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1、第五章第五章 有理數有理數復習復習 知識框圖知識框圖 5.1-5.3 有理數有理數概念概念復習復習有理數有理數整數整數分數分數正整數正整數0 0負整數負整數非負整數非負整數正分數正分數負分數負分數無限不循環(huán)小數，無限不循環(huán)小數，數數（即自然數）（即自然數）有理數的分類有理數的分類有理數有理數正有理數正有理數0 0負有理數負有理數非負數非負數有理數的分類有理數的分類正整數正整數 正有理數正有理數 非負數非負數 非負整數非負整數 練練 把下列各數分別填在相應的大括號里：把下列各數分別填在相應的大括號里：自然數自然數注：注：是正數，是正數，但不是有理數但不是有理數有理數的分類有理數的分類任何一個有理
2、數都可以用數軸上的一個點表示任何一個有理數都可以用數軸上的一個點表示 數軸數軸三要素三要素：原點、正方向和單位長度原點、正方向和單位長度 數軸數軸相反數相反數求求-2-2，0 0，的相反數，并把這些數及其相反數的相反數，并把這些數及其相反數表示在數軸上表示在數軸上.-3-2-3-2 -1 -1 0 1 2 3 40 1 2 3 4解：解：-2-2的相反數是的相反數是2 2 0 0的相反數是的相反數是0 0相反數相反數求求-2-2，0 0，的相反數，并把這些數及其相反數的相反數，并把這些數及其相反數表示在數軸上表示在數軸上.-3-2-3-2 -1 -1 0 1 2 3 40 1 2 3 4相反數
3、的代數意義相反數的代數意義相反數的幾何意義相反數的幾何意義只有符號相反只有符號相反的兩個數，我們稱其中一個數為另一的兩個數，我們稱其中一個數為另一個數的相反數，也稱這兩個數互為相反數個數的相反數，也稱這兩個數互為相反數在數軸上，表示互為相反數的兩個點位于原點的兩在數軸上，表示互為相反數的兩個點位于原點的兩側，并且與原點的距離相等側，并且與原點的距離相等（1）a的絕對值記作的絕對值記作（2）一個數在數軸上所對應的點與原點的距離，一個數在數軸上所對應的點與原點的距離，叫做這個數的叫做這個數的絕對值絕對值 絕對值的幾何意義絕對值的幾何意義任何數的絕對值任何數的絕對值都是都是非負數非負數絕對值絕對值求
4、求-2-2，0 0，的相反數，并把這些數及其相反數的相反數，并把這些數及其相反數表示在數軸上表示在數軸上.-3-2-3-2 -1 -1 0 1 2 3 40 1 2 3 4（1）a的絕對值記作的絕對值記作絕對值絕對值（2）一個數在數軸上所對應的點與原點的距離，一個數在數軸上所對應的點與原點的距離，叫做這個數的叫做這個數的絕對值絕對值 絕對值的幾何意義絕對值的幾何意義絕對值的代數意義絕對值的代數意義一個正數的絕對值是一個正數的絕對值是一個負數的絕對值是一個負數的絕對值是0 0的絕對值是的絕對值是它本身它本身它的相反數它的相反數0 0任何數的絕對值任何數的絕對值都是都是非負數非負數（1 1）a與與
5、b互為相反數互為相反數 a與與b互為倒數互為倒數 原數相反數倒數絕對值2.5 00無無0-2.5 2.5 小結小結 填表填表a+b=0,ab=1.（1 1）a與與b互為相反數互為相反數 a與與b互為倒數互為倒數 小結小結 填表填表a+b=0,ab=1.（2 2）相反數等于本身的數是）相反數等于本身的數是 .倒數等于本身的數是倒數等于本身的數是 .絕對值等于本身的數是絕對值等于本身的數是 .絕對值最小的數是絕對值最小的數是 0 非負數非負數 1 1和和-1-1 0 補充補充 （3 3）平方等于本身的數是）平方等于本身的數是 .立方后等于本身的數是立方后等于本身的數是_0 0和和1 1 1 1，0
6、 0 比較下列各對數的大小：比較下列各對數的大?。?1)-100與與0.1(2)與與 有理數大小的比較有理數大小的比較比較比較兩個數的大小兩個數的大小正數正數_0_00_0_負數，負數，正數正數_負數負數兩個負數，兩個負數，絕對值大的數絕對值大的數反而小反而小正數正數_正數正數負數負數_負數負數1、在數在數軸軸上原點及原點左上原點及原點左邊邊的點所表示的數是（的點所表示的數是（）.（A）整數；）整數；（B）負負數數;（C）非）非負負數；（數；（D）非正數）非正數.2、下列下列說說法正確的是法正確的是 （）.（A）一個數不是正數就是）一個數不是正數就是負負數；數；（B）a是是負負數；數；（C）若
