(講練測(cè))高考物理一輪復(fù)習(xí) 第05章 功和能單元綜合測(cè)試(含解析)-人教版高三全冊(cè)物理試題
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1、第05章 功和能 【滿分:110分 時(shí)間:90分鐘】 一、選擇題(本大題共12小題,每小題5分,共60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中. 1~8題只有一項(xiàng)符合題目要求; 9~12題有多項(xiàng)符合題目要求。全部選對(duì)的得5分,選對(duì)但不全的得3分,有選錯(cuò)的得0分。) 1.在下列所描述的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,若物體所受的空氣阻力均可忽略不計(jì),則機(jī)械能守恒的過(guò)程是: ( ) A.被投擲出的鉛球在空中運(yùn)動(dòng) B.小孩沿滑梯勻速滑下 C.電梯中的貨物隨電梯一起勻速下降 D.發(fā)射過(guò)程中的火箭加速上升 【答案】A 【名師點(diǎn)睛】判斷機(jī)械能是否守恒,從以下三個(gè)角度分析:(1)系統(tǒng)只受重力作用,(
2、2)受其它外力,但外力不做功,(3)有其它外力做功,但做功的代數(shù)和為零,只要滿足上述條件之一種情況,系統(tǒng)的機(jī)械能就守恒。
2.如圖所示,滑塊以速率v1,沿固定斜面由底端向上滑行,至某一位置后返回,回到出發(fā)點(diǎn)時(shí)的速率變?yōu)関2,且v2 3、重力做正功,重力做的功不相同,B錯(cuò)誤;上滑和下滑過(guò)程摩擦力都做負(fù)功,而且摩擦力的大小和位移的大小都相等,且方向在一條直線上,所以摩擦力做功相等,C正確;上滑和下滑時(shí)間不同,摩擦力的平均功率不同,D錯(cuò)誤;故選C。
【名師點(diǎn)睛】看機(jī)械能的變化就要從除重力以外的力做功情況,做正功機(jī)械能增加,做負(fù)功機(jī)械能減少;重力做功只與初末位置的高度差有關(guān),與實(shí)際路徑無(wú)關(guān)。
3.提高物體(例如汽車)運(yùn)動(dòng)速率的有效途徑是增大發(fā)動(dòng)機(jī)的功率和減小阻力因數(shù)(設(shè)阻力與物體運(yùn)動(dòng)速率的平方成正比,即f=kv2,k是阻力因數(shù))。當(dāng)發(fā)動(dòng)機(jī)的額定功率為P0時(shí),物體運(yùn)動(dòng)的最大速率為vm,如果要使物體運(yùn)動(dòng)的速率增大到2vm,則下列辦法 4、可行的是: ( )
A.阻力因數(shù)不變,使發(fā)動(dòng)機(jī)額定功率增大到2P0
B.發(fā)動(dòng)機(jī)額定功率不變,使阻力因數(shù)減小到k/4
C.阻力因數(shù)不變,使發(fā)動(dòng)機(jī)額定功率增大到4P0
D.發(fā)動(dòng)機(jī)額定功率不變,使阻力因數(shù)減小到k/8
【答案】D
【名師點(diǎn)睛】交通工具的啟動(dòng)問(wèn)題通常說(shuō)的機(jī)車的功率或發(fā)動(dòng)機(jī)的功率實(shí)際是指其牽引力的功率。
①以恒定功率P啟動(dòng):機(jī)車的運(yùn)動(dòng)過(guò)程是先做加速度減小的加速運(yùn)動(dòng),后以最大速度做勻速直線運(yùn)動(dòng);
②以恒定牽引力F啟動(dòng):機(jī)車先作勻加速運(yùn)動(dòng),當(dāng)功率增大到額定功率時(shí)速度為,而后開(kāi)始作加速度減小的加速運(yùn)動(dòng),最后以最大速度作勻速直線運(yùn)動(dòng)。
