《（統(tǒng)考版）高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 80分小題精準(zhǔn)練7 理（含解析）-人教版高三數(shù)學(xué)試題》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《（統(tǒng)考版）高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 80分小題精準(zhǔn)練7 理（含解析）-人教版高三數(shù)學(xué)試題（6頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、80分小題精準(zhǔn)練(七)
(建議用時(shí)：50分鐘)
一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．
1．已知集合A＝{x}，B＝{x≤4}，則( )
A．A∩B＝{x} B．A∩B＝{x}
A．A∪B＝{x} D．A∪B＝{x}
B [B＝{x≤4}＝{x≤22}＝{x≤2}，故A∩B＝{x}，故選B．]
2．若復(fù)數(shù)z滿(mǎn)足(1＋i)·z＝5，則z的共軛復(fù)數(shù)表示的點(diǎn)在( )
A．第一象限 B．第二象限
C．第三象限 D．第四象限
A [(1＋i)·z＝5，z＝＝＝，＝＋i，故位于第一象限，選A．]
3．已知向量a
2、＝(－3,2)，b＝(2，－1)，若(a－μb)⊥b，則實(shí)數(shù)μ的值為( )
A． B．－
C． D．－
B [(a－μb)＝(－3－2μ，2＋μ)，又因(a－μb)⊥b，則2(－3－2μ)＋(2＋μ)·(－1)＝0，∴－8＝5μ，μ＝－，故選B．]
4．用數(shù)字0,1,2,3,4組成沒(méi)有重復(fù)數(shù)字的四位數(shù)，其中比3 000大的奇數(shù)共有( )
A．6個(gè) B．12個(gè)
C．18個(gè) D．24個(gè)
C [由題意分兩類(lèi)情況：
ⅰ)當(dāng)首位為3時(shí)，個(gè)位必須為1，再?gòu)氖Ｓ嗟?個(gè)數(shù)選2個(gè)進(jìn)行排列，共有A＝6個(gè)，
ⅱ)當(dāng)首位為4時(shí)，個(gè)位在1,3中選一個(gè)，然后從剩余的3個(gè)選2個(gè)進(jìn)行排列，共有CA＝12
3、個(gè)，所以共有6＋12＝18個(gè)，故選C．]
5．要得到函數(shù)y＝sin的圖象，可以將函數(shù)y＝cos的圖象( )
A．向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度
B．向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度
C．向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度
D．向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度
A [函數(shù)y＝cos＝cos，
轉(zhuǎn)換為y＝sin＝sin，
將函數(shù)的圖象向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度，
得到y(tǒng)＝sin的圖象．]
6．已知a>0，且b>0，且，的等差中項(xiàng)為2，則a＋2b的最小值為( )
A． B．
C． D．
D [，的等差中項(xiàng)為2，可得＋＝4，a＋2b＝(a＋2b)＝≥×(5＋4)＝，當(dāng)且僅當(dāng)＝時(shí)，等號(hào)成立，故a＋2b的最小值為.]
7．一個(gè)幾何體的三
4、視圖如圖所示(其中正視圖的弧線為四分之一圓周)，則該幾何體的體積為( )
A．32－4π B．32－2π
C．64－4π D．64－2π
C [由三視圖還原原幾何體如圖，
該幾何體為棱長(zhǎng)為4的正方體挖去一個(gè)四分之一圓柱，圓柱的底面半徑為2，高為4.