7、）若a-b，則則a2b2；（D）若）若|a|b|，則則abD C 練習練習3 3、=，=4 4、數軸上到原點的距離等于數軸上到原點的距離等于3 3的點有的點有_個，個，它們所表示的有理數是它們所表示的有理數是 .已知已知|a|3，那么那么a=；已知已知|a+1|0，則，則a_；5.2 -5.2 2 23 3和和-3-3 3和和-3 已知已知|a+1|2，則，則a .-1 1或或-3 已知已知（x-1)2+|y+4|=0，x+y=_-35 5、比較、比較 與與 的大小的大小6 6、當當a0時時，|a|；當當a0時時，|a|；a-a 當當a1時，時，|a1|；當當a1時，時，|a1|_.a1 1a
8、 7、數數a、b在數在數軸軸上的位置如上的位置如圖圖所示，正確的是（所示，正確的是（）.（A）ab；（B）a+b0；（C）ab0；（D）|a|b|.ab0-11a小于小于b異號兩數相加取絕對值大的異號兩數相加取絕對值大的加加數的符號數的符號異號異號兩數相乘得負兩數相乘得負D 5.4-5.9 有理數運算復習有理數運算復習有有理理數數的的運運算算加法加法減法減法乘法乘法除法除法乘方乘方加法法則加法法則同號兩數相加同號兩數相加異號兩數相加異號兩數相加與零相加與零相加1 1、同號兩數相加：、同號兩數相加：取取原來原來的符號，并把的符號，并把絕對值相加絕對值相加2 2、異號兩數相加、異號兩數相加:取取絕
9、對值較大絕對值較大的加數的符號，并把的加數的符號，并把絕對值相減絕對值相減3 3、互為相反數的兩個數：、互為相反數的兩個數：相加相加和為零和為零；4 4、一個數同零相加一個數同零相加：仍得這個數仍得這個數.a+（-a）a+0 有理數的加法法則有理數的加法法則=0=a有有理理數數的的運運算算加法加法減法減法乘法乘法除法除法乘方乘方加法法則加法法則減法法則減法法則轉轉化化同號兩數相加同號兩數相加異號兩數相加異號兩數相加與零相加與零相加（1）（2）有理數的加減運算有理數的加減運算（b0）有有理理數數的的運運算算加法加法減法減法乘法乘法除法除法乘方乘方加法法則加法法則減法法則減法法則乘法法則乘法法則除
10、法法則除法法則轉轉化化轉轉化化同號兩數相加同號兩數相加異號兩數相加異號兩數相加與零相加與零相加同號得正同號得正異號得負異號得負與零相乘與零相乘（3）（4）有理數的乘除運算有理數的乘除運算有理數的運算順序：有理數的運算順序：（1）先算）先算_，再算，再算_，最后算，最后算_（2）同級運算，按照）同級運算，按照_的順序進行的順序進行;（3）如果有括號，先算）如果有括號，先算_括號里的，后算括號里的，后算 _括號，再算括號，再算_括號括號.乘方乘方乘除乘除加減加減從左到右從左到右小小中中大大 加法和乘法的運算律加法和乘法的運算律加法交換律、加法結合律加法交換律、加法結合律乘法交換律、乘法結合律、乘法
11、分配律乘法交換律、乘法結合律、乘法分配律.有理數的混合運算有理數的混合運算先乘除，后加減先乘除，后加減.同級運算，同級運算，從左到右從左到右.除法沒有分配律除法沒有分配律.底數是底數是2 2,指指2 2的平方的相反數的平方的相反數有理數的混合運算有理數的混合運算（5）（6）有理數的混合運算有理數的混合運算5.10 科學計數法復習科學計數法復習（其中（其中 ，n是正整數）是正整數）.形式：形式：注意注意（1）的意義是指的意義是指a有且僅有有且僅有1位整數位整數；（2）n=整數位數整數位數1科學記數法科學記數法練練1：用科學記數法表示下列各數用科學記數法表示下列各數1)-10 200 0002)1
12、2 345.6科學記數法科學記數法練練2 下列用科學記數法所表示的數的原數是什么？下列用科學記數法所表示的數的原數是什么？1）-3.4104 =-34000 2）6.001102 =600.1 1、兩個數相加，其和小于每個加數，兩個數相加，其和小于每個加數，那么那么這這兩個數兩個數 ()A.同同為負為負數數B.異號異號 C.同同為為正數正數 D.為為零零和和負負數數A選擇題選擇題2、甲數減去乙數的差與甲數比較，必為甲數減去乙數的差與甲數比較，必為()A.差一定小于甲數差一定小于甲數 B.差不能大于甲數差不能大于甲數C.差一定大于甲數差一定大于甲數 D.差的大小取決于乙是什么樣的數差的大小取決于
13、乙是什么樣的數D選擇題選擇題3、a，b為為兩個有理數，如果兩個有理數，如果a+b0,那么那么一定有一定有 ()A.a、b中，一個中，一個為為正數，另一個正數，另一個為為0B.a0,b0C.a、b中，一個中，一個為為正，另一個正，另一個為負為負，且，且正數的正數的絕對值絕對值大于大于負負數的數的絕對值絕對值D.a、b中至少有一個中至少有一個為為正數正數D選擇題選擇題.4、兩個不兩個不為為零的有理數相除，如果交零的有理數相除，如果交換換被除數與除數的位置，它被除數與除數的位置，它們們的商不的商不變變，那么那么()A.兩數一定相等兩數一定相等 B.兩數一定互兩數一定互為為相反數相反數C.兩數互兩數互為為倒數倒數 D.兩數相等或互兩數相等或互為為相反數相反數 D選擇題選擇題
第五章有理數復習
