（講練測(cè)）高考物理一輪復(fù)習(xí) 專題17 萬(wàn)有引力定律與航天（測(cè)）（含解析）-人教版高三全冊(cè)物理試題

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1、專題17 萬(wàn)有引力定律與航天（測(cè)） 【滿分：110分 時(shí)間：90分鐘】 一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中. 1~8題只有一項(xiàng)符合題目要求； 9~12題有多項(xiàng)符合題目要求。全部選對(duì)的得5分，選對(duì)但不全的得3分，有選錯(cuò)的得0分。） 1．在物理學(xué)理論建立的過(guò)程中，有許多偉大的科學(xué)家做出了貢獻(xiàn)，關(guān)于科學(xué)家和他們的貢獻(xiàn)，下列說(shuō)法正確的是： （ ） A．牛頓最早指出力不是維持物體運(yùn)動(dòng)的原因并提出了慣性定律 B．伽利略創(chuàng)造了把實(shí)驗(yàn)和邏輯推理和諧結(jié)合起來(lái)的科學(xué)研究方法 C．開普勒認(rèn)為，在高山上水平拋出一物體，只要速度足夠大就不會(huì)再

2、落在地球上 D．卡文迪許發(fā)現(xiàn)了萬(wàn)有引力定律，并通過(guò)實(shí)驗(yàn)測(cè)出了引力常量 【答案】B 【名師點(diǎn)睛】對(duì)于物理學(xué)上重大發(fā)現(xiàn)和著名理論，要加強(qiáng)記憶，牢固掌握，這是高考經(jīng)常考查的內(nèi)容。 2．為研究太陽(yáng)系內(nèi)行星的運(yùn)動(dòng)，需要知道太陽(yáng)的質(zhì)量，已知地球半徑為R，地球質(zhì)量為m，太陽(yáng)與地球中心間距為r，地球表面的重力加速度為g，地球繞太陽(yáng)公轉(zhuǎn)的周期為T．則太陽(yáng)的質(zhì)量為： （ ） A. B.C.D. 【答案】D 【解析】設(shè)T為地球繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)的周期，則由萬(wàn)有引力定律和動(dòng)力學(xué)知識(shí)得：，根據(jù)地球表面的萬(wàn)有引力等于重力得：對(duì)地球表面物體m′有 ，兩式聯(lián)立得:，D正確。 【名師點(diǎn)睛】太陽(yáng)是

3、地球做圓周運(yùn)動(dòng)的圓心，太陽(yáng)對(duì)地球的萬(wàn)有引力提供地球做圓周運(yùn)動(dòng)所需的向心力，根據(jù)向心力公式可寫出太陽(yáng)質(zhì)量的表達(dá)式，再利用地球表面的g值，通過(guò)黃金代換公式，推導(dǎo)出用已知物理量表示太陽(yáng)質(zhì)量的表達(dá)式。 3．如圖所示，某極地軌道衛(wèi)星的運(yùn)行軌道平面通過(guò)地球的南北兩極，若已知一個(gè)極地軌道衛(wèi)星從北緯60°的正上方A點(diǎn)按圖示方向第一次運(yùn)行到南緯60°的正上方B點(diǎn)所用的時(shí)間為1h,則下列說(shuō)法正確的是： （ ） A、該極地衛(wèi)星與同步衛(wèi)星的運(yùn)行半徑之比為1:4 B、該極地衛(wèi)星與同步衛(wèi)星的運(yùn)行速度之比為1:2 C、該極地衛(wèi)星的運(yùn)行速度一定大于7.9km/s D、該極地衛(wèi)星的機(jī)械能一定

4、大于同步衛(wèi)星的機(jī)械能 【答案】A 【名師點(diǎn)睛】在萬(wàn)有引力這一塊，涉及的公式和物理量非常多，掌握公式在做題的時(shí)候，首先明確過(guò)程中的向心力，然后弄清楚各個(gè)物理量表示的含義，最后選擇合適的公式分析解題，另外這一塊的計(jì)算量一是非常大的，所以需要細(xì)心計(jì)算。 4．某衛(wèi)星在半徑為r的軌道1上做圓周運(yùn)動(dòng)，動(dòng)能為，變軌到軌道2上后，動(dòng)能比在軌道1上減小了，在軌道2上也做圓周運(yùn)動(dòng)，則軌道2的半徑為： （ ） A、 B、 C、 D、 【答案】A 【名師點(diǎn)睛】在萬(wàn)有引力這一塊，涉及的公式和物理量非常多，掌握公式在做題的時(shí)候，首先明確過(guò)

