《人教版數(shù)學九年級上冊《2411圓》課件》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《人教版數(shù)學九年級上冊《2411圓》課件（25頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、24.124.1 圓的有關性質圓的有關性質第二十四章 圓24.1.1 24.1.1 圓圓人教版數(shù)學九年級上冊人教版數(shù)學九年級上冊24.1 圓的有關性質第二十四章 圓24.1.1 圓人 1 1理解圓、弧、等弧、弦、等理解圓、弧、等弧、弦、等圓、半圓、直徑等有關概念圓、半圓、直徑等有關概念。2 2能初步應用能初步應用“同圓的半徑相同圓的半徑相等等”及及“圓心是任一直徑的中點圓心是任一直徑的中點”進行簡單的證明和計算進行簡單的證明和計算。學習目標學習目標 1理解圓、弧、等弧、弦、等圓、半圓、直徑等有關概念觀察下列生活中的圖片，找一找你所熟悉的圖形.情景導入情景導入觀察下列生活中的圖片，找一找你所熟悉
2、的圖形.情景導入騎車運動騎車運動看了此畫看了此畫,你有何想法你有何想法?騎車運動看了此畫,你有何想法?思考：車輪為什么做成圓形?做成三角形、正方形可以嗎？思考：車輪為什么做成圓形?做成三角形、正方形可以嗎？情景：一些學生正在做投圈游戲，他們呈“一”字排開這樣的隊形對每一人都公平嗎？你認為他們應當排成什么樣的隊形？探究圓的概念探究新知探究新知情景：一些學生正在做投圈游戲，他們呈“一”字排開這樣的隊形甲甲丙丙乙乙丁丁為了使游戲公平，在目標周圍圍成一個圓排隊，因為圓上各點到圓心的距離都等于半徑.甲丙乙丁為了使游戲公平，在目標周圍圍成一個圓排隊，因為圓上各rOAu圓的旋轉定義 在一個平面內，線段OA繞
3、它固定的一個端點O旋轉一周，另一個端點所形成的圖形叫做圓以點O為圓心的圓，記作“O”，讀作“圓O”.u有關概念固定的端點O叫做圓心，線段OA叫做半徑，一般用r表示 問題 觀察畫圓的過程，你能說出圓是如何畫出來的嗎？rOA圓的旋轉定義 在一個平面內，線段OA繞它固定的一個端一是圓心，圓心確定其位置；二是半徑，半徑確定其大小同心圓 等圓 半徑相同，圓心不同圓心相同，半徑不同u確定一個圓的要素一是圓心，圓心確定其位置；二是半徑，半徑確定其大小同心圓 圓可以看成圓可以看成到定點距離等于定長的到定點距離等于定長的所有點組成的所有點組成的.滿足什么條件的？滿足什么條件的？有間隙嗎？有間隙嗎？圓也可以看成是
4、由多個點組成的到定點的距離等于定長的點都在同一個圓上嗎？圓可以看成到定點距離等于定長的所有點組成的.滿足什么條件的？（1）圓上各點到定點（圓心O）的距離都等于 （2）到定點的距離等于定長的點都在 圓心為O、半徑為r的圓可以看成是所有到定點O的距離等于定長r的點的集合O ACErrrrrD定長r同一個圓上u圓的集合定義想一想：從畫圓的過程可以看出什么呢？（1）圓上各點到定點（圓心O）的距離都等于 圓的基本性質o同圓半徑相等.要點歸納要點歸納圓的基本性質o同圓半徑相等.要點歸納例1 矩形ABCD的對角線AC、BD相交于O.求證：A、B、C、D在以O為圓心的同一圓上.ABCDO證明：四邊形ABCD是
5、矩形，AO=OC，OB=OD.又AC=BD，OA=OB=OC=OD.A、B、C、D在以O為圓心，以OA為半徑的圓上.典例精析典例精析人教版數(shù)學九年級上冊24.1.1圓課件（共25張PPT）人教版數(shù)學九年級上冊24.1.1圓課件（共25張PPT）例1 矩形ABCD的對角線AC、BD相交于O.ABCDO證明 u弦:COAB連接圓上任意兩點的線段（如圖中的AC）叫做弦.經(jīng)過圓心的弦（如圖中的AB）叫做直徑 1.弦和直徑都是線段.2.直徑是弦,是經(jīng)過圓心的特殊弦，是圓中最長的弦，但弦不一定是直徑.注意圓的有關概念探究新知探究新知人教版數(shù)學九年級上冊24.1.1圓課件（共25張PPT）人教版數(shù)學九年級上
6、冊24.1.1圓課件（共25張PPT）弦:COAB連接圓上任意兩點的線段（如圖中的AOABOAB探索：探索：圓中最長的弦是什么？為什么？圓中最長的弦是什么？為什么？OABCCDCDOABCOABCDOABCD【發(fā)現(xiàn)發(fā)現(xiàn)】直徑是最長的弦直徑是最長的弦人教版數(shù)學九年級上冊24.1.1圓課件（共25張PPT）人教版數(shù)學九年級上冊24.1.1圓課件（共25張PPT）OABOAB探索：圓中最長的弦是什么？為什么？OABCCDCu弧:COAB圓的任意一條直徑的兩個端點把圓分成兩條弧，每一條弧都叫做半圓劣弧與優(yōu)弧 COAB半圓小于半圓的弧叫做劣弧.如圖中的AC ;(大于半圓的弧叫做優(yōu)弧.如圖中的ABC.(人
