《在直線上表示數(shù)》教案全套

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1、《在直線上表示數(shù)》教案全套 教學(xué)內(nèi)容 教科書P5例3,完成教科書P6~7〃練習(xí)一〃中第2、4、5、6、7、8題。 教學(xué)目標(biāo) L理解在直線上表示正、負(fù)數(shù)的意義，初步學(xué)會(huì)利用〃直線上的點(diǎn)〃表示正數(shù)、O和負(fù)數(shù)的方法，明白。是正數(shù)和負(fù)數(shù)的分界點(diǎn)。 2 .在活動(dòng)中探究在直線上表示正、負(fù)數(shù)的方法，知道每一個(gè)數(shù)在〃直線〃上都有一個(gè)點(diǎn)與之對應(yīng)，體會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想。 3 .學(xué)會(huì)用正、負(fù)數(shù)表示相反意義的量解決實(shí)際問題，使學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的能力。 教學(xué)重點(diǎn) 會(huì)用直線上的點(diǎn)表示正、負(fù)數(shù)和0。 教學(xué)難點(diǎn) 理解直線上正、負(fù)數(shù)和0的排列順序。 教學(xué)準(zhǔn)備 課件。 教學(xué)過

2、程 一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入，揭示課題 1 .溫故知新。 師：指出下面哪些數(shù)是正數(shù)，哪些數(shù)是負(fù)數(shù)。 -3257-0.0802.4-30%+23 【學(xué)情預(yù)設(shè)】正數(shù)有57,2.4,+23負(fù)數(shù)有-32,-0.08,-30%,; 0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)。 2 .閱讀與理解。 課件出示教科書P5例3的主題圖。 師：從圖中你知道了什么？ 【學(xué)情預(yù)設(shè)】預(yù)設(shè)1:兩人向東，兩人向西，方向相反。 預(yù)設(shè)2:大樹是起點(diǎn)，小明和小麗走的路程一樣長，小紅和小東走的路程一樣長。 師：他們兩人向東，兩人向西，走的方向正好相反。怎樣在一條直線上表示他們行走的距離和方向呢？這節(jié)課我們就來探究這個(gè)問題。（板書課題：在

3、直線上表示數(shù)） 【設(shè)計(jì)意圖】通過復(fù)習(xí)，幫助學(xué)生回憶正數(shù)、負(fù)數(shù)的知識(shí)，然后拋出問題，引導(dǎo)學(xué)生解決實(shí)際問題，了解有哪些基本的數(shù)學(xué)信息。 二、自主探究，學(xué)習(xí)在直線上表示數(shù) 1 .初步感知用直線上的點(diǎn)表示數(shù)。 師：要想在一條直線上表示他們行走的距離和方向，想一想，我們應(yīng)該在直線上作什么準(zhǔn)備？ 教師在黑板上畫出一條直線。 【學(xué)情預(yù)設(shè)】預(yù)設(shè)1:首先要確定好起點(diǎn)。大家都是以大樹為起點(diǎn)。 預(yù)設(shè)2:有兩位同學(xué)向東走，有兩位同學(xué)向西走。要確定方向，比如規(guī)定〃向東走〃為正。 預(yù)設(shè)3:還要確定他們走的距離。 師：怎樣用數(shù)來表示這些學(xué)生和大樹的相對位置關(guān)系呢？請大家試一試吧！（學(xué)生動(dòng)手畫圖。） 【學(xué)

4、情預(yù)設(shè)】預(yù)設(shè)1：沒有標(biāo)0。 預(yù)設(shè)2:沒有分點(diǎn)。 【教學(xué)提示】 引導(dǎo)學(xué)生理解題意，完整表述。 預(yù)設(shè)3:沒有標(biāo)方向。 師：請大家評價(jià)一下這幾份作業(yè)，你有什么想法？有什么建議？ 【設(shè)計(jì)意圖】引導(dǎo)學(xué)生理解起點(diǎn)、行走方向、行走距離等概念，放手讓學(xué)生自主嘗試，在直線上表示四人行走的距離和方向，通過交流、評價(jià)，初步感知在直線上表示正、負(fù)數(shù)的方法。 2 .認(rèn)識(shí)能表示數(shù)的直線。 師：到底怎樣才能準(zhǔn)確地在直線上表示他們行走的距離和方向呢？我們看課件的演示。 師：大家能說一說直線上的點(diǎn)各表示什么嗎？ 【學(xué)情預(yù)設(shè)】預(yù)設(shè)1：以大樹為起點(diǎn)，對應(yīng)點(diǎn)是Oo（課件出示：以大樹為起點(diǎn)，向東為正，向西為負(fù)。）

