（講練測）高考物理一輪復(fù)習(xí) 專題62 驗證動量守恒定律（練）（含解析）-人教版高三全冊物理試題

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1、專題62 驗證動量守恒定律（練） 1．如圖實－11－5所示是用來驗證動量守恒的實驗裝置，彈性球1用細線懸掛于O點，O點正下方桌子的邊沿有一豎直立柱．實驗時，調(diào)節(jié)懸點，使彈性球1靜止時恰與立柱上的球2接觸且兩球等高．將球1拉到A點，并使之靜止，同時把球2放在立柱上．釋放球1，當它擺到懸點正下方時與球2發(fā)生對心碰撞．碰后球1向左最遠可擺到B點，球2落到水平地面上的C點．測出有關(guān)數(shù)據(jù)即可驗證1、2兩球碰撞時動量守恒．現(xiàn)已測出A點離水平桌面的距離為a.B點離水平桌面的距離為b，C點與桌子邊沿間的水平距離為c.此外： (1)還需要測量的量是______________、_____________

2、___和________________． (2)根據(jù)測量的數(shù)據(jù)，該實驗中動量守恒的表達式為________________________．(忽略小球的大小) 【答案】彈性球1、2的質(zhì)量m1、m2 立柱高h　桌面高H (2)2m1＝2m1＋m2 【名師點睛】驗證動量守恒定律中，學(xué)會在相同高度下，水平射程來間接測出速度的方法，難度不大，屬于基礎(chǔ)題． 2．兩位同學(xué)用如圖甲所示裝置，通過半徑相同的A、B兩球的碰撞來驗證動量守恒定律． ①實驗中必須滿足的條件是． A．斜槽軌道盡量光滑以減小誤差 B．斜槽軌道末端的切線必須水平 C．入射球A每次必須從軌道的同一位置由

3、靜止?jié)L下 D．兩球的質(zhì)量必須相等 ②測量所得入射球A的質(zhì)量為mA，被碰撞小球B的質(zhì)量為mB，圖甲中O點是小球拋出點在水平地面上的垂直投影，實驗時，先讓入射球A從斜軌上的起始位置由靜止釋放，找到其平均落點的位置P，測得平拋射程為OP；再將入射球A從斜軌上起始位置由靜止釋放，與小球B相撞，分別找到球A和球B相撞后的平均落點M、N，測得平拋射程分別為OM和ON．當所測物理量滿足表達式時，即說明兩球碰撞中動量守恒；如果滿足表達式時，則說明兩球的碰撞為完全彈性碰撞． ③乙同學(xué)也用上述兩球進行實驗，但將實驗裝置進行了改裝：如圖乙所示，將白紙、復(fù)寫紙固定在豎直放置的木條上，用來記錄實驗中球A、球B與木

4、條的撞擊點．實驗時，首先將木條豎直立在軌道末端右側(cè)并與軌道接觸，讓入射球A從斜軌上起始位置由靜止釋放，撞擊點為B′；然后將木條平移到圖中所示位置，入射球A從斜軌上起始位置由靜止釋放，確定其撞擊點P′；再將入射球A從斜軌上起始位置由靜止釋放，與球B相撞，確定球A和球B相撞后的撞擊點分別為M′和N′．測得B′與N′、P′、M′各點的高度差分別為h1、h2、h3．若所測物理量滿足表達式時，則說明球A和球B碰撞中動量守恒． 【答案】①BC； ②mAOP=mAOM+mBON；mAOP2=mAOM2+mBON2； ③ 【解析】 ②小球離開軌道后做平拋運動，由于小球拋出點的高度相同，它們在空中

5、的運動時間t相等， 它們的水平位移x與其初速度成正比，可以用小球的水平位移代替小球的初速度， 若兩球相碰前后的動量守恒，則mAv0=mAv1+mBv2，又OP=v0t，OM=v1t，ON=v2t，代入得：mAOP=mAOM+mBON， 若碰撞是彈性碰撞，則機械能守恒，由機械能守恒定律得：mAv02=mAv12+mBv22， 將OP=v0t，OM=v1t，ON=v2t代入得：mAOP2=mAOM2+mBON2； ③小球做平拋運動，在豎直方向上：h=gt2，平拋運動時間：t=， 設(shè)軌道末端到木條的水平位置為x，小球做平拋運動的初速度： vA=，vA′=，vB′=， 如果碰撞過程動量

