2019-2020年高中物理 第2章 機械波教案 教科版選修3-4.doc
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2019-2020年高中物理 第2章 機械波教案 教科版選修3-4 教學目標： 1．掌握機械波的產(chǎn)生條件和機械波的傳播特點（規(guī)律）； 2．掌握描述波的物理量——波速、周期、波長； 3．正確區(qū)分振動圖象和波動圖象，并能運用兩個圖象解決有關問題 4．知道波的特性：波的疊加、干涉、衍射；了解多普勒效應 教學重點：機械波的傳播特點，機械波的三大關系（波長、波速、周期的關系；空間距離和時間的關系；波形圖、質(zhì)點振動方向和波的傳播方向間的關系） 教學難點：波的圖象及相關應用 教學方法：講練結合，計算機輔助教學 教學過程： 一、機械波 1．機械波的產(chǎn)生條件：①波源（機械振動）②傳播振動的介質(zhì)（相鄰質(zhì)點間存在相互作用力）。 2．機械波的分類 機械波可分為橫波和縱波兩種。 （1）質(zhì)點振動方向和波的傳播方向垂直的叫橫波，如：繩上波、水面波等。 （2）質(zhì)點振動方向和波的傳播方向平行的叫縱波，如：彈簧上的疏密波、聲波等。 分類 質(zhì)點的振動方向和波的傳播方向關系 形狀 舉例 橫波 垂直 凹凸相間；有波峰、波谷 繩波等 縱波 在同一條直線上 疏密相間；有密部、疏部 彈簧波、聲波等 說明：地震波既有橫波，也有縱波。 3．機械波的傳播 （1）在同一種均勻介質(zhì)中機械波的傳播是勻速的。波速、波長和頻率之間滿足公式：v=λ?f。 （2）介質(zhì)質(zhì)點的運動是在各自的平衡位置附近的簡諧運動，是變加速運動，介質(zhì)質(zhì)點并不隨波遷移。 （3）機械波轉(zhuǎn)播的是振動形式、能量和信息。 （4）機械波的頻率由波源決定，而傳播速度由介質(zhì)決定。 4．機械波的傳播特點（規(guī)律）： （1）前帶后，后跟前，運動狀態(tài)向后傳。即：各質(zhì)點都做受迫振動，起振方向由波源來決定；且其振動頻率（周期）都等于波源的振動頻率（周期），但離波源越遠的質(zhì)點振動越滯后。 （2）機械波傳播的是波源的振動形式和波源提供的能量，而不是質(zhì)點。 5．機械波的反射、折射、干涉、衍射 一切波都能發(fā)生反射、折射、干涉、衍射。特別是干涉、衍射，是波特有的性質(zhì)。 （1）干涉 產(chǎn)生干涉的必要條件是：兩列波源的頻率必須相同。 需要說明的是：以上是發(fā)生干涉的必要條件，而不是充分條件。要發(fā)生干涉還要求兩列波的振動方向相同（要上下振動就都是上下振動，要左右振動就都是左右振動），還要求相差恒定。我們經(jīng)常列舉的干涉都是相差為零的，也就是同向的。如果兩個波源是振動是反向的，那么在干涉區(qū)域內(nèi)振動加強和減弱的位置就正好顛倒過來了。 干涉區(qū)域內(nèi)某點是振動最強點還是振動最弱點的充要條件： ①最強：該點到兩個波源的路程之差是波長的整數(shù)倍，即δ=nλ ②最弱：該點到兩個波源的路程之差是半波長的奇數(shù)倍，即 根據(jù)以上分析，在穩(wěn)定的干涉區(qū)域內(nèi)，振動加強點始終加強；振動減弱點始終減弱。 至于“波峰和波峰疊加得到振動加強點”，“波谷和波谷疊加也得到振動加強點”，“波峰和波谷疊加得到振動減弱點”這些都只是充分條件，不是必要條件。 【例1】 如圖所示，S1、S2是兩個相干波源，它們振動同步且振幅相同。