1，6 C．﹣ 3π， 6 D．﹣ 3， 7 【分析】根據(jù)單項(xiàng)式系數(shù)、 次數(shù)的定義來求解． 單項(xiàng)式中數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的系數(shù)，所有字母的指數(shù)和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)． 2 3 【解答】 解：根據(jù)單項(xiàng)式系數(shù)、次數(shù)的定義，單項(xiàng)式﹣ 3πxy z 的系數(shù)和次數(shù)分別是﹣ 3π， 6． 【點(diǎn)評(píng)】確定單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)時(shí)， 把一個(gè)單項(xiàng)式分解成數(shù)字因數(shù)和字母因式的積，是找準(zhǔn)單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)的關(guān)鍵．注意 π 是數(shù)字，應(yīng)作為系數(shù)． 5．（2015? 崇左）下列各組中，不是同類

22、項(xiàng)的是（ ） A．52 與 25 B．﹣ ab 與 ba C．0.2a 2b 與﹣ a2b D． a2 b3 與﹣ a3b2 【分析】 利用同類項(xiàng)的定義判斷即可． 2 3 3 2 【解答】 解：不是同類項(xiàng)的是 a b 與﹣ a b ． 【點(diǎn)評(píng)】 此題考查了同類項(xiàng)，熟練掌握同類項(xiàng)的定義是解本題的關(guān)鍵． 6．（2015? 玉林）下列運(yùn)算中，正確的是（ ） A．3a+2b=5ab B．2a3+3a2=5a5 C． 3a2b﹣3ba2 =0 D．5a2 ﹣4a2=1 【分析】先根據(jù)同類項(xiàng)的概念進(jìn)行判斷是否是同類項(xiàng)， 然后根據(jù)合并同類項(xiàng)的法則，即

23、系數(shù)相加作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變計(jì)算進(jìn)行判斷．【解答】 解： A、3a 和 2b 不是同類項(xiàng)，不能合并， A 錯(cuò)誤； 3 2 B、2a 和 3a 不是同類項(xiàng)，不能合并， B 錯(cuò)誤； 2 2 2 D、5a ﹣4a =a ， D 錯(cuò)誤， 【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查的是同類項(xiàng)的概念和合并同類項(xiàng)的法則， 掌握合并同類項(xiàng)的法則：系數(shù)相加作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變． 7．（2013? 涼山州）如果單項(xiàng)式﹣ xa+1y3 與 是同類項(xiàng)，那么 a、b 的值分別 為（ ） A．a(chǎn)=2， b=3 B．a(chǎn)=1， b=2 C． a=1，b=3 D．a(chǎn)=2，b=

24、2 【分析】 根據(jù)同類項(xiàng)的定義（所含字母相同，相同字母的指數(shù)相同）列出方程，求出 a，b 的值． 專業(yè)知識(shí)分享 WORD 格式整理 【解答】 解：根據(jù)題意得： ， 則 a=1，b=3． 故選： C． 【點(diǎn)評(píng)】 考查了同類項(xiàng)，同類項(xiàng)定義中的兩個(gè)“相同”：相同字母的指數(shù)相同，是易混點(diǎn)，因此成了中考的?？键c(diǎn) 8．（2013? 佛山）多項(xiàng)式 1+2xy﹣ 3xy2 的次數(shù)及最高次項(xiàng)的系數(shù)分別是（ ） A．3，﹣ 3 B．2，﹣ 3 C．5，﹣ 3 D．2，3 【分析】根據(jù)多項(xiàng)式中次數(shù)最高的項(xiàng)的次數(shù)叫

25、做多項(xiàng)式的次數(shù)可得此多項(xiàng)式為 3 次，最高次項(xiàng)是﹣ 3xy2，系數(shù)是數(shù)字因數(shù)，故為﹣ 3． 【解答】 解：多項(xiàng)式 1+2xy﹣3xy2 的次數(shù)是 3， 最高次項(xiàng)是﹣ 3xy2，系數(shù)是﹣ 3； 故選： A． 【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了多項(xiàng)式， 關(guān)鍵是掌握多項(xiàng)式次數(shù)的計(jì)算方法與單項(xiàng)式的 區(qū)別． 9．（2014 秋? 南安市期末）下列各題運(yùn)算正確的是（ ） A．3x+3y=6xy B．x+x=x2 C．﹣ 9y2+16y2=7 D．9a2b﹣9a2b=0【分析】 根據(jù)同類項(xiàng)的定義及合并同類項(xiàng)法則解答． 【解答】 解： A、3x+3y 不是同類項(xiàng)，

26、不能合并，故 A 錯(cuò)誤；B、x+x=2x≠ x2，故 B 錯(cuò)誤； 2 2 2 C、﹣ 9y +16y =7y ≠ 7，故 C錯(cuò)誤； 2 2 D、9a b﹣9a b=0，故 D 正確． 故選： D． 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查的知識(shí)點(diǎn)為： 同類項(xiàng)的定義：所含字母相同，相同字母的指數(shù)相同； 合并同類項(xiàng)的方法： 字母和字母的指數(shù)不變， 只把系數(shù)相加減； 不是同類項(xiàng)的一定不能合并． 10．（ 2008? 咸寧）化簡(jiǎn) m+n﹣（ m﹣n）的結(jié)果為（ ） A．2m B．﹣ 2m C． 2n D．﹣ 2n 【分析】 考查整式的加減運(yùn)算，首先去括號(hào)，然后合并同類項(xiàng)