7、教版數(shù)學九年級上冊24.1.1圓課件（共25張PPT）人教版數(shù)學九年級上冊24.1.1圓課件（共25張PPT）弧:COAB圓的任意一條直徑的兩個端點把圓分成兩條弧，每u等圓:COA能夠重合的兩個圓叫做等圓.CO1A容易看出：等圓是兩個半徑相等的圓.u等弧:在同圓或等圓中，能夠互相重合的弧叫做等弧.人教版數(shù)學九年級上冊24.1.1圓課件（共25張PPT）人教版數(shù)學九年級上冊24.1.1圓課件（共25張PPT）等圓:COA能夠重合的兩個圓叫做等圓.CO1A容易看出結論：等弧僅僅存在于同圓或者等圓中.可見這兩條弧可見這兩條弧不可能不可能完全重合完全重合實際上這兩條弧彎曲程度不同實際上這兩條弧彎曲程度
8、不同“等弧等弧”要區(qū)別于要區(qū)別于“長度相長度相等的弧等的弧”如圖，如果AB和CD的拉直長度都是10cm，平移并調整小圓的位置，是否能使這兩條弧完全重合？DCAB想一想：長度相等的弧是等弧嗎？人教版數(shù)學九年級上冊24.1.1圓課件（共25張PPT）人教版數(shù)學九年級上冊24.1.1圓課件（共25張PPT）結論：等弧僅僅存在于同圓或者等圓中.可見這兩條弧不可能完全例2 如圖.(1)請寫出以點A為端點的優(yōu)弧及劣弧;(2)請寫出以點A為端點的弦及直徑.弦AF,AB,AC.其中弦AB又是直徑.（3）請任選一條弦，寫出這條弦所對的弧.答案不唯一，如：弦AF,它所對的弧是 .ABCEFDO劣?。簝?yōu)?。篈F,(
9、AD,(AC,(AE.(AFE,(AFC,(ADE,(ADC.(AF(典例精析典例精析人教版數(shù)學九年級上冊24.1.1圓課件（共25張PPT）人教版數(shù)學九年級上冊24.1.1圓課件（共25張PPT）例2 如圖.弦AF,AB,AC.其中弦AB又是直徑.（3）請1.根據(jù)圓的定義，“圓”指的是“圓周”，而不是“圓面”2.直徑是圓中最長的弦.COAB連接OC,在AOC中，根據(jù)三角形三邊關系有AO+OCAC,而AB=2OA,AO=OC,所以ABAC.要點歸納要點歸納人教版數(shù)學九年級上冊24.1.1圓課件（共25張PPT）人教版數(shù)學九年級上冊24.1.1圓課件（共25張PPT）1.根據(jù)圓的定義，“圓”指的
10、是“圓周”，而不是“圓面”C例3 如圖，MN是半圓O的直徑，正方形ABCD的頂點A、D在半圓上，頂點B、C在直徑MN上，求證：OB=OC.連OA,OD即可，同圓的半徑相等.10？x2x在RtABO中，算一算：設在例3中，O的半徑為10，則正方形ABCD的邊長為 .典例精析典例精析人教版數(shù)學九年級上冊24.1.1圓課件（共25張PPT）人教版數(shù)學九年級上冊24.1.1圓課件（共25張PPT）例3 如圖，MN是半圓O的直徑，正方形ABCD的頂點A、D在xxxx變式：如圖，在扇形MON中，半徑MO=NO=10，,正方形ABCD的頂點B、C、D在半徑上，頂點A在圓弧上，求正方形ABCD的邊長.解：連結
11、OA.ABCD為正方形DC=CO設OC=x,則AB=BC=DC=OC=x又OA=OM=10在RtABO中,人教版數(shù)學九年級上冊24.1.1圓課件（共25張PPT）人教版數(shù)學九年級上冊24.1.1圓課件（共25張PPT）xxxx變式：如圖，在扇形MON中，1.填空：（1）_是圓中最長的弦，它是_的2倍（2）圖中有 條直徑，條非直徑的弦，圓中以A為一個端點的優(yōu)弧有 條，劣弧有 條 直徑半徑一二四四2.一點和O上的最近點距離為4cm,最遠的距離為10cm,則這個圓的半徑是 .7cm或3cmABCDOFE課堂檢測課堂檢測人教版數(shù)學九年級上冊24.1.1圓課件（共25張PPT）人教版數(shù)學九年級上冊24.
12、1.1圓課件（共25張PPT）1.填空：直徑半徑一二四四2.一點和O上的最近點距離為4c3.判斷下列說法的正誤，并說明理由或舉反例.(1)弦是直徑；(2)半圓是??；(3)過圓心的線段是直徑；(4)過圓心的直線是直徑；(5)半圓是最長的??；(6)直徑是最長的弦；(7)長度相等的弧是等弧.人教版數(shù)學九年級上冊24.1.1圓課件（共25張PPT）人教版數(shù)學九年級上冊24.1.1圓課件（共25張PPT）3.判斷下列說法的正誤，并說明理由或舉反例.(1)弦是直徑；4 一根5m長的繩子，一端栓在柱子上，另一端栓著一只羊，請畫出羊的活動區(qū)域 5m人教版數(shù)學九年級上冊24.1.1圓課件（共25張PPT）人教版數(shù)學九年級上冊24.1.1圓課件（共25張PPT）4 一根5m長的繩子，一端栓在柱子上，另一端栓著一只羊
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