高中數(shù)學(xué) 第1章 數(shù)列 1 數(shù)列 第1課時(shí) 數(shù)列的概念同步課件 北師大版必修5.ppt
《高中數(shù)學(xué) 第1章 數(shù)列 1 數(shù)列 第1課時(shí) 數(shù)列的概念同步課件 北師大版必修5.ppt》由會(huì)員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《高中數(shù)學(xué) 第1章 數(shù)列 1 數(shù)列 第1課時(shí) 數(shù)列的概念同步課件 北師大版必修5.ppt(53頁(yè)珍藏版)》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
成才之路 數(shù)學(xué),路漫漫其修遠(yuǎn)兮 吾將上下而求索,北師大版 必修5,數(shù) 列,第一章,傳說(shuō)古希臘畢達(dá)哥拉斯學(xué)派的數(shù)學(xué)家在沙灘上研究數(shù)學(xué)問(wèn)題.他們研究數(shù)的概念時(shí),喜歡把數(shù)描繪成沙灘上的小石子,小石子能夠擺成不同的幾何圖形,于是就產(chǎn)生一系列的形數(shù).畢達(dá)哥拉斯發(fā)現(xiàn),當(dāng)小石子的數(shù)目是1、3、6、10等數(shù)時(shí),小石子都能擺成正三角形,他把這些數(shù)叫做三角形數(shù);當(dāng)小石子的數(shù)目是1、4、9、16等數(shù)時(shí),小石子都能擺成正方形,他把這些數(shù)叫做正方形數(shù),等等,每一系列有形狀的數(shù)按順序排列出來(lái)就稱為數(shù)列.,本章主要學(xué)習(xí)有關(guān)數(shù)列的基本知識(shí),建立等差數(shù)列和等比數(shù)列兩種模型,探索它們的基本數(shù)量關(guān)系,感受它們的應(yīng)用.相信你會(huì)有更大的收獲! 知識(shí)線索:本章的主要內(nèi)容有數(shù)列的概念、等差數(shù)列及其性質(zhì)、等差數(shù)列前n項(xiàng)和,等比數(shù)列及其性質(zhì)、等比數(shù)列前n項(xiàng)和,數(shù)列在日常經(jīng)濟(jì)生活中的應(yīng)用.,數(shù)列是高中數(shù)學(xué)的重點(diǎn)內(nèi)容,又是初等數(shù)學(xué)和高等數(shù)學(xué)的銜接點(diǎn),以其獨(dú)特的結(jié)構(gòu)特征和解題方法,表現(xiàn)出數(shù)學(xué)的無(wú)窮魅力.該部分命題比較靈活、有很好的區(qū)分度.因此,在每年的高考中,都有一個(gè)客觀題和解答題,數(shù)列的客觀題主要考查等差、等比數(shù)列的概念、性質(zhì)、通項(xiàng)公式、前n項(xiàng)和公式等內(nèi)容,對(duì)基本的計(jì)算技能要求比較高;解答題大多是考查數(shù)列知識(shí)與各章知識(shí)交匯的綜合問(wèn)題,這類問(wèn)題以其新穎性、綜合性“閃亮登場(chǎng)”,這正好體現(xiàn)了高考能力立意及在知識(shí)網(wǎng)絡(luò)交匯處設(shè)計(jì)命題的精神,一些建立在函數(shù)、不等式、平面解析幾何等背景上的數(shù)列問(wèn)題也越來(lái)越有生命力,數(shù)列與函數(shù)、方程、不等式、平面解析幾何的綜合性試題是近幾年高考的熱點(diǎn)題型,解題時(shí)要注意溝通數(shù)列與其他知識(shí)點(diǎn)的內(nèi)在聯(lián)系,靈活運(yùn)用常用的思想方法來(lái)求解.,1 數(shù) 列,第一章,第1課時(shí) 數(shù)列的概念,世界十大高峰的海拔都是多少米呢?請(qǐng)看下表:,世界十大高峰的海拔高度(米)按排位依次是8 848.13,8 611,8 586,8 516,8 463,8 201,8172,8156,8 125,8 091.像這樣按照一定次序排列的一列數(shù)就是本節(jié)所學(xué)的數(shù)列.,1.數(shù)列的概念 (1)數(shù)列:一般地,按照一定________排列的一列數(shù)叫做數(shù)列. (2)項(xiàng):數(shù)列中的每個(gè)數(shù)都叫做這個(gè)數(shù)列的________. (3)數(shù)列的表示:數(shù)列的一般形式可以寫成a1,a2,a3,…,an,…,簡(jiǎn)記為:________.數(shù)列的第1項(xiàng)a1也稱________,an是數(shù)列的第n項(xiàng),叫數(shù)列的________.,次序,項(xiàng),{an},首項(xiàng),通項(xiàng),2.?dāng)?shù)列的分類 項(xiàng)數(shù)有限的數(shù)列叫作________,項(xiàng)數(shù)無(wú)限的數(shù)列叫作________. 