實線和虛線分別表示在某一時刻它們所發(fā)出的波的波峰和波谷。關于圖中所標的a、b、c、d四點，下列說法中正確的有 A．該時刻a質(zhì)點振動最弱，b、c質(zhì)點振動最強，d質(zhì)點振動既不是最強也不是最弱 B．該時刻a質(zhì)點振動最弱，b、c、d質(zhì)點振動都最強 C．a(chǎn)質(zhì)點的振動始終是最弱的， b、c、d質(zhì)點的振動始終是最強的 D．再過T/4后的時刻a、b、c三個質(zhì)點都將處于各自的平衡位置，因此振動最弱 解析：該時刻a質(zhì)點振動最弱，b、c質(zhì)點振動最強，這不難理解。但是d既不是波峰和波峰疊加，又不是波谷和波谷疊加，如何判定其振動強弱？這就要用到充要條件：“到兩波源的路程之差是波長的整數(shù)倍”時振動最強，從圖中可以看出，d是S1、S2連線的中垂線上的一點，到S1、S2的距離相等，所以必然為振動最強點。 本題答案應選B、C 點評：描述振動強弱的物理量是振幅，而振幅不是位移。每個質(zhì)點在振動過程中的位移是在不斷改變的，但振幅是保持不變的，所以振動最強的點無論處于波峰還是波谷，振動始終是最強的。 【例2】 如圖所示表示兩列相干水波的疊加情況，圖中的實線表示波峰，虛線表示波谷。設兩列波的振幅均為5 cm，且圖示的范圍內(nèi)振幅不變，波速和波長分別為1m/s和0.5m。C點是BE連線的中點，下列說法中正確的是 （ ） A．C、E兩點都保持靜止不動 B．圖示時刻A、B兩點的豎直高度差為20cm C．圖示時刻C點正處于平衡位置且向水面上運動 D．從圖示的時刻起經(jīng)0.25s，B點通過的路程為20cm 解析：由波的干涉知識可知圖6中的質(zhì)點A、B、E的連線處波峰和波峰或波谷和波谷疊加是加強區(qū)，過D、F的連線處和過P、Q的連線處波峰和波谷疊加是減弱區(qū)。C、E兩點是振動的加強點，不可能靜止不動。所以選項A是錯誤的。 在圖示時刻，A在波峰，B在波谷，它們振動是加強的，振幅均為兩列波的振幅之和，均為10cm，此時的高度差為20cm，所以B選項正確。 A、B、C、E均在振動加強區(qū)，且在同一條直線上，由題圖可知波是由E處向A處傳播，在圖示時刻的波形圖線如右圖所示，由圖可知C點向水面運動，所以C選項正確。 波的周期T=/v = 0.5s，經(jīng)過0.25s，即經(jīng)過半個周期。在半個周期內(nèi)，質(zhì)點的路程為振幅的2倍，所以振動加強點B的路程為20cm，所以D選項正確。 點評： 關于波的干涉，要正確理解穩(wěn)定的干涉圖樣是表示加強區(qū)和減弱區(qū)的相對穩(wěn)定，但加強區(qū)和減弱區(qū)還是在做振動，加強區(qū)里兩列波分別引起質(zhì)點分振動的方向是相同的，減弱區(qū)里兩列波分別引起質(zhì)點分振動的方向是相反的，發(fā)生變化的是振幅增大和減少的區(qū)別，而且波形圖沿著波的傳播方向在前進。 （2）衍射。 ①波繞過障礙物的現(xiàn)象叫做波的衍射。 ②能夠發(fā)生明顯的衍射現(xiàn)象的條件是：障礙物或孔的尺寸比波長小，或者跟波長相差不多。 （3）波的獨立傳播原理和疊加原理。 獨立傳播原理：幾列波相遇時，能夠保持各自的運動狀態(tài)繼續(xù)傳播，不互相影響。 疊加原理：介質(zhì)質(zhì)點的位移、速度、加速度都等于幾列波單獨轉(zhuǎn)播時引起的位移、速度、加速度的矢量和。 波的獨立傳播原理和疊加原理并不矛盾。前者是描述波的性質(zhì)：同時在同一介質(zhì)中傳播的幾列波都是獨立的。