則該幾何體的體積為4×4×4－×π×22×4＝64－4π，故選C．]
8．已知實(shí)數(shù)x，y滿(mǎn)足 則目標(biāo)函數(shù)z＝log2的最小值為( )
A．0 B．1
C．2 D．3
A [作出不等式組表示的平面區(qū)域?yàn)槿鐖D陰影部分所示，由圖可得，A，B，C，平移直線3x－y＝0，可知1≤3x－y≤10，所以zmin＝log21＝0
5、，故選A． ]
9．閱讀如圖所示的程序框圖，運(yùn)行相應(yīng)的程序，若輸出的S為，則判斷框中填寫(xiě)的內(nèi)容可以是( )
A．n＜5 B．n＜6
C．n≤6 D．n＜9
C [模擬執(zhí)行程序框圖，可得S＝0，n＝2；
滿(mǎn)足條件，S＝，n＝4；
滿(mǎn)足條件，S＝＋＝，n＝6；
滿(mǎn)足條件，S＝＋＋＝，n＝8；
由題意知，此時(shí)應(yīng)該不滿(mǎn)足條件，退出循環(huán)，輸出S的值為.故判斷框中填寫(xiě)的內(nèi)容可以是n≤6.故選C．]
10．設(shè)拋物線y2＝4x的焦點(diǎn)為F，準(zhǔn)線為l，P為該拋物線上一點(diǎn)，PA⊥l，A為垂足．若直線AF的斜率為－，則△PAF的面積為( )
A． 2 B． 4
C．8 D． 8
B
6、 [設(shè)準(zhǔn)線與x軸交于點(diǎn)Q，因?yàn)橹本€AF的斜率為－， ＝2, ∴∠AFQ＝60°， ＝4，又因?yàn)椋?，所以△PAF是邊長(zhǎng)為4的等邊三角形，所以△PAF的面積為×2＝×42＝4，故選B．]
11.古希臘數(shù)學(xué)家歐多克索斯在深入研究比例理論時(shí)，提出了分線段的“中末比”問(wèn)題：將一線段RS分為兩線段RT，TS，使得其中較長(zhǎng)的一段RT是全長(zhǎng)RS與另一線段TS的比例中項(xiàng)，即滿(mǎn)足＝＝≈0.618.后人把這個(gè)數(shù)稱(chēng)為黃金分割數(shù)，把點(diǎn)T稱(chēng)為線段RS的黃金分割點(diǎn)．如圖：在△ABC中，若點(diǎn)P，Q為線段BC的兩個(gè)黃金分割點(diǎn)，在△ABC內(nèi)任取一點(diǎn)M，則點(diǎn)M落在△APQ內(nèi)的概率為( )
A． B． －2
C． D．
7、
B [∵＝，∴＝1－＝.
∴＝＝＋1－＝3－，
∴＝1－(3－)＝－2，
∴P＝＝＝－2.]
12．雙曲線C：－＝1(a＞0，b＞0)的左、右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，過(guò)F2作線段F2P與雙曲線C的右支交于點(diǎn)Q，且Q為PF2的中點(diǎn)．若等腰△PF1F2的底邊PF2的長(zhǎng)等于雙曲線C的半焦距，則雙曲線C的離心率為( )
A． B．
C． D．
C [連接QF1(圖略)，由條件知QF1⊥PF2，且＝.由雙曲線定義知＝2a＋，在Rt△F1QF2中，＋＝2，解得雙曲線C的離心率e＝，故選C．]
二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分．
13．?dāng)?shù)列{an}中，若an＋1
8、＝an＋k(k為常數(shù)), a2＋a8＝10，則S9＝________.
45 [由an＋1＝an＋k(k為常數(shù))可知數(shù)列{an}是等差數(shù)列，S9＝＝＝45.]
14．已知函數(shù)f(x)＝ln 為奇函數(shù)，則a＝________.
1或－1 [因?yàn)閒(x)＝ln 為奇函數(shù)，
所以f(－x)＋f(x)＝ln＝0，
故＝1，所以a＝1或a＝－1，
當(dāng)a＝－1時(shí)，f(x)＝0符合題意，
當(dāng)a＝1時(shí)，f(x)＝ln 符合題意．
綜上可得，a＝1或a＝－1.]
15．若直三棱柱的底面為直角三角形，且兩直角邊長(zhǎng)分別為1和，此三棱柱的高為2，則該三棱柱的外接球的體積為_(kāi)_______．
[將
9、該直三棱柱補(bǔ)形，可得長(zhǎng)方體，長(zhǎng)方體的長(zhǎng)，寬，高分別為，1，2，長(zhǎng)方體的體對(duì)角線為l＝＝4，即2R＝4，R＝2，外接球的體積為V＝×π×R3＝.]
16．橢圓C1：＋＝1，拋物線C2：y2＝4x，過(guò)拋物線C2上一點(diǎn)P(異于原點(diǎn)O)作不平行于x的直線l，使得直線l與拋物線只有一個(gè)交點(diǎn)，且于橢圓C1交于A，B兩點(diǎn)，則直線l在x軸上的截距的取值范圍是________．
(－4,0) [設(shè)P(t2,2t)(t≠0)，設(shè)切線的方程為：y－2t＝k(x－t2)，與拋物線方程聯(lián)立可得：ky2－4y－4kt2＋8t＝0，
由Δ＝16－16k(－kt2＋2t)＝0，解得k＝.
∴切線l的方程為：x＝ty－t2，
令y＝0，可得切線在x軸上的截距為－t2，
聯(lián)立
化為：(3t2＋4)y2－6t3y＋3t4－12＝0，
令Δ＝36t6－12(3t2＋4)(t4－4)＞0，
解得0＜t2＜4，∴－4＜－t2＜0.
∴切線l在x軸上的截距的取值范圍是(－4,0)．]
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