2020年甘肅省白銀市中考數(shù)學(xué)真題及答案

《2020年甘肅省白銀市中考數(shù)學(xué)真題及答案》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2020年甘肅省白銀市中考數(shù)學(xué)真題及答案（17頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、 2020年甘肅省白銀市中考數(shù)學(xué)真題及答案 一、選擇題：本大題共10小題，每小題3分，共30分，每小題只有一個(gè)正確選項(xiàng)． 1．（3分）下列實(shí)數(shù)是無(wú)理數(shù)的是（　?。? A．－2 B． C． D． 2．（3分）若α＝70，則α的補(bǔ)角的度數(shù)是（　　） A．130 B．110 C．30 D．20 3．（3分）若一個(gè)正方形的面積是12，則它的邊長(zhǎng)是（　?。? A．2 B．3 C．3 D．4 4．（3分）下列幾何體中，其俯視圖與主視圖完全相同的是（　?。? A． B． C． D． 5．（3分）下列各式中計(jì)算結(jié)果為x6的是（　?。? A．x2+x4 B．x8－x2 C．x2?x4 D

2、．x12x2 6．（3分）生活中到處可見(jiàn)黃金分割的美．如圖，在設(shè)計(jì)人體雕像時(shí)，使雕像的腰部以下a與全身b的高度比值接近0.618，可以增加視覺(jué)美感．若圖中b為2米，則a約為（　?。? A．1.24米 B．1.38米 C．1.42米 D．1.62米 7．（3分）已知x＝1是一元二次方程（m－2）x2+4x－m2＝0的一個(gè)根，則m的值為（　?。? A．－1或2 B．－1 C．2 D．0 8．（3分）如圖所示的木制活動(dòng)衣帽架是由三個(gè)全等的菱形構(gòu)成，根據(jù)實(shí)際需要可以調(diào)節(jié)AE間的距離．若AE間的距離調(diào)節(jié)到60cm，菱形的邊長(zhǎng)AB＝20cm，則∠DAB的度數(shù)是（　　） A．90 B．100

3、 C．120 D．150 9．（3分）如圖，A是⊙O上一點(diǎn)，BC是直徑，AC＝2，AB＝4，點(diǎn)D在⊙O上且平分，則DC的長(zhǎng)為（　?。? A．2 B． C．2 D． 10．（3分）如圖①，正方形ABCD中，AC，BD相交于點(diǎn)O，E是OD的中點(diǎn)．動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)E出發(fā)，沿著E→O→B→A的路徑以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)A，在此過(guò)程中線段AP的長(zhǎng)度y隨著運(yùn)動(dòng)時(shí)間x的函數(shù)關(guān)系如圖②所示，則AB的長(zhǎng)為（　?。? A．4 B．4 C．3 D．2 二、填空題：本大題共8小題，每小題3分，共24分． 11．（3分）如果盈利100元記作+100元，那么虧損50元記作　 　元． 12．（

4、3分）分解因式：a2+a＝　 ?。? 13．（3分）暑假期間，亮視眼鏡店開(kāi)展學(xué)生配鏡優(yōu)惠活動(dòng)．某款式眼鏡的廣告如下，請(qǐng)你為廣告牌填上原價(jià)． 原價(jià)：　 　元 暑假八折優(yōu)惠，現(xiàn)價(jià)：160元 14．（3分）要使分式有意義，x需滿足的條件是　 ?。? 15．（3分）在一個(gè)不透明的袋中裝有若干個(gè)材質(zhì)、大小完全相同的紅球，小明在袋中放入3個(gè)黑球（每個(gè)黑球除顏色外其余都與紅球相同），搖勻后每次隨機(jī)從袋中摸出一個(gè)球，記錄顏色后放回袋中，通過(guò)大量重復(fù)摸球試驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)，摸到紅球的頻率穩(wěn)定在0.85左右，估計(jì)袋中紅球有　 　個(gè)． 16．（3分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△OAB的頂點(diǎn)A，B的坐

