互換性與技術(shù)測(cè)量：第3章形狀和位置公差及檢測(cè)

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1、第三章 形狀和位置公差及檢測(cè)在加工過程中，由于工件、刀具、夾具及工藝操作等因素的影響，會(huì)使被加工零件的各幾何要素產(chǎn)生一定的形狀誤差和位置誤差（簡(jiǎn)稱形位誤差）。一、形位公差的研究對(duì)象幾何要素形位公差的研究對(duì)象是幾何要素（簡(jiǎn)稱要素）。幾何要素是構(gòu)成零件幾何特征的點(diǎn)、線、面。如：零件的球心、錐頂、素線、軸線、球面、圓錐面、圓柱面和端平面，及中心平面等。按不同的角度，要素可分為以下幾種：1組成要素與導(dǎo)出要素（1）組成要素（輪廓要素）指構(gòu)成零件外形的點(diǎn)、線、面。（2）導(dǎo)出要素（中心要素）由一個(gè)或幾個(gè)組成要素對(duì)稱中心得到的中心點(diǎn)（如球心）、中心線（軸線）或中心平面（對(duì)稱中心平面）。2提取要素與擬合要素（1

2、）提取組成要素按規(guī)定的方法，由實(shí)際（組成）要素提取有限數(shù)目的點(diǎn)所形成的要素，是實(shí)際（組成）要素的近似替代。（2）提取導(dǎo)出要素 由一個(gè)或幾個(gè)提取組成要素得到的中心點(diǎn)（提取球心）、中心線（如提取軸線）或中心面（提取中心面）。（3）擬合組成要素按規(guī)定的方法，由提取組成要素形成的并具有理想形狀的組成要素。3.單一要素與關(guān)聯(lián)要素 按該要素與其他要素是否存在方位關(guān)系來劃分。（1）單一要素指僅對(duì)其本身給出形狀公差要求的要素。（2）關(guān)聯(lián)要素 指對(duì)其他要素有方位要求的要素，即規(guī)定位置公差的要素。第二節(jié) 幾何公差在圖樣上的標(biāo)注方法在技術(shù)圖樣中，幾何公差采用代號(hào)（公差框格）標(biāo)注。一、公差框格1、形狀公差框格形狀公差

3、框格分為兩格，從左到右依次填寫公差項(xiàng)目符號(hào)及公差值與相關(guān)符號(hào)。當(dāng)公差帶為圓形或圓柱形時(shí)，在公差值前加“”，如為球形，則加“S”。若公差值只允許為正（負(fù)）時(shí)，則在公差值后加“+”“-”）。2、方位和跳動(dòng)公差框格其公差框格按需要分為35格，從左至右依次填寫公差項(xiàng)目符號(hào)，公差值及相關(guān)符號(hào)，第3格至第5格填寫基準(zhǔn)代號(hào)及相關(guān)符號(hào)，基準(zhǔn)代號(hào)用大寫英文字母表示。二、被測(cè)要素的標(biāo)注方法被測(cè)要素用帶箭頭的指引線與公差框格相連1、組成（輪廓）要素的標(biāo)注方法 箭頭指向該要素的輪廓線或其延長(zhǎng)線上，但必須與尺寸線鐠開圖33（a）。對(duì)圓度公差，其指引線的箭頭應(yīng)垂直指向回轉(zhuǎn)體的軸線。2、導(dǎo)出（中心）要素的標(biāo)注方法指引線的箭

4、頭應(yīng)對(duì)準(zhǔn)尺寸線圖33（b）。指引線箭頭可兼作尺寸線的一箭頭。三、基準(zhǔn)要素的標(biāo)注法基準(zhǔn)要素的標(biāo)注用基準(zhǔn)符號(hào)表示。基準(zhǔn)符號(hào)由帶方框的大寫字母用細(xì)實(shí)線與一黑或白三角形相連而組成。1、組成（輪廓）要素的標(biāo)注法當(dāng)基準(zhǔn)為組成（輪廓）要素時(shí)，基準(zhǔn)符號(hào)應(yīng)放在輪廓線（面）圖3-5。但必須與尺寸線錯(cuò)開。2、導(dǎo)出（中心）要素的標(biāo)注法當(dāng)基準(zhǔn)為導(dǎo)出（中心）要素時(shí)，基準(zhǔn)符號(hào)應(yīng)對(duì)準(zhǔn)尺寸線圖3-5，基準(zhǔn)符號(hào)也可代替尺寸線一箭頭。3、基準(zhǔn)為兩要素組成的公共基準(zhǔn)時(shí)，用由橫線隔開的兩大寫字母表示，圖3-64、基準(zhǔn)為三基面體系時(shí)的標(biāo)注法基準(zhǔn)為三基面體系時(shí)，用大寫字母按優(yōu)先次序標(biāo)在框格第3格至第5格內(nèi)。圖3-6四、簡(jiǎn)化標(biāo)注法 1、在同