5、程中的向心力，然后弄清楚各個(gè)物理量表示的含義，最后選擇合適的公式分析解題，另外這一塊的計(jì)算量一是非常大的，所以需要細(xì)心計(jì)算。 5．設(shè)宇宙中某一小行星自轉(zhuǎn)較快，但仍可近似看作質(zhì)量分布均勻的球體，半徑為R。宇航員用彈簧測(cè)力計(jì)稱量一個(gè)相對(duì)自己靜止的小物體的重量，第一次在極點(diǎn)處，彈簧測(cè)力計(jì)的讀數(shù)為F1 = F0；第二次在赤道處，彈簧測(cè)力計(jì)的讀數(shù)為。假設(shè)第三次在赤道平面內(nèi)深度為的隧道底部，示數(shù)為F3；第四次在距星表高度為R處繞行星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的人造衛(wèi)星中，示數(shù)為F4。已知均勻球殼對(duì)殼內(nèi)物體的引力為零，則以下判斷正確的是： （ ） A．， B．， C．， D．， 【

6、答案】B 【解析】設(shè)該行星的質(zhì)量為M，則質(zhì)量為m的物體在極點(diǎn)處受到的萬(wàn)有引力：由于球體的體積公式為：；由于在赤道處，彈簧測(cè)力計(jì)的讀數(shù)為．則：Fn2＝F1?F2＝F0＝mω2?R 所以半徑以內(nèi)的部分的質(zhì)量為：；物體在處受到的萬(wàn)有引力：; 物體需要的向心力：, 所以在赤道平面內(nèi)深度為的隧道底部，示數(shù)為：,第四次在距星表高度為R處繞行星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的人造衛(wèi)星中時(shí)，物體受到的萬(wàn)有引力恰好提供向心力，所以彈簧秤的示數(shù)為0．故選B. 【名師點(diǎn)睛】解決本題的關(guān)鍵知道在行星的兩極，萬(wàn)有引力等于重力，在赤道，萬(wàn)有引力的一個(gè)分力等于重力，另一個(gè)分力提供隨地球自轉(zhuǎn)所需的向心力．同時(shí)要注意在繞行星做勻速圓周運(yùn)

7、動(dòng)的人造衛(wèi)星中時(shí)物體處于完全失重狀態(tài)。 6．如圖，地球赤道上山丘，近地衛(wèi)星和同步通信衛(wèi)星均在赤道平面上繞地心做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，設(shè)、、的圓周運(yùn)動(dòng)速率分別為、、，向心加速度分別為、、，則： （ ） A．B．C．D． 【答案】B 【名師點(diǎn)睛】本題關(guān)鍵要將地球赤道上的山丘、近地資源衛(wèi)星、同步通信衛(wèi)星分為兩組進(jìn)行分析比較，最后再綜合；一定不能將三個(gè)物體當(dāng)同一種模型分析，否則會(huì)使問(wèn)題復(fù)雜化。 7．神舟八號(hào)飛船繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，飛行軌道在地球表面的投影如圖所示，圖中標(biāo)明了飛船相繼飛臨赤道上空所對(duì)應(yīng)的地面的經(jīng)度。設(shè)神舟八號(hào)飛船繞地球飛行的軌道半徑為r1，地球同步衛(wèi)星飛行

8、軌道半徑為r2.則∶等于： （ ） A．1∶24 B．1∶156C．1∶210 D．1∶256 【答案】.D 【解析】從圖象中可以看出，飛船每轉(zhuǎn)動(dòng)一圈，地球自轉(zhuǎn)22.5°，故飛船的周期為：，同步衛(wèi)星的周期為24h，衛(wèi)星周期公式由得：，故，故選D。 【名師點(diǎn)睛】神舟八號(hào)飛船和地球同步衛(wèi)星都繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，根據(jù)題給條件確定它們的周期關(guān)系，再利用地球?qū)πl(wèi)星的萬(wàn)有引力提供衛(wèi)星做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力，得出它們的軌道半徑關(guān)系。 8．為了測(cè)量某行星的質(zhì)量和半徑，宇航員記錄了登陸艙在該行星表面做圓周運(yùn)動(dòng)的周期T，登陸艙在行星表面著陸后，用