4.如圖所示,在地面上方的 5、A點(diǎn)以拋出一小球,小球剛要落地時(shí)的動(dòng)能,落地點(diǎn)在B點(diǎn),不計(jì)空氣阻力,則A、B兩點(diǎn)的連線與水平面間的夾角為: ( )
A、30° B、37° C、45° D、60°
【答案】C
【名師點(diǎn)睛】解決本題的關(guān)鍵知道平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律,以及知道速度與水平方向夾角的正切值是位移與水平方向夾角的正切值的兩倍即這一推論。
5.如圖所示,質(zhì)量為m的物塊從A點(diǎn)由靜止開(kāi)始下落,加速度是g/2,下落H到B點(diǎn)后與一輕彈簧接觸,又下落h后到達(dá)最低點(diǎn)C,在由A運(yùn)動(dòng)到C的過(guò)程中,空氣阻力恒定,則: ( )
A.物塊機(jī)械能守恒
B.物塊和彈簧組 6、成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒
C.物塊機(jī)械能減少mg(H+h)
D.物塊和彈簧組成的系統(tǒng)機(jī)械能減少mg(H+h)
【答案】D
【解析】對(duì)于物體來(lái)說(shuō),從A到C要克服空氣阻力做功,從B到C又將一部分機(jī)械能轉(zhuǎn)化為彈簧的彈力勢(shì)能,因此機(jī)械能肯定減少.故A錯(cuò)誤;對(duì)于物塊和彈簧組成的系統(tǒng)來(lái)說(shuō),物體減少的機(jī)械能為(克服空氣阻力所做的功+彈簧彈性勢(shì)能),而彈簧則增加了彈性勢(shì)能,因此整個(gè)系統(tǒng)機(jī)械能減少量即為克服空氣阻力所做的功.故B錯(cuò)誤;由A運(yùn)動(dòng)到C的過(guò)程中,物體的動(dòng)能變化為零,重力勢(shì)能減小量等于機(jī)械能的減小量,所以物塊機(jī)械能減少mg(H+h),故C錯(cuò)誤;物塊從A點(diǎn)由靜止開(kāi)始下落,加速度是g,根據(jù)牛頓第二定律 7、得:f=mg-ma=mg,所以空氣阻力所做的功-mg(H+h),整個(gè)系統(tǒng)機(jī)械能減少量即為克服空氣阻力所做的功,所以物塊、彈簧和地球組成的系統(tǒng)機(jī)械能減少mg(H+h),故D正確。
【名師點(diǎn)睛】本題是對(duì)機(jī)械能守恒條件的直接考查,掌握住機(jī)械能守恒的條件即可,注意題目中的研究對(duì)象的選擇.學(xué)會(huì)運(yùn)用能量守恒的觀點(diǎn)求解問(wèn)題,知道能量是守恒的和能量的轉(zhuǎn)化形式.由A運(yùn)動(dòng)到C的過(guò)程中,物體的動(dòng)能變化為零,重力勢(shì)能減小量等于機(jī)械能的減小量。整個(gè)系統(tǒng)機(jī)械能減少量即為克服空氣阻力所做的功.
6.質(zhì)量為m的小球從高h(yuǎn)處由靜止開(kāi)始自由下落(不計(jì)空氣阻力),以地面作為零勢(shì)能面。當(dāng)小球的動(dòng)能和重力勢(shì)能相等時(shí),重力的瞬時(shí)功率 8、為: ( )
A. B. C. D.
【答案】B
【名師點(diǎn)睛】在分析功率的時(shí)候,一定要注意公式的選擇,P=只能計(jì)算平均功率的大小,而P=Fv可以計(jì)算平均功率也可以是瞬時(shí)功率,取決于速度是平均速度還是瞬時(shí)速度.根據(jù)小球的動(dòng)能和重力勢(shì)能相等可以求得此時(shí)小球的速度的大小,再根據(jù)瞬時(shí)功率的公式即可求得此時(shí)重力的功率.