5、一要素上有多項(xiàng)公差要求可將多個(gè)公差項(xiàng)目的框格疊放在一起，用同一指引線引向被測(cè)要素，如圖37（a）。2、在組成要素上有同一項(xiàng)公差要求可只標(biāo)注一個(gè)要素，并在公差框格上方標(biāo)明要素的數(shù)量，如圖37（b）所示。3、在多個(gè)同類要素上有同一項(xiàng)公差要求 可只用一個(gè)公差框格，并在一條指引線上引出多個(gè)帶箭頭的指引線指向各要素上，如圖3-8所示。一、直線度直線度公差用于控制直線、軸線的形狀誤差。根據(jù)零件的功能要求，直線度可分為在給定平面內(nèi)、在給定方向上和任意方向上三種情況。（1）在給定平面內(nèi)其公差帶是距離為公差值t的兩平行直線之間的區(qū)域。（2）在給定方向上給定一個(gè)方向其公差帶是距離為公差值t的兩平行平面之間的區(qū)域。

6、給定兩個(gè)方向其公差帶是正截面為t1t2的四棱柱內(nèi)的區(qū)域。（3）任意方向上 其公差帶是直徑為公差值t的圓柱面內(nèi)的區(qū)域 序號(hào)i012345讀數(shù)014.5+2.5-0.5-1累積值015.5+8+7.5+6.52、平面度平面度公差帶是距離為公差值t的兩平行平面之間的區(qū)域。平面度誤差的評(píng)定方法有下列三種：最小區(qū)域法作符合“最小條件”的包容被測(cè)實(shí)際面的兩平行平面，這兩包容面之間的距離就是平面度誤差。最小區(qū)域的判別準(zhǔn)則：兩平行平面包容被測(cè)實(shí)際面時(shí)，與實(shí)際面至少應(yīng)有三點(diǎn)或四點(diǎn)接觸，接觸點(diǎn)屬下列三種形式之一者，即為最小區(qū)域。A.三角形準(zhǔn)則：兩包容面之一通過實(shí)際面最高點(diǎn)（或最低點(diǎn)），另一包容面通過實(shí)際面上的三個(gè)

7、等值最低點(diǎn)（或最高點(diǎn)），而最高點(diǎn)（或最低點(diǎn)）的投影落在三個(gè)最低點(diǎn)（或最高點(diǎn)）組成的三角形內(nèi)（極限情況，可位于三角形某一邊線上），如圖344a所示。b交叉準(zhǔn)則：上包容面通過實(shí)際面上兩等值最高點(diǎn)，下包容面通過實(shí)際面上兩等值最低點(diǎn)，兩最高點(diǎn)連線應(yīng)與兩最低點(diǎn)連線相交（圖344b）。C.直線準(zhǔn)則：包容面之一通過實(shí)際面上的最高點(diǎn)（或最低點(diǎn)），另一包容面通過實(shí)際面上的兩等值最低點(diǎn)（或兩等值最高點(diǎn)），而最高點(diǎn)（或最低點(diǎn)）的投影位于兩最低點(diǎn)（或兩最高點(diǎn)）的連線上（圖344c）。對(duì)角線法基準(zhǔn)平面通過被測(cè)實(shí)際面的一條對(duì)角線，且平行于另一條對(duì)角線，實(shí)際面上距該基準(zhǔn)平面的最高點(diǎn)與最低點(diǎn)之代數(shù)差為平面度誤差。三點(diǎn)法基準(zhǔn)平

8、面通過被測(cè)實(shí)際面上相距最遠(yuǎn)且不在一條直線上的三點(diǎn)（通常為三個(gè)角點(diǎn)），實(shí)際面上距此基準(zhǔn)平面的最高點(diǎn)與最低點(diǎn)之代數(shù)差即為平面度誤差。由于三點(diǎn)法有誤差值不唯一的缺點(diǎn)，故一般采用對(duì)角線法，若有爭(zhēng)議，或誤差值處于公差值邊緣時(shí)，則用最小區(qū)域法作仲裁。根據(jù)被測(cè)實(shí)際面測(cè)得的原始數(shù)據(jù)，可按基面轉(zhuǎn)換原理進(jìn)行基面旋轉(zhuǎn)，求得被測(cè)面的平面度誤差值。3、圓 度圓度公差帶是垂直于軸線的任意正截面上半徑差為公差值t的兩同心圓之間的區(qū)域根據(jù)被測(cè)實(shí)際輪廓的記錄圖評(píng)定圓度誤差的方法有下列四種。最小區(qū)域法包容被測(cè)實(shí)際輪廓、且半徑差為最小的兩同心圓之間的區(qū)域即構(gòu)成最小區(qū)域，此兩同心圓的半徑差即為圓度誤差值。最小區(qū)域的判別準(zhǔn)則：由兩同心