比如一個樂隊中各種樂器發(fā)出的聲波可以在空氣中同時向外傳播，我們?nèi)匀荒芊智迤渲懈鞣N樂器發(fā)出的不同聲波。后者是描述介質(zhì)質(zhì)點的運動情況：每個介質(zhì)質(zhì)點的運動是各列波在該點引起的運動的矢量和。這好比老師給學生留作業(yè)：各個老師要留的作業(yè)與其他老師無關，是獨立的；但每個學生要做的作業(yè)卻是所有老師留的作業(yè)的總和。 【例3】 如圖中實線和虛線所示，振幅、周期、起振方向都相同的兩列正弦波（都只有一個完整波形）沿同一條直線向相反方向傳播，在相遇階段（一個周期內(nèi)），試畫出每隔T/4后的波形圖。并分析相遇后T/2時刻疊加區(qū)域內(nèi)各質(zhì)點的運動情況。 解析：根據(jù)波的獨立傳播原理和疊加原理可作出每隔T/4后的波形圖如①②③④所示。 相遇后T/2時刻疊加區(qū)域內(nèi)abcde各質(zhì)點的位移都是零，但速度各不相同，其中a、c、e三質(zhì)點速度最大，方向如圖所示，而b、d兩質(zhì)點速度為零。這說明在疊加區(qū)域內(nèi)，a、c、e三質(zhì)點的振動是最強的，b、d兩質(zhì)點振動是最弱的。 6．多普勒效應 當波源或者接受者相對于介質(zhì)運動時，接受者會發(fā)現(xiàn)波的頻率發(fā)生了變化，這種現(xiàn)象叫多普勒效應。 學習“多普勒效應”必須弄清的幾個問題： （1）當波源以速率v勻速靠近靜止的觀察者A時，觀察者“感覺”到的頻率變大了。但不是“越來越大”。 （2）當波源靜止，觀察者以速率v勻速靠近波源時，觀察者“感覺”到的頻率也變大了。 （3）當波源與觀察者相向運動時，觀察者“感覺”到的頻率變大。 （4）當波源與觀察者背向運動時，觀察者“感覺”到的頻率變小。 【例4】（xx年高考科研測試）a為聲源，發(fā)出聲波；b為接收者，接收a發(fā)出的聲波。a、b若運動，只限于在沿兩者連線方向上，下列說法正確的是 A．a(chǎn)靜止，b向a運動，則b收到的聲頻比a發(fā)出的高 B．a(chǎn)、b向同一方向運動，則b收到的聲頻一定比a發(fā)出的高 C．a(chǎn)、b向同一方向運動，則b收到的聲頻一定比a發(fā)出的低 D．a(chǎn)、b都向相互背離的方向運動，則b收到的聲頻比a發(fā)出的高 答案：A 二、振動圖象和波的圖象 1．振動圖象和波的圖象 振動圖象和波的圖象從圖形上看好象沒有什么區(qū)別，但實際上它們有本質(zhì)的區(qū)別。 （1）物理意義不同：振動圖象表示同一質(zhì)點在不同時刻的位移；波的圖象表示介質(zhì)中的各個質(zhì)點在同一時刻的位移。 （2）圖象的橫坐標的單位不同：振動圖象的橫坐標表示時間；波的圖象的橫坐標表示距離。 （3）從振動圖象上可以讀出振幅和周期；從波的圖象上可以讀出振幅和波長。 簡諧振動圖象與簡諧橫波圖象的列表比較： 簡諧振動 簡諧橫波 圖 象 坐 標 橫坐標 時間 介質(zhì)中各質(zhì)點的平衡位置 縱坐標 質(zhì)點的振動位移 各質(zhì)點在同一時刻的振動位移 研究對象 一個質(zhì)點 介質(zhì)中的大量質(zhì)點 物理意義 一個質(zhì)點在不同時刻的振動位移 介質(zhì)中各質(zhì)點在同一時刻的振動位移 隨時間的變化 原有圖形不變，圖線隨時間而延伸 原有波形沿波的傳播方向平移 運動情況 質(zhì)點做簡諧運動 波在介質(zhì)中勻速傳播；介質(zhì)中各質(zhì)點做簡諧振動 2．