（講練測）高考物理一輪復(fù)習 專題17 萬有引力定律與航天（測）（含解析）-人教版高三全冊物理試題

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1、專題17 萬有引力定律與航天（測） 【滿分：110分 時間：90分鐘】 一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個選項中. 1~8題只有一項符合題目要求； 9~12題有多項符合題目要求。全部選對的得5分，選對但不全的得3分，有選錯的得0分。） 1．在物理學理論建立的過程中，有許多偉大的科學家做出了貢獻，關(guān)于科學家和他們的貢獻，下列說法正確的是： （ ） A．牛頓最早指出力不是維持物體運動的原因并提出了慣性定律 B．伽利略創(chuàng)造了把實驗和邏輯推理和諧結(jié)合起來的科學研究方法 C．開普勒認為，在高山上水平拋出一物體，只要速度足夠大就不會再

2、落在地球上 D．卡文迪許發(fā)現(xiàn)了萬有引力定律，并通過實驗測出了引力常量 【答案】B 【名師點睛】對于物理學上重大發(fā)現(xiàn)和著名理論，要加強記憶，牢固掌握，這是高考經(jīng)?？疾榈膬?nèi)容。 2．為研究太陽系內(nèi)行星的運動，需要知道太陽的質(zhì)量，已知地球半徑為R，地球質(zhì)量為m，太陽與地球中心間距為r，地球表面的重力加速度為g，地球繞太陽公轉(zhuǎn)的周期為T．則太陽的質(zhì)量為： （ ） A. B.C.D. 【答案】D 【解析】設(shè)T為地球繞太陽運動的周期，則由萬有引力定律和動力學知識得：，根據(jù)地球表面的萬有引力等于重力得：對地球表面物體m′有 ，兩式聯(lián)立得:，D正確。 【名師點睛】太陽是

3、地球做圓周運動的圓心，太陽對地球的萬有引力提供地球做圓周運動所需的向心力，根據(jù)向心力公式可寫出太陽質(zhì)量的表達式，再利用地球表面的g值，通過黃金代換公式，推導出用已知物理量表示太陽質(zhì)量的表達式。 3．如圖所示，某極地軌道衛(wèi)星的運行軌道平面通過地球的南北兩極，若已知一個極地軌道衛(wèi)星從北緯60°的正上方A點按圖示方向第一次運行到南緯60°的正上方B點所用的時間為1h,則下列說法正確的是： （ ） A、該極地衛(wèi)星與同步衛(wèi)星的運行半徑之比為1:4 B、該極地衛(wèi)星與同步衛(wèi)星的運行速度之比為1:2 C、該極地衛(wèi)星的運行速度一定大于7.9km/s D、該極地衛(wèi)星的機械能一定

4、大于同步衛(wèi)星的機械能 【答案】A 【名師點睛】在萬有引力這一塊，涉及的公式和物理量非常多，掌握公式在做題的時候，首先明確過程中的向心力，然后弄清楚各個物理量表示的含義，最后選擇合適的公式分析解題，另外這一塊的計算量一是非常大的，所以需要細心計算。 4．某衛(wèi)星在半徑為r的軌道1上做圓周運動，動能為，變軌到軌道2上后，動能比在軌道1上減小了，在軌道2上也做圓周運動，則軌道2的半徑為： （ ） A、 B、 C、 D、 【答案】A 【名師點睛】在萬有引力這一塊，涉及的公式和物理量非常多，掌握公式在做題的時候，首先明確過

5、程中的向心力，然后弄清楚各個物理量表示的含義，最后選擇合適的公式分析解題，另外這一塊的計算量一是非常大的，所以需要細心計算。 5．設(shè)宇宙中某一小行星自轉(zhuǎn)較快，但仍可近似看作質(zhì)量分布均勻的球體，半徑為R。宇航員用彈簧測力計稱量一個相對自己靜止的小物體的重量，第一次在極點處，彈簧測力計的讀數(shù)為F1 = F0；第二次在赤道處，彈簧測力計的讀數(shù)為。假設(shè)第三次在赤道平面內(nèi)深度為的隧道底部，示數(shù)為F3；第四次在距星表高度為R處繞行星做勻速圓周運動的人造衛(wèi)星中，示數(shù)為F4。已知均勻球殼對殼內(nèi)物體的引力為零，則以下判斷正確的是： （ ） A．， B．， C．， D．， 【