5、標(biāo)分別為（3，），（4，0）．把△OAB沿x軸向右平移得到△CDE，如果點(diǎn)D的坐標(biāo)為（6，），則點(diǎn)E的坐標(biāo)為　 ?。? 17．（3分）若一個(gè)扇形的圓心角為60，面積為cm2，則這個(gè)扇形的弧長(zhǎng)為　 　cm（結(jié)果保留π）． 18．（3分）已知y＝－x+5，當(dāng)x分別取1，2，3，…，2020時(shí)，所對(duì)應(yīng)y值的總和是　 ?。? 三、解答題（一）：本大題共5小題，共26分．解答應(yīng)寫出必要的文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟． 19．（4分）計(jì)算：（2－）（2+）+tan60－（π－2）0． 20．（4分）解不等式組：，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)． 21．（6分）如圖，在△ABC

6、中，D是BC邊上一點(diǎn)，且BD＝BA． （1）尺規(guī)作圖（保留作圖痕跡，不寫作法）： ①作∠ABC的角平分線交AD于點(diǎn)E； ②作線段DC的垂直平分線交DC于點(diǎn)F． （2）連接EF，直接寫出線段EF和AC的數(shù)量關(guān)系及位置關(guān)系． 22．（6分）圖①是甘肅省博物館的鎮(zhèn)館之寶－－銅奔馬，又稱“馬踏飛燕”，于1969年10月出土于武威市的雷臺(tái)漢墓，1983年10月被國(guó)家旅游局確定為中國(guó)旅游標(biāo)志．在很多旅游城市的廣場(chǎng)上都有“馬踏飛燕”雕塑．某學(xué)習(xí)小組把測(cè)量本城市廣場(chǎng)的“馬踏飛燕”雕塑（圖②）最高點(diǎn)離地面的高度作為一次課題活動(dòng)，同學(xué)們制定了測(cè)量方案，并完成了實(shí)地測(cè)量，測(cè)得結(jié)果如下表： 課題 測(cè)

7、量“馬踏飛燕“雕塑最高點(diǎn)離地面的高度 測(cè)量示意圖 如圖，雕塑的最高點(diǎn)B到地面的高度為BA，在測(cè)點(diǎn)C用儀器測(cè)得點(diǎn)B的仰角為α，前進(jìn)一段距離到達(dá)測(cè)點(diǎn)E，再用該儀器測(cè)得點(diǎn)B的仰角為β，且點(diǎn)A，B，C，D，E，F(xiàn)均在同一豎直平面內(nèi)，點(diǎn)A，C，E在同一條直線上． 測(cè)量 數(shù)據(jù) α的度數(shù) β的度數(shù) CE的長(zhǎng)度 儀器CD（EF）的高度 31 42 5米 1.5米 請(qǐng)你根據(jù)上表中的測(cè)量數(shù)據(jù)，幫助該小組求出“馬踏飛燕”雕塑最高點(diǎn)離地面的高度（結(jié)果保留一位小數(shù)）．（參考數(shù)據(jù)：sin31≈0.52，cos31≈0.86，tan31≈0.60，sin42≈0.67，cos42≈0.74，t

8、an42≈0.90） 23．（6分）2019年甘肅在國(guó)際知名旅游指南《孤獨(dú)星球》亞洲最佳旅游地排名第一．截至2020年1月，甘肅省已有五家國(guó)家5A級(jí)旅游景區(qū)，分別為A：嘉峪關(guān)文物景區(qū)；B：平?jīng)鲠轻忌斤L(fēng)景名勝區(qū)；C：天水麥積山景區(qū)；D：敦煌鳴沙山月牙泉景區(qū)；E：張掖七彩丹霞景區(qū)．張帆同學(xué)與父母計(jì)劃在暑假期間從中選擇部分景區(qū)游玩． （1）張帆一家選擇E：張掖七彩丹霞景區(qū)的概率是多少？ （2）若張帆一家選擇了E：張掖七彩丹霞景區(qū)，他們?cè)購(gòu)腁，B，C，D四個(gè)景區(qū)中任選兩個(gè)景區(qū)去旅游，求選擇A，D兩個(gè)景區(qū)的概率（要求畫樹(shù)狀圖或列表求概率）． 四、解答題（二）：本大題共5小題，共40分．解