7.一根質(zhì)量為m、長(zhǎng)為L(zhǎng)的均勻鏈條一半放在光滑的水平桌面上,另一半掛在桌邊,桌面足夠高,如圖(a)所示。若在鏈條兩端各掛一個(gè)質(zhì)量為m/2的小球,如圖(b)所示。若在鏈條兩端和中央各掛一個(gè)質(zhì)量為m/2的小球,如圖(c)所示。由靜止釋放,當(dāng)鏈條剛離開(kāi)桌面時(shí) 9、,圖(a)中鏈條的速度為va,圖(b)中鏈條的速度為vb,圖(c)中鏈條的速度為vc(設(shè)鏈條滑動(dòng)過(guò)程中始終不離開(kāi)桌面,擋板光滑)。下列判斷中正確的是: ( )
A.va=vb=vc B.va<vb<vc C.va>vb>vc D.va>vc>vb
【答案】D
【解析】鐵鏈釋放之后,到離開(kāi)桌面,由于桌面無(wú)摩擦,對(duì)兩次釋放,桌面下方L處為0勢(shì)能面.
則釋放前,系統(tǒng)的重力勢(shì)能為第一次,Ep1=mgL+mg·L=mgL,第二次,Ep2=(m+m)gL+mgL+mg=mgL,第三次,Ep3=(m+m)gL+mg·L+mg=mgL,釋放后Ep1'=mg,Ep2'= 10、mgL+mg=mgL,Ep3'=mgL+mg+mgL=mgL;則損失的重力勢(shì)能△Ep1=mgL,△Ep2=mgL,△Ep3=mgL,那么△Ep1=mva2,△Ep2=(2m)vb2,△Ep3=(2.5m)vc2,解得:va2=,vb2=,vc2=,顯然va2>vc2>vb2,所以va>vc>vb,故選D。
【名師點(diǎn)睛】解決本題的關(guān)鍵知道系統(tǒng)機(jī)械能守恒,抓住系統(tǒng)重力勢(shì)能的減小量等于系統(tǒng)動(dòng)能的增加量進(jìn)行求解.在運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中,對(duì)整個(gè)系統(tǒng)而言,機(jī)械能守恒.抓住系統(tǒng)重力勢(shì)能的減小量等于動(dòng)能的增加量,分別求出離開(kāi)桌面時(shí)的速度。
8.如圖所示,水平繃緊的傳送帶AB長(zhǎng),始終以恒定速率運(yùn)行。初速度大小為的小 11、物塊(可視為質(zhì)點(diǎn))從與傳送帶等高的光滑水平地面上經(jīng)A點(diǎn)滑上傳送帶。小物塊,物塊與傳送帶間動(dòng)摩擦因數(shù),取,下列說(shuō)法中正確的是: ( )
A.小物塊可以到達(dá)B點(diǎn)
B.小物塊不能到達(dá)B點(diǎn),但可返回A點(diǎn),返回A點(diǎn)速度為6m/s
C.小物塊向左運(yùn)動(dòng)速度減為0時(shí)相對(duì)傳送帶滑動(dòng)的距離達(dá)到最大
D.小物塊在傳送帶上運(yùn)動(dòng)時(shí),因相互間摩擦力產(chǎn)生的熱量為50J
【答案】D
,當(dāng)速度等于傳送帶速度時(shí),經(jīng)歷的時(shí)間:,
該時(shí)間內(nèi)傳送帶的位移:,所以小物塊相對(duì)于傳送帶的位移: ,小物塊在傳送帶上運(yùn)動(dòng)時(shí),因相互間摩擦力產(chǎn)生的熱量為:,故D正確。
【名師點(diǎn)睛】本題關(guān)鍵是對(duì)于物體運(yùn)動(dòng) 12、過(guò)程分析,物體由于慣性沖上皮帶后,從右端滑上傳送帶時(shí),可以先勻減速運(yùn)動(dòng)到速度為0再反向加速后勻速,也可以一直減速,分情況進(jìn)行討論即可解題。
9.如圖,一物體從光滑斜面AB底端A點(diǎn)以初速度v0上滑,沿斜面上升的最大高度為h。下列說(shuō)法中正確的是(設(shè)下列情境中物體從A點(diǎn)上滑的初速度仍為v0): ( )
A.若把斜面AB變成曲面AEB,物體沿此曲面上升仍能到達(dá)B點(diǎn)
B.若把斜面CB部分截去,物體沖過(guò)C點(diǎn)后上升的最大高度仍為h
C.若把斜面從C點(diǎn)以上部分彎成與C點(diǎn)相切的圓弧狀,物體上升的最大高度有可能仍為h