9、圓包容被測(cè)實(shí)際輪廓時(shí)，至少有4個(gè)實(shí)測(cè)點(diǎn)內(nèi)外相間地位于兩個(gè)包容圓的圓周上，如圖347a所示。最小外接圓法作包容實(shí)際輪廓、且直徑為最小的外接圓，再以該圓的圓心為圓心作實(shí)際輪廓的內(nèi)切圓，兩圓的半徑差為圓度誤差值（圖347b）。最大內(nèi)切圓法作實(shí)際輪廓最大內(nèi)切圓，再以該圓圓心為圓心作包容實(shí)際輪廓的外接圓，兩圓的半徑差為圓度誤差（圖347c）。最小二乘圓法從最小二乘圓圓心作包容實(shí)際輪廓的內(nèi)、外包容圓，兩圓的半徑差為圓度誤差值（圖3刊8）。最小二乘圓定義為：從實(shí)際輪廓上各點(diǎn)到該圓的距離平方和為最小，此圓即為最小二乘圓。4、圓柱度圓柱度公差帶是半徑差為公差值t的兩同軸圓柱面之間的區(qū)域。5、線輪廓度線輪廓度公差

10、帶是包絡(luò)一系列直徑為公差值t的圓的兩包絡(luò)線之間的區(qū)域，諸圓圓心應(yīng)位于理想輪廓線上，而該輪廓的理想形狀由圖中標(biāo)注的理論正確尺寸確定。所謂“理論正確尺寸”是用以確定被測(cè)要素的理想形狀、方向、位置的尺寸。它僅表達(dá)設(shè)計(jì)時(shí)對(duì)被測(cè)要素的理想要求，故該尺寸不附帶公差。6、面輪廓度面輪廓度公差帶是包絡(luò)一系列直徑為公差值的球的兩包絡(luò)面之間的區(qū)域，諸球球心應(yīng)位于理想輪廓面上。3.3 位置公差構(gòu)成零件的幾何要素中，有的要素對(duì)其它要素（基準(zhǔn)）有方位要求，如機(jī)床主軸后軸頸對(duì)前軸頸有同軸要求。必須規(guī)定位置公差。根據(jù)關(guān)聯(lián)要素對(duì)基準(zhǔn)功能要求的不同，位置公差又分為定向公差、定位公差和跳動(dòng)公差三類。3、3、1定向公差根據(jù)零件的工

11、作條件，某些要素對(duì)基準(zhǔn)在方向上（如平行、垂直等）常會(huì)有精度要求，此時(shí)用定向公差對(duì)關(guān)聯(lián)要素的方向誤差加以控制。定向公差包括平行度、垂直度和傾斜度三種。1、平行度當(dāng)兩要素互相平行時(shí)，用平行度公差控制被測(cè)要素對(duì)基準(zhǔn)的方向誤差。2、垂直度當(dāng)兩要素互相垂直時(shí)，用垂直度公差控制被測(cè)要素對(duì)基準(zhǔn)的方向誤差。3、傾斜度用來控制被測(cè)要素相對(duì)基準(zhǔn)成0o90o之間。3.3.2 定位公差根據(jù)零件的工作條件，零件上某些要素常常會(huì)有位置精度要求，此時(shí)用定位公差控制關(guān)聯(lián)要素的位置誤差。定位公差包括同軸度、對(duì)稱度、位置度三種。1、同軸度同軸度用于控制軸類零件的被測(cè)軸線對(duì)基準(zhǔn)軸線的同軸度誤差。2、對(duì)稱度對(duì)稱度用于控制被測(cè)要素中心

