高中物理粵教版(2019) 選擇性必修 第一冊 第二章 機(jī)械振動第三節(jié) 單擺學(xué)習(xí)課件

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1、第二章 機(jī)械振動2.3單擺 1.知道單擺振動時(shí)回復(fù)力的來源.2.知道影響單擺周期的因素,掌握單擺的周期公式.3.掌握用單擺測定重力加速度的原理和方法學(xué)科素養(yǎng)與目標(biāo)要求物理觀念:科學(xué)思維:科學(xué)探究:1.理解單擺模型和單擺做簡諧運(yùn)動的條件.2.引導(dǎo)學(xué)生對擺球進(jìn)行受力分析,將單擺納入簡諧運(yùn)動模型.1.觀察單擺,對影響單擺周期的因素進(jìn)行猜想,然后通過實(shí)驗(yàn)探究認(rèn)識到影響單擺周期的因素.2.會一起測量當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣?1.單擺(1)如果細(xì)線的質(zhì)量與小球相比可以,球的直徑與線的長度相比也可以忽略,這樣的裝置就叫做單擺.單擺是實(shí)際擺的模型.(2)單擺的平衡位置:擺球時(shí)所在的位置.2.單擺的回復(fù)力(1)回復(fù)力的

2、來源:如圖1所示,擺球的重力沿圓弧_(填“切向”或“法線方向”)的分力提供回復(fù)力.一、單擺及單擺的回復(fù)力圖1忽略理想化靜止切向位移平衡位置1.單擺振動的周期與擺球質(zhì)量(填“有關(guān)”或“無關(guān)”),在振幅較小時(shí)與振幅(填“有關(guān)”或“無關(guān)”),但與擺長(填“有關(guān)”或“無關(guān)”),擺長越長,周期(填“越長”“越短”或“不變”).2.單擺的周期公式T.二、單擺的周期無關(guān)無關(guān)有關(guān)越長1.實(shí)驗(yàn)原理由T2,得g,則測出單擺的和,即可求出當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣?三、用單擺測定重力加速度擺長l周期T2.數(shù)據(jù)處理(1)平均值法:利用實(shí)驗(yàn)中獲得的擺長和周期的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù),從中選擇幾組,分別計(jì)算重力加速度,然后取平均值.(2)圖象法

3、:以l和T2為縱坐標(biāo)和橫坐標(biāo),作出函數(shù)l的圖象,圖象的斜率k=,進(jìn)而求出重力加速度g.1.判斷下列說法的正誤.(1)單擺運(yùn)動的回復(fù)力是重力和擺線拉力的合力.()(2)單擺經(jīng)過平衡位置時(shí)受到的合力為零.()(3)制作單擺的擺球越大越好.()(4)若單擺的振幅變?yōu)樵瓉淼囊话?,則周期也將變?yōu)樵瓉淼囊话?()自主探究2.一個理想的單擺,已知其周期為T.如果由于某種原因重力加速度變?yōu)樵瓉淼?倍,振幅變?yōu)樵瓉淼?倍,擺長變?yōu)樵瓉淼?倍,擺球質(zhì)量變?yōu)樵瓉淼?倍,它的周期變?yōu)開.2T(1)單擺的回復(fù)力就是單擺所受的合外力嗎?一、單擺及單擺的回復(fù)力(2)單擺經(jīng)過平衡位置時(shí),回復(fù)力為零,合外力也為零嗎?答案回復(fù)力

4、不是合外力.單擺的運(yùn)動可看做變速圓周運(yùn)動,其重力可分解為沿懸線方向的分力和沿圓弧切線方向的分力,重力沿圓弧切線方向的分力提供使擺球沿圓弧振動的回復(fù)力.答案單擺經(jīng)過平衡位置時(shí),回復(fù)力為零,但合外力不為零.討論探究1.單擺向心力來源:細(xì)線拉力和重力沿徑向的分力的合力.2.單擺回復(fù)力來源:重力沿圓弧切線方向的分力Fmgsin提供使擺球振動的回復(fù)力.3.回復(fù)力的大?。涸谄呛苄r(shí),擺球的回復(fù)力滿足Fkx,此時(shí)擺球的運(yùn)動可看成是簡諧運(yùn)動.注意(1)單擺經(jīng)過平衡位置時(shí),回復(fù)力為零,但合外力不為零.(2)單擺的回復(fù)力為小球受到的重力沿圓弧切線方向的分力,而不是小球受到的合外力.歸納總結(jié)【典例1】圖2中O點(diǎn)為