9、彈簧稱稱量一個(gè)質(zhì)量為m的砝碼讀數(shù)為N。已知引力常量為G。則下列計(jì)算中正確的是： （ ） A．在該行星的第一宇宙速度為B．該行星的密度為 C．該行星的質(zhì)量為 D．該行星的半徑為 【答案】A 【名師點(diǎn)睛】明確行星為中心天體，宇航員隨登陸艙繞行星做圓周運(yùn)動(dòng)，行星對(duì)登陸艙的萬(wàn)有引力提供登陸艙做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力，利用萬(wàn)有引力定律和向心力公式，結(jié)合圓周運(yùn)動(dòng)的物理量關(guān)系式，求解各量進(jìn)行判斷。 9．如圖所示，地球表面的重力加速度為g，球心為O，半徑為R，一宇宙飛船繞地球無(wú)動(dòng)力飛行且沿橢圓軌道運(yùn)動(dòng)，軌道上P點(diǎn)距地心最遠(yuǎn)，距離為3R.為研究方便，假設(shè)地球自轉(zhuǎn)的影

10、響忽略不計(jì)且忽略空氣阻力，則： （ ） A.飛船在P點(diǎn)的加速度大小一定是 B.飛船經(jīng)過(guò)P點(diǎn)的速度大小一定是 C.飛船經(jīng)過(guò)P點(diǎn)的速度大小一定小于 D.飛船經(jīng)過(guò)P點(diǎn)時(shí),對(duì)準(zhǔn)地心彈射出的物體一定沿PO直線落向地面 【答案】AC 【名師點(diǎn)睛】解決本題的關(guān)鍵掌握萬(wàn)有引力提供向心力和萬(wàn)有引力等于重力這兩個(gè)理論，并能熟練運(yùn)用． 10．如圖所示，A是地球的同步衛(wèi)星，B是與A在同一平面內(nèi)且離地高度為地球半徑R的另一衛(wèi)星，地球視為均勻球體且自轉(zhuǎn)周期為T，地球表面的重力加速度為，O為地球的球心，則： （ ） A、衛(wèi)星B的運(yùn)動(dòng)速度 B、衛(wèi)星B的周期

11、 C、A的軌道半徑 D、每經(jīng)過(guò)時(shí)間A與B之間的距離再次最小 【答案】AD 【解析】根據(jù)萬(wàn)有引力等于重力： 對(duì)B衛(wèi)星，由 得：，，故A正確，B錯(cuò)誤；對(duì)A，由得，故C錯(cuò)誤，由得，故D正確。 【名師點(diǎn)睛】本題考查萬(wàn)有引力定律和圓周運(yùn)動(dòng)知識(shí)的綜合應(yīng)用能力．向心力的公式選取要根據(jù)題目提供的已知物理量或所求解的物理量選取應(yīng)用。 11．據(jù)報(bào)道，美國(guó)國(guó)家航天航天局（NASA）首次在太陽(yáng)系外發(fā)現(xiàn)“類地”行星Kepler-186f。若宇航員乘坐宇宙飛船到達(dá)該行星，進(jìn)行科學(xué)觀測(cè)：該行星自轉(zhuǎn)周期為T：宇航員在該行星“北極”距該行星地面附近處自由釋放一個(gè)小球（引力視為恒力），落地時(shí)間為。已知該行星半徑為

12、R，萬(wàn)有引力常量為G，則下列說(shuō)法正確的是： （ ） A、該行星的第一宇宙速度為 B、該行星的平均密度為 C、如果該行星存在一顆同步衛(wèi)星，其距行星表面高度為 D、宇宙飛船繞該星球做圓周運(yùn)動(dòng)的周期小于 【答案】AB 【名師點(diǎn)睛】根據(jù)自由落體運(yùn)動(dòng)的位移時(shí)間公式求出行星表面的重力加速度，結(jié)合重力提供向心力求出行星的第一宇宙速度；根據(jù)萬(wàn)有引力等于重力求出行星的質(zhì)量，結(jié)合密度公式求出行星的平均密度；根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力，求出行星同步衛(wèi)星的軌道半徑，從而得出衛(wèi)星距離行星的高度。根據(jù)重力提供向心力求出宇宙飛船的最小周期。 12．水星或金星運(yùn)行到地球和太陽(yáng)之間，且三者幾乎排