12、平面（或軸線）的共面（或共線）性誤差。3、位置度位置度用于控制被測(cè)要素（點(diǎn)、線、面）對(duì)基準(zhǔn)的位置誤差。位置度通常用于控制具有孔組的零件各孔軸線的位置誤差。各孔的排列形式通常有圓周分布和鏈形、矩形分布等。因此，當(dāng)孔組內(nèi)各孔軸線處于理想位置時(shí)，其理想軸線之間及其對(duì)基準(zhǔn)之間構(gòu)成一個(gè)幾何圖形，這就是幾何圖框幾何圖框。4、延伸公差帶的應(yīng)用當(dāng)光孔與螺孔實(shí)際軸線產(chǎn)生較大的傾斜，此時(shí)螺桿就產(chǎn)生“干涉”，不能自由通過光孔而實(shí)現(xiàn)裝配。為了保證在這種情況下也能自由裝配，可在不減小其公差值的前提下，對(duì)螺孔位置度采用“延伸公差帶”。延伸公差帶就是根據(jù)零件的功能要求及裝配互換性，把位置度公差帶延伸到被測(cè)要素的界限之外。3

13、、3、3 跳動(dòng)公差跳動(dòng)公差是以特定的檢測(cè)方式為依據(jù)而給定的公差項(xiàng)目。它的檢測(cè)簡(jiǎn)單實(shí)用又具有一定的綜合控制功能，能將某些形位誤差綜合反映在檢測(cè)結(jié)果中，因而在生產(chǎn)中得到廣泛的應(yīng)用。跳動(dòng)公差分為圓跳動(dòng)與全跳動(dòng)。1、圓跳動(dòng)圓跳動(dòng)又可分為徑向圓跳動(dòng)、端面圓跳動(dòng)與斜向圓跳動(dòng)三種。（1）徑向圓跳動(dòng)其公差帶是在垂直于基準(zhǔn)軸線的任一測(cè)量平面內(nèi)，半徑差為公差值t，且圓心在基準(zhǔn)軸線上的兩個(gè)同心圓之間的區(qū)域。（2）端面圓跳動(dòng)公差帶是在與基準(zhǔn)軸線同軸的任一直徑位置上的測(cè)量圓柱面上，沿母線方向?qū)挾葹楣钪祎的圓柱面區(qū)域。(3)斜向圓跳動(dòng)2、全跳動(dòng)全跳動(dòng)分為徑向全跳動(dòng)和端面全跳動(dòng)。（1）徑向全跳動(dòng)公差帶是半徑差為公差值t，

14、且與基準(zhǔn)軸線同軸的兩圓柱面之間的區(qū)域徑向全跳動(dòng)公差帶與圓柱度公差帶形狀是相同的，但前者的軸線與基準(zhǔn)軸線同軸，后者的軸線是浮動(dòng)的，隨圓柱度誤差的形狀而定。徑向全跳動(dòng)是被測(cè)圓柱面的圓柱度誤差和同軸度誤差的綜合反映。（2）端面全跳動(dòng)端面全跳動(dòng)的公差帶是距離為公差值t，且與基準(zhǔn)軸線垂直的兩平行平面之間的區(qū)域。端面全跳動(dòng)的公差帶與端面對(duì)軸線的垂直度公差帶是相同的，因而兩者控制位置誤差的效果也是一樣的。3.4 公差原則在設(shè)計(jì)零件時(shí)，根據(jù)零件的功能要求，對(duì)零件的重要幾何要素，常常需要同時(shí)給定尺寸公差、形位公差等。那末，它們之間的關(guān)系如何呢？確定形位公差與尺寸公差之間相互關(guān)系所遵循的原則稱為公差原則。3.4.

15、1獨(dú)立原則獨(dú)立原則是指圖樣上給定的形位公差與尺寸公差相互無關(guān)，分別滿足要求。具體說；遵守獨(dú)立原則時(shí)，尺寸公差僅控制局部實(shí)際尺寸的變動(dòng)量，而不控制要素的形位誤差。另一方面，不論要素的局部實(shí)際尺寸大小如何，被測(cè)要素均應(yīng)在給定的形位公差帶內(nèi)，并且其形位誤差允許達(dá)到最大值。3.4.2相關(guān)原則 相關(guān)原則是指圖樣上給定的形位公差與尺寸公差相互有關(guān)的原則。根據(jù)被測(cè)要素遵守的理想邊界的不同又分為下列幾種：1、包容要求被測(cè)要素遵循包容原則時(shí)，要求實(shí)際要素遵守最大實(shí)體邊界遵守最大實(shí)體邊界，即要求實(shí)際要素處處不得超越最大實(shí)體邊界，而實(shí)際要素的局部實(shí)際尺寸不得超越最小實(shí)體尺寸。所謂所謂“最大實(shí)體邊界最大實(shí)體邊界”是尺