9、答應(yīng)寫出必要的文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟． 24．（7分）習(xí)近平總書記于2019年8月在蘭州考察時(shí)說(shuō)“黃河之濱也很美”．蘭州是古絲綢之路商貿(mào)重鎮(zhèn)，也是黃河唯一穿城而過(guò)的省會(huì)城市，被稱為“黃河之都”．近年來(lái)，在市政府的積極治理下，蘭州的空氣質(zhì)量得到極大改善，“蘭州藍(lán)”成為蘭州市民引以為豪的城市名片．如圖是根據(jù)蘭州市環(huán)境保護(hù)局公布的2013～2019年各年的全年空氣質(zhì)量?jī)?yōu)良天數(shù)繪制的折線統(tǒng)計(jì)圖． 請(qǐng)結(jié)合統(tǒng)計(jì)圖解答下列問(wèn)題： （1）2019年比2013年的全年空氣質(zhì)量?jī)?yōu)良天數(shù)增加了　 　天； （2）這七年的全年空氣質(zhì)量?jī)?yōu)良天數(shù)的中位數(shù)是　 　天； （3）求這七年的全年空氣質(zhì)量

10、優(yōu)良天數(shù)的平均天數(shù)； （4）《蘭州市“十三五”質(zhì)量發(fā)展規(guī)劃》中指出：2020年，確保蘭州市全年空氣質(zhì)量?jī)?yōu)良天數(shù)比率達(dá)80%以上．試計(jì)算2020年（共366天）蘭州市空氣質(zhì)量?jī)?yōu)良天數(shù)至少需要多少天才能達(dá)標(biāo)． 25．（7分）通過(guò)課本上對(duì)函數(shù)的學(xué)習(xí)，我們積累了一定的經(jīng)驗(yàn)．下表是一個(gè)函數(shù)的自變量x與函數(shù)值y的部分對(duì)應(yīng)值，請(qǐng)你借鑒以往學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，探究下列問(wèn)題： x … 0 1 2 3 4 5 … y … 6 3 2 1.5 1.2 1 … （1）當(dāng)x＝　 　時(shí)，y＝1.5； （2）根據(jù)表中數(shù)值描點(diǎn)（x，y），并畫出函數(shù)圖象； （3）觀察畫出的圖象，寫

11、出這個(gè)函數(shù)的一條性質(zhì)：　 ?。? 26．（8分）如圖，⊙O是△ABC的外接圓，其切線AE與直徑BD的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)E，且AE＝AB． （1）求∠ACB的度數(shù)； （2）若DE＝2，求⊙O的半徑． 27．（8分）如圖，點(diǎn)M，N分別在正方形ABCD的邊BC，CD上，且∠MAN＝45．把△ADN繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90得到△ABE． （1）求證：△AEM≌△ANM． （2）若BM＝3，DN＝2，求正方形ABCD的邊長(zhǎng)． 28．（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y＝ax2+bx－2交x軸于A，B兩點(diǎn)，交y軸于點(diǎn)C，且OA＝2OC＝8OB．點(diǎn)P是第三象限內(nèi)拋物線上的一動(dòng)點(diǎn)．

12、 （1）求此拋物線的表達(dá)式； （2）若PC∥AB，求點(diǎn)P的坐標(biāo)； （3）連接AC，求△PAC面積的最大值及此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)． 參考答案 一、選擇題：本大題共10小題，每小題3分，共30分，每小題只有一個(gè)正確選項(xiàng)． 1．D 【解答】解：＝3， 則由無(wú)理數(shù)的定義可知，屬于無(wú)理數(shù)的是． 2．B 【解答】解：α的補(bǔ)角是：180－∠A＝180－70＝110． 3．A 【解答】解：∵正方形的面積是12， ∴它的邊長(zhǎng)是＝2． 4．C 【解答】解：圓錐的主視圖是等腰三角形，俯視圖是圓，因此A不符合題意； 圓柱的主視圖是矩形，俯視圖是圓，因此B不符合題意； 正方體的主

13、視圖、俯視圖都是正方形，因此選項(xiàng)C符合題意； 三棱柱的主視圖是矩形，俯視圖是三角形，因此D不符合題意。 5．C 【解答】解：x2與x4不是同類項(xiàng)，不能合并計(jì)算，它是一個(gè)多項(xiàng)式，因此A選項(xiàng)不符合題意； 同理選項(xiàng)B不符合題意； x2?x4＝x2+4＝x6，因此選項(xiàng)C符合題意； x12x2＝x12－2＝x10，因此選項(xiàng)D不符合題意。 6．A 【解答】解：∵雕像的腰部以下a與全身b的高度比值接近0.618， ∴≈0.618， ∵b為2米， ∴a約為1.24米． 7．B 【解答】解：把x＝1代入（m－2）x2+4x－m2＝0得： m－2+4－m2＝0， －m2+m+2