27、． 【解答】 解： m+n﹣（ m﹣ n） =m+n﹣ m+n=2n． 故選 C． 【點(diǎn)評(píng)】 去括號(hào)時(shí)，當(dāng)括號(hào)前面是負(fù)號(hào)，括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)都要變號(hào)． 合并同類項(xiàng)時(shí)把系數(shù)相加減，字母與字母的指數(shù)不變． 11．（ 2013 秋? 通城縣期末）下列各式中與 a﹣b﹣c 的值不相等的是（ ） A．a(chǎn)﹣（ b+c） B ．a(chǎn)﹣（ b﹣ c） C．（ a﹣ b）+（﹣ c） D．（﹣ c）﹣（b﹣a） 【分析】 根據(jù)去括號(hào)方法逐一計(jì)算即可． 【解答】 解： A、a﹣（ b+c） =a﹣b﹣c； B、a﹣（ b﹣ c） =a﹣b+c； C、（a﹣b）

28、+（﹣ c）=a﹣ b﹣ c； 專業(yè)知識(shí)分享 WORD 格式整理 D、（﹣ c）﹣（ b﹣a） =﹣ c﹣ b+a． 故選： B． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查去括號(hào)的方法：去括號(hào)時(shí)，運(yùn)用乘法的分配律，先把括號(hào)前的數(shù)字與括號(hào)里各項(xiàng)相乘，再運(yùn)用括號(hào)前是” +“，去括號(hào)后，括號(hào)里的各項(xiàng)都不改變符號(hào)；括號(hào)前是”﹣“，去括號(hào)后，括號(hào)里的各項(xiàng)都改變符號(hào)． 12．（ 2015 秋? 招遠(yuǎn)市期末）計(jì)算 6a2 ﹣5a+3 與 5a2 +2a﹣ 1 的差，結(jié)果正確的是 （ ） A．a(chǎn)2﹣ 3a+4 B．a(chǎn)2﹣ 3a+2 C． a2﹣7a+2 D．a(chǎn)2

29、﹣7a+4 【分析】每個(gè)多項(xiàng)式應(yīng)作為一個(gè)整體， 用括號(hào)括起來， 再去掉括號(hào)，合并同類項(xiàng)，化簡(jiǎn)． 2 2 【解答】 解：（6a ﹣ 5a+3 ）﹣（ 5a +2a﹣1） 2 2 =6a ﹣5a+3﹣5a ﹣2a+1 2 =a ﹣7a+4． 【點(diǎn)評(píng)】注意括號(hào)前面是負(fù)號(hào)時(shí)， 括號(hào)里的各項(xiàng)注意要變號(hào)． 能夠熟練正確合并同類項(xiàng)． 13．（ 2015? 濟(jì)寧）化簡(jiǎn)﹣ 16（x﹣0.5 ）的結(jié)果是（ ） A．﹣ 16x﹣0.5 B ．﹣ 16x+0.5 C． 16x﹣8 D．﹣ 16x+8 【分析】 根據(jù)去括號(hào)的法則計(jì)算即可． 【解答】 解：﹣ 16（x﹣0

30、.5 ）=﹣16x+8， 故選： D． 【點(diǎn)評(píng)】 此題考查去括號(hào)，關(guān)鍵是根據(jù)括號(hào)外是負(fù)號(hào)，去括號(hào)時(shí)應(yīng)該變號(hào)． 14．（ 2015? 臨沂）觀察下列關(guān)于 x 的單項(xiàng)式，探究其規(guī)律： x，3x2，5x3，7x4，9x5 ，11x6，? 按照上述規(guī)律，第 2015 個(gè)單項(xiàng)式是（ ） A．2015x2015 B．4029x2014 C．4029x2015 D．4031x2015 【分析】 系數(shù)的規(guī)律：第 n 個(gè)對(duì)應(yīng)的系數(shù)是 2n﹣1． 指數(shù)的規(guī)律：第 n 個(gè)對(duì)應(yīng)的指數(shù)是 n． 【解答】 解：根據(jù)分析的規(guī)律，得 第 2015 個(gè)單項(xiàng)式是 4029x

31、2015． 故選： C． 【點(diǎn)評(píng)】此題考查單項(xiàng)式問題， 分別找出單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)的規(guī)律是解決此類問題的關(guān)鍵． 二．填空題（共 11 小題） 15．（ 2007? 深圳）若單項(xiàng)式 2x2 ym與 xny3 是同類項(xiàng)，則 m+n的值是 5 ． 【分析】本題考查同類項(xiàng)的定義， 由同類項(xiàng)的定義可先求得 m和 n 的值，從而求出它們的和． 【解答】 解：由同類項(xiàng)的定義可知 n=2， m=3， 則 m+n=5． 專業(yè)知識(shí)分享 WORD 格式整理 故答案為： 5． 【點(diǎn)評(píng)】同類項(xiàng)定義中的兩個(gè)“相同”：相同字母的指數(shù)相