16、寸為最大實(shí)體尺寸且具有正確幾何形狀的是尺寸為最大實(shí)體尺寸且具有正確幾何形狀的理想包容面。理想包容面。包容要求僅用于形狀公差。包容要求僅用于形狀公差。2、最大實(shí)體要求零件要素應(yīng)用最大實(shí)體要求時(shí)，要求實(shí)際要素遵守最大實(shí)體實(shí)效邊界，遵守最大實(shí)體實(shí)效邊界，即要求其實(shí)際輪廓處處不得超越該邊界，當(dāng)其實(shí)際尺寸偏離最大實(shí)體尺寸時(shí)，允許其形位誤差值超出圖樣上給定的公差值，而要素的局部實(shí)際尺寸應(yīng)在最大實(shí)體尺寸與最小實(shí)體尺寸之間。應(yīng)用最大實(shí)體要求的有關(guān)要素，應(yīng)在其相應(yīng)的形位公差框格內(nèi)加注符號(hào)應(yīng)在其相應(yīng)的形位公差框格內(nèi)加注符號(hào)M。最大實(shí)體實(shí)效邊界是尺寸為最大實(shí)體實(shí)效尺寸且具有正確幾何形狀的理想包容面。3、最小實(shí)體要素

17、零件要素應(yīng)用最小實(shí)體要求時(shí)，要求實(shí)際要素遵守最小實(shí)體實(shí)效邊界，即要求被測(cè)要素實(shí)際輪廓處處不得超出該邊界，當(dāng)其實(shí)際尺寸偏離最小實(shí)體尺寸時(shí)，允許其形位誤差超出圖樣上給定的公差值，而其局部實(shí)際尺寸必須在最大實(shí)體尺寸與最小實(shí)體尺寸之間。最小實(shí)體實(shí)效邊界是尺寸為最小實(shí)體實(shí)效尺寸且具有正確幾何形狀的理想包容面。4、可逆要求可逆要求是一種反補(bǔ)償要求。上述的最大實(shí)體要求與最小實(shí)體要求均是實(shí)際尺寸偏離最大實(shí)體尺寸或最小實(shí)體尺寸時(shí)，允許其形位誤差值增大，即可獲得一定的補(bǔ)償量，而實(shí)際尺寸受其極限尺寸控制，不得超出。而可逆要求則表示，當(dāng)形位誤差值小于其給定公差值時(shí)，允許其實(shí)際尺寸超出極限尺寸。但兩者綜合所形成的實(shí)際輪

18、廓，仍然不允許超出其相應(yīng)的控制邊界?？赡嬉罂捎糜谧畲髮?shí)體要求，也可用于最小實(shí)體要求。前者在符號(hào)M后加注符號(hào)，后者在符號(hào)L比后加注符號(hào)。公差原則獨(dú)立原則相關(guān)原則包容原則最大實(shí)體原則最小實(shí)體原則可逆要求控制邊界（理想邊界）最大實(shí)體邊界最大實(shí)體實(shí)效邊界最小實(shí)體實(shí)效邊界尺寸公差和形位公差相互補(bǔ)償。3.5形位公差的選擇零、部件的形位誤差對(duì)機(jī)器或儀器的正常工作有很大的影響，因此，合理、正確地確定形位公差值，對(duì)保證機(jī)器與儀器的功能要求、提高經(jīng)濟(jì)效益是十分重要的。確定形位公差值的方法有類比法和計(jì)算法。通常多按類比法確定其公差值。所謂類比法就是參考現(xiàn)有手冊(cè)和資料，參照經(jīng)過驗(yàn)證的類似產(chǎn)品的零、部件，通過對(duì)比分析，確定其公差值?？偟脑瓌t是：在滿足零件總的原則是：在滿足零件功能要求的前提下選取最經(jīng)濟(jì)的公差值。功能要求的前提下選取最經(jīng)濟(jì)的公差值。各種形位公差值分為112級(jí)，其中圓度、圓柱度公差值，為了適應(yīng)精密零件的需要，增加了一個(gè)0級(jí)。按類比法確定形位公差值時(shí)，應(yīng)考慮下列因素：1、在同一要素上給定的形狀公差值應(yīng)小于位置公差值。如同一平面上，平面度公差值應(yīng)小于該平面對(duì)基準(zhǔn)的平行度公差。2、圓柱形零件的形狀公差值（軸線直線度除外）一般情況下應(yīng)小于其尺寸公差值。3、平行度公差值應(yīng)小于其相應(yīng)的距離公差值。4根據(jù)使用情況，考慮到加工難易程度和除主參數(shù)外其它參數(shù)的影響，在滿足工件功能要求下，適當(dāng)降低12級(jí)選用。