描述波的物理量——波速、周期、波長： （1）波速v：運動狀態(tài)或波形在介質(zhì)中傳播的速率；同一種波的波速由介質(zhì)決定。 注：在橫波中，某一波峰（波谷）在單位時間內(nèi)傳播的距離等于波速。 （2）周期T：即質(zhì)點的振動周期；由波源決定。 （3）波長λ：在波動中，振動位移總是相同的兩個相鄰質(zhì)點間的距離。 注：在橫波中，兩個相鄰波峰（波谷）之間的距離為一個波長。 結論： （1）波在一個周期內(nèi)傳播的距離恰好為波長。 由此：①v=λ/T=λf；λ=vT. ②波長由波源和介質(zhì)決定。 （2）質(zhì)點振動nT（波傳播nλ）時，波形不變。 （3）相隔波長整數(shù)倍的兩質(zhì)點，振動狀態(tài)總相同；相隔半波長奇數(shù)倍的兩質(zhì)點，振動狀態(tài)總相反。 3．波的圖象的畫法 波的圖象中，波的圖形、波的傳播方向、某一介質(zhì)質(zhì)點的瞬時速度方向，這三者中已知任意兩者，可以判定另一個。（口訣為“上坡下，下坡上” ；或者“右上右、左上左）） 4．波的傳播是勻速的 在一個周期內(nèi)，波形勻速向前推進一個波長。n個周期波形向前推進n個波長（n可以是任意正數(shù)）。因此在計算中既可以使用v=λ?f，也可以使用v=s/t，后者往往更方便。 5．介質(zhì)質(zhì)點的運動是簡諧運動（是一種變加速運動） 任何一個介質(zhì)質(zhì)點在一個周期內(nèi)經(jīng)過的路程都是4A，在半個周期內(nèi)經(jīng)過的路程都是2A，但在四分之一個周期內(nèi)經(jīng)過的路程就不一定是A了。 6．起振方向 介質(zhì)中每個質(zhì)點開始振動的方向都和振源開始振動的方向相同。 S 【例5】 在均勻介質(zhì)中有一個振源S，它以50HZ的頻率上下振動，該振動以40m/s的速度沿彈性繩向左、右兩邊傳播。開始時刻S的速度方向向下，試畫出在t=0.03s時刻的波形。 v v 1.2 0.8 0.4 0 0.4 0.8 1.2 解析：從開始計時到t=0.03s經(jīng)歷了1.5個周期，波分別向左、右傳播1.5個波長，該時刻波源S的速度方向向上，所以波形如右圖所示。 5 0 -5 y/m 2 4 x/m P 【例6】 如圖所示是一列簡諧橫波在t=0時刻的波形圖，已知這列波沿x軸正方向傳播，波速為20m/s。P是離原點為2m的一個介質(zhì)質(zhì)點，則在t=0.17s時刻，質(zhì)點P的：①速度和加速度都沿-y方向；②速度沿+y方向，加速度沿-y方向；③速度和加速度都正在增大；④速度正在增大，加速度正在減小。 以上四種判斷中正確的是 A．只有① B．只有④ C．只有①④ D．只有②③ 解析：由已知，該波的波長λ=4m，波速v=20m/s，因此周期為T=λ/v=0.2s；因為波向右傳播，所以t=0時刻P質(zhì)點振動方向向下；0.75 T <0.17s< T，所以P質(zhì)點在其平衡位置上方，正在向平衡位置運動，位移為正，正在減??；速度為負，正在增大；加速度為負，正在減小。①④正確，選C 7．波動圖象的應用： （1）從圖象上直接讀出振幅、波長、任一質(zhì)點在該時刻的振動位移。 （2）波動方向<==>振動方向。 方法：選擇對應的半周，再由波動方向與振動方向“頭頭相對、尾尾相對”來判斷。 y x 0 y x 0 如圖： 4 5 y/cm Q 0 x/m P 【例7】如圖是一列沿x軸正方向傳播的機械波在某時刻的波 形圖。由圖可知：這列波的振幅為5cm，波長為 4m 。