32、同，是易混點(diǎn)，因此成了中考的常考點(diǎn)． 16．（2015? 遵義）如果單項(xiàng)式﹣ xyb+1 與 xa﹣ 2y3 是同類項(xiàng)，那么（a﹣b）2015= 1 ． 【分析】 根據(jù)同類項(xiàng)的定義（所含字母相同，相同字母的指數(shù)相同）可得： a﹣2=1， b+1=3，解方程即可求得 a、 b 的值，再代入（ a﹣ b） 2015 即可求解． 【解答】 解：由同類項(xiàng)的定義可知 a﹣2=1，解得 a=3， b+1=3，解得 b=2， 2015 所以（ a﹣b） =1． 故答案為： 1． 【點(diǎn)評(píng)】考查了同類項(xiàng)，要求代數(shù)式的值，首先要求出代數(shù)式中的字母的值，然后

33、代入求解即可． 17．（ 2016 秋? 太倉(cāng)市校級(jí)期末）一個(gè)多項(xiàng)式加上﹣ 3+x﹣ 2x2 得到 x2 ﹣1，這個(gè)多項(xiàng)式是 3x2﹣ x+2 ． 【分析】本題涉及整式的加減運(yùn)算、 合并同類項(xiàng)兩個(gè)考點(diǎn)， 解答時(shí)根據(jù)整式的加減運(yùn)算法則求得結(jié)果即可． 【解答】 解：設(shè)這個(gè)整式為 M， 2 2 則 M=x﹣ 1﹣（﹣ 3+x﹣2x ）， =x2﹣1+3﹣ x+2x2 ， =（1+2） x2﹣x+（﹣ 1+3）， =3x2﹣x+2． 故答案為： 3x2﹣ x+2． 【點(diǎn)評(píng)】解決此類題目的關(guān)鍵是熟練掌握同類項(xiàng)的概念和整式的加減運(yùn)算． 整式 的加減

34、實(shí)際上就是合并同類項(xiàng)，這是各地中考的?？键c(diǎn)，最后結(jié)果要化簡(jiǎn)． 18．（ 2007? 濱州）若﹣ 4xay+x2yb=﹣3x2 y，則 a+b= 3 ． 【分析】 兩個(gè)單項(xiàng)式合并成一個(gè)單項(xiàng)式，說明這兩個(gè)單項(xiàng)式為同類項(xiàng)． 【解答】 解：由同類項(xiàng)的定義可知 a=2， b=1， ∴ a+b=3． 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查的知識(shí)點(diǎn)為：同類項(xiàng)中相同字母的指數(shù)是相同的． 2 2 2 2 19．（2016秋? 海拉爾區(qū)期末）若關(guān)于 a，b 的多項(xiàng)式 （3a ﹣2ab﹣b ）﹣（a +mab+2b） 中不含有 ab 項(xiàng)，則 m= ﹣ 6 ． 【分析】

35、可以先將原多項(xiàng)式合并同類項(xiàng)，然后根據(jù)不含有 ab 項(xiàng)可以得到關(guān)于 m 的方程，解方程即可解答． 【解答】 解：原式 =3a2﹣6ab﹣ 3b2﹣ a2﹣mab﹣2b2 =2a2﹣（ 6+m）ab﹣ 5b2， 由于多項(xiàng)式中不含有 ab 項(xiàng)， 故﹣（ 6+m） =0， ∴ m=﹣6， 專業(yè)知識(shí)分享 WORD 格式整理 故填空答案：﹣ 6． 【點(diǎn)評(píng)】 解答此題，必須先合并同類項(xiàng)，否則容易誤解為 m=0． 20．（ 2008 秋? 大豐市期末）今天數(shù)學(xué)課上，老師講了多項(xiàng)式的加減，放學(xué)后，小明回到家拿出課堂筆記，認(rèn)真

36、的復(fù)習(xí)老師課上講的內(nèi)容，他突然發(fā)現(xiàn)一道題： （﹣ x2+3xy﹣ y2）﹣（﹣ x2+4xy﹣ y2） = x2 ﹣xy +y2，空格的地方被鋼 筆水弄污了，請(qǐng)你幫他補(bǔ)上． 【分析】本題考查整式的加法運(yùn)算， 要先去括號(hào)，然后合并同類項(xiàng)即可得出答案． 【解答】 解：原式 =﹣ x2+3xy﹣ y2+ x2﹣ 4xy+ y2=﹣ x2﹣ xy+y2 ∴空格處是﹣ xy ． 【點(diǎn)評(píng)】解決此類題目的關(guān)鍵是熟記去括號(hào)法則． 括號(hào)前是正號(hào)， 括號(hào)里的各項(xiàng)不變號(hào)；括號(hào)前是負(fù)號(hào)，括號(hào)里的各項(xiàng)要變號(hào)． 21．（ 2013 秋? 白河縣期末）已知單項(xiàng)式 3