6、答案】B 【解析】設(shè)該行星的質(zhì)量為M，則質(zhì)量為m的物體在極點處受到的萬有引力：由于球體的體積公式為：；由于在赤道處，彈簧測力計的讀數(shù)為．則：Fn2＝F1?F2＝F0＝mω2?R 所以半徑以內(nèi)的部分的質(zhì)量為：；物體在處受到的萬有引力：; 物體需要的向心力：, 所以在赤道平面內(nèi)深度為的隧道底部，示數(shù)為：,第四次在距星表高度為R處繞行星做勻速圓周運動的人造衛(wèi)星中時，物體受到的萬有引力恰好提供向心力，所以彈簧秤的示數(shù)為0．故選B. 【名師點睛】解決本題的關(guān)鍵知道在行星的兩極，萬有引力等于重力，在赤道，萬有引力的一個分力等于重力，另一個分力提供隨地球自轉(zhuǎn)所需的向心力．同時要注意在繞行星做勻速圓周運

7、動的人造衛(wèi)星中時物體處于完全失重狀態(tài)。 6．如圖，地球赤道上山丘，近地衛(wèi)星和同步通信衛(wèi)星均在赤道平面上繞地心做勻速圓周運動，設(shè)、、的圓周運動速率分別為、、，向心加速度分別為、、，則： （ ） A．B．C．D． 【答案】B 【名師點睛】本題關(guān)鍵要將地球赤道上的山丘、近地資源衛(wèi)星、同步通信衛(wèi)星分為兩組進行分析比較，最后再綜合；一定不能將三個物體當同一種模型分析，否則會使問題復(fù)雜化。 7．神舟八號飛船繞地球做勻速圓周運動時，飛行軌道在地球表面的投影如圖所示，圖中標明了飛船相繼飛臨赤道上空所對應(yīng)的地面的經(jīng)度。設(shè)神舟八號飛船繞地球飛行的軌道半徑為r1，地球同步衛(wèi)星飛行

8、軌道半徑為r2.則∶等于： （ ） A．1∶24 B．1∶156C．1∶210 D．1∶256 【答案】.D 【解析】從圖象中可以看出，飛船每轉(zhuǎn)動一圈，地球自轉(zhuǎn)22.5°，故飛船的周期為：，同步衛(wèi)星的周期為24h，衛(wèi)星周期公式由得：，故，故選D。 【名師點睛】神舟八號飛船和地球同步衛(wèi)星都繞地球做勻速圓周運動，根據(jù)題給條件確定它們的周期關(guān)系，再利用地球?qū)πl(wèi)星的萬有引力提供衛(wèi)星做圓周運動的向心力，得出它們的軌道半徑關(guān)系。 8．為了測量某行星的質(zhì)量和半徑，宇航員記錄了登陸艙在該行星表面做圓周運動的周期T，登陸艙在行星表面著陸后，用

9、彈簧稱稱量一個質(zhì)量為m的砝碼讀數(shù)為N。已知引力常量為G。則下列計算中正確的是： （ ） A．在該行星的第一宇宙速度為B．該行星的密度為 C．該行星的質(zhì)量為 D．該行星的半徑為 【答案】A 【名師點睛】明確行星為中心天體，宇航員隨登陸艙繞行星做圓周運動，行星對登陸艙的萬有引力提供登陸艙做圓周運動的向心力，利用萬有引力定律和向心力公式，結(jié)合圓周運動的物理量關(guān)系式，求解各量進行判斷。 9．如圖所示，地球表面的重力加速度為g，球心為O，半徑為R，一宇宙飛船繞地球無動力飛行且沿橢圓軌道運動，軌道上P點距地心最遠，距離為3R.為研究方便，假設(shè)地球自轉(zhuǎn)的影

10、響忽略不計且忽略空氣阻力，則： （ ） A.飛船在P點的加速度大小一定是 B.飛船經(jīng)過P點的速度大小一定是 C.飛船經(jīng)過P點的速度大小一定小于 D.飛船經(jīng)過P點時,對準地心彈射出的物體一定沿PO直線落向地面 【答案】AC 【名師點睛】解決本題的關(guān)鍵掌握萬有引力提供向心力和萬有引力等于重力這兩個理論，并能熟練運用． 10．如圖所示，A是地球的同步衛(wèi)星，B是與A在同一平面內(nèi)且離地高度為地球半徑R的另一衛(wèi)星，地球視為均勻球體且自轉(zhuǎn)周期為T，地球表面的重力加速度為，O為地球的球心，則： （ ） A、衛(wèi)星B的運動速度 B、衛(wèi)星B的周期