14、＝0， 解得：m1＝2，m2＝－1， ∵（m－2）x2+4x－m2＝0是一元二次方程， ∴m－2≠0， ∴m≠2， ∴m＝－1。 8．C 【解答】解：連結(jié)AE， ∵AE間的距離調(diào)節(jié)到60cm，木制活動(dòng)衣帽架是由三個(gè)全等的菱形構(gòu)成， ∴AC＝20cm， ∵菱形的邊長(zhǎng)AB＝20cm， ∴AB＝BC＝20cm， ∴AC＝AB＝BC， ∴△ABC是等邊三角形， ∴∠B＝60， ∴∠DAB＝120． 9．D 【解答】解：∵點(diǎn)D在⊙O上且平分， ∴， ∵BC是⊙O的直徑， ∴∠BAC＝∠D＝90， ∵AC＝2，AB＝4， ∴BC＝＝＝2， ∵點(diǎn)D在⊙O

15、上，且平分， ∴DC＝BD． Rt△BDC中，DC2+BD2＝BC2， ∴2DC2＝20， ∴DC＝。 10．A 【解答】解：如圖，連接AE． ∵四邊形ABCD是正方形， ∴AC⊥BD，OA＝OC＝OD＝OB， 由題意DE＝OE，設(shè)DE＝OE＝x，則OA＝OD＝2x， ∵AE＝2， ∴x2+（2x）2＝（2）2， 解得x＝2或－2（不合題意舍棄）， ∴OA＝OD＝4， ∴AB＝AD＝4。 二、填空題：本大題共8小題，每小題3分，共24分． 11． －50 【解答】解：∵盈利100元記作+100元， ∴虧損50元記作－50元。 12． a（a+1）

16、 【解答】解：a2+a＝a（a+1）． 13． 200 【解答】解：設(shè)廣告牌上的原價(jià)為x元， 依題意，得：0.8x＝160， 解得：x＝200． 14． x≠1 【解答】解：當(dāng)x－1≠0時(shí)，分式有意義， ∴x≠1。 15． 17 【解答】解：通過(guò)大量重復(fù)摸球試驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)，摸到紅球的頻率穩(wěn)定在0.85左右，口袋中有3個(gè)黑球， ∵假設(shè)有x個(gè)紅球， ∴＝0.85， 解得：x＝17， 經(jīng)檢驗(yàn)x＝17是分式方程的解， ∴口袋中紅球約有17個(gè)． 16． （7，0） 【解答】解：∵A（3，），D（6，）， ∴點(diǎn)A向右平移3個(gè)單位得到D， ∵B（4，0）， ∴點(diǎn)B向右平移

17、3個(gè)單位得到E（7，0）。 17． 【解答】解：設(shè)扇形的半徑為R，弧長(zhǎng)為l， 根據(jù)扇形面積公式得；＝， 解得：R＝1， ∵扇形的面積＝lR＝， 解得：l＝π． 18． 2032 【解答】解：當(dāng)x＜4時(shí)， 原式＝4－x－x+5＝－2x+9， 當(dāng)x＝1時(shí)，原式＝7； 當(dāng)x＝2時(shí)，原式＝5； 當(dāng)x＝3時(shí)，原式＝3； 當(dāng)x≥4時(shí)，原式＝x－4－x+5＝1， ∴當(dāng)x分別取1，2，3，…，2020時(shí)，所對(duì)應(yīng)y值的總和是： 7+5+3+1+1+…+1 ＝15+12017 ＝2032． 三、解答題（一）：本大題共5小題，共26分．解答應(yīng)寫出必要的文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演

18、算步驟． 19．【分析】直接利用乘法公式以及特殊角的三角函數(shù)值、零指數(shù)冪的性質(zhì)分別化簡(jiǎn)得出答案． 【解答】解：原式＝4－3+－1 ＝． 20．【分析】分別求出每一個(gè)不等式的解集，根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小無(wú)解，確定不等式組的解集． 【解答】解：解不等式3x－5＜x+1，得：x＜3， 解不等式2（2x－1）≥3x－4，得：x≥－2， 則不等式組的解集為－2≤x＜3， 將不等式組的解集表示在數(shù)軸上如下： 21．【分析】（1）根據(jù)尺規(guī)作基本圖形的方法： ①作∠ABC的角平分線交AD于點(diǎn)E即可； ②作線段DC的垂直平分線交DC于點(diǎn)F即可． （2）