5、單擺的固定懸點(diǎn),現(xiàn)將擺球(可視為質(zhì)點(diǎn))拉至A點(diǎn),此時(shí)細(xì)線處于張緊狀態(tài),釋放擺球,擺球?qū)⒃谪Q直平面內(nèi)的A、C之間來回?cái)[動,B點(diǎn)為運(yùn)動中的最低位置,則在擺動過程中 A.擺球受到重力、拉力、向心力、回復(fù)力四個力的作用B.擺球在A點(diǎn)和C點(diǎn)處,速度為零,合力與回復(fù)力也為零C.擺球在B點(diǎn)處,速度最大,細(xì)線拉力也最大D.擺球在B點(diǎn)處,速度最大,回復(fù)力也最大圖2解析擺球在運(yùn)動過程中只受到重力和拉力作用,A錯誤;擺球在擺動過程中,在最高點(diǎn)A、C處速度為零,回復(fù)力最大,合力不為零,在最低點(diǎn)B處,速度最大,回復(fù)力為零,細(xì)線的拉力最大,C正確,B、D錯誤.二、單擺的周期討論探究(1)單擺的擺長l等于懸線的長度嗎?答案

6、不等于.單擺的擺長l等于懸線的長度與擺球的半徑之和.(2)將一個單擺移送到不同的星球表面時(shí),周期會發(fā)生變化嗎?答案可能會.單擺的周期與所在地的重力加速度g有關(guān),不同星球表面的重力加速度可能不同.1.伽利略發(fā)現(xiàn)了單擺運(yùn)動的等時(shí)性,惠更斯得出了單擺的周期公式并發(fā)明了擺鐘.歸納總結(jié)3.對周期公式的理解(1)單擺的周期公式在單擺偏角很小時(shí)成立(偏角為5時(shí),由周期公式算出的周期和準(zhǔn)確值相差0.01%).(2)公式中l(wèi)是擺長,即懸點(diǎn)到擺球球心的距離ll線r球.(3)公式中g(shù)是單擺所在地的重力加速度,由單擺所在的空間位置決定.(4)周期T只與l和g有關(guān),與擺球質(zhì)量m及振幅無關(guān),所以單擺的周期也叫固有周期.【

7、典例2】某單擺由1m長的擺線連接一個直徑2cm的鐵球組成,關(guān)于單擺周期,下列說法中正確的是 A.用大球替代小球,單擺的周期不變B.擺角從5改為3,單擺的周期會變小C.用等大的銅球替代鐵球,單擺的周期不變D.將單擺從赤道移到北極,單擺的周期會變大【典例3】如圖3所示,三根細(xì)線在O點(diǎn)處打結(jié),A、B端固定在同一水平面上相距為l的兩點(diǎn)上,使AOB成直角三角形,BAO30,已知OC線長也是l,下端C點(diǎn)系著一個小球(半徑可忽略),下列說法正確的是(以下皆指小角度擺動,重力加速度為g)圖3三、實(shí)驗(yàn):用單擺測定重力加速度1.實(shí)驗(yàn)原理2.實(shí)驗(yàn)器材鐵架臺及鐵夾,金屬小球(有孔)、秒表、細(xì)線(1m左右)、刻度尺、游