11、 C、A的軌道半徑 D、每經(jīng)過時間A與B之間的距離再次最小 【答案】AD 【解析】根據(jù)萬有引力等于重力： 對B衛(wèi)星，由 得：，，故A正確，B錯誤；對A，由得，故C錯誤，由得，故D正確。 【名師點睛】本題考查萬有引力定律和圓周運動知識的綜合應(yīng)用能力．向心力的公式選取要根據(jù)題目提供的已知物理量或所求解的物理量選取應(yīng)用。 11．據(jù)報道，美國國家航天航天局（NASA）首次在太陽系外發(fā)現(xiàn)“類地”行星Kepler-186f。若宇航員乘坐宇宙飛船到達該行星，進行科學觀測：該行星自轉(zhuǎn)周期為T：宇航員在該行星“北極”距該行星地面附近處自由釋放一個小球（引力視為恒力），落地時間為。已知該行星半徑為

12、R，萬有引力常量為G，則下列說法正確的是： （ ） A、該行星的第一宇宙速度為 B、該行星的平均密度為 C、如果該行星存在一顆同步衛(wèi)星，其距行星表面高度為 D、宇宙飛船繞該星球做圓周運動的周期小于 【答案】AB 【名師點睛】根據(jù)自由落體運動的位移時間公式求出行星表面的重力加速度，結(jié)合重力提供向心力求出行星的第一宇宙速度；根據(jù)萬有引力等于重力求出行星的質(zhì)量，結(jié)合密度公式求出行星的平均密度；根據(jù)萬有引力提供向心力，求出行星同步衛(wèi)星的軌道半徑，從而得出衛(wèi)星距離行星的高度。根據(jù)重力提供向心力求出宇宙飛船的最小周期。 12．水星或金星運行到地球和太陽之間，且三者幾乎排

13、成一條直線的現(xiàn)象，天文學稱為“行星凌日”。已知地球的公轉(zhuǎn)周期為365天，若將水星、金星和地球的公轉(zhuǎn)軌道視為同一平面內(nèi)的圓軌道，理論計算得到水星相鄰兩次凌日的時間間隔為116天，金星相鄰兩次凌日的時間間隔為584天，則下列判斷合理的是：（ ） A．地球的公轉(zhuǎn)周期大約是水星的2倍 B．地球的公轉(zhuǎn)周期大約是金星的1.6倍 C．金星的軌道半徑大約是水星的3倍 D．實際上水星、金星和地球的公轉(zhuǎn)軌道平面存在一定的夾角，所以水星或金星相鄰兩次凌日的實際時間間隔均大于題干所給數(shù)據(jù) 【答案】 BD 【名師點睛】本題主要考查了萬有引力定律及其應(yīng)用。解決本題的關(guān)鍵知道“行星凌日”時，行星、地球和太

14、陽在同一直線上，相鄰兩次“行星凌日”時間內(nèi)，行星比較地球多走一圈．解決本題的基本思路是根據(jù)萬有引力提供向心力得出軌道半徑和周期的關(guān)系。 二、非選擇題（本大題共4小題，第13、14題每題10分；第15、16題每題15分；共50分） 13．（10分）2013年6月，我國成功實現(xiàn)目標飛行器“神舟十號”與軌道空間站“天宮一號”的對接．如圖所示，已知“神舟十號”從捕獲“天宮一號”到實現(xiàn)對接用時t，這段時間內(nèi)組合體繞地球轉(zhuǎn)過的角度為θ（此過程軌道不變，速度大小不變），地球半徑為R，地球表面重力加速度為g，萬有引力恒量G，不考慮地球自轉(zhuǎn)；求： （1）地球質(zhì)量M；（2）組合體運動的周期T；（3）組合體所

15、在圓軌道離地高度H。 【答案】（1）（2）（3） 【名師點睛】本題屬容易題。取材于天體運動與現(xiàn)代科技，但解題的關(guān)鍵是要掌握萬有引力提供向心力和在地球表面的物體受到的重力等于萬有引力這兩個關(guān)系，并且要能夠根據(jù)題意選擇恰當?shù)南蛐牧Φ谋磉_式。 14．（10分）某宇航員在一星球表面附近高度為H處以速度v0水平拋出一物體，經(jīng)過一段時間后物體落回星球表面，測得該物體水平位移為x，已知星球半徑為R，萬有引力常量為G．不計空氣阻力，求： （1）該星球質(zhì)量M； （2）該星球第一宇宙速度大小v． 【答案】（1）；（2） 【名師點睛】本題是萬有引力與平拋運動的綜合，要抓住平拋運動的加速度就等于