19、連接EF，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和三角形中位線定理，即可寫出線段EF和AC的數(shù)量關(guān)系及位置關(guān)系． 【解答】解：（1）如圖，①BE即為所求； ②如圖，線段DC的垂直平分線交DC于點(diǎn)F． （2）∵BD＝BA，BE平分∠ABD， ∴點(diǎn)E是AD的中點(diǎn)， ∵點(diǎn)F是CD的中點(diǎn)， ∴EF是△ADC的中位線， ∴線段EF和AC的數(shù)量關(guān)系為：EF＝AC， 位置關(guān)系為：EF∥AC． 22．【分析】在兩個(gè)直角三角形中，用BG表示DG、FG，進(jìn)而用 DG－FG＝DF＝5列方程求出BG即可． 【解答】解：如圖，延長(zhǎng)DF與AB交于點(diǎn)G， 設(shè)BG＝x米，在Rt△BFG中， FG＝＝， 在Rt

20、△BDG中， DG＝＝， 由DG－FG＝DF得， －＝5， 解得，x＝9， ∴AB＝AG+BG＝1.5+9＝10.5（米）， 答：這座“馬踏飛燕”雕塑最高點(diǎn)離地面的高度為10.5米． 23．【分析】（1）共有5種可能選擇的結(jié)果，因此張帆一家選擇“E：張掖七彩丹霞景區(qū)”只有1種，因此可求出概率； （2）列表法表示所有可能出現(xiàn)的結(jié)果，進(jìn)而求出概率． 【解答】解：（1）共有5種可能選擇的結(jié)果，因此張帆一家選擇“E：張掖七彩丹霞景區(qū)”的概率是； （2）從A，B，C，D四個(gè)景區(qū)中任選兩個(gè)景區(qū)所有可能出現(xiàn)的結(jié)果如下： 共有12種可能出現(xiàn)的結(jié)果，其中選擇A、D兩個(gè)景區(qū)的有2種，

21、∴P（選擇A、D）＝＝． 四、解答題（二）：本大題共5小題，共40分．解答應(yīng)寫出必要的文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟． 24．【分析】（1）根據(jù)折線統(tǒng)計(jì)圖可得2019年比2013年的全年空氣質(zhì)量?jī)?yōu)良天數(shù)增加的天數(shù)； （2）先將這七年的全年空氣質(zhì)量?jī)?yōu)良天數(shù)從小到大排列，即可得中位數(shù)； （3）根據(jù)表格數(shù)據(jù)利用加權(quán)平均數(shù)公式即可求這七年的全年空氣質(zhì)量?jī)?yōu)良天數(shù)的平均天數(shù)； （4）用80%366即可得蘭州市空氣質(zhì)量能達(dá)標(biāo)的優(yōu)良天數(shù)． 【解答】解：（1）∵296－270＝26， ∴2019年比2013年的全年空氣質(zhì)量?jī)?yōu)良天數(shù)增加了26天； 故答案為：26； （2）∵這七年的全年空氣質(zhì)量

22、優(yōu)良天數(shù)分別為： 213，233，250，254，270，296，313， ∴這七年的全年空氣質(zhì)量?jī)?yōu)良天數(shù)的中位數(shù)是254天； 故答案為：254； （3）∵＝（213+233+250+254+270+296+313）≈261（天）， 則這七年的全年空氣質(zhì)量?jī)?yōu)良天數(shù)的平均天數(shù)為261天； （4）∵全年空氣質(zhì)量?jī)?yōu)良天數(shù)比率達(dá)80%以上． ∴36680%＝292.8≈293（天）， 則蘭州市空氣質(zhì)量?jī)?yōu)良天數(shù)至少需要293天才能達(dá)標(biāo)． 25．【分析】（1）觀察函數(shù)的自變量x與函數(shù)值y的部分對(duì)應(yīng)值表可得當(dāng)x＝3時(shí)，y＝1.5； （2）根據(jù)表中數(shù)值描點(diǎn)（x，y），即可畫出函數(shù)圖象；

