高考數學一輪復習 9-3 用樣本估計總體課件 理 新人教A版.ppt

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第三節(jié) 用樣本估計總體,最新考綱展示 1．了解分布的意義與作用，能根據頻率分布表畫頻率分布直方圖、頻率折線圖、莖葉圖，體會它們各自的特點． 2．理解樣本數據標準差的意義和作用，會計算數據標準差． 3.能從樣本數據中提取基本的數字特征(如平均數、標準差)，并做出合理的解釋． 4.會用樣本的頻率分布估計總體分布，會用樣本的基本數字特征估計總體的基本數字特征，理解用樣本估計總體的思想． 5.會用隨機抽樣的基本方法和樣本估計總體的思想解決一些簡單的實際問題．,一、作頻率分布直方圖的步驟 1．求極差(即一組數據中 與 的差)． 2．決定 與 ． 3．將數據 ． 4．列 ． 5．畫 ．,最大值,最小值,組距,組數,分組,頻率分布表,頻率分布直方圖,二、頻率分布折線圖和總體密度曲線 1．頻率分布折線圖：連接頻率分布直方圖中各小長方形上端的_______，就得頻率分布折線圖． 2．總體密度曲線：隨著 的增加，作圖時 增加，________減小，相應的頻率折線圖會越來越接近于一條光滑曲線，即總體密度曲線． 三、莖葉圖 用莖葉圖表示數據有兩個突出的優(yōu)點： 一是莖葉圖上沒有 的損失，所有的 都可以從莖葉圖中得到； 二是莖葉圖可以在比賽時 ，方便 與 ．,中點,樣本容量,所分組數,組距,原始信息,數據信息,隨時記錄,記錄,表示,四、樣本的數字特征,一、頻率分布圖與莖葉圖 1．判斷下列結論的正誤．(正確的打“√”，錯誤的打“”) (1)從頻率分布直方圖得不出原始的數據內容，把數據表示成直方圖后，原有的具體數據信息就被抹掉了．( ) (2)莖葉圖一般左側的葉按從大到小的順序寫，右側的葉按從小到大的順序寫，相同的數據可以只記一次．( ) 答案：(1)√ (2),2．為了解一片大約一萬株樹木的生長情況，隨機測量了其中100株樹木的底部周長(單位：cm)．根據所得數據畫出的樣本頻率分布直方圖如圖所示，那么在這片樹木中，底部周長小于110 cm的株數大約是( ),,A．3 000 B．6 000 C．7 000 D．8 000 解析：底部周長小于110 cm的頻率為：(0.01＋0.02＋0.04)10＝0.7，所以底部周長小于110 cm的株數大約是10 0000.7＝7 000. 答案：C,3.某同學進入高三后，4次月考的數學成績的莖葉圖如圖．則該同學數學成績的方差是( ),答案：C,二、樣本數字特征 4．判斷下列結論的正誤．(正確的打“√”，錯誤的打“”) (1)平均數、眾數與中位數從不同的角度描述了一組數據的集中趨勢．( ) (2)一組數據的方差越大，說明這組數據的波動越大．( ) (3)在頻率分布直方圖中，最高的小長方形底邊中點的橫坐標是眾數．( ) 答案：(1)√ (2)√ (3)√,答案：C,例1 (1)(2013年高考江蘇卷)抽樣統(tǒng)計甲、乙兩位射擊運動員的5次訓練成績(單位：環(huán))，結果如下：,樣本的數字特征(自主探究),則成績較為穩(wěn)定(方差較小)的那位運動員成績的方差為________．,(3)甲、乙兩人在一次射擊比賽中各射靶5次，兩人成績的條形統(tǒng)計圖如圖所示，則( ) A．甲的成績的平均數小于乙的成績的平均數 B．甲的成績的中位數等于乙的成績的中位數 C．甲的成績的方差小于乙的成績的方差 D．