16、重力加速度，能熟練運用運動的分解法處理平拋運動，根據(jù)萬有引力等于重力求天體的質(zhì)量．（1）小球在星球表面做平拋運動，其加速度等于該星球表面的重力加速度g，根據(jù)平拋運動的規(guī)律列式求g，根據(jù)物體的重力等于萬有引力，列式求該星球的質(zhì)量；（2）第一宇宙速度就是衛(wèi)星貼近該星球表面飛行的速度，根據(jù)萬有引力提供向心力G=m，得第一宇宙速度v=。 15．（15分）試將一天的時間記為T，地球半徑記為R，地球表面重力加速度為g．（結(jié)果可保留根式） （1）試求地球同步衛(wèi)星P的軌道半徑RP； （2）若已知一衛(wèi)星Q位于赤道上空且衛(wèi)星Q運動方向與地球自轉(zhuǎn)方向相反，赤道上一城市A的人平均每三天觀測到衛(wèi)星Q四次

17、掠過他的上空，試求Q的軌道半徑RQ。 【答案】（1）（2） 【解析】（1）設(shè)地球質(zhì)量為M，同步衛(wèi)星質(zhì)量為m，同步衛(wèi)星周期等于T，由萬有引力等于向心力得： 又： 聯(lián)立解得：． （2）根據(jù)題述，衛(wèi)星Q的周期TQ＜T．假設(shè)每隔△T時間看到一次： 則解得：． 考慮到三天看到四次的穩(wěn)定狀態(tài)，則有： 解得：． 又 解得：． 【名師點睛】此題考查了萬有引力定律的應(yīng)用以及圓周運動問題；解決本題的關(guān)鍵知道同步衛(wèi)星的特點，掌握萬有引力提供向心力和萬有引力等于重力這兩個理論，并能熟練運用；同時知道在圓周運動中的兩個物體兩次相距最近時轉(zhuǎn)過的圈數(shù)只差等于1. 16．（15分）黑洞是近代引力理論所

18、預(yù)言的一種特殊天體，探尋黑洞的方案之一是觀測雙星系統(tǒng)的運動規(guī)律．天文學家觀測河外星系大麥哲倫云時，發(fā)現(xiàn)了LMCX－3雙星系統(tǒng)，它由可見星A和不可見的暗星B構(gòu)成。兩星視為質(zhì)點，不考慮其它天體的影響，A、B圍繞兩者連線上的O點做勻速圓周運動，它們之間的距離保持不變，如圖所示。引力常量為G，由觀測能夠得到可見星A的速率v和運行周期T。 （1）可見星A所受暗星B的引力可等效為位于O點處質(zhì)量為的星體（視為質(zhì)點）對它的引力，設(shè)A和B的質(zhì)量分別為、，試求（用、表示）； （2）求暗星B的質(zhì)量與可見星A的速率v、運行周期T和質(zhì)量之間的關(guān)系式； （3）恒星演化到末期，如果其質(zhì)量大于太陽質(zhì)量的2倍，它將有

19、可能成為黑洞。若可見星A的速率v＝2.7×105m/s，運行周期T＝4.7π×104s，質(zhì)量m1＝6，試通過估算來判斷暗星B有可能是黑洞嗎？（G＝6.67×10－11N·m2/kg2，ms＝2．0×1030kg） 【答案】（1）（3）有可能是黑洞 【解析】（1）設(shè)A、B圓軌道的半徑分別為，由題意知，A、B的角速度相等，為， 有：，，又 設(shè)A、B之間的距離為r，又 由以上各式得， ① 由萬有引力定律得 將①代入得 令，比較可得 ② （2）由牛頓第二定律有： ③ 又可見星的軌道半徑 ④ 由②③④得 要使⑦式成立，則n必須大于2，即暗星B的質(zhì)量必須大于，由此得出結(jié)論，暗星B有可能是黑洞。 【名師點睛】本題計算量較大，關(guān)鍵抓住雙子星所受的萬有引力相等，轉(zhuǎn)動的角速度相等，根據(jù)萬有引力定律和牛頓第二定律綜合求解，在萬有引力這一塊，設(shè)計的公式和物理量非常多，在做題的時候，首先明確過程中的向心力，然后弄清楚各個物理量表示的含義，最后選擇合適的公式分析解題，另外這一塊的計算量一是非常大的，所以需要細心計算