《（統(tǒng)考版）高考數(shù)學二輪復習 80分小題精準練4（含解析）（文）-人教版高三數(shù)學試題》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《（統(tǒng)考版）高考數(shù)學二輪復習 80分小題精準練4（含解析）（文）-人教版高三數(shù)學試題（8頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、80分小題精準練(四)
(建議用時：50分鐘)
一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．
1．已知集合A＝{x∈N|x＞1}，B＝{x|x＜5}，則A∩B＝( )
A．{x|1＜x＜5} B．{x|x＞1}
C．{2,3,4} D．{1,2,3,4,5}
C [∵集合A＝{x∈N|x＞1}，B＝{x|x＜5}，
∴A∩B＝{x∈N|1＜x＜5}＝{2,3,4}．故選C．]
2．已知i是虛數(shù)單位，復數(shù)z滿足＝1－i，則＝( )
A．1＋5i B．－1－5i
C．1－5i D．－1＋5i
D
2、[因為＝1－i，所以z·i＝(1－i)(3＋2i)＝5－i，所以z＝－1－5i，＝－1＋5i，故選D．]
3．在等差數(shù)列{an}中，若a1＋a2＋a3＝3，a5＝9，則a8的值是( )
A．15 B．16 C．17 D．18
C [在等差數(shù)列{an}中，由a1＋a2＋a3＝3，
得3a2＝3，即a2＝1，又a5＝9，
∴a8＝2a5－a2＝18－1＝17.故選C．]
4．已知某校高一、高二、高三的學生志愿者人數(shù)分別為180,180,90.現(xiàn)采用分層抽樣的方法從中抽取5名學生去某敬老院參加獻愛心活動，若再從這5人中抽取2人作為負責人，則事件“抽取的2名同學來自不同年級”的概率
3、是( )
A． B． C． D．
D [樣本容量與總容量的比為＝，則高一、高二、高三應分別抽取的學生為
180×＝2(人)，180×＝2(人)，90×＝1(人)．
從高一的學生中抽取的2人記為A，B，從高二的學生中抽取的2人記為a，b，從高三的學生中抽取的1人記為1，
則從5人中選取2 人作為負責人的選法有(A，B)，(A，a)，(A，b)，(A,1)，(B，a)，(B，b)，(B,1)，(a，b)，(a,1)，(b,1)，共10種，
滿足條件的有8種，
所以概率為＝.]
5．已知雙曲線C：－＝1(a＞0，b＞0)的離心率e＝，且其虛軸長為8，則雙曲線C的方程為( )
4、
A．－＝1 B．－＝1
C．－＝1 D．－＝1
B [雙曲線C：－＝1(a＞0，b＞0)的離心率e＝，且其虛軸長為8，
由得
可得－＝1.故選B．]
6.如圖，在△ABC中，＝，＝，若＝λ＋μ，則的值為( )
A． B．
C． D．
C [由＝，可知＝.
＝＋＝＋
＝＋(－)
＝＋
＝＋.
∴λ＝，μ＝，＝，故選C．]
7．已知底面是等腰直角三角形的三棱錐P-ABC的三視圖如圖所示，俯視圖中的兩個小三角形全等，則( )
A．PA，PB，PC兩兩垂直
B．三棱錐P-ABC的體積為
C．三棱錐P-ABC的側面積為3
D．|PA|＝
5、|PB|＝|PC|＝
D [根據(jù)三視圖知，該三棱錐P-ABC的直觀圖如圖所示，
其中D為AB的中點，且PD⊥底面ABC，
所以PA、PB、PC不可能兩兩垂直，A錯誤；
計算三棱錐P-ABC的體積為
V＝××2×2×2＝，所以B錯誤；
計算三棱錐P-ABC的側面積為S＝×2×＋×2×＋×2×2＝2＋2，所以C錯誤；
由題意計算|PA|＝|PB|＝|PC|＝＝，所以D正確．故選D．]
8．已知函數(shù)f(x)＝sin(2x＋φ)＋cos(2x＋φ)為偶函數(shù)，且在上為增函數(shù)，則φ的一個值可以是( )
A． B． C． D．－
D [f(x)＝sin(2x＋φ)＋cos(2
6、x＋φ)＝2＝2sin，
若f(x)為偶函數(shù)，則有φ＋＝kπ＋，即φ＝kπ＋，k∈Z，
結合選項可知，當k＝－1時，φ＝－，
f(x)＝2sin＝－2cos 2x滿足偶函數(shù)且在上為增函數(shù)，滿足題意．故選D．]
9．已知數(shù)列{an}的前n項和Sn＝5n＋t(t∈R)，下列結論錯誤的是( )
A．t為任意實數(shù)時，{an}均是等比數(shù)列
B．當且僅當t＝－1時，{an}是等比數(shù)列
C．當t＝0時，＝5
D．當t＝－5時，{an}一定不是等比數(shù)列
A [a1＝S1＝5＋t，an＝Sn－Sn－1＝5n－5n－1＝4×5n－1(n>1)，當且僅當a1＝4，即t＝－1時，{an}是等比數(shù)列
7、．A錯誤；B正確．當t＝0時，＝＝5，C正確；當t＝－5時，a1＝0，{an}一定不是等比數(shù)列，D正確．]