D.若把斜面彎成圓弧形D,物體仍沿圓弧升高h(yuǎn)
【答案】A 13、C
【名師點(diǎn)睛】本題考查的是機(jī)械能守恒的問(wèn)題,通過(guò)題目設(shè)置的幾種情況的分析,確定物體的運(yùn)動(dòng)形式,根據(jù)不同運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn),找到所遵從的規(guī)律,從而判斷正確的選項(xiàng)。
10.如圖所示,一質(zhì)量為的小球,用長(zhǎng)為L(zhǎng)的輕繩懸掛于O點(diǎn),初始時(shí)刻小球靜止于P點(diǎn)。第一次小球在水平拉力作用下,從P點(diǎn)緩慢地移動(dòng)到Q點(diǎn),此時(shí)輕繩與豎直方向夾角為,張力大小為;第二次在水平恒力作用下,從P點(diǎn)開(kāi)始運(yùn)動(dòng)并恰好能到達(dá)Q點(diǎn),至Q點(diǎn)時(shí)輕繩中的張力為大小,關(guān)于這兩個(gè)過(guò)程,下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的是: ( )
A、大于
B、等于
C、兩個(gè)過(guò)程中做的功大于做的功
D、兩個(gè)過(guò)程中做的功等于做的功
【答案】AD
【名 14、師點(diǎn)睛】本題的難點(diǎn)在第二次拉動(dòng)小球運(yùn)動(dòng)過(guò)程的處理。第一次小球在水平拉力作用下,從點(diǎn)緩慢地移動(dòng)到點(diǎn),則小球處于平衡狀態(tài),第二次在水平恒力F′作用下,從點(diǎn)開(kāi)始運(yùn)動(dòng)并恰好能到達(dá)點(diǎn),則到達(dá)點(diǎn)時(shí)速度為零,則向心力為零,判斷與的關(guān)系。
11.一輛汽車在平直的公路上運(yùn)動(dòng),運(yùn)動(dòng)過(guò)程中先保持某一恒定加速度,后保持恒定的牽引功率,其牽引力和速度的圖像如圖所示。若已知汽車的質(zhì)量m,牽引力和速度及該車所能達(dá)到的最大速度,運(yùn)動(dòng)過(guò)程中阻力大小恒定,則根據(jù)圖像所給的信息,下列說(shuō)法正確的是: ( )
A.汽車運(yùn)動(dòng)中的最大功率為
B.速度為v2時(shí)的加速度大小為
C.汽車行駛中所受的阻力為
D. 15、恒定加速時(shí),加速度為
【答案】AC
【名師點(diǎn)睛】本題關(guān)鍵對(duì)汽車受力分析后,根據(jù)牛頓第二定律列出加速度與速度關(guān)系的表達(dá)式,再結(jié)合圖象進(jìn)行分析求解.汽車先做勻加速運(yùn)動(dòng),再以恒定功率運(yùn)動(dòng),對(duì)汽車受力分析后根據(jù)牛頓第二定律列方程,再結(jié)合圖象進(jìn)行分析即可。
12.如圖所示,A、B兩球分別套在兩光滑無(wú)限長(zhǎng)的水平直桿上,兩球通過(guò)一輕繩繞過(guò)一定滑輪(軸心固定不動(dòng))相連,某時(shí)刻連接兩球的輕繩與水平方向的夾角分別為、,A球向左的速度為,下列說(shuō)法正確的是: ( )
A.此時(shí)B球的速度為
B.此時(shí)B球的速度為
C.當(dāng)增大到等于時(shí),B球的速度達(dá)到最大,A球的速度為0
D.在整個(gè) 16、運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,繩對(duì)B球的拉力一直做正功
【答案】ACD
【解析】將物塊A的速度分解為沿繩子方向和垂直于繩子的方向,如圖所示在沿繩子方向的分速度等于B沿繩子方向的分速度.在沿繩子方向的分速度為,所以,故A正確,B錯(cuò)誤;
【名師點(diǎn)睛】解決本題的關(guān)鍵會(huì)對(duì)速度進(jìn)行分解,將物塊A的速度分解為沿繩子方向和垂直于繩子的方向,在沿繩子方向的分速度等于B沿繩子方向的分速度。
二、實(shí)驗(yàn)題(本大題共2小題,第13題4分、14題6分;共10分)