8、標(biāo)卡尺.3.實(shí)驗(yàn)步驟(1)讓細(xì)線穿過小球上的小孔,在細(xì)線的穿出端打一個稍大一些的線結(jié),制成一個單擺.(2)將鐵夾固定在鐵架臺上端,鐵架臺放在實(shí)驗(yàn)桌邊,把單擺上端固定在鐵夾上,使擺球自由下垂.在單擺平衡位置處做上標(biāo)記.(3)用刻度尺量出懸線長l(準(zhǔn)確到mm),用游標(biāo)卡尺測出擺球的直徑d,則擺長為ll.(4)把單擺拉開一個角度,角度不大于5,釋放擺球.擺球經(jīng)過最低位置時(shí),用秒表開始計(jì)時(shí),測出單擺完成30次(或50次)全振動的時(shí)間,求出一次全振動的時(shí)間,即為單擺的振動周期.(5)改變擺長,反復(fù)測量幾次,將數(shù)據(jù)填入表格.4.數(shù)據(jù)處理(1)公式法:每改變一次擺長,將相應(yīng)的l和T代入公式g中求出g值,最后

9、求出g的平均值.設(shè)計(jì)如下所示實(shí)驗(yàn)表格實(shí)驗(yàn)次數(shù)擺長l/m周期T/s重力加速度g/(ms2)重力加速度g的平均值/(ms2)123圖45.注意事項(xiàng)(1)選擇細(xì)而不易伸長的線,長度一般不應(yīng)短于1m;擺球應(yīng)選用密度較大、直徑較小的金屬球.(2)擺動時(shí)控制擺線偏離豎直方向的角度應(yīng)很小.(3)擺球擺動時(shí),要使之保持在同一豎直平面內(nèi),不要形成圓錐擺.(4)計(jì)算單擺的全振動次數(shù)時(shí),應(yīng)從擺球通過最低位置時(shí)開始計(jì)時(shí),要測n次全振動的時(shí)間t.【典例4】某同學(xué)利用如圖5所示的裝置測量當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣?實(shí)驗(yàn)步驟如下:A.按裝置圖安裝好實(shí)驗(yàn)裝置;B.用游標(biāo)卡尺測量小球的直徑d;C.用米尺測量懸線的長度L;D.讓小球在豎直

10、平面內(nèi)小角度擺動,當(dāng)小球經(jīng)過最低點(diǎn)時(shí)開始計(jì)時(shí),并計(jì)數(shù)為0,此后小球每經(jīng)過最低點(diǎn)一次,依次計(jì)數(shù)1、2、3、,當(dāng)數(shù)到20時(shí),停止計(jì)時(shí),測得時(shí)間為t;E.多次改變懸線長度,對應(yīng)每個懸線長度,都重復(fù)實(shí)驗(yàn)步驟C、D;F.計(jì)算出每個懸線長度對應(yīng)的t2;G.以t2為縱坐標(biāo)、L為橫坐標(biāo),作出t2L圖線.圖5結(jié)合上述實(shí)驗(yàn),完成下列問題:(1)用游標(biāo)為10分度的游標(biāo)卡尺測量小球直徑,某次測量示數(shù)如圖6所示,讀出小球直徑d為_cm.圖61.52解析游標(biāo)卡尺主尺的示數(shù)是1.5cm15mm,游標(biāo)尺示數(shù)是20.1mm0.2mm,小球的直徑d15mm0.2mm15.2mm1.52cm.(2)該同學(xué)根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù),利用計(jì)算機(jī)作出t2L圖線如圖7所示.根據(jù)圖線擬合得到方程t2404.0L3.07,由此可以得出當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣萭_m/s2.(取29.86,結(jié)果保留3位有效數(shù)字)圖79.76(3)從理論上分析圖線沒有過坐標(biāo)原點(diǎn)的原因,下列分析正確的是_.A.不應(yīng)在小球經(jīng)過最低點(diǎn)時(shí)開始計(jì)時(shí),應(yīng)該在小球運(yùn)動到最高點(diǎn)時(shí)開始計(jì)時(shí)B.開始計(jì)時(shí)后,不應(yīng)記錄小球經(jīng)過最低點(diǎn)的次數(shù),而應(yīng)記錄小球做全振動的次數(shù)C.不應(yīng)作t2L圖線,而應(yīng)作tL圖線D.不應(yīng)作t2L圖線,而應(yīng)作t2(Ld)圖線解析單擺擺長等于擺線長度與擺球半徑之和,把擺線長度作為單擺擺長小于實(shí)際擺長,故t2L圖象不過原點(diǎn),在縱軸上截距不為零,故D正確.

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