37、amb2 與﹣ a4bn ﹣1 的和是單項(xiàng)式，那么 m= 4 ，n= 3 ． 【分析】本題是對(duì)同類項(xiàng)定義的考查， 同類項(xiàng)的定義是所含有的字母相同， 并且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)叫同類項(xiàng)， 只有同類項(xiàng)才可以合并的． 由同類項(xiàng)的定義可求得 m和 n 的值． 【解答】 解：由同類項(xiàng)定義可知： m=4， n﹣ 1=2， 解得 m=4， n=3， 故答案為： 4；3． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了同類項(xiàng)的定義， 只有同類項(xiàng)才可以進(jìn)行相加減， 而判斷同類項(xiàng)要一看所含有的字母是否相同，二看相同字母的指數(shù)是否相同，難度適中． 22．（2008 秋? 濱城區(qū)期中）

38、計(jì)算：4（a2b﹣2ab2 ）﹣（ a2b+2ab2）= 3a2 b﹣ 10ab2 ． 【分析】此題考查的是多項(xiàng)式的加減，去掉括號(hào)，前有負(fù)號(hào)的要變號(hào)，再合并同類項(xiàng)． 【解答】 解： 4（a2b﹣2ab2）﹣（ a2b+2ab2） =4a2b﹣ 8ab2﹣a2b﹣2ab2=3a2b﹣ 10ab2 故答案為： 3a2b﹣10ab2． 【點(diǎn)評(píng)】整式的加減運(yùn)算實(shí)際上就是去括號(hào)、 合并同類項(xiàng)， 這是各地中考的?？键c(diǎn)． 合并同類項(xiàng)時(shí)，注意是系數(shù)相加減，字母與字母的指數(shù)不變． 去括號(hào)時(shí)，括號(hào)前面是“﹣”號(hào)， 去掉括號(hào)和“﹣”號(hào)， 括號(hào)里的各項(xiàng)都要改變符號(hào)． 2

39、3．（2011 秋 ? 河北區(qū)期中） 小明在求一個(gè)多項(xiàng)式減去 x2﹣ 3x+5 時(shí)，誤認(rèn)為加上x2﹣ 3x+5，得到的答案是 5x2﹣ 2x+4，則正確的答案是 3x2 +4x﹣6 ． 【分析】根據(jù)題目的條件， 先求出原式，再按照題目給的正確做法求出正確結(jié)果．【解答】解：誤認(rèn)為加上 x2﹣3x+5，得到的答案是 5x2 ﹣2x+4，則原式為 5x2﹣2x+4 專業(yè)知識(shí)分享 WORD 格式整理 ﹣（ x2﹣3x+5）=4x2+x﹣1． 2 2 然后用原式按照正確的方法減去 x ﹣3x+5，得 3x +4x﹣ 6． 2 故答案為 3x +4x﹣6．

40、 【點(diǎn)評(píng)】 本題主要考查得是整式的加減，題目新穎． 24．（ 2007 秋 ? 邯鄲期末）小明、小亮、小強(qiáng)三個(gè)人在一起玩撲克牌，他們各取 了相同數(shù)量的撲克牌（牌數(shù)大于 3），然后小亮從小明手中抽取了 3 張，又從小強(qiáng)手中抽取了 2 張；最后小亮說小明， “你有幾張牌我就給你幾張． ”小亮給小明牌之后他手中還有 8 張牌． 【分析】 本題是整式加減法的綜合運(yùn)用，解答時(shí)依題意列出算式，求出答案． 【解答】解：設(shè)每人有牌 x 張，小亮從小明手中抽取了 3 張，又從小強(qiáng)手中抽取了 2 張后， 則小亮有 x+2+3 張牌， 小明有 x﹣ 3 張牌， 那么

41、給小明后他的牌有： x+2+3﹣（ x﹣3）=x+5﹣x+3=8 張． 【點(diǎn)評(píng)】本題利用了整式的加減法， 此題目的關(guān)鍵是注意要表示清小明手中的牌 為 x﹣3． 25．（ 2005? 揚(yáng)州）撲克牌游戲： 小明背對(duì)小亮，讓小亮按下列四個(gè)步驟操作： 第一步分發(fā)左、中、右三堆牌，每堆牌不少于兩張，且各堆牌的張數(shù)相同；第二步從左邊一堆拿出兩張，放入中間一堆；第三步從右邊一堆拿出一張，放入中間一堆； 第四步左邊一堆有幾張牌，就從中間一堆拿幾張牌放入左邊一堆． 這時(shí)，小明準(zhǔn)確說出了中間一堆牌現(xiàn)有的張數(shù)．你認(rèn)為中間一堆牌的張數(shù)是 5 ． 【分析】

42、此題看似復(fù)雜， 其實(shí)只是考查了整式的基本運(yùn)算． 把每堆牌的數(shù)量用相應(yīng)的字母表示出來，列式表示變化情況即可找出最后答案． 【解答】 解：設(shè)第一步時(shí)，每堆牌的數(shù)量都是 x（ x≥ 2）；第二步時(shí)：左邊 x﹣ 2，中間 x+2，右邊 x； 第三步時(shí)：左邊 x﹣ 2，中級(jí) x+3，右邊 x﹣1； 第四步開始時(shí)，左邊有（ x﹣2）張牌，則從中間拿走（ x﹣2）張，則中間所剩牌數(shù)為（ x+3）﹣（ x﹣2）=x+3﹣x+2=5． 故答案為： 5． 【點(diǎn)評(píng)】解決此題，根據(jù)題目中所給的數(shù)量關(guān)系， 建立數(shù)學(xué)模型． 根據(jù)運(yùn)算提示，找出相應(yīng)的等量關(guān)系． 三．解答題（共 15 小題