13.(4分)右圖所示的實(shí)驗(yàn)裝置驗(yàn)證m1、m2組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒。m2從高處由靜止開(kāi)始下落,m1上拖著的紙帶打出一系列的點(diǎn),對(duì)紙帶上的點(diǎn)跡進(jìn)行測(cè)量,即可驗(yàn)證機(jī)械 17、能守恒定律.如圖給出的是實(shí)驗(yàn)中獲取的一條紙帶:0是打下的第一個(gè)點(diǎn),每相鄰兩計(jì)數(shù)點(diǎn)間還有4個(gè)點(diǎn)(圖中未標(biāo)出),計(jì)數(shù)點(diǎn)間的距離如圖所示。已知m1=50 g、m2=150 g,則(計(jì)算結(jié)果均保留兩位有效數(shù)字)
(1)在紙帶上打下計(jì)數(shù)點(diǎn)5時(shí)的速度v=______m/s;
(2)在打下第“0”到打下第“5”點(diǎn)的過(guò)程中系統(tǒng)動(dòng)能的增量ΔEk=________ J,系統(tǒng)勢(shì)能的減少量ΔEp=______J;(取當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣萭=10m/s2)
(3)若某同學(xué)作出v2-h(huán)圖象如圖所示,則當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣萭=________m/s2。.
【答案】(1)2.4 m/s;(2)ΔEk=0.58 J;ΔEp 18、=0.60 J; (3)g=9.7 m/s2。
【解析】(1)在紙帶上打下計(jì)數(shù)點(diǎn)5時(shí)的速度;
(2)在打下第“0”到打下第“5”點(diǎn)的過(guò)程中系統(tǒng)動(dòng)能的增量ΔEk=,系統(tǒng)勢(shì)能的減少量ΔEp=;(3)由能量關(guān)系可知,即,由圖線可知,解得g=9.7 m/s2
【名師點(diǎn)睛】此題是驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律的實(shí)驗(yàn);關(guān)鍵是搞清裝置的實(shí)驗(yàn)原理,會(huì)根據(jù)紙帶來(lái)處理數(shù)據(jù)計(jì)算要驗(yàn)證的物理量;根據(jù)能量關(guān)系能找到直線的函數(shù)關(guān)系,然后根據(jù)斜率來(lái)求解重力加速度;此題難度中等,考查學(xué)生的實(shí)驗(yàn)?zāi)芰Α?
14.(6分)某興趣小組利用圖甲所示實(shí)驗(yàn)裝置,驗(yàn)證“合外力做功和動(dòng)能變化的關(guān)系”.小車及車中砝碼的質(zhì)量為M,沙桶和沙的質(zhì)量為m,小 19、車的速度可由小車后面拉動(dòng)的紙帶經(jīng)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打出的點(diǎn)計(jì)算得到.
(1)在實(shí)驗(yàn)中,下列說(shuō)法正確的有( )
A.將木板的右端墊起,以平衡小車的摩擦力
B.每次改變小車的質(zhì)量時(shí),都要重新平衡摩擦力
C.用直尺測(cè)量細(xì)線的長(zhǎng)度作為沙桶下落的高度
D.在小車運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,對(duì)于M、m組成的系統(tǒng),m的重力做正功
(2)圖乙是某次實(shí)驗(yàn)時(shí)得到的一條紙帶,O點(diǎn)為靜止開(kāi)始釋放沙桶紙帶上打的第一個(gè)點(diǎn),速度為0。相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)之間的時(shí)間間隔為T,根據(jù)此紙帶可得出小車通過(guò)計(jì)數(shù)點(diǎn)E時(shí)的速度vE=.
