（統(tǒng)考版）高考數(shù)學二輪復習 80分小題精準練8（含解析）（文）-人教版高三數(shù)學試題

《（統(tǒng)考版）高考數(shù)學二輪復習 80分小題精準練8（含解析）（文）-人教版高三數(shù)學試題》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《（統(tǒng)考版）高考數(shù)學二輪復習 80分小題精準練8（含解析）（文）-人教版高三數(shù)學試題（6頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、80分小題精準練(八) (建議用時：50分鐘) 一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的． 1．設(shè)集合A＝{2,3}，B＝{x|x2－4x＋m＝0}．若A∪B＝{1,2,3}，則B等于(　　) A．{1,2} B．{1,3} C．{2,3} D．{1} B　[依題意知1∈B，所以m＝3，即B＝{1,3}．] 2．已知復數(shù)z＝(a＋2i)(1－i)為純虛數(shù)，則a的值為(　　) A．1 B．－1 C．2 D．－2 D　[因為z＝(a＋2i)(1－i)＝2＋a＋(2－a)i，復數(shù)z為純虛數(shù)，則所以a＝－2，故選

2、D．] 3．在上隨機取一個數(shù)x，則log2(x2－2x－2)≥0的概率為(　　) A． B． C． D． A　[由log2(x2－2x－2)≥0可得x2－2x－2>1，∴x2－2x－3>0∴x>3或x<－1， 由幾何概型得所求概率為，故選A．] 4．在△ABC中，已知·＝，||＝3，||＝3，M，N分別是BC邊上的三等分點，則·的值是(　　) A． B． C．6 D．7 B　[如圖所示，＝－＝＋＝(－)＋＝＋， 同理，＝＋， 所以·＝·＝2＋·＋2＝(2＋2)＋·＝×(32＋32)＋×＝.] 5．若a，b，c∈R，a>b，則下列不等式成立的是(　　) A．

3、ac2>bc2 B．a(chǎn)>b C． > D．> D　[對于A，當c＝0，顯然不成立；對于B，當a＝1，b＝－2，c＝0時，顯然不成立；對于C，根據(jù)指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性應(yīng)為 <；對于D，∵a>b，c2＋1>0，∴>，故選D．] 6．在?；韬钅怪邪l(fā)掘出堆積如山的“漢五銖”銅錢．漢代串銅錢的絲繩或麻繩叫“緡”，后來演變?yōu)橛嬃裤~錢的單位，1 000枚銅錢用緡串起來，就叫一緡．假設(shè)把2 000余緡銅錢放在一起碼成一堆，擺放規(guī)則如下：底部并排碼放70緡，然后一層一層往上碼，每層遞減一緡，最上面一層為31緡，則這一堆銅錢的數(shù)量為(　　) A．2×106枚 B．2.02×106枚 C．2.02

4、5×106枚 D．2.05×106枚 B　[由題意可知，銅錢構(gòu)成一個以首項為70緡，末項為31緡，公差為－1的等差數(shù)列，易求得項數(shù)為40，則和為S＝＝2 020緡，這一堆銅錢的數(shù)量為2 020×1 000＝2.02×106枚．] 7．一個幾何體的三視圖如圖所示，正視圖、側(cè)視圖和俯視圖都是由一個邊長為a的正方形及正方形內(nèi)一段圓弧組成，則這個幾何體的表面積是(　　) A．a(chǎn)2 B．a(chǎn)2 C．a(chǎn)2 D．a(chǎn)2 C　[這個幾何體的直觀圖如圖所示，它是由一個正方體挖掉個球而形成的，所以它的表面積為S＝3a2＋3＋×4πa2＝a2.故選C．] 8．在△ABC中，角A，B，C的

5、對邊分別是a，b，c，若a＝2，C＝，tan B＝，則△ABC的面積等于(　　) A． B． C． D． A　[根據(jù)題干條件tan B＝可得到sin B＝，cos B＝，又∵C＝，∴sin C＝cos C＝， ∴sin A＝sin(B＋C)＝， 由正弦定理得到＝，∴c＝， 根據(jù)面積公式得到S＝acsin B＝×2××＝.] 9．在三棱柱ABC-A1B1C1中，已知AB⊥AC，AA1⊥平面A1B1C1，則下列選項中，能使異面直線BC1與A1C相互垂直的條件為(　　) A．∠A1CA＝45° B．∠ABC＝45° C．四邊形ABB1A1為正方形 D．四邊形BCC1B1為正

