高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第九章 概率與統(tǒng)計(jì) 第2講 二項(xiàng)式定理課件 理.ppt
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第2講,二項(xiàng)式定理,1.能用計(jì)數(shù)定理證明二項(xiàng)式原理.,2.會(huì)用二項(xiàng)式定理解決與二項(xiàng)展開(kāi)式有關(guān)的簡(jiǎn)單問(wèn)題.,1.二項(xiàng)式定理,(n∈N*)所表示的定理叫做二項(xiàng)式定理,右邊的多項(xiàng)式叫做 (a+b)n 的二項(xiàng)式展開(kāi)式.,2.二項(xiàng)式定理的特征 (1)項(xiàng)數(shù):二項(xiàng)式展開(kāi)式共有_______項(xiàng).,中的第 r+1 項(xiàng).,n+1,(3)二項(xiàng)式系數(shù): 二項(xiàng)展開(kāi)式第 r+1 項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)為 _______. 3.二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì) (1)對(duì)稱性:與首末兩端“等距離”的兩個(gè)二項(xiàng)式系數(shù)相,(2)增減性與最大值:當(dāng) n 是偶數(shù)時(shí),中間一項(xiàng)的二項(xiàng)式系,數(shù),、,最大;當(dāng) n 是奇數(shù)時(shí),中間兩項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù),相等且最大.,2n,B,A.61,B.62,C.63,D.64,2.(2013 年上海)下列各式中,是(1+x)10 的二項(xiàng)展開(kāi)式中的,一項(xiàng)是(,),C,A.45x,B.90x2,C.120x3,D.252x4,3.(2013 年大綱)(x+2)8 的展開(kāi)式中 x6 的系數(shù)是(,),C,A.28,B.56,C.112,D.224,C,A.80,B.-80,C.40,D.-40,考點(diǎn) 1,求二項(xiàng)展開(kāi)式中特定項(xiàng)的系數(shù)或特定項(xiàng),答案:15,答案:C,【規(guī)律方法】解此類問(wèn)題可以分兩步完成:第一步是根據(jù) 所給出的條件(特定項(xiàng))和通項(xiàng)公式,建立方程來(lái)確定指數(shù)(求解 時(shí)要注意二項(xiàng)式系數(shù)中n 和 k 的隱含條件,即n,k 均為非負(fù)整 數(shù),且 n≥k);第二步是根據(jù)所求的指數(shù),再求特定項(xiàng).,【互動(dòng)探究】,2.(2014年新課標(biāo)Ⅰ)(x-y)(x+y)8的展開(kāi)式中x2y7的系數(shù)為,________.(用數(shù)字作答),-20,考點(diǎn) 2,二項(xiàng)式系數(shù)和與各項(xiàng)的系數(shù)和,例2:(1)若(2x+1)n的展開(kāi)式中各項(xiàng)系數(shù)之和為243,則n,為(,),A.5,B.6,C.7,D.8,解析:設(shè)(2x+1)n=a0+a1x+a2x2+…+anxn,令x=1,則 系數(shù)之和a0+a1+a2+…+an=3n=243=35, 則 n=5.故選 A. 答案:A,(2)若(2x+1)n的展開(kāi)式中各項(xiàng)二項(xiàng)式系數(shù)之和為64,則n,為(,),A.5,B.6,C.7,D.8,答案:B,【互動(dòng)探究】,1,a3x3+…+a2012x2012,則(a0+a2+a4+…+a2012)2-(a1+a3+a5+…+a2011)2的值為_(kāi)______.,解析:對(duì)于原式,只需令x=1,得 (a0+a2+a4+…+a2012)2-(a1+a3+a5+…+a2011)2 =(a0+a1+a2+a3+…+a2011+a2012)(a0-a1+a2-a3+…-,C,A.2,B.0,C.-1,D.-2,考點(diǎn) 3,二項(xiàng)展開(kāi)式中系數(shù)的最值問(wèn)題,(1)求 n 的值; (2)求展開(kāi)式中二項(xiàng)式系數(shù)最大的項(xiàng); (3)求展開(kāi)式中系數(shù)最大的項(xiàng).,【規(guī)律方法】(1)求二項(xiàng)式系數(shù)最大項(xiàng):,【互動(dòng)探究】,項(xiàng)的最小的 n 為(,),B,A.4,B.5,C.6,D.7,●易錯(cuò)、易混、易漏● ⊙二項(xiàng)式系數(shù)與系數(shù)混淆,式中第三項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)為(,),答案:A,- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來(lái)的問(wèn)題本站不予受理。
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