(3)若用O、E兩點(diǎn)來(lái)研究合外力做功和動(dòng)能變化的關(guān)系,需要驗(yàn)證的關(guān)系式為
(用所測(cè)物理量的符號(hào) 20、表示).
【答案】(1)AD (2)(3)
(2)根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn),E點(diǎn)的速度等于DF之間的平均速度,所以:。(3)從O到E之間重力勢(shì)能減?。?動(dòng)能增大:
需要驗(yàn)證的是:
【名師點(diǎn)睛】本題考查探究功與速度變化的關(guān)系,首先掌握實(shí)驗(yàn)原理,由平均速度公式可求得E點(diǎn)的速度;根據(jù)機(jī)械能守恒即可正確回答。
三、計(jì)算題(本大題共4小題,第15、16題每題9分;第17、18題每題11分;共40分)
15.(9分)如圖所示,在水平面上有一彈簧,其左端與墻壁相連,O點(diǎn)為彈簧原長(zhǎng)位置,O點(diǎn)左側(cè)水平面光滑,水平段OP長(zhǎng)L=1m,P點(diǎn)右側(cè)一與水平方向成的足夠長(zhǎng)的傳送帶與水平面在P點(diǎn)平滑連接 21、,皮帶輪逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)速率為3m/s.一質(zhì)量為1kg可視為質(zhì)點(diǎn)的物塊A壓縮彈簧(與彈簧不栓接),使彈簧獲得彈性勢(shì)能,物塊與OP段動(dòng)摩擦因素,另一與A完全相同的物塊B停在P點(diǎn),B與傳送帶的動(dòng)摩擦因素,傳送帶足夠長(zhǎng).A與B的碰撞時(shí)間不計(jì),碰后A、B交換速度,重力加速度,現(xiàn)釋放A,求:
(1)物塊A、B第一次碰撞前瞬間,A的速率;
(2)從A、B第一次碰撞后到第二次碰撞前,B與傳送帶之間由于摩擦而產(chǎn)生的熱量;
【答案】(1),(2)
此后B反向加速,加速度仍為,與傳送帶共速后勻速運(yùn)動(dòng)直至與A再次碰撞,加速時(shí)間為位移為此過(guò)程相對(duì)運(yùn)動(dòng)路程全過(guò)程生熱
【名師點(diǎn)睛】本題首先要理清物體的運(yùn)動(dòng)過(guò)程,其 22、次要準(zhǔn)確把握每個(gè)過(guò)程所遵守的物理規(guī)律,特別要掌握彈性碰撞過(guò)程,動(dòng)量和機(jī)械能
16.(9分)如圖所示,傾角 θ=37°的光滑且足夠長(zhǎng)的斜面固定在水平面上,在斜面頂端固定一個(gè)輪半徑和質(zhì)量不計(jì)的光滑定滑輪 D,質(zhì)量均為m=1kg 的物體A和B用一勁度系數(shù)k=240N/m 的輕彈簧連接,物體 B 被位于斜面底端且垂直于斜面的擋板 P 擋住。用一不可伸長(zhǎng)的輕繩使物體 A 跨過(guò)定滑輪與質(zhì)量為 M 的小環(huán) C 連接,小環(huán) C 穿過(guò)豎直固定的光滑均勻細(xì)桿,當(dāng)整個(gè)系統(tǒng)靜止時(shí),環(huán) C 位 于 Q 處,繩與細(xì)桿的夾角 α=53°,且物體 B 對(duì)擋板 P 的壓力恰好為零。圖中 SD 水平且長(zhǎng)度 為 d=0.2m,位 23、置 R 與位置 Q 關(guān)于位置 S 對(duì)稱,輕彈簧和定滑輪右側(cè)的繩均與斜面平行。現(xiàn) 讓環(huán) C 從位置 R 由靜止釋放,sin37°=0.6,cos37°=0.8,g 取 10m/s2。求:⑴小環(huán) C 的質(zhì)量 M;
⑵小環(huán) C 通過(guò)位置 S 時(shí)的動(dòng)能 Ek及環(huán)從位置 R 運(yùn)動(dòng)到位置 S 的過(guò)程中輕繩對(duì)環(huán)做的功 WT;
⑶小環(huán) C 運(yùn)動(dòng)到位置 Q 的速率 v。
【答案】C
⑵原平衡態(tài),彈簧的伸長(zhǎng)量為