5、 預(yù)設(shè)2:2m表示以大樹為起點(diǎn)向東走2m,-2m表示以大樹為起點(diǎn)向西走2mo 預(yù)設(shè)3:4m表示以大樹為起點(diǎn)向東走4m,-4m表示以大樹為起點(diǎn)向西走4mo （學(xué)生發(fā)言，課件配合演示。） 師小結(jié)：我們可以像這樣在直線上表示出正數(shù)、。和負(fù)數(shù)。 師：觀察直線，直線上的數(shù)有什么特點(diǎn)？ 【學(xué)情預(yù)設(shè)】預(yù)設(shè)1:直線上O右邊的數(shù)是正數(shù)，O左邊的數(shù)是負(fù)數(shù)。 預(yù)設(shè)2:O在中間，從左往右數(shù)越來越大，從右往左數(shù)越來越小。 預(yù)設(shè)3:一個(gè)點(diǎn)對應(yīng)著一個(gè)數(shù)。 3 .用直線上的點(diǎn)表示數(shù)。 【教學(xué)提示】 也可以學(xué)生邊說，教師邊在黑板上畫，讓學(xué)生經(jīng)歷用直線上的點(diǎn)表示數(shù)的過程，再出示課件。 教師在黑板上畫出直線圖

6、。（如果前面教師已經(jīng)在黑板上畫出，此處就直接觀察。） 師：用直線上的點(diǎn)表示正、負(fù)數(shù)時(shí)應(yīng)注意哪幾點(diǎn)？ 引導(dǎo)學(xué)生說出用直線上的點(diǎn)表示正、負(fù)數(shù)時(shí)應(yīng)注意原點(diǎn)、方向和單位長度的確定。 師：大家再想一想，如何在直線上表示小數(shù)和分?jǐn)?shù)呢？請你在直線上找出1.5、-L5、和對應(yīng)的點(diǎn)。 【學(xué)情預(yù)設(shè)】先找到L5的點(diǎn)，再用相同的方法在反方向上找到-1.5。同理，先找到的點(diǎn)，再在反方向上找到的點(diǎn)。 歸納用直線上的點(diǎn)表示正、負(fù)數(shù)的方法：用O表示起點(diǎn)，O右邊的數(shù)是正數(shù)，O左邊的數(shù)是負(fù)數(shù)。用有正數(shù)和負(fù)數(shù)的直線可以表示距離和相反的方向。（教師板書：負(fù)數(shù)＜0＜正數(shù)） 師：你還能在直線上找到哪些點(diǎn)呢？同桌之間互相說一說

7、，找一找。 讓學(xué)生嘗試提出問題，再在直線上找出相應(yīng)的點(diǎn)。 【設(shè)計(jì)意圖】讓學(xué)生經(jīng)歷在直線上表示正、負(fù)數(shù)的過程，把實(shí)際問題中的〃向東〃與〃向西〃這兩個(gè)相反意義的量與正、負(fù)數(shù)表示相反意義的量建立起聯(lián)系。用數(shù)形結(jié)合的方式使學(xué)生把起點(diǎn)、行走方向、行走距離等概念和直線上的點(diǎn)與相應(yīng)的數(shù)之間建立起一一對應(yīng)關(guān)系。明確O表示正、負(fù)數(shù)的分界點(diǎn)。 三、自主練習(xí)，鞏固提升 L課件出示教科書P6〃練習(xí)一〃第4題。 Q)學(xué)生獨(dú)立解答。 【學(xué)情預(yù)設(shè)】本題比較容易，學(xué)生從O點(diǎn)往右依次數(shù)1,2,3,4……從O點(diǎn)往左依次數(shù)-1,-2,-3,-4……正確率會(huì)比較高。 (2)交流展示。 2 .課件出示教科書P5〃做一做