23、（3）觀察畫出的圖象，即可寫出這個(gè)函數(shù)的一條性質(zhì)． 【解答】解：（1）當(dāng)x＝3時(shí)，y＝1.5； 故答案為：3； （2）函數(shù)圖象如圖所示： （3）觀察畫出的圖象，這個(gè)函數(shù)的一條性質(zhì)： 函數(shù)值y隨x的增大而減?。? 故答案為：函數(shù)值y隨x的增大而減?。? 26．【分析】（1）連接OA，先由切線的性質(zhì)得∠OAE的度數(shù)，再由等腰三角形的性質(zhì)得∠OAB＝∠ABE＝∠E，再由三角形內(nèi)角和定理求得∠OAB，進(jìn)而得∠AOB，最后由圓周角定理得∠ACB的度數(shù)； （2）設(shè)⊙O的半徑為r，再根據(jù)含30解的直角三角形的性質(zhì)列出r的方程求解便可． 【解答】解：（1）連接OA， ∵AE是⊙O的切線

24、， ∴∠OAE＝90， ∵AB＝AE， ∴∠ABE＝∠AEB， ∵OA＝OB， ∴∠ABO＝∠OAB， ∴∠OAB＝∠ABE＝∠E， ∵∠OAB+∠ABE+∠E+∠OAE＝180， ∴∠OAB＝∠ABE＝∠E＝30， ∴∠AOB＝180－∠OAB－∠ABO＝120， ∴∠ACB＝∠AOB＝60； （2）設(shè)⊙O的半徑為r，則OA＝OD＝r，OE＝r+2， ∵∠OAE＝90，∠E＝30， ∴2OA＝OE，即2r＝r+2， ∴r＝2， 故⊙O的半徑為2． 27．【分析】（1）想辦法證明∠MAE＝∠MAN＝45，根據(jù)SAS證明三角形全等即可． （2）設(shè)CD＝BC＝x，

25、則CM＝x－3，CN＝x－2，在Rt△MCN中，利用勾股定理構(gòu)建方程即可解決問(wèn)題． 【解答】（1）證明：由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得，△ADN≌△ABE， ∴∠DAN＝∠BAE，AE＝AN， ∵∠DAB＝90，∠MAN＝45， ∴∠MAE＝∠BAE+∠BAM＝∠DAN+∠BAM＝45， ∴∠MAE＝∠MAN， ∵M(jìn)A＝MA， ∴△AEM≌△ANM（SAS）． （2）解：設(shè)CD＝BC＝x，則CM＝x－3，CN＝x－2， ∵△AEM≌△ANM， ∴EM＝MN， ∵BE＝DN， ∴MN＝BM+DN＝5， ∵∠C＝90， ∴MN2＝CM2+CN2， ∴25＝（x－2）2+（x－3）2，

26、 解得，x＝6或－1（舍棄）， ∴正方形ABCD的邊長(zhǎng)為6． 28．【分析】（1）拋物線y＝ax2+bx－2，則c＝－2，故OC＝2，而OA＝2OC＝8OB，則OA＝4，OB＝，確定點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)；即可求解； （2）拋物線的對(duì)稱軸為x＝－，當(dāng)PC∥AB時(shí)，點(diǎn)P、C的縱坐標(biāo)相同，即可求解； （3）△PAC的面積S＝S△PHA+S△PHC＝PHOA，即可求解． 【解答】解：（1）拋物線y＝ax2+bx－2，則c＝－2，故OC＝2， 而OA＝2OC＝8OB，則OA＝4，OB＝， 故點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)分別為（－4，0）、（，0）、（0，－2）； 則y＝a（x+4）（x－）＝a（x2+x－2）＝ax2+bx－2，故a＝1， 故拋物線的表達(dá)式為：y＝x2+x－2； （2）拋物線的對(duì)稱軸為x＝－， 當(dāng)PC∥AB時(shí)，點(diǎn)P、C的縱坐標(biāo)相同，根據(jù)函數(shù)的對(duì)稱性得點(diǎn)P（－，－2）； （3）過(guò)點(diǎn)P作PH∥y軸交AC于點(diǎn)H， 設(shè)P（x，x2+－2）， 由點(diǎn)A、C的坐標(biāo)得，直線AC的表達(dá)式為：y＝－x－2， 則△PAC的面積S＝S△PHA+S△PHC＝PHOA＝4（－x－2－x2－x+2）＝－2（x+2）2+8， ∵－2＜0， ∴S有最大值，當(dāng)x＝－2時(shí)，S的最大值為8，此時(shí)點(diǎn)P（－2，－5）．