3.?dāng)?shù)列的通項(xiàng)公式 如果數(shù)列{an}的第n項(xiàng)an與n之間的函數(shù)關(guān)系可以用一個(gè)式子表示成an=f(n),那么式子叫作數(shù)列{an}的________. 4.?dāng)?shù)列的表示方法 數(shù)列的表示方法一般有三種:__________、________、________.,有窮數(shù)列,無(wú)窮數(shù)列,通項(xiàng)公式,列表法,圖像法,解析法,[答案] C [解析] 由數(shù)列的定義知A,B錯(cuò)誤;D中數(shù)列的第1項(xiàng)0無(wú)法用an=2n(n∈N+)來(lái)表示.,[答案] C,3.?dāng)?shù)列1,3,6,10,x,21,…中,x的值是( ) A.12 B.13 C.15 D.16 [答案] C,[答案] 10,下列各式哪些是數(shù)列?若是數(shù)列,哪些是有窮數(shù)列?哪些是無(wú)窮數(shù)列? (1){0,1,2,3,4};(2)0,1,2,3,4; (3)0,1,2,3,4…;(4)1,-1,1,-1,1,-1…; (5)6,6,6,6,6. [分析] 此類問(wèn)題的解決,必須要對(duì)數(shù)列及其有關(guān)概念理解認(rèn)識(shí)到位,結(jié)合有關(guān)概念及定義來(lái)解決. [解析] (1)是集合,不是數(shù)列;(2)、(3)、(4)、(5)是數(shù)列. 其中(3)、(4)是無(wú)窮數(shù)列,(2)、(5)是有窮數(shù)列.,數(shù)列的概念,[方法總結(jié)] 理解數(shù)列概念需注意以下幾點(diǎn): (1)數(shù)列的定義中要把握兩個(gè)關(guān)鍵詞:“一定順序”與“一列數(shù)”.也就是說(shuō)構(gòu)成數(shù)列的元素是“數(shù)”,并且這些數(shù)是按照“一定順序”排列著的,即確定的數(shù)在確定的位置. (2)項(xiàng)an與序號(hào)n是不同的,數(shù)列的項(xiàng)是這個(gè)數(shù)列中的一個(gè)確定的數(shù),而序號(hào)是指項(xiàng)在數(shù)列中的位置. (3){an}與an是不同概念:{an}表示數(shù)列a1,a2,a3,…,an,…;而an表示數(shù)列{an}中的第n項(xiàng).,(4)數(shù)列的簡(jiǎn)記符號(hào){an},不可能理解為集合{an},數(shù)列的概念與集合概念的區(qū)別如下表:,下列敘述正確的是( ) A.?dāng)?shù)列1,3,5,7和數(shù)列3,1,5,7是同一個(gè)數(shù)列 B.同一個(gè)數(shù)在數(shù)列中可能重復(fù)出現(xiàn) C.?dāng)?shù)列的通項(xiàng)公式是定義域?yàn)檎麛?shù)集N+的函數(shù) D.?dāng)?shù)列的通項(xiàng)公式是唯一的 [答案] B,[解析] 根據(jù)數(shù)列的定義,如果組成兩個(gè)數(shù)列的數(shù)相同而排列次序不同,那么它們也是不同的數(shù)列,因此,A錯(cuò). 數(shù)列的通項(xiàng)公式的定義域是正整數(shù)集N+或它的有限子集{1,2,3,…,n},因此,C錯(cuò). 數(shù)列-1,1,-1,1,-1,1,…的通項(xiàng)公式可以寫成an=(-1)n+2,還可以寫成分段函數(shù)的形式,因此,D錯(cuò). 數(shù)列中的數(shù)是可以重復(fù)出現(xiàn)的,因此B正確.,由數(shù)列的前幾項(xiàng)寫出通項(xiàng)公式,已知數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an=3n2-28n. (1)寫出數(shù)列的第4項(xiàng)和第6項(xiàng); (2)問(wèn)-49是否是該數(shù)列的一項(xiàng)?若是,是第幾項(xiàng)?68是否是該數(shù)列的一項(xiàng)呢? [分析] (1)分別令n=4,n=6代入通項(xiàng)公式an即可;(2)分別令an=-49和68列方程,解方程求n,作出判斷.,數(shù)列通項(xiàng)公式的簡(jiǎn)單應(yīng)用,[方法總結(jié)] 判斷某數(shù)是否為數(shù)列中的項(xiàng)的方法及步驟 ①將所給項(xiàng)代入通項(xiàng)公式中; ②解關(guān)于n的方程; ③若方程的解為正整數(shù),說(shuō)明某數(shù)是該數(shù)列的項(xiàng);若方程的解不是正整數(shù)或無(wú)解,則不是該數(shù)列的項(xiàng).,數(shù)列的遞推公式,[方法總結(jié)] (1)由遞推關(guān)系式an=f(n)an-1求數(shù)列的通項(xiàng)公式時(shí)一般采用累乘法,也可以用迭代等方法.