43、） 26．（2015 秋 ? 淮安期末）先化簡(jiǎn)下式，再求值：5（3a2b﹣ab2）﹣ 4（﹣ ab2+3a2 b），其中 a=﹣2，b=3． 【分析】 本題應(yīng)對(duì)方程去括號(hào)，合并同類項(xiàng)，將整式化為最簡(jiǎn)式，然后把 a、b的值代入即可． 注意去括號(hào)時(shí)， 如果括號(hào)前是負(fù)號(hào)， 那么括號(hào)中的每一項(xiàng)都要變號(hào)；合并同類項(xiàng)時(shí)，只把系數(shù)相加減，字母與字母的指數(shù)不變． 專業(yè)知識(shí)分享 WORD 格式整理 【解答】 解： 5（3a2b﹣ ab2）﹣ 4（﹣ ab2+3a2b）， 2 2 2 2 =15a b﹣5ab +4ab﹣ 12a b 當(dāng) a=﹣ 2， b

44、=3 時(shí)， 原式 =3（﹣ 2）2 3﹣（﹣ 2） 32 =36+18 =54． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了整式的化簡(jiǎn)． 整式的加減運(yùn)算實(shí)際上就是去括號(hào)、 合并同類項(xiàng)，這是各地中考的常考點(diǎn)． 27．（ 2016 秋? 定州市期末）已知： A﹣2B=7a2 ﹣7ab，且 B=﹣4a2+6ab+7． （ 1）求 A 等于多少？ （ 2）若 |a+1|+ （b﹣2）2=0，求 A 的值． 【分析】（1）將 B 的代數(shù)式代入 A﹣2B 中化簡(jiǎn)，即可得出 A 的式子； （ 2）根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)解出 a、b 的值，再代入（ 1）式中計(jì)算．【解答】 解：

45、（1）∵ A﹣2B=A﹣2（﹣ 4a2+6ab+7）=7a2﹣ 7ab， ∴ A=（7a2﹣7ab）+2（﹣ 4a2+6ab+7）=﹣a2+5ab+14； （ 2）依題意得： a+1=0， b﹣ 2=0， a=﹣1，b=2． 原式 A=﹣（﹣ 1）2 +5（﹣ 1） 2+14=3． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)和整式的化簡(jiǎn)， 初中階段有三種類型的非負(fù)數(shù)： （ 1）絕對(duì)值；（ 2）偶次方；（ 3）二次根式（算術(shù)平方根） ．當(dāng)它們相加和為 0 時(shí)，必須滿足其中的每一項(xiàng)都等于 0．根據(jù)這個(gè)結(jié)論可以求解這類題目． 28．（ 2016 秋? 靖遠(yuǎn)縣期末）先化

46、簡(jiǎn)，再求值：﹣ 2 2 ﹣5（mn﹣ 2（mn﹣3m）﹣ [m 2 m） +2mn]，其中 m=1，n=﹣2． 【分析】 首先根據(jù)整式的加減運(yùn)算法則，將整式化簡(jiǎn)，然后把給定的值代入求值．注意去括號(hào)時(shí)，如果括號(hào)前是負(fù)號(hào)，那么括號(hào)中的每一項(xiàng)都要變號(hào)；合并同類項(xiàng)時(shí)，只把系數(shù)相加減，字母與字母的指數(shù)不變． 2 2 2 【解答】 解：原式 =﹣ 2mn+6m﹣m+5（mn﹣ m）﹣ 2mn， 2 2 2 =﹣2mn+6m﹣m+5mn﹣ 5m﹣ 2mn， =mn， 當(dāng) m=1，n=﹣2 時(shí)，原式 =1（﹣ 2）=﹣2． 【點(diǎn)評(píng)

47、】本題主要考查了整式的乘法、去括號(hào)、合并同類項(xiàng)的知識(shí)點(diǎn)．注意運(yùn)算順序以及符號(hào)的處理． 29．（ 2008 秋? 海門市期末）有這樣一道題：“計(jì)算（ 2x3 ﹣3x2y﹣2xy2 ）﹣（ x3 ﹣ 2xy2+y3 ）+（﹣ x3+3x2y﹣ y3）的值，其中 ”．甲同學(xué)把“ ”錯(cuò) 抄成“ ”，但他計(jì)算的結(jié)果也是正確的，試說明理由，并求出這個(gè)結(jié)果． 【分析】 首先將原代數(shù)式去括號(hào)，合并同類項(xiàng)，化為最簡(jiǎn)整式為﹣ 2y3，與 x 無 專業(yè)知識(shí)分享 WORD 格式整理 關(guān)；所以甲同學(xué)把“ ”錯(cuò)抄成“ ”，但他計(jì)算的