此時刻 P點的位移為2.5cm，速度方向為沿y軸正方向，加速度方向 沿y軸負方向； Q點的位移為－5cm，速度為 0 ，加速度方 5 0.2 0.4 0 x/m y/cm M 向沿y軸正方向。 【例8】如圖是一列波在t1=0時刻的波形，波的傳播速度 為2m/s，若傳播方向沿x軸負向，則從t1=0到t2=2.5s的時間 內(nèi)，質(zhì)點M通過的路程為______，位移為_____。 解析：由圖：波長λ=0.4m，又波速v=2m/s，可得： 周期T=0.2s，所以質(zhì)點M振動了12.5T。 對于簡諧振動，質(zhì)點振動1T，通過的路程總是4A；振動0.5T，通過的路程總是2A。 所以，質(zhì)點M通過的路程124A+2A=250cm=2.5m。質(zhì)點M振動12.5T時仍在平衡位置。 所以位移為0。 【例9】在波的傳播方向上，距離一定的P與Q點之間只有一個波谷的四種情況，如圖A、B、C、D所示。已知這四列波在同一種介質(zhì)中均向右傳播，則質(zhì)點P能首先達到波谷的是（ ） 解析：四列波在同一種介質(zhì)中傳播，則波速v應相同。由T=λ/v得：TD>TA=TB>TC； 再結合波動方向和振動方向的關系得：C圖中的P點首先達到波谷。 （3）兩個時刻的波形問題：設質(zhì)點的振動時間（波的傳播時間）為t，波傳播的距離為x。 則：t=nT+△t即有x=nλ+△x （△x=v△t） 且質(zhì)點振動nT（波傳播nλ）時，波形不變。 ①根據(jù)某時刻的波形，畫另一時刻的波形。 方法1：波形平移法：當波傳播距離x=nλ+△x時，波形平移△x即可。 方法2：特殊質(zhì)點振動法：當波傳播時間t=nT+△t時，根據(jù)振動方向判斷相鄰特殊點（峰點，谷點，平衡點）振動△t后的位置進而確定波形。 ②根據(jù)兩時刻的波形，求某些物理量（周期、波速、傳播方向等） 1 2 x/m y 0 【例10】如圖是一列向右傳播的簡諧橫波在某時刻的波形圖。 已知波速v=0.5m/s，畫出該時刻7s前及7s后的瞬時波形圖。 0 x/m y 解析：λ=2m，v=0.5m/s，T ==4 s.所以⑴波在7s內(nèi)傳播 的距離為x=vt=3.5m=1λ⑵質(zhì)點振動時間為1T。 方法1 波形平移法：現(xiàn)有波形向右平移λ可得7s后的波形； 現(xiàn)有波形向左平移λ可得7s前的波形。 由上得到圖中7s后的瞬時波形圖（粗實線）和7s前的瞬時波形圖（虛線）。 方法2 特殊質(zhì)點振動法：根據(jù)波動方向和振動方向的關系，確定兩個特殊點（如平衡點和峰點）在3T/4前和3T/4后的位置進而確定波形。請讀者試著自行分析畫出波形。 4 x/m y 0 【例11】如圖實線是某時刻的波形圖象，虛線是經(jīng)過0.2s 時的波形圖象。求： ①波傳播的可能距離 ②可能的周期（頻率） ③可能的波速 ④若波速是35m/s，求波的傳播方向 ⑤若0.2s小于一個周期時，傳播的距離、周期（頻率）、波速。 解析： ①題中沒給出波的傳播方向，所以有兩種可能：向左傳播或向右傳播。 向左傳播時，傳播的距離為x=nλ+3λ/4=（4n+3）m （n=0、1、2 …） 向右傳播時，傳播的距離為x=nλ+λ/4=（4n+1）m （n=0、1、2 …） ②向左傳播時，傳播的時間為t=nT+3T/4得：T=4t/（4n+3）=0.8 /（4n+3）（n=0、1、2 …） 向右傳播時，傳播的時間為t=nT+T/4得：T=4t/（4n+1）=0.8 /（4n+1） （n=0、1、2 …） ③計算波速，有兩種方法。v=x/t 或v=λ/T 向左傳播時，v=x/t=（4n+3）/0.2=（20n+15）m/s. 