除累乘、迭代法外,還應(yīng)注意原遞推公式變形后的數(shù)列是否為某個(gè)特殊數(shù)列. (2)遞推公式:如果已知數(shù)列的第1項(xiàng)(或前幾項(xiàng)),且從第二項(xiàng)(或第二項(xiàng)以后的某一項(xiàng))開始的任一項(xiàng)an與它的前一項(xiàng)an-1(或前幾項(xiàng))間的關(guān)系可以用一個(gè)公式來(lái)表示,那么這個(gè)公式就叫做這個(gè)數(shù)列的遞推公式,遞推公式也是給出數(shù)列的一種重要方法.,(3)通項(xiàng)公式和遞推公式的區(qū)別 通項(xiàng)公式直接反映an和n之間的關(guān)系,即an是n的函數(shù),知道任意一個(gè)具體的n值,通過(guò)通項(xiàng)公式就可以求出該項(xiàng)的值an;而遞推公式則是間接反映數(shù)列的式子,它是數(shù)列任意兩個(gè)(或多個(gè))相鄰項(xiàng)之間的推導(dǎo)關(guān)系,不能由n直接得出an.,一張長(zhǎng)方形桌子可坐6人,按如圖所示方式把桌子拼在一起,n張桌子可坐________人.,創(chuàng)新探究性題目,,[分析] 圖形中的數(shù)列問(wèn)題,可根據(jù)圖形的變化特點(diǎn)和數(shù)字的變化特點(diǎn)來(lái)尋找規(guī)律.通過(guò)觀察上圖我們會(huì)發(fā)現(xiàn):每張桌子的上、下共有2人,n張桌子有2n人,每個(gè)圖中左右始終共有4人,所以n張桌子可坐2n+4人. [答案] 2n+4 [方法總結(jié)] 信息題的特點(diǎn)是定義了中學(xué)教學(xué)內(nèi)容中沒(méi)有的知識(shí)點(diǎn),它可以是新的定義、新的定理、新的規(guī)則或新的情景,解決這類問(wèn)題要先讀懂新概念,理解新情景,獲取有用信息,然后由新信息和數(shù)學(xué)知識(shí)分析、解決新情景問(wèn)題,這類問(wèn)題能很好地考查學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和創(chuàng)新能力,在今后高考中會(huì)成為考查的重點(diǎn).,下列關(guān)于星星的圖案構(gòu)成一個(gè)數(shù)列,觀察各圖案中星星的個(gè)數(shù)關(guān)系,推測(cè)第7個(gè)圖案中星星的個(gè)數(shù)是( ) A.43 B.21 C.28 D.32 [答案] C,,[解析] 從圖中可觀察星星的構(gòu)成規(guī)律,n=1時(shí),有1個(gè);n=2時(shí),有1+2=3個(gè);n=3時(shí),有1+2+3=6個(gè);n=4時(shí),有1+2+3+4=10個(gè);…, ∴當(dāng)n=7時(shí),星星的個(gè)數(shù)為1+2+3+4+5+6+7=28.,[誤解] D [辨析] 誤解的原因是認(rèn)為通項(xiàng)公式只有一個(gè)而導(dǎo)致錯(cuò)誤. [正解] B 將n=1,2,3,4分別代入驗(yàn)證可知①②④均正確.均可以作為數(shù)列的通項(xiàng)公式,而③⑤不是數(shù)列的通項(xiàng)公式,答案選B.,- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來(lái)的問(wèn)題本站不予受理。
- 2.下載的文檔,不會(huì)出現(xiàn)我們的網(wǎng)址水印。
- 3、該文檔所得收入(下載+內(nèi)容+預(yù)覽)歸上傳者、原創(chuàng)作者;如果您是本文檔原作者,請(qǐng)點(diǎn)此認(rèn)領(lǐng)!既往收益都?xì)w您。
下載文檔到電腦,查找使用更方便
14.9 積分
下載 |
- 配套講稿:
如PPT文件的首頁(yè)顯示word圖標(biāo),表示該P(yáng)PT已包含配套word講稿。雙擊word圖標(biāo)可打開word文檔。
- 特殊限制:
部分文檔作品中含有的國(guó)旗、國(guó)徽等圖片,僅作為作品整體效果示例展示,禁止商用。設(shè)計(jì)者僅對(duì)作品中獨(dú)創(chuàng)性部分享有著作權(quán)。
- 關(guān) 鍵 詞:
- 高中數(shù)學(xué) 第1章 數(shù)列 第1課時(shí) 數(shù)列的概念同步課件 北師大版必修5 課時(shí) 概念 同步 課件 北師大 必修
鏈接地址:http://m.jqnhouse.com/p-2343521.html