48、結(jié)果也是正確的． 【解答】 解：（2x3﹣ 3x2y﹣2xy2）﹣（ x3 ﹣2xy2+y3 ）+（﹣ x3+3x2 y﹣ y3）=2x3﹣3x2 y﹣ 2xy2﹣x3+2xy2﹣y3﹣ x3+3x2y﹣y3=﹣2y3 =﹣2（﹣ 1）3=2． 因?yàn)榛?jiǎn)的結(jié)果中不含 x，所以原式的值與 x 值無關(guān)． 【點(diǎn)評(píng)】整式的加減運(yùn)算實(shí)際上就是去括號(hào)、 合并同類項(xiàng)． 注意去括號(hào)時(shí)符號(hào)的變化． 30．（2016 秋 ? 秦皇島期末） 先化簡(jiǎn)，再求值． x﹣2（ x﹣ y2）+（﹣ x+ y2）， 其中 x=﹣2，y= ． 【分析】 原式去括號(hào)合并得到最簡(jiǎn)結(jié)果，把

49、x 與 y 的值代入計(jì)算即可求出值． 【解答】 解：原式 = x﹣2x+ y2﹣ x+ y2 =﹣3x+y2， 當(dāng) x=﹣ 2， y= 時(shí)，原式 =6 ． 【點(diǎn)評(píng)】此題考查了整式的加減﹣化簡(jiǎn)求值， 熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵． 31．（ 2015 秋? 莘縣期末）先化簡(jiǎn)，再求值： （ 2a2b+2ab2）﹣ [2 （a2b﹣1）+3ab2+2] ，其中 a=2，b=﹣2． 【分析】本題應(yīng)對(duì)代數(shù)式進(jìn)行去括號(hào)，合并同類項(xiàng)，將代數(shù)式化為最簡(jiǎn)式，然后 把 a，b 的值代入即可．注意去括號(hào)時(shí)，如果括號(hào)前是負(fù)號(hào)，那么括號(hào)中的每一 項(xiàng)都要

50、變號(hào)；合并同類項(xiàng)時(shí)，只把系數(shù)相加減，字母與字母的指數(shù)不變．【解答】 解：原式 =2a2b+2ab2 ﹣（ 2a2b﹣2+3ab2 +2） 2 2 2 2 =2a b+2ab ﹣ 2a b﹣3ab 當(dāng) a=2，b=﹣2 時(shí)， 原式 =﹣2（﹣ 2）2=﹣ 8． 【點(diǎn)評(píng)】此題關(guān)鍵在去括號(hào)． ①運(yùn)用乘法分配律時(shí)不要漏乘； ②括號(hào)前面是“﹣”號(hào)，去掉括號(hào)和它前面的“﹣”號(hào)，括號(hào)里面的各項(xiàng)都要變號(hào)． 32．（ 2016 秋? 墾利縣期末）求 x﹣2（x﹣ y2）+（﹣ x+ y2）的值，其中 x= ﹣ 2， y= ． 【分析】 先根據(jù)整式

51、的加減運(yùn)算法則把原式化簡(jiǎn)，再把 x=2，y= 代入求值．注 意去括號(hào)時(shí)，如果括號(hào)前是負(fù)號(hào)， 那么括號(hào)中的每一項(xiàng)都要變號(hào)； 合并同類項(xiàng)時(shí)，只把系數(shù)相加減，字母與字母的指數(shù)不變． 【解答】 解： x﹣2（x﹣ y2）+（﹣ x+ y2）， 專業(yè)知識(shí)分享 WORD 格式整理 = x﹣2x+ y2﹣ x+ y2 ， =﹣3x+y2， 當(dāng) x=﹣ 2， 時(shí)， 原式 =﹣3（﹣ 2）+（ ） 2=6+ =6 ． 【點(diǎn)評(píng)】 先把原式化簡(jiǎn)再求值以簡(jiǎn)化計(jì)算，注意去括號(hào)時(shí)符號(hào)的變化． 33．（

52、2016 秋 ? 桂林期末）先化簡(jiǎn)，再求值： ﹣a2b+（3ab2﹣a2b）﹣2（2ab2﹣ a2b），其中 a=1， b=﹣2． 【分析】首先根據(jù)整式的加減運(yùn)算法則將原式化簡(jiǎn)， 再代入求值．注意去括號(hào)時(shí)，如果括號(hào)前是負(fù)號(hào)， 那么括號(hào)中的每一項(xiàng)都要變號(hào)； 合并同類項(xiàng)時(shí)， 只把系數(shù)相加減，字母與字母的指數(shù)不變． 【解答】 解：原式 =﹣a2b+3ab2 ﹣a2 b﹣ 4ab2+2a2b=（﹣ 1﹣1+2） a2b+（3﹣4）ab2= ﹣ ab2， 當(dāng) a=1，b=﹣2 時(shí)， 原式 =﹣1（﹣ 2）2=﹣ 4． 【點(diǎn)評(píng)】 解題關(guān)鍵是先化簡(jiǎn)，再代入求值．注意運(yùn)算順

