高三數(shù)學一輪復習 第四篇 三角函數(shù)、解三角形 第2節(jié) 同角三角函數(shù)的基本關系與誘導公式課件(理).ppt
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第2節(jié) 同角三角函數(shù)的基本關系與誘導公式,,知識鏈條完善,考點專項突破,類題探源精析,知識鏈條完善 把散落的知識連起來,【教材導讀】 1.同角三角函數(shù)的基本關系中,對任意角均成立嗎?,2.誘導公式的功能是什么? 提示:負角化正角,大角化小角,再求值.,知識梳理,1.同角三角函數(shù)的基本關系式 (1)平方關系 sin2 α+cos2 α= ;,1,,2.誘導公式,cos α,-cos α,-tan α,夯基自測,B,D,A,C,考點專項突破 在講練中理解知識,考點一,同角三角函數(shù)的基本關系,答案:(1)D,反思歸納,(2)關系式的逆用及變形用:1=sin2α+cos2α,sin2α=1-cos2α,cos2α =1-sin2α. (3)sin α,cos α的齊次式的應用:分式中分子與分母是關于sin α, cos α的齊次式,或含有sin2α,cos2α及sin αcos α的式子求值時,可將所求式子的分母看作“1”,利用“sin2α+cos2α=1”代換后轉化為“切”后求解.,答案:(1)B,考點二,三角函數(shù)的誘導公式,反思歸納,利用誘導公式化簡三角函數(shù)的思路和要求 (1)思路方法:①分析結構特點,選擇恰當公式;②利用公式化成單角三角函數(shù);③整理得最簡形式. (2)化簡要求:①化簡過程是恒等變形;②結果要求項數(shù)盡可能少,次數(shù)盡可能低,結構盡可能簡單,能求值的要求出值.,誘導公式與同角關系的綜合應用(高頻考點),考點三,答案:(1)D,答案:(2)-1,反思歸納,熟練運用誘導公式和同角三角函數(shù)基本關系,并確定相應三角函數(shù)值的符號是解題的關鍵.另外,切化弦是常用的規(guī)律技巧.,答案:(1)D,備選例題,類題探源精析 把復雜的問題簡單化,同角關系與誘導公式結合解題,方法總結 三角函數(shù)式化簡目標方向 (1)用同角關系中切弦互化,統(tǒng)一函數(shù)名. (2)用誘導公式統(tǒng)一角. (3)用因式分解將式子變形,化為最簡.,答案:-1,
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