2019-2020年高三數(shù)學上冊 15.3《旋轉體的概念》教案 滬教版.doc

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2019-2020年高三數(shù)學上冊 15.3《旋轉體的概念》教案 滬教版 一、教學內(nèi)容分析 本節(jié)課是在學習完棱柱、棱錐兩種特殊的多面體之后，學習的第二類簡單的幾何體，圓柱與圓錐學生已經(jīng)有所接觸，但只是生活意義上的理解，課本這里是給出數(shù)學定義.圓柱與圓錐內(nèi)容的承上之處是它們與棱柱、棱錐都是由四邊形或三角形構成的，區(qū)別在于構成的方式不同，這里學生認知上的一個重要發(fā)展是曲面的概念及其形成的數(shù)學理解.而這一發(fā)展又正好是對球的概念及所有旋轉體的概念的形成起到了啟下作用，是學生后序發(fā)展的最近發(fā)展區(qū). 二、教學目標設計 1、理解圓柱、圓錐及其有關概念的形成過程； 2、理解圓柱、圓錐的側面的母線的概念及母線之間的關系，母線所具有的性質(zhì)； 3、通過對圓柱、圓錐的研究培養(yǎng)空間想象力及知識的自我生成和發(fā)展能力. 三、教學重點及難點 重點是圓柱、圓錐概念的生成；難點是母線及其相關性質(zhì)的理解和簡單應用. 四、教學用具準備 教具、學具：圓柱，圓錐實物模型、多媒體設備（宋體四號） 復習多面體，給出模型引入課題 母線及其性質(zhì)的理解 圓柱概念的生成及辨析 例題分析 拓展到圓錐 旋轉體概念的概括 鞏固練習 總結 作業(yè)布置 五、教學流程設計 六、教學過程設計 一、 情景引入 1．觀察 總結概括多面體及其重要特征，然后給出圓柱、圓錐、球和其他旋轉體引入旋轉體的概念. 2．思考 圓柱可看成由何種平面圖形繞它所在平面內(nèi)的一條直線旋轉形成的？ 3．討論 通過從不同角度觀察圓柱并聯(lián)想到特殊圖形討論可以是何種圖形，如何旋轉可得到圓柱 二、學習新課 1．概念辨析 圓柱的概念:圓柱的軸，圓柱的底面，側面，側面的母線及圓柱的高. 底面和側面分別是由矩形的哪條邊旋轉得到的？ 底面由與軸垂直的邊旋轉得到，所以圓柱的底面是圓面且垂直于軸. 側面是由與軸平行的邊旋轉得到，所以側面是曲面，且該邊旋轉到任何位置所得到的線段都是側面的母線，因此母線有無窮多條,互相平且相等. 2．例題分析 例1用垂直于軸的平面截圓柱，所得截面是何種圖形？ 例2用平行于軸的平面截圓柱，所得截面是何種圖形？ 例3把圓柱的側面沿一條母線展開，所得圖形是哪種圖形？ 可以實物引導學生具體操作，探究并解決問題. 3．問題拓展 根據(jù)對圓柱的學習，你能否研究一下圓錐，得出與圓柱相應的概念、性質(zhì)，并回答與圓柱的三個例題相對應的問題？ 下面可以讓學生獨立或分組根據(jù)實物對圓錐進行研究，教師巡視觀察學生的進展情況，并隨時給予指導. 最后由學生總結研究結果. 在學習過圓柱和圓錐的基礎上引導學生給出旋轉體的概念. 三、鞏固練習 1、舉出生活中的圓柱和圓錐的實例. 2、用垂直于圓柱底面的平面截圓柱，何時截面面積最大？最大面積是多少？ 3、若直角三角形繞其斜邊所在直線旋轉一周所得幾何體是何形狀？ 四、課堂小結 1、圓柱，圓錐，旋轉體的概念，和側面母線，側面展開圖形狀. 2、圓柱與圓錐垂直于軸的截面和平行于軸的截面的特點. 五、作業(yè)布置 練習冊， 拓展作業(yè)： 1、求過圓錐頂點的截面三角形頂角的最大值和面積的最大值. 2、與圓柱和圓錐的軸斜交的平面截圓柱和圓錐所得截面是何種圖形？ 七、教學設計說明 圓柱、圓錐學生已經(jīng)有所接觸，所以并不陌生，但是學生的經(jīng)驗或知識僅是感性經(jīng)驗，并沒有上升到數(shù)學的角度，所以對圓柱和圓錐的本質(zhì)特點往往把握不準.因此本節(jié)課在設計時把重點放在從數(shù)學的角度觀察圓柱和圓錐，揭示其數(shù)學特征，并用數(shù)學語言表示描述其特征上，讓學生體驗把感性知識數(shù)學化的過程.在練習和作業(yè)中的截面問題要求較高，可根據(jù)學生的情況控制難度. 另外從知識的呈現(xiàn)次序上，與課本先總后分不同，采用了先分后總的次序，比較符合認識規(guī)律.