甲的成績的極差小于乙的成績的極差,,答案 (1)2 (2)D (3)C,例2 某中學高一女生共有450人，為了了解高一女生的身高情況，隨機抽取部分高一女生測量身高，所得數據整理后列出頻率分布表如下：,頻率分布直方圖(師生共研),(1)求出表中字母m，n，M，N所對應的數值； (2)在直角坐標系中畫出頻率分布直方圖； (3)估計該校高一女生身高在149.5～165.5 cm范圍內有多少人？,(2)頻率分布直方圖如下圖：,,(3)該所學校高一女生身高在149.5～165.5 cm之間的比例為0.12＋0.28＋0.20＋0.16＝0.76，則該校高一女生在此范圍內的人數為4500.76＝342(人)．,1．對某電子元件進行壽命追蹤調查，情況如下：,(1)列出頻率分布表； (2)畫出頻率分布直方圖； (3)估計元件壽命在100 h～400 h內的百分比； (4)估計電子元件壽命在400 h以上的百分比．,解析：(1)頻率分布表：,(2)頻率分布直方圖如圖所示．,,(3)由頻率分布表或頻率分布直方圖可知，壽命在100 h～400 h以內的電子元件的百分比約為65%. (4)由頻率分布表或頻率分布直方圖可知，壽命在400 h以上的電子元件的百分比約為35%.,例3 (2013年高考新課標全國卷Ⅰ)為了比較兩種治療失眠癥的藥(分別稱為A藥，B藥)的療效，隨機地選取20位患者服用A藥，20位患者服用B藥，這40位患者服用一段時間后，記錄他們日平均增加的睡眠時間(單位：h)．試驗的觀測結果如下： 服用A藥的20位患者日平均增加的睡眠時間： 0．6 1.2 2.7 1.5 2.8 1.8 2.2 2.3 3.2 3.5 2.5 2.6 1.2 2.7 1.5 2.9 3.0 3.1 2.3 2.4 服用B藥的20位患者日平均增加的睡眠時間： 3．2 1.7 1.9 0.8 0.9 2.4 1.2 2.6 1.3 1.4 1.6 0.5 1.8 0.6 2.1 1.1 2.5 1.2 2.7 0.5,莖葉圖(師生共研),(1)分別計算兩組數據的平均數，從計算結果看，哪種藥的療效更好？ (2)根據兩組數據完成下面莖葉圖，從莖葉圖看，哪種藥的療效更好？,(2)由觀測結果繪制如下莖葉圖：,,規(guī)律方法 (1)莖葉圖的繪制需注意： ①“葉”的位置只有一個數字，而“莖”的位置的數字位數一般不需要統(tǒng)一． ②重復出現的數據要重復記錄，不能遺漏，特別是“葉”的位置的數據． (2)由于莖葉圖完全反映了所有的原始數據，解決由莖葉圖給出的統(tǒng)計圖表試題時，就要充分使用這個圖表提供的數據進行相關的計算或者是對某些問題作出判斷，這類試題往往伴隨著對數據組的平均值或者是方差的計算等．,2．某良種培育基地正在培育一種小麥新品種A將其與原有的一個優(yōu)良品種B進行對照試驗．兩種小麥各種植了25畝，所得畝產數據(單位：千克)如下： 品種A：357,359,367,368,375,388,392,399,400,405,412,414, 415,421, 423,423,427,430,430,434,443,445,445,451,454 品種B：363,371,374,383,385,386,391,392,394,394,395,397,397,400, 401,401,403,406,407,410,412,415,416,422,430 (1)作出莖葉圖； (2)通過觀察莖葉圖，對品種A與B的畝產量及其穩(wěn)定性進行比較，寫出統(tǒng)計結論．,解析：(1),,(2)結合莖葉圖可知：①品種A的畝產平均數比品種B高；②品種A的畝產標準差(或方差)比品種B大，故品種A的畝產穩(wěn)定性較差.,