10．如圖是2018年第一季度五省GDP的情況，則下列描述中錯誤的是( )
A．與去年同期相比2018年第一季度五個省的GDP總量均實現(xiàn)了增長
B．2018年第一季度GDP增速由高到低排位第5的是浙江省
C．2018年第一季度GDP總量和增速由高到低排位均居同一位的省只有1個
D．去年同期河南省的GDP總量不超過4 000億元
C [由2018年第一季度五省GDP的情況圖知，在A中，與去年同期相比，2018年第一季度五個省的GDP總量均實現(xiàn)了增長，故A正確；
在B中，
8、2018年第一季度GDP增速由高到低排位第5的是浙江省，故B正確；
在C中，2018年第一季度GDP總量和增速由高到低排位均居同一位的省有江蘇和河南，共2個，故C錯誤；
在D中，去年同期河南省的GDP總量為≈3 815.6(億元)不超過4 000億元，故D正確．]
11．已知函數(shù)f(x)＝2sin(ωx＋φ)(ω>0)，若f ＝2，f(π)＝0，f(x)在上具有單調(diào)性，那么ω的取值共有( )
A．6個 B．7個 C．8個 D．9個
D [因為f ＝2，f(π)＝0，
所以ω＋φ＝＋2kπ，πω＋φ＝mπ(k，m∈Z)，
所以ω＝，m，k∈Z，
因為f(x)在上具有單調(diào)性
9、，
所以≥－，所以T≥，
所以≥，所以0<ω≤12，
因此m－2k＝1,2,3,4,5,6,7,8,9，
所以ω的取值共有9個．]
12.如圖，已知四邊形ABCD是邊長為1的正方形，MD⊥平面ABCD，NB⊥平面ABCD，且MD＝NB＝1，E為MC的中點，給出下列四個結論：
①平面BCE⊥平面ABN；
②MC⊥AN；
③平面CMN⊥平面AMN；
④平面BDE∥平面AMN.
則上述結論正確的是( )
A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④
B [如圖，分別過點A，C作平面ABCD的垂線AP，CQ，使得AP＝CQ＝1，連接PM，PN，QM，QN，將幾何
10、體補成棱長為1的正方體ABCD-PNQM.
因為BC⊥平面ABN，BC?平面BCE，所以平面BCE⊥平面ABN，故①正確；
連接PB，則PB∥MC，顯然PB⊥AN，所以MC⊥AN，故②正確；
取MN的中點F，連接AF，CF，AC，則△AMN和△CMN都是邊長為的等邊三角形，所以AF⊥MN，CF⊥MN，所以∠AFC為二面角A-MN-C的平面角，因為AF＝CF＝，AC＝，所以AF2＋CF2≠AC2，即∠AFC≠，所以平面CMN與平面AMN不垂直，故③錯誤；
由MN∥BD，可得MN∥平面BDE，
由AN∥DE，可得AN∥平面BDE，
又MN∩AN＝N，MN，AN?平面AMN，
所以
11、平面BDE∥平面AMN，故④正確．]
二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分．
13．記Sn為等比數(shù)列{an}的前n項和，若a1＝，a＝a6，則公比q＝________，S4＝________.
2 [∵a1＝，a＝a6，∴＝q5，
解得q＝2，則S4＝＝.]
14．已知－3和1是函數(shù)y ＝loga (mx2＋nx－2)的兩個零點，若曲線|y|＝nx＋1與直線y＝b沒有公共點，則b的取值范圍是________．
[－1,1] [因－3和1是函數(shù)y＝loga(mx2＋nx－2)的兩個零點，所以－3和1是方程mx2＋nx－3＝0的兩個根，
由根與系數(shù)的關系得∴
曲線
12、|y|＝nx＋1即為y＝2x＋1或y＝－(2x＋1)，作出曲線的圖象(如圖所示)，要使該曲線與直線y＝b沒有公共點，應滿足－1≤b≤1.]
15．△ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c.已知bsin A＋acos B＝0，則B＝________.
[∵bsin A＋acos B＝0，∴＝，
由正弦定理，得－cos B＝sin B，∴tan B＝－1，
又B∈(0，π)，∴B＝.]
16．在三棱錐A-BCD中，BC＝CD＝2，BC⊥CD，AB＝AD＝AC＝，則三棱錐A-BCD的外接球的體積為________．
π [由AB＝AD＝AC＝，可得A在底面BCD的垂足為三角形BCD的外接圓的圓心，而BC＝CD＝2，BC⊥CD，
所以斜邊BD的中點E即為外接圓的圓心，
連接AE，CE，則CE＝BE＝DE＝BC＝，AE⊥平面BDC, AE⊥BD，且
AE＝＝＝2，
外接球的球心在AE 上，
設外接球的球心為O，連接OC，
則OC＝OA＝OB＝OD為外接球的半徑，
設外接球的半徑為R，
則在三角形OCE中，OC2＝CE2＋(AE－OA)2，
即R2＝()2＋(2－R)2，解得R＝，
所以外接球的體積V＝πR3＝π.]
（統(tǒng)考版）高考數(shù)學二輪復習 80分小題精準練4（含解析）（文）-人教版高三數(shù)學試題