13、成一條直線的現(xiàn)象，天文學(xué)稱為“行星凌日”。已知地球的公轉(zhuǎn)周期為365天，若將水星、金星和地球的公轉(zhuǎn)軌道視為同一平面內(nèi)的圓軌道，理論計(jì)算得到水星相鄰兩次凌日的時(shí)間間隔為116天，金星相鄰兩次凌日的時(shí)間間隔為584天，則下列判斷合理的是：（ ） A．地球的公轉(zhuǎn)周期大約是水星的2倍 B．地球的公轉(zhuǎn)周期大約是金星的1.6倍 C．金星的軌道半徑大約是水星的3倍 D．實(shí)際上水星、金星和地球的公轉(zhuǎn)軌道平面存在一定的夾角，所以水星或金星相鄰兩次凌日的實(shí)際時(shí)間間隔均大于題干所給數(shù)據(jù) 【答案】 BD 【名師點(diǎn)睛】本題主要考查了萬(wàn)有引力定律及其應(yīng)用。解決本題的關(guān)鍵知道“行星凌日”時(shí)，行星、地球和太

14、陽(yáng)在同一直線上，相鄰兩次“行星凌日”時(shí)間內(nèi)，行星比較地球多走一圈．解決本題的基本思路是根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力得出軌道半徑和周期的關(guān)系。 二、非選擇題（本大題共4小題，第13、14題每題10分；第15、16題每題15分；共50分） 13．（10分）2013年6月，我國(guó)成功實(shí)現(xiàn)目標(biāo)飛行器“神舟十號(hào)”與軌道空間站“天宮一號(hào)”的對(duì)接．如圖所示，已知“神舟十號(hào)”從捕獲“天宮一號(hào)”到實(shí)現(xiàn)對(duì)接用時(shí)t，這段時(shí)間內(nèi)組合體繞地球轉(zhuǎn)過(guò)的角度為θ（此過(guò)程軌道不變，速度大小不變），地球半徑為R，地球表面重力加速度為g，萬(wàn)有引力恒量G，不考慮地球自轉(zhuǎn)；求： （1）地球質(zhì)量M；（2）組合體運(yùn)動(dòng)的周期T；（3）組合體所

15、在圓軌道離地高度H。 【答案】（1）（2）（3） 【名師點(diǎn)睛】本題屬容易題。取材于天體運(yùn)動(dòng)與現(xiàn)代科技，但解題的關(guān)鍵是要掌握萬(wàn)有引力提供向心力和在地球表面的物體受到的重力等于萬(wàn)有引力這兩個(gè)關(guān)系，并且要能夠根據(jù)題意選擇恰當(dāng)?shù)南蛐牧Φ谋磉_(dá)式。 14．（10分）某宇航員在一星球表面附近高度為H處以速度v0水平拋出一物體，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間后物體落回星球表面，測(cè)得該物體水平位移為x，已知星球半徑為R，萬(wàn)有引力常量為G．不計(jì)空氣阻力，求： （1）該星球質(zhì)量M； （2）該星球第一宇宙速度大小v． 【答案】（1）；（2） 【名師點(diǎn)睛】本題是萬(wàn)有引力與平拋運(yùn)動(dòng)的綜合，要抓住平拋運(yùn)動(dòng)的加速度就等于

16、重力加速度，能熟練運(yùn)用運(yùn)動(dòng)的分解法處理平拋運(yùn)動(dòng)，根據(jù)萬(wàn)有引力等于重力求天體的質(zhì)量．（1）小球在星球表面做平拋運(yùn)動(dòng)，其加速度等于該星球表面的重力加速度g，根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律列式求g，根據(jù)物體的重力等于萬(wàn)有引力，列式求該星球的質(zhì)量；（2）第一宇宙速度就是衛(wèi)星貼近該星球表面飛行的速度，根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力G=m，得第一宇宙速度v=。 15．（15分）試將一天的時(shí)間記為T，地球半徑記為R，地球表面重力加速度為g．（結(jié)果可保留根式） （1）試求地球同步衛(wèi)星P的軌道半徑RP； （2）若已知一衛(wèi)星Q位于赤道上空且衛(wèi)星Q運(yùn)動(dòng)方向與地球自轉(zhuǎn)方向相反，赤道上一城市A的人平均每三天觀測(cè)到衛(wèi)星Q四次

