《（江西專用）高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 專題限時(shí)集訓(xùn)（十三）B第13講 直線與方程、圓與方程配套作業(yè) 文（解析版）》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《（江西專用）高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 專題限時(shí)集訓(xùn)（十三）B第13講 直線與方程、圓與方程配套作業(yè) 文（解析版）（4頁珍藏版）》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、專題限時(shí)集訓(xùn)(十三)B
[第13講 直線與方程、圓與方程]
(時(shí)間：30分鐘)
1．已知點(diǎn)A(－1，1)和圓C：x2＋y2－10x－14y＋70＝0，一束光線從點(diǎn)A出發(fā)，經(jīng)過x軸反射到圓C的最短路程是( )
A．6 B．7
C．8 D．9
2．若直線3x＋y＋a＝0過圓x2＋y2＋2x－4y＝0的圓心，則a的值為( )
A．－1 B．1
C．－3 D．3
3．直線x－y＋m＝0與圓x2＋y2－2x－1＝0有兩個(gè)不同交點(diǎn)的一個(gè)充分不必要條件是( )
A．－3
2、．0
3、2上有且僅有兩個(gè)點(diǎn)到直線4x＋3y＝11的距離等于1，則半徑R的取值范圍是( )
A．R>1 B．R<3
C．1
4、．已知點(diǎn)P的坐標(biāo)(x，y)滿足過點(diǎn)P的直線l與圓C：x2＋y2＝14相交于A，B兩點(diǎn)，則|AB|的最小值為________．
12．河道上有一座圓拱橋，在正常水位時(shí)，拱圈最高點(diǎn)距水面9 m，拱圈內(nèi)水面寬22 m，一船只在水面以上部分高6.5 m，船頂部寬4 m，可通行無阻，如圖13－1.近日水位暴漲了2.7 m，船已經(jīng)不能通過橋洞了．船員必須加重船載，降低船身在水面以上的高度，則船身必須降低________才能通過橋洞．(精確到0.01 m)
圖13－1
專題限時(shí)集訓(xùn)(十三)B
【基礎(chǔ)演練】
1．C [解析] 如圖，易知最短距離過圓心，首先找出A(－1，1)關(guān)于x軸的對稱
5、點(diǎn)A′(－1，－1)，則最短距離為|CA′|－r.又圓方程可化為：(x－5)2＋(y－7)2＝22，則圓心C(5，7)，r＝2，則|CA′|－r＝－2＝10－2＝8，即最短路程為8.
2．B [解析] 因?yàn)閳Ax2＋y2＋2x－4y＝0的圓心為(－1，2)，由直線3x＋y＋a＝0過圓心得：a＝1.
3．C [解析] 圓的方程為(x－1)2＋y2＝2，由不等式<，解得－3
6、得x2＋1＝－x，解得x＝－2，此時(shí)圓心坐標(biāo)為(－2，1)，圓的半徑為2，故所求的圓的方程是(x＋2)2＋(y－1)2＝4.
6．A [解析] 圓的方程為(x－1)2＋(y＋2)2＝32，圓心到直線的距離d＝≤1<3，故直線與圓相交，或者由直線tx＋y－t＋1＝0(t∈R)過定點(diǎn)(1，－1)，該點(diǎn)在圓內(nèi)得直線與圓相交．
7．C [解析] 圓心到直線的距離為2，又圓(x－1)2＋(y＋1)2＝R2上有且僅有兩個(gè)點(diǎn)到直線4x＋3y＝11的距離等于1，故半徑R的取值范圍是1
7、y－2b)2＝12，所以a，b滿足＝3，即a2＋4b2＝9，所以＋＝(a2＋4b2)＋＝5＋＋≥5＋2＝1，等號當(dāng)且僅當(dāng)a2＝2b2時(shí)成立．
9．x＝1 [解析] AB的長度恒定，故△ABC面積最大，只需要C到直線AB的距離最大即可．此時(shí)，C在AB的中垂線上，kAB＝，AB的中垂線方程為y－＝－x＋，代入x2＋y2＝4得C(1，－)，所以直線BC的方程是x＝1.
10．(x－1)2＋(y－2)2＝13或(x－3)2＋(y－4)2＝25 [解析] 設(shè)圓方程為(x－a)2＋(y－b)2＝r2，則
∴或
11．4 [解析] 要使過點(diǎn)P的直線l與圓C的相交弦長最小，則需圓心C到直線l的距離最大
8、．
當(dāng)CP⊥l時(shí)，圓心C到直線l的距離最大，而當(dāng)點(diǎn)P取直線x＋y＝4與x＝1的交點(diǎn)(1，3)時(shí)，|CP|取得最大值，此時(shí)|AB|取最小值，且|AB|min＝2＝4.(如圖)．
12．0.38 m [解析] 在正常水位時(shí)，設(shè)水面與橋橫截面的交線為x軸，過最高點(diǎn)且與水面垂直的直線為y軸，建立平面直角坐標(biāo)系，如圖所示，則A，B，D三點(diǎn)的坐標(biāo)分別為(－11，0)，(11，0)，(0，9)．又圓心C在y軸上，故可設(shè)C(0，b)．
因?yàn)閨CD|＝|CB|，所以9－b＝，解得b＝－.所以圓拱所在圓的方程為：
x2＋＝＝.
當(dāng)x＝2時(shí)，求得y≈8.820，即橋拱寬為4 m的地方距正常水位時(shí)的水面約8.820 m，距漲水后的水面約6.120 m，因?yàn)榇?.5 m，頂寬4 m，所以船身必須降低6.5－6.120＝0.38(m)以上，船才能順利通過橋洞．
（江西專用）高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 專題限時(shí)集訓(xùn)（十三）B第13講 直線與方程、圓與方程配套作業(yè) 文（解析版）