53、序及符號(hào)的處理． 34．（ 2015 秋? 普寧市期末）化簡(jiǎn)求值： 3x2y﹣[2x 2y﹣ 3（ 2xy﹣ x2 y）﹣ xy] ，其 中 x=﹣ 1， y=﹣2． 【分析】本題應(yīng)對(duì)代數(shù)式進(jìn)行去括號(hào)，合并同類項(xiàng)，將代數(shù)式化為最簡(jiǎn)式，然后 把 x、y 的值代入即可．注意去括號(hào)時(shí)，如果括號(hào)前是負(fù)號(hào)，那么括號(hào)中的每一 項(xiàng)都要變號(hào)；合并同類項(xiàng)時(shí)，只把系數(shù)相加減，字母與字母的指數(shù)不變．【解答】 解：原式 =3x2y﹣2x2 y+6xy﹣3x2y+xy=﹣2x2y+7xy， 當(dāng) x=﹣ 1， y=﹣2 時(shí)，原式 =4+14=18． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了整式的化

54、簡(jiǎn)． 整式的加減運(yùn)算實(shí)際上就是去括號(hào)、 合并同類項(xiàng)，這是各地中考的常考點(diǎn)． 35．（ 2009 秋? 南縣期末）先化簡(jiǎn)，再求值： ，其中 x=﹣1，y=2． 【分析】本題應(yīng)對(duì)代數(shù)式進(jìn)行去括號(hào)，合并同類項(xiàng)，將代數(shù)式化為最簡(jiǎn)式，然后 把 x、y 的值代入即可．注意去括號(hào)時(shí)，如果括號(hào)前是負(fù)號(hào)，那么括號(hào)中的每一項(xiàng)都要變號(hào)；合并同類項(xiàng)時(shí)，只把系數(shù)相加減，字母與字母的指數(shù)不變． 【解答】 解：原式 = ， 當(dāng) x=﹣ 1， y=2 時(shí)， 原式 =﹣3（﹣ 1）+2=5． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了整式的化簡(jiǎn)． 整式的加減運(yùn)算實(shí)際上就是去括號(hào)、 合并同類項(xiàng)

55、，這是各地中考的?？键c(diǎn)． 專業(yè)知識(shí)分享 WORD 格式整理 36．（ 2015 秋? 徐聞縣期中）已知三角形的第一邊長(zhǎng)為 3a+2b，第二邊比第一邊 長(zhǎng) a﹣b，第三邊比第二邊短 2a，求這個(gè)三角形的周長(zhǎng)． 【分析】 本題涉及三角形的周長(zhǎng)，三角形的周長(zhǎng)為三條邊相加的和． 【解答】 解：第一邊長(zhǎng)為 3a+2b，則第二邊長(zhǎng)為（ 3a+2b）+（ a﹣ b） =4a+b，第三邊長(zhǎng)為（ 4a+b）﹣ 2a=2a+b， ∴（ 3a+2b） +（ 4a+b）+（2a+b）=3a+2b+4a+b+2a+b =9a+4b．

56、 【點(diǎn)評(píng)】解決此類題目的關(guān)鍵是熟記三角形的周長(zhǎng)公式． 根據(jù)第一條邊求出另外兩條邊的長(zhǎng)度，三者相加即可求出周長(zhǎng)． 37．（2014 秋 ? 歷城區(qū)期中） 便民超市原有（ 5x2﹣ 10x）桶食用油，上午賣出（7x ﹣ 5）桶，中午休息時(shí)又購(gòu)進(jìn)同樣的食用油（ x2﹣x）桶，下午清倉(cāng)時(shí)發(fā)現(xiàn)該食用油只剩下 5 桶，請(qǐng)問： （ 1）便民超市中午過后一共賣出多少桶食用油？（用含有 x 的式子表達(dá)） （ 2）當(dāng) x=5 時(shí)，便民超市中午過后一共賣出多少桶食用油？ 【分析】（1）便民超市中午過后一共賣出的食用油 =原有的食用油﹣上午賣出的 + 中午休息時(shí)又購(gòu)進(jìn)的食用油﹣剩下的

57、 5 桶，據(jù)此列式化簡(jiǎn)計(jì)算即可； （ 2）把 x=5 代入（ 1）化簡(jiǎn)計(jì)算后的整式即可．【解答】 解： 5x2﹣10x﹣（ 7x﹣5）+（x2﹣ x）﹣ 5 2 2 =5x ﹣10x﹣7x+5+x ﹣ x﹣ 5 2 =6x ﹣18x（桶）， 答：便民超市中午過后一共賣出（ 6x2﹣18x）桶食用油； （ 2）當(dāng) x=5 時(shí)， 6x2﹣18x=652 ﹣18 5=150﹣90=60（桶）， 答：當(dāng) x=5 時(shí)，便民超市中午過后一共賣出 60 桶食用油． 【點(diǎn)評(píng)】 此題考查的知識(shí)點(diǎn)是正式的加減，關(guān)鍵是正確列出算式并正確運(yùn)算． 38．（ 20

