《（統(tǒng)考版）高考數(shù)學二輪復習 80分小題精準練7 理（含解析）-人教版高三數(shù)學試題》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《（統(tǒng)考版）高考數(shù)學二輪復習 80分小題精準練7 理（含解析）-人教版高三數(shù)學試題（6頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、80分小題精準練(七)
(建議用時：50分鐘)
一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．
1．已知集合A＝{x}，B＝{x≤4}，則( )
A．A∩B＝{x} B．A∩B＝{x}
A．A∪B＝{x} D．A∪B＝{x}
B [B＝{x≤4}＝{x≤22}＝{x≤2}，故A∩B＝{x}，故選B．]
2．若復數(shù)z滿足(1＋i)·z＝5，則z的共軛復數(shù)表示的點在( )
A．第一象限 B．第二象限
C．第三象限 D．第四象限
A [(1＋i)·z＝5，z＝＝＝，＝＋i，故位于第一象限，選A．]
3．已知向量a
2、＝(－3,2)，b＝(2，－1)，若(a－μb)⊥b，則實數(shù)μ的值為( )
A． B．－
C． D．－
B [(a－μb)＝(－3－2μ，2＋μ)，又因(a－μb)⊥b，則2(－3－2μ)＋(2＋μ)·(－1)＝0，∴－8＝5μ，μ＝－，故選B．]
4．用數(shù)字0,1,2,3,4組成沒有重復數(shù)字的四位數(shù)，其中比3 000大的奇數(shù)共有( )
A．6個 B．12個
C．18個 D．24個
C [由題意分兩類情況：
ⅰ)當首位為3時，個位必須為1，再從剩余的3個數(shù)選2個進行排列，共有A＝6個，
ⅱ)當首位為4時，個位在1,3中選一個，然后從剩余的3個選2個進行排列，共有CA＝12
3、個，所以共有6＋12＝18個，故選C．]
5．要得到函數(shù)y＝sin的圖象，可以將函數(shù)y＝cos的圖象( )
A．向右平移個單位長度
B．向左平移個單位長度
C．向右平移個單位長度
D．向左平移個單位長度
A [函數(shù)y＝cos＝cos，
轉(zhuǎn)換為y＝sin＝sin，
將函數(shù)的圖象向右平移個單位長度，
得到y(tǒng)＝sin的圖象．]
6．已知a>0，且b>0，且，的等差中項為2，則a＋2b的最小值為( )
A． B．
C． D．
D [，的等差中項為2，可得＋＝4，a＋2b＝(a＋2b)＝≥×(5＋4)＝，當且僅當＝時，等號成立，故a＋2b的最小值為.]
7．一個幾何體的三
4、視圖如圖所示(其中正視圖的弧線為四分之一圓周)，則該幾何體的體積為( )
A．32－4π B．32－2π
C．64－4π D．64－2π
C [由三視圖還原原幾何體如圖，
該幾何體為棱長為4的正方體挖去一個四分之一圓柱，圓柱的底面半徑為2，高為4.