6、方形 A　[如圖，因為AA1⊥平面A1B1C1，所以AA1⊥AB，又AB⊥AC，AA1∩AC＝A，所以AB⊥平面CC1A1， 因為A1C?平面ACC1A1，所以AB⊥A1C． 當異面直線BC1與A1C相互垂直時，由AB∩BC1＝B，可得A1C⊥平面ABC1， 因為AC1?平面ABC1，所以A1C⊥AC1， 所以四邊形ACC1A1為正方形，所以∠A1CA＝45°， 反之亦然，即當∠A1CA＝45°時，可得BC1⊥A1C， 故選A．] 10．將函數(shù)y＝sin的圖象上各點的橫坐標伸長到原來的3倍，再向右平移個單位，得到的函數(shù)的一個對稱中心(　　) A． B． C． D

7、． A　[函數(shù)y＝sin的圖象上各點的橫坐標伸長到原來的3倍得到圖象的解析式為y＝sin，再向右平移個單位得到圖象的解析式為y＝sin＝sin 2x. 當x＝時，y＝sin π＝0，所以是函數(shù)y＝sin 2x的一個對稱中心．故選A．] 11．設(shè)過拋物線y2＝2px(p＞0)上任意一點P(異于原點O)的直線與拋物線y2＝8px(p＞0)交于A，B兩點，直線OP與拋物線y2＝8px(p＞0)的另一個交點為Q，則＝(　　) A．1 B．2 C．3 D．4 C　[設(shè)直線OP的方程為：y＝kx(k≠0)， 聯(lián)立方程計算得出P， 聯(lián)立方程計算得出Q， ∴|OP|＝＝， |PQ|＝

8、＝， ∴＝＝3，故選C．] 12．已知函數(shù)f(x)＝ex＋e－x，則(　　) A．f(－)＜f(e)＜f() B．f(e)＜f(－)＜f() C．f()＜f(e)＜f(－) D．f(－)＜f()＜f(e) D　[根據(jù)題意，f(x)＝ex＋e－x，其定義域為R，且f(－x)＝e－x＋ex＝ex＋e－x＝f(x)，即函數(shù)為偶函數(shù)，則有f(－)＝f()； 又由f′(x)＝ex－e－x，在區(qū)間(0，＋∞)上，f′(x)＞0，即函數(shù)f(x)在(0，＋∞)上為增函數(shù)， 又由＜＜e，則f(－)＝f()＜f()＜f(e)．故選D．] 二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分． 1

9、3．已知函數(shù)f(x)＝，且f(3)＝1，則實數(shù)a的值是________． －1　[∵函數(shù)f(x)＝，且f(3)＝1，∴f(3)＝f(1)＝f(－1)＝＋a＝1， 解得a＝－1.∴實數(shù)a的值是－1.] 14．已知雙曲線C：x2－＝1的左，右焦點分別為F1，F(xiàn)2，過F1的直線l分別與兩條漸近線交于A，B兩點，若·＝0，＝λ，則λ＝________. 1　[雙曲線C：x2－＝1的左，右焦點分別為F1，F(xiàn)2，BO＝c＝OF2，雙曲線C：x2－＝1的漸近線為y＝±x，∴∠BOF2＝60°，∴△BF2O為等邊三角形，故∠BF2O＝60°，所以F2B∥OA，∴A為F1B的中點，即λ＝1. ] 15

10、．中國古代數(shù)學著作《算法統(tǒng)宗》中有這樣一個問題：“三百七十八里關(guān)，初步健步不為難，次日腳痛減一半，六朝才得到其關(guān)，要見次日行里數(shù)，請公仔細算相還．”其大意為：“有一個人走378里路，第一天健步行走，從第二天起腳痛每天走的路程為前一天的一半，走了6天后到達目的地．”則該人第一天走的路程為________里，后三天一共走________里． 192　42　[記每天走的路程里數(shù)為{an}，則{an}是公比為的等比數(shù)列，由S6＝378，得＝378，解得a1＝192， ∴a4＋a5＋a6＝192×＝42.] 16．在銳角△ABC中，角A，B，C的對邊分別是a，b，c，若bsin C＋asin A＝bsin B＋csin C，且a＝，則b＋2c的最大值為________. 2　[∵由正弦定理化簡已知等式可得：bc＋a2＝b2＋c2，∴cos A＝＝，又∵A∈，∴A＝，由 可得＜B＜，設(shè)△ABC的外接圓半徑為R，則2R＝＝2，∴b＋2c＝2R(sin B＋2sin C)＝2＝2(2sin B＋cos B)＝2sin(B＋φ)，當B＋φ＝時，b＋2c的最大值為2. ]