《（江蘇專用）高考數(shù)學一輪復習 加練半小時 專題10 算法、統(tǒng)計與概率 第87練 古典概型與幾何概型 理（含解析）-人教版高三數(shù)學試題》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《（江蘇專用）高考數(shù)學一輪復習 加練半小時 專題10 算法、統(tǒng)計與概率 第87練 古典概型與幾何概型 理（含解析）-人教版高三數(shù)學試題（5頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、第87練 古典概型與幾何概型
[基礎(chǔ)保分練]
1．(2019·鹽城質(zhì)檢)將一顆骰子先后拋擲兩次，觀察向上的點數(shù)，則點數(shù)相同的概率是________．
2．甲、乙兩個袋子中均裝有紅、白兩種顏色的小球，這些小球除顏色外完全相同，其中甲袋裝有4個紅球、2個白球，乙袋裝有1個紅球、5個白球．現(xiàn)分別從甲、乙兩袋中各隨機抽取1個球，則取出的兩球顏色不同的概率為________．(用分數(shù)作答)
3．(2018·常州模擬)若某公司欲從五位大學畢業(yè)生甲、乙、丙、丁、戊中錄用三人，這五人被錄用的機會均等，則甲或乙被錄用的概率為________．
4．已知三位同學參加跳高、跳遠、鉛球項目的比賽．若每人都
2、選擇其中兩個項目，則有且僅有兩人選擇的項目完全相同的概率是________．
5．(2018·蘇州模擬)在區(qū)間[－5,5]內(nèi)隨機地取出一個數(shù)a，則恰好使1是關(guān)于x的不等式2x2＋ax－a2<0的一個解的概率為________．
6．(2018·如東調(diào)研)在區(qū)間上隨機地取一個數(shù)x，則cosx的值介于0到之間的概率為________．
7.如圖所示，A是圓O上固定的一點，在圓上其他位置任取一點A′，連結(jié)AA′，它是一條弦，它的長度大于或等于半徑的概率為________．
8．一只小蜜蜂在一個棱長為4的正方體玻璃箱內(nèi)自由飛行，若蜜蜂在飛行過程中始終保持與玻璃箱的六個面的距離均大于1，稱其
3、為“安全飛行”，則蜜蜂“安全飛行”的概率為_____．
9．某小組共10人，利用假期參加義工活動，已知參加義工活動次數(shù)為1,2,3的人數(shù)分別為3,3,4，現(xiàn)從這10人中隨機選出2人作為該組代表參加座談會．設(shè)A為事件“選出的2人參加義工活動次數(shù)之和為4”，則事件A發(fā)生的概率為________．
10．歐陽修《賣油翁》中寫道：(翁)乃取一葫蘆置于地，以錢覆其口，徐以杓酌油瀝之，自錢孔入，而錢不濕．可見“行行出狀元”，賣油翁的技藝讓人嘆為觀止．已知銅錢的形狀是直徑為3cm的圓，中間有邊長為1cm的正方形孔，若你隨機向銅錢上滴一滴油，則油(油滴的大小忽略不計)正好落入孔中的概率是________．
4、
[能力提升練]
1．將一顆骰子拋擲兩次，用m表示向上點數(shù)之和，則m≥10的概率為________．
2.如圖所示有一個信號源和五個接收器，當接收器與信號源在同一個串聯(lián)線路中時，就能接收到信號，否則就不能接收到信號．若將圖中左端的六個接線點隨機地平均分成三組，將右端的六個接線點也隨機地平均分成三組，再把六組中每組的兩個接線點用導線連結(jié)，則這五個接收器能同時接收到信號的概率是________．
3．在區(qū)間[0,2]內(nèi)隨機地取出兩個實數(shù)，則這兩個實數(shù)之和小于的概率是________．
4．從區(qū)間[0,1]內(nèi)隨機選三個數(shù)x，y，z，若滿足x2＋y2＋z2>1，則記參數(shù)t＝1，否則t
5、＝0，在進行1000次重復試驗后，累計所有參數(shù)的和為477，由此估算圓周率π的值應(yīng)為________．
5.從－1,0,1,2這四個數(shù)中選出三個不同的數(shù)作為二次函數(shù)f(x)＝ax2＋bx＋c的系數(shù)，從而組成不同的二次函數(shù)，其中使二次函數(shù)有兩個零點的概率為________
6．將一根1米長的繩子剪成三段，則由這三段能構(gòu)成三角形的概率為________．
答案精析
基礎(chǔ)保分練
1. 2. 3. 4. 5.0.7
6.
解析 若cosx∈，
x∈，
則利用三角函數(shù)的性質(zhì)解得x∈∪.
在上隨機取一個數(shù)是等可能的，結(jié)合幾何概型是概率公式可得，所求概率P＝＝.
7.
解析 如圖所示
6、，當AA′長度等于半徑R時，A′位于點B或點C處，此時∠BOC＝120°，則優(yōu)弧BC的長為πR，
∴所求概率P＝＝.
8.
解析 根據(jù)幾何概型可知，
所求概率P＝＝.
9.
解析 由已知，
有P(A)＝＝.
10.
解析 根據(jù)幾何概型可知，
所求概率P＝＝.
能力提升練
1. 2.
3.
解析 取x∈[0,2]，y∈[0,2]，
(x，y)所在區(qū)域是邊長為2的正方形區(qū)域，面積為4，
正方形區(qū)域內(nèi)，位于直線x＋y＝上方的面積為××，
位于直線x＋y＝下方的面積為4－××＝，
由幾何概型概率公式可得，
這兩個實數(shù)之和小于的概率是÷4＝.
4．3.138
7、
解析 由題意，≈1－×π×13，∴π≈3.138.
5.
解析 首先取a，∵a≠0，∴a的取法有3種，再取b，b的取法有3種，最后取c，c的取法有2種，樹形圖如圖所示：
∴組成不同的二次函數(shù)共有3×3×2＝18(個)．
若f(x)有兩個零點，則不論a>0還是a<0，均應(yīng)有Δ>0，即b2－4ac>0，∴b2>4ac.結(jié)合樹形圖可得，滿足b2>4ac的取法有6＋4＋4＝14(種)，
∴所求概率P＝＝.
6.
解析 設(shè)剪成的三段為x，y,1－x－y.
則滿足條件的(x，y)構(gòu)成的區(qū)域面積為，若構(gòu)成三角形，
則需滿足
即滿足該條件的(x，y)構(gòu)成的區(qū)域面積為，
所以x，y,1－x－y能構(gòu)成三角形的概率為P＝＝，
即繩子剪成三段能構(gòu)成三角形的概率為.
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