則該幾何體的體積為4×4×4－×π×22×4＝64－4π，故選C．]
8．已知實數(shù)x，y滿足 則目標函數(shù)z＝log2的最小值為( )
A．0 B．1
C．2 D．3
A [作出不等式組表示的平面區(qū)域為如圖陰影部分所示，由圖可得，A，B，C，平移直線3x－y＝0，可知1≤3x－y≤10，所以zmin＝log21＝0
5、，故選A． ]
9．閱讀如圖所示的程序框圖，運行相應的程序，若輸出的S為，則判斷框中填寫的內(nèi)容可以是( )
A．n＜5 B．n＜6
C．n≤6 D．n＜9
C [模擬執(zhí)行程序框圖，可得S＝0，n＝2；
滿足條件，S＝，n＝4；
滿足條件，S＝＋＝，n＝6；
滿足條件，S＝＋＋＝，n＝8；
由題意知，此時應該不滿足條件，退出循環(huán)，輸出S的值為.故判斷框中填寫的內(nèi)容可以是n≤6.故選C．]
10．設拋物線y2＝4x的焦點為F，準線為l，P為該拋物線上一點，PA⊥l，A為垂足．若直線AF的斜率為－，則△PAF的面積為( )
A． 2 B． 4
C．8 D． 8
B
6、 [設準線與x軸交于點Q，因為直線AF的斜率為－， ＝2, ∴∠AFQ＝60°， ＝4，又因為＝，所以△PAF是邊長為4的等邊三角形，所以△PAF的面積為×2＝×42＝4，故選B．]
11.古希臘數(shù)學家歐多克索斯在深入研究比例理論時，提出了分線段的“中末比”問題：將一線段RS分為兩線段RT，TS，使得其中較長的一段RT是全長RS與另一線段TS的比例中項，即滿足＝＝≈0.618.后人把這個數(shù)稱為黃金分割數(shù)，把點T稱為線段RS的黃金分割點．如圖：在△ABC中，若點P，Q為線段BC的兩個黃金分割點，在△ABC內(nèi)任取一點M，則點M落在△APQ內(nèi)的概率為( )
A． B． －2
C． D．
7、
B [∵＝，∴＝1－＝.
∴＝＝＋1－＝3－，
∴＝1－(3－)＝－2，
∴P＝＝＝－2.]
12．雙曲線C：－＝1(a＞0，b＞0)的左、右焦點分別為F1，F(xiàn)2，過F2作線段F2P與雙曲線C的右支交于點Q，且Q為PF2的中點．若等腰△PF1F2的底邊PF2的長等于雙曲線C的半焦距，則雙曲線C的離心率為( )
A． B．
C． D．
C [連接QF1(圖略)，由條件知QF1⊥PF2，且＝.由雙曲線定義知＝2a＋，在Rt△F1QF2中，＋＝2，解得雙曲線C的離心率e＝，故選C．]
二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分．
13．數(shù)列{an}中，若an＋1
8、＝an＋k(k為常數(shù)), a2＋a8＝10，則S9＝________.
45 [由an＋1＝an＋k(k為常數(shù))可知數(shù)列{an}是等差數(shù)列，S9＝＝＝45.]
14．已知函數(shù)f(x)＝ln 為奇函數(shù)，則a＝________.
1或－1 [因為f(x)＝ln 為奇函數(shù)，
所以f(－x)＋f(x)＝ln＝0，
故＝1，所以a＝1或a＝－1，
當a＝－1時，f(x)＝0符合題意，
當a＝1時，f(x)＝ln 符合題意．
綜上可得，a＝1或a＝－1.]
15．若直三棱柱的底面為直角三角形，且兩直角邊長分別為1和，此三棱柱的高為2，則該三棱柱的外接球的體積為________．
[將
9、該直三棱柱補形，可得長方體，長方體的長，寬，高分別為，1，2，長方體的體對角線為l＝＝4，即2R＝4，R＝2，外接球的體積為V＝×π×R3＝.]
16．橢圓C1：＋＝1，拋物線C2：y2＝4x，過拋物線C2上一點P(異于原點O)作不平行于x的直線l，使得直線l與拋物線只有一個交點，且于橢圓C1交于A，B兩點，則直線l在x軸上的截距的取值范圍是________．
(－4,0) [設P(t2,2t)(t≠0)，設切線的方程為：y－2t＝k(x－t2)，與拋物線方程聯(lián)立可得：ky2－4y－4kt2＋8t＝0，
由Δ＝16－16k(－kt2＋2t)＝0，解得k＝.
∴切線l的方程為：x＝ty－t2，
令y＝0，可得切線在x軸上的截距為－t2，
聯(lián)立
化為：(3t2＋4)y2－6t3y＋3t4－12＝0，
令Δ＝36t6－12(3t2＋4)(t4－4)＞0，
解得0＜t2＜4，∴－4＜－t2＜0.
∴切線l在x軸上的截距的取值范圍是(－4,0)．]
（統(tǒng)考版）高考數(shù)學二輪復習 80分小題精準練7 理（含解析）-人教版高三數(shù)學試題