或v=λ/T=4 （4n+3）/0.8=（20n+15）m/s.（n=0、1、2 …） 向右傳播時，v=x/t=（4n+1）/0.2=（20n+5）m/s. 或v=λ/T=4 （4n+1）/0.8=（20n+5）m/s. （n=0、1、2 …） ④若波速是35m/s，則波在0.2s內(nèi)傳播的距離為x=vt=350.2m=7m=1λ，所以波向左傳播。 ⑤若0.2s小于一個周期，說明波在0.2s內(nèi)傳播的距離小于一個波長。則： 向左傳播時，傳播的距離x=3λ/4=3m；傳播的時間t=3T/4得：周期T=0.267s；波速v=15m/s.向右傳播時，傳播的距離為λ/4=1m；傳播的時間t=T/4得：周期T=0.8s；波速v =5m/s. 點評：做此類問題的選擇題時，可用答案代入檢驗法。 （4）根據(jù)波的傳播特點（運動狀態(tài)向后傳）確定某質(zhì)點的運動狀態(tài)問題： 【例12】一列波在介質(zhì)中向某一方向傳播，如圖是此波在某一時刻的波形圖，且此時振動還只發(fā)生在M、N之間，并知此波的周期為T，Q質(zhì)點速度方向在波形中是向下的。則：波源是_____；P質(zhì)點的起振方向為_________；從波源起振開始計時時，P點已經(jīng)振動的時間為______。 解析：由Q點的振動方向可知波向左傳播，N是波源。 由M點的起振方向（向上）得P質(zhì)點的起振方向向上。振動從N點傳播到M點需要1T，傳播到P點需要3T/4，所以質(zhì)點P已經(jīng)振動的時間為T/4. 【例13】如圖是一列向右傳播的簡諧橫波在t=0時刻（開始計時）的波形圖，已知在t=1s時，B點第三次達到波峰（在1s內(nèi)B點有三次達到波峰）。則： ①周期為________ ②波速為______； ③D點起振的方向為_________；④在t=____s時刻，此波傳到D點；在t=____s和t=___s時D點分別首次達到波峰和波谷；在t=____s和t=___s時D點分別第二次達到波峰和波谷。 解析： ①B點從t=0時刻開始在經(jīng)過t=2.5T=1s第三次達到波峰，故周期T=0.4s. ②由v=λ/T=10m/s. ③D點的起振方向與介質(zhì)中各質(zhì)點的起振方向相同。在圖示時刻，C點恰好開始起振，由波動方向可知C點起振方向向下。所以，D點起振方向也是向下。 ④從圖示狀態(tài)開始計時：此波傳到D點需要的時間等于波從C點傳播到D需要的時間，即：t=（45－4）/10=4.1s； D點首次達到波峰的時間等于A質(zhì)點的振動狀態(tài)傳到D點需要的時間，即：t=（45－1） /10=4.4s； D點首次達到波谷的時間等于B質(zhì)點的振動狀態(tài)傳到D點需要的時間，即：t=（45－3）/10=4.2s；D點第二次達到波峰的時間等于D點首次達到波峰的時間再加上一個周期，即：t=4.4 s+0.4s=4.8 s. D點第二次達到波谷的時間等于D點首次達到波峰的時間再加上一個周期，即：t=4.2s+0.4s=4.6s. 【例14】 已知在t1時刻簡諧橫波的波形如圖中實線所示；在時刻t2該波的波形如圖中虛線所示。t2-t1 = 0.02s。求： （1）該波可能的傳播速度。 （2）若已知T< t2-t1<2T，且圖中P質(zhì)點在t1時刻的瞬時速度方向向上，求可能的波速。 （3）若0.01s
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