6、守恒，則：mAvA=mAvA′+mBvB′， 將速度代入動量守恒表達式解得： 【名師點睛】本題是運用等效思維方法，平拋時間相等，用水平位移代替初速度，這樣將不便驗證的方程變成容易驗證．（1）根據(jù)實驗的原理，選擇需要進行實驗的器材；寫出驗證動量守恒定律的表達式，根據(jù)表達式中的物理量選擇需要的測量工具；（2）為了保證碰撞前后使入射小球的速度方向不變，故必須使入射小球的質(zhì)量大于被碰小球的質(zhì)量．（3）小球1和小球2相撞后，小球2的速度增大，小球1的速度減小，都做平拋運動，由平拋運動規(guī)律不難判斷出；（4）先根據(jù)平拋運動的特點判斷碰撞前后兩個小球的落地點，再求出碰撞前后兩個小球的速度，根據(jù)動量的公式列

7、出表達式，代入數(shù)據(jù)看碰撞前后的動量是否相等． 1．用半徑相同的兩小球A、B的碰撞驗證動量守恒定律，實驗裝置示意如圖所示，斜槽與水平槽圓滑連接．實驗時先不放B球，使A球從斜槽上某一固定點C由靜止?jié)L下，落到位于水平地面的記錄紙上留下痕跡．再把B球靜置于水平槽前端邊緣處，讓A球仍從C處由靜止?jié)L下，A球和B球碰撞后分別落在記錄紙上留下各自的痕跡．記錄紙上的O點是重垂線所指的位置，若測得各落點痕跡到O的距離：OM=2.68cm，OP=8.62cm，ON=11.50cm，并知兩球的質(zhì)量分別為m=10g與M=20g，則 （1）下列說法正確的是． A．入射球A質(zhì)量應(yīng)用10g的小球 B．入射

8、球A質(zhì)量應(yīng)用20g的小球 C．斜槽軌道末端應(yīng)調(diào)節(jié)水平，但就算不水平，只要高度一樣，其實也不影響結(jié)果 D．斜槽應(yīng)保證光滑，若有摩擦則實驗必定失敗 （2）未放B球時A球落地點是記錄紙上的點，若動量守恒，則應(yīng)成立的表達式為（用題中所測各物理量的符號表示）． （3）系統(tǒng)碰撞前總動量p與碰撞后總動量p′的百分誤差=%（結(jié)果保留一位有效數(shù)字）． 【答案】（1）B；（2）P，M?OP=M?OM+m?ON；（3）2 【解析】 （2）A與B相撞后，B的速度增大，A的速度減小，碰前碰后都做平拋運動，高度相同，落地時間相同，所以P點是沒有碰時A球的落地點，N是碰后B的落地點，M是碰后A的落地點； 根

9、據(jù)動量守恒定律可知，應(yīng)用Mv=Mv1+mv2； 因小球做平拋運動的高度相同，則下落時間相同，則一定有： Mvt=Mv1t+mv2t 故只需驗證M?OP=M?OM+m?ON即可說明動量守恒； 【名師點睛】本題是運用等效思維方法，平拋時間相等，用水平位移代替初速度，這樣將不便驗證的方程變成容易驗證．（1）根據(jù)實驗的原理，選擇需要進行實驗的器材；寫出驗證動量守恒定律的表達式，根據(jù)表達式中的物理量選擇需要的測量工具；（2）為了保證碰撞前后使入射小球的速度方向不變，故必須使入射小球的質(zhì)量大于被碰小球的質(zhì)量．（3）小球1和小球2相撞后，小球2的速度增大，小球1的速度減小，都做平拋運動，由平拋運動規(guī)

10、律不難判斷出；（4）先根據(jù)平拋運動的特點判斷碰撞前后兩個小球的落地點，再求出碰撞前后兩個小球的速度，根據(jù)動量的公式列出表達式，代入數(shù)據(jù)看碰撞前后的動量是否相等． 2．如圖所示，用"碰撞實驗器"可以驗證動量守恒定律，即研究兩個小球在軌道水平部分碰撞前后的動量關(guān)系：先安裝好實驗裝置，在地上鋪一張白紙，白紙上鋪放復(fù)寫紙，記下重垂線所指的位置O. 接下來的實驗步驟如下： 步驟1：不放小球2，讓小球1從斜槽上A點由靜止?jié)L下，并落在地面上．重復(fù)多次，用盡可能小的圓，把小球的所有落點圈在里面，其圓心就是小球落點的平均位置； 步驟2：把小球2放在斜槽前端邊緣位置B，讓小球1從A點由靜止?jié)L下