17、掠過(guò)他的上空，試求Q的軌道半徑RQ。 【答案】（1）（2） 【解析】（1）設(shè)地球質(zhì)量為M，同步衛(wèi)星質(zhì)量為m，同步衛(wèi)星周期等于T，由萬(wàn)有引力等于向心力得： 又： 聯(lián)立解得：． （2）根據(jù)題述，衛(wèi)星Q的周期TQ＜T．假設(shè)每隔△T時(shí)間看到一次： 則解得：． 考慮到三天看到四次的穩(wěn)定狀態(tài)，則有： 解得：． 又 解得：． 【名師點(diǎn)睛】此題考查了萬(wàn)有引力定律的應(yīng)用以及圓周運(yùn)動(dòng)問(wèn)題；解決本題的關(guān)鍵知道同步衛(wèi)星的特點(diǎn)，掌握萬(wàn)有引力提供向心力和萬(wàn)有引力等于重力這兩個(gè)理論，并能熟練運(yùn)用；同時(shí)知道在圓周運(yùn)動(dòng)中的兩個(gè)物體兩次相距最近時(shí)轉(zhuǎn)過(guò)的圈數(shù)只差等于1. 16．（15分）黑洞是近代引力理論所

18、預(yù)言的一種特殊天體，探尋黑洞的方案之一是觀測(cè)雙星系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)規(guī)律．天文學(xué)家觀測(cè)河外星系大麥哲倫云時(shí)，發(fā)現(xiàn)了LMCX－3雙星系統(tǒng)，它由可見(jiàn)星A和不可見(jiàn)的暗星B構(gòu)成。兩星視為質(zhì)點(diǎn)，不考慮其它天體的影響，A、B圍繞兩者連線上的O點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，它們之間的距離保持不變，如圖所示。引力常量為G，由觀測(cè)能夠得到可見(jiàn)星A的速率v和運(yùn)行周期T。 （1）可見(jiàn)星A所受暗星B的引力可等效為位于O點(diǎn)處質(zhì)量為的星體（視為質(zhì)點(diǎn)）對(duì)它的引力，設(shè)A和B的質(zhì)量分別為、，試求（用、表示）； （2）求暗星B的質(zhì)量與可見(jiàn)星A的速率v、運(yùn)行周期T和質(zhì)量之間的關(guān)系式； （3）恒星演化到末期，如果其質(zhì)量大于太陽(yáng)質(zhì)量的2倍，它將有

19、可能成為黑洞。若可見(jiàn)星A的速率v＝2.7×105m/s，運(yùn)行周期T＝4.7π×104s，質(zhì)量m1＝6，試通過(guò)估算來(lái)判斷暗星B有可能是黑洞嗎？（G＝6.67×10－11N·m2/kg2，ms＝2．0×1030kg） 【答案】（1）（3）有可能是黑洞 【解析】（1）設(shè)A、B圓軌道的半徑分別為，由題意知，A、B的角速度相等，為， 有：，，又 設(shè)A、B之間的距離為r，又 由以上各式得， ① 由萬(wàn)有引力定律得 將①代入得 令，比較可得 ② （2）由牛頓第二定律有： ③ 又可見(jiàn)星的軌道半徑 ④ 由②③④得 要使⑦式成立，則n必須大于2，即暗星B的質(zhì)量必須大于，由此得出結(jié)論，暗星B有可能是黑洞。 【名師點(diǎn)睛】本題計(jì)算量較大，關(guān)鍵抓住雙子星所受的萬(wàn)有引力相等，轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度相等，根據(jù)萬(wàn)有引力定律和牛頓第二定律綜合求解，在萬(wàn)有引力這一塊，設(shè)計(jì)的公式和物理量非常多，在做題的時(shí)候，首先明確過(guò)程中的向心力，然后弄清楚各個(gè)物理量表示的含義，最后選擇合適的公式分析解題，另外這一塊的計(jì)算量一是非常大的，所以需要細(xì)心計(jì)算