當(dāng)環(huán)通過(guò)位置S時(shí),物體A下降的距離為
此時(shí)彈簧的壓縮量為
此時(shí)物體A的速度為零。
所以環(huán)從R運(yùn)動(dòng)到S的過(guò)程,初、末態(tài)的彈性勢(shì)能相等。
對(duì)于A、彈簧和C組成的系統(tǒng),機(jī)械 24、能定恒,有
解得
對(duì)此過(guò)程,對(duì)A由動(dòng)能定理,得
解得
【名師點(diǎn)睛】此題考查了物體的平衡、機(jī)械能定恒定律及動(dòng)能定理的應(yīng)用;該題中,第一問(wèn)相對(duì)比較簡(jiǎn)單,解答的關(guān)鍵是第二問(wèn),在解答的過(guò)程中一定要先得出彈簧的彈性勢(shì)能沒(méi)有變化的結(jié)論,否則解答的過(guò)程不能算是完整的。
17.(11分) .如圖所示,豎直平面內(nèi)的3/4圓弧形光滑軌道半徑為R,A端與圓心O等高,AD為與水平方向成45°角的斜面.B端在O的正上方.一個(gè)小球在A點(diǎn)正上方由靜止開(kāi)始釋放,自由下落至A點(diǎn)后進(jìn)入圓形軌道并恰能到達(dá)B點(diǎn),求:
(1)釋放點(diǎn)距A點(diǎn)的豎直高度;(2)小球落到斜面上C點(diǎn)時(shí)的速度大小
【答案 25、】(1)1.5R;(2)
【解析】
(1)小球恰能到達(dá)B點(diǎn),在B點(diǎn)由重力提供向心力,則有:
得:v=
設(shè)小球的釋放點(diǎn)距A點(diǎn)高度為h,小球從開(kāi)始下落到B點(diǎn),由動(dòng)能定理得:
mg(h﹣R)=mv2;
得:h=1.5R
(2)小球離開(kāi)B點(diǎn)后做平拋運(yùn)動(dòng),小球落到C點(diǎn)時(shí)有:
解得:
小球落在斜面上C點(diǎn)時(shí)豎直分速度為:
小球落到C點(diǎn)得速度大?。?
【名師點(diǎn)睛】此題考查了圓周運(yùn)動(dòng)、平拋運(yùn)動(dòng)及動(dòng)能定理的應(yīng)用;解題時(shí)要把小球的運(yùn)動(dòng)過(guò)程分為三部分,第一段是自由落體運(yùn)動(dòng),第二段是圓周運(yùn)動(dòng),此時(shí)機(jī)械能守恒,第三段是平拋運(yùn)動(dòng),分析清楚各部分的運(yùn)動(dòng)特點(diǎn),采用相應(yīng)的規(guī)律求解即可.
18.(11分) 26、 如圖所示的裝置,其中AB部分為一長(zhǎng)為L(zhǎng)=5m并以v=4m/s速度順時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的傳送帶,BCD部分為一半徑為r=2m豎直放置的半圓形軌道,直徑BD恰好豎直,軌道與傳送帶相切于B點(diǎn)?,F(xiàn)將一質(zhì)量為m=1kg的可視為質(zhì)點(diǎn)的小滑塊無(wú)初速地放在傳送帶的左端A點(diǎn)上,已知滑塊與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ=0.2,g=10m/s2
(1)滑塊到達(dá)B點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力大??;
(2)求滑塊在半圓形軌道上能上升的最大高度;
(3)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明小滑塊最終的狀態(tài)。
【答案】(1)18N;(2)0.8m;(3)小滑塊將在傳送帶與半圓軌道之間做往復(fù)運(yùn)動(dòng)
(2)設(shè)滑塊在軌道上能上升的最大高度是h,由機(jī)械能守恒得:
mgh=mv2
代入數(shù)據(jù)得:h=0.8m;
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