11、，使它們碰撞．重復(fù)多次，并使用與步驟1同樣的方法分別標出碰撞后兩小球落點的平均位置； 步驟3：用刻度尺分別測量三個落地點的平均位置M、P、N離O點的距離，即線段OM、OP、ON的長度． ① 對于上述實驗操作，下列說法正確的是________ A．應(yīng)使小球每次從斜槽上相同的位置自由滾下 B．斜槽軌道必須光滑 C．斜槽軌道末端必須水平 D．小球1質(zhì)量應(yīng)大于小球2的質(zhì)量 ② 上述實驗除需測量線段OM、OP、ON的長度外，還需要測量的物理量有________． A．A、B兩點間的高度差h1 B．B點離地面的高度h2 C．小球1和小球2的質(zhì)量m1、m2 D．小球1和小球2的半徑r

12、 ③當所測物理量滿足表達式______________(用所測物理量的字母表示)時，即說明兩球碰撞遵守動量守恒定律．如果還滿足表達式______________(用所測物理量的字母表示)時，即說明兩球碰撞時無機械能損失． ④完成上述實驗后，某實驗小組對上述裝置進行了改造，如圖所示．在水平槽末端與水平地面間放置了一個斜面，斜面的頂點與水平槽等高且無縫連接．使小球1仍從斜槽上A點由靜止?jié)L下，重復(fù)實驗步驟1和2的操作，得到兩球落在斜面上的平均落點M′、P′、N′.用刻度尺測量斜面頂點到M′、P′、N′三點的距離分別為l1、l2、l3.則驗證兩球碰撞過程中動量守恒的表達式為____________(

13、用所測物理量的字母表示)． 【答案】①ACD② C③m1·OP＝m1·OM＋m2·ON，m1·(OP)2＝m1·(OM)2＋m2·(ON)2④m1＝m1＋m2 【解析】 ③當所測物理量滿足表達式，說明兩球碰撞遵守動量守恒定律，由功能關(guān)系可知，只要成立則機械能守恒，即如果滿足，則兩球碰撞時無機械能損失。 ④碰撞前，小球1落在圖中的點，設(shè)其水平初速度為．小球1和2發(fā)生碰撞后，1的落點在圖中點，設(shè)其水平初速度為，m2的落點是圖中的點，設(shè)其水平初速度為．設(shè)斜面BC與水平面的傾角為，由平拋運動規(guī)律得：，解得．同理，可見速度正比于．所以只要驗證m1＝m1＋m2即可． 【名師點睛】本題是運

14、用等效思維方法，平拋時間相等，用水平位移代替初速度，這樣將不便驗證的方程變成容易驗證．（1）根據(jù)實驗的原理，選擇需要進行實驗的器材；寫出驗證動量守恒定律的表達式，根據(jù)表達式中的物理量選擇需要的測量工具；（2）為了保證碰撞前后使入射小球的速度方向不變，故必須使入射小球的質(zhì)量大于被碰小球的質(zhì)量．（3）小球1和小球2相撞后，小球2的速度增大，小球1的速度減小，都做平拋運動，由平拋運動規(guī)律不難判斷出；（4）先根據(jù)平拋運動的特點判斷碰撞前后兩個小球的落地點，再求出碰撞前后兩個小球的速度，根據(jù)動量的公式列出表達式，代入數(shù)據(jù)看碰撞前后的動量是否相等． 1．【2014·新課標全國卷Ⅱ】利用圖（a

15、）所示的裝置驗證動量守恒定律。在圖（a）中，氣墊導(dǎo)軌上有A、B兩個滑塊，滑塊A右側(cè)帶有一彈簧片，左側(cè)與打點計時器（圖中未畫出）的紙帶相連；滑塊B左側(cè)也帶有一彈簧片，上面固定一遮光片，光電計時器（未完全畫出）可以記錄遮光片通過光電門的時間。 實驗測得滑塊A質(zhì)量m1=0.310kg，滑塊B的質(zhì)量m2=0.108kg，遮光片的寬度d=1.00cm；打點計時器所用的交流電的頻率為f=50HZ。將光電門固定在滑塊B的右側(cè)，啟動打點計時器，給滑塊A一向右的初速度，使它與B相碰；碰后光電計時器顯示的時間為，碰撞前后打出的紙帶如圖（b）所示。 若實驗允許的相對誤差絕對值最大為5℅，本實驗是否在誤差范圍內(nèi)驗證了動量守恒定律？寫出運算過程。 【答案】見解析。 【解析】 按定義，物體運動的瞬時速度大小v為：① 式中為物塊在很短時間內(nèi)走過的路程，設(shè)紙帶上打出相鄰兩點的時間間隔為，則 ② 因此，本實驗在允許的誤差范圍內(nèi)驗證了動量守恒定律。 【知識拓展】關(guān)鍵是能夠從所給的紙帶中找到碰撞前后滑塊的速度，然后根據(jù)所給的誤差的公式判斷相對誤差的大小。