8、〃。 Q)師：你能試著在直線上表示這些數(shù)嗎？ (2)學(xué)生獨(dú)立解答。 (3)交流分享，找出錯(cuò)例進(jìn)行訂正。 【設(shè)計(jì)意圖】在直線上表示數(shù)，進(jìn)一步明確直線上的每個(gè)點(diǎn)都與一個(gè)數(shù)相對應(yīng)，任何一個(gè)數(shù)都可以用直線上的點(diǎn)來表示。 3 .學(xué)生獨(dú)立解答教科書P6~7〃練習(xí)一〃第2、5、6題。 解答完畢后，集中展示交流。 【學(xué)情預(yù)設(shè)】第2題：首先根據(jù)題中給出的示例進(jìn)行類推，得出各時(shí)區(qū)相對于北京時(shí)間的時(shí)差。要明確兩點(diǎn)，一是確定相差幾小時(shí)，二是要確定比北京時(shí)間早為正，比北京時(shí)間晚為負(fù)。 第5題：要讓學(xué)生體會(huì)正、負(fù)數(shù)是相對于〃分界點(diǎn)〃而言的，引導(dǎo)學(xué)生說出以海平面為〃分界點(diǎn)〃，高于海平面的海拔高度用正數(shù)表示，

9、低于海平面的海拔高度用負(fù)數(shù)表示。 第6題：讓學(xué)生明確，按照習(xí)慣收入用正數(shù)表示，支出用負(fù)數(shù)表示，幾項(xiàng)收入加起來就是家庭的總收入，幾項(xiàng)支出加起來就是家庭的總支出，總收入減去總支出就是這個(gè)月的余額。 四、拓展練習(xí)，加深理解 課件出示教科書P7〃練習(xí)一”第7、8題。 學(xué)生獨(dú)立解答后展示交流。 【學(xué)情預(yù)設(shè)】第7題：讓學(xué)生先用正、負(fù)數(shù)在直線上表示出行走的路徑，并根據(jù)直線模型，直接說出終點(diǎn)的位置。 第8題：在學(xué)習(xí)了百分?jǐn)?shù)的基礎(chǔ)上，學(xué)生完成填空不算困難。教師要向?qū)W生介紹負(fù)數(shù)和O也可以表示負(fù)增長和零增長。注意〃減少10%"和"增長-10%”含義相同，但是不能說成〃減少 -10%mo 【設(shè)計(jì)意圖】

10、這兩道習(xí)題在本單元學(xué)習(xí)內(nèi)容上有所拓展?？梢灾笇?dǎo)學(xué)生運(yùn)用畫圖的方法來解決第7題，提高學(xué)生綜合運(yùn)用知識(shí)解決問題的能力。負(fù)數(shù)在生活中應(yīng)用廣泛，負(fù)增長是負(fù)數(shù)的常見應(yīng)用，拓寬學(xué)生對負(fù)數(shù)的知識(shí)面。 五、課堂小結(jié) 師：通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你又有哪些新的收獲？ 教學(xué)反思 本節(jié)課結(jié)合具體生活情境，設(shè)計(jì)觀察、操作、討論等一系列活動(dòng)，讓學(xué)生在自主實(shí)踐的過程中，明確直線上的每個(gè)點(diǎn)都有一個(gè)數(shù)與之相對應(yīng)，任何一個(gè)數(shù)都可以用直線上的點(diǎn)來表示。并且在練習(xí)過程中，進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生靈活運(yùn)用正、負(fù)數(shù)表示生活中具有相反意義的量，更深刻地理解正數(shù)與負(fù)數(shù)所表示的實(shí)際含義。學(xué)生用直線上的點(diǎn)表示負(fù)數(shù)時(shí)容易出錯(cuò)，教師要注意指導(dǎo)，讓學(xué)生明確直線上的點(diǎn)越往左邊，表示的數(shù)越小。