58、12 秋? 番禺區(qū)期末）已知代數(shù)式 A=2x2+3xy+2y﹣ 1， B=x2﹣xy+x﹣ （ 1）當(dāng) x=y=﹣2 時(shí)，求 A﹣2B 的值； （ 2）若 A﹣2B 的值與 x 的取值無關(guān)，求 y 的值． 【分析】（1）將 A、 B 表示的代數(shù)式代入 A﹣ 2B 中，去括號(hào)，合并同類項(xiàng)即可； （ 2）由（ 1）可知 A﹣2B=5xy+2y﹣2x，將含 x 的項(xiàng)合并得（ 5y﹣2）x+2y，令含 xd 的項(xiàng)系數(shù)為 0 即可． 【解答】 解：（1）A﹣ 2B=2x2+3xy+2y﹣1﹣2（ ） 2 2 =2x +3xy+2y﹣1﹣2x +2xy﹣2x+1

59、 當(dāng) x=y=﹣2 時(shí)，A﹣2B=5xy+2y﹣ 2x =5（﹣ 2）（﹣ 2）+2（﹣ 2）﹣ 2（﹣ 2）=20； （ 2）由（ 1）可知 A﹣2B=5xy+2y﹣2x=（ 5y﹣2）x+2y， 專業(yè)知識(shí)分享 WORD 格式整理 若 A﹣2B 的值與 x 的取值無關(guān)，則 5y﹣2=0， 解得． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了整式的化簡(jiǎn)． 整式的加減運(yùn)算實(shí)際上就是去括號(hào)、 合并同類項(xiàng)，這是各地中考的常考點(diǎn)． 39．（ 2015 秋? 營(yíng)山縣校級(jí)期中）化簡(jiǎn)： （ 1） ； （ 2） 3x2﹣ [7x

60、 ﹣（ 4x﹣ 3）﹣ 2x2 ] （ 3）（2xy﹣ y）﹣（﹣ y+yx） （ 4） 5（ a2b﹣3ab2 ）﹣ 2（a2b﹣7ab2 ） 【分析】（1）要對(duì)多項(xiàng)式 合并同類項(xiàng)； （ 2） 3x2﹣ [7x ﹣（ 4x﹣ 3）﹣ 2x2 ] 要去括號(hào)，然后合并同類項(xiàng)； （ 3）（2xy﹣ y）﹣（﹣ y+yx）去括號(hào)，合并同類項(xiàng)即可； （ 4） 5（ a2b﹣3ab2 ）﹣ 2（a2b﹣7ab2 ）去括號(hào)，合并同類項(xiàng)即可． 【解答】 解：（1）原式 =（ ﹣ 4） mn=﹣ ； （ 2） 3x2﹣ [7x ﹣（ 4x﹣ 3）﹣

61、2x2 ] =3x2﹣（ 7x﹣4x+3﹣ 2x2] =3x2﹣7x+4x﹣3+2x2 2 =（3+2） x +（﹣ 7+4）x﹣3 （ 3）（2xy﹣ y）﹣（﹣ y+yx）=2xy﹣y+﹣y﹣yx =xy； （ 4） 5（ a2b﹣3ab2 ）﹣ 2（a2b﹣7ab2 ） =5a2b﹣ 15ab2 ﹣2a2b+14ab2 =（ 5﹣ 2） a2b﹣（ 15﹣14）ab2 =3a2b﹣ ab2． 【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查整式的加減運(yùn)算，基本方法是去括號(hào)，合并同類項(xiàng)，如果有多重括號(hào)要按照先去小括號(hào)，再去中括號(hào)，最后去大括號(hào)的順序進(jìn)行．

62、 40．（ 2015 秋 ? 冠縣期末）一個(gè)三位數(shù)，它的百位上的數(shù)比十位上的數(shù)的 2 倍大 1，個(gè)位上的數(shù)比十位上的數(shù)的 3 倍小 1．如果把這個(gè)三位數(shù)的百位上的數(shù)字和 個(gè)位上的數(shù)字對(duì)調(diào)，那么得到的三位數(shù)比原來的三位數(shù)大 99，求這個(gè)三位數(shù)．【分析】由題意設(shè)十位上的數(shù)為 x，則這個(gè)數(shù)是 100（2x+1）+10x+（3x﹣1），把 這個(gè)三位數(shù)的百位上的數(shù)字和個(gè)位上的數(shù)字對(duì)調(diào)后的數(shù)為 100（ 3x﹣1） +10x+ （ 2x+1），根據(jù)新數(shù)減去原數(shù)等于 99 建立方程求解． 【解答】解：由題意設(shè)十位上的數(shù)為 x，則這個(gè)數(shù)是 100（2x+1）+10x+（3

63、x﹣ 1）， 把這個(gè)三位數(shù)的百位上的數(shù)字和個(gè)位上的數(shù)字對(duì)調(diào)后的數(shù)為 100（3x﹣ 1）+10x+ 專業(yè)知識(shí)分享 WORD 格式整理 （ 2x+1）， 則 100（3x﹣1） +10x+（2x+1）﹣ [100 （ 2x+1）+10x+（3x﹣ 1） ]=99 ， 解得 x=3．所以這個(gè)數(shù)是 738． 【點(diǎn)評(píng)】 本題利用了整式來表示每位上的數(shù)，整式的減法，建立方程求解． 專業(yè)知識(shí)分享