（統(tǒng)考版）高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 專題限時(shí)集訓(xùn)2 統(tǒng)計(jì)與統(tǒng)計(jì)案例 隨機(jī)事件的概率、古典概型、幾何概型（含解析）（文）-人教版高三數(shù)學(xué)試題

《（統(tǒng)考版）高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 專題限時(shí)集訓(xùn)2 統(tǒng)計(jì)與統(tǒng)計(jì)案例 隨機(jī)事件的概率、古典概型、幾何概型（含解析）（文）-人教版高三數(shù)學(xué)試題》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《（統(tǒng)考版）高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 專題限時(shí)集訓(xùn)2 統(tǒng)計(jì)與統(tǒng)計(jì)案例 隨機(jī)事件的概率、古典概型、幾何概型（含解析）（文）-人教版高三數(shù)學(xué)試題（12頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、專題限時(shí)集訓(xùn)(二)　統(tǒng)計(jì)與統(tǒng)計(jì)案例 隨機(jī)事件的概率、古典概型、幾何概型 1．(2017·全國(guó)卷Ⅰ)為評(píng)估一種農(nóng)作物的種植效果，選了n塊地作試驗(yàn)田．這n塊地的畝產(chǎn)量(單位：kg)分別為x1，x2，…，xn，下面給出的指標(biāo)中可以用來(lái)評(píng)估這種農(nóng)作物畝產(chǎn)量穩(wěn)定程度的是(　　) A．x1，x2，…，xn的平均數(shù) B．x1，x2，…，xn的標(biāo)準(zhǔn)差 C．x1，x2，…，xn的最大值 D．x1，x2，…，xn的中位數(shù) B　[評(píng)估這種農(nóng)作物畝產(chǎn)量穩(wěn)定程度的指標(biāo)是標(biāo)準(zhǔn)差或方差，故選B．] 2．(2019·全國(guó)卷Ⅲ)《西游記》《三國(guó)演義》《水滸傳》和《紅樓夢(mèng)》是中國(guó)古典文學(xué)瑰寶，并稱為中國(guó)古典小

2、說(shuō)四大名著．某中學(xué)為了解本校學(xué)生閱讀四大名著的情況，隨機(jī)調(diào)查了100位學(xué)生，其中閱讀過(guò)《西游記》或《紅樓夢(mèng)》的學(xué)生共有90位，閱讀過(guò)《紅樓夢(mèng)》的學(xué)生共有80位，閱讀過(guò)《西游記》且閱讀過(guò)《紅樓夢(mèng)》的學(xué)生共有60位，則該校閱讀過(guò)《西游記》的學(xué)生人數(shù)與該校學(xué)生總數(shù)比值的估計(jì)值為(　　) A．0.5 B．0.6 C．0.7 D．0.8 C　[由題意得，閱讀過(guò)《西游記》的學(xué)生人數(shù)為90－80＋60＝70，則其與該校學(xué)生人數(shù)之比為70÷100＝0.7.故選C．] 3．(2018·全國(guó)卷Ⅲ)若某群體中的成員只用現(xiàn)金支付的概率為0.45，既用現(xiàn)金支付也用非現(xiàn)金支付的概率為0.15，則不用現(xiàn)金支付的

3、概率為(　　) A．0.3 B．0.4 C．0.6 D．0.7 B　[設(shè)“只用現(xiàn)金支付”為事件A，“既用現(xiàn)金支付也用非現(xiàn)金支付”為事件B，“不用現(xiàn)金支付”為事件C，則P(C)＝1－P(A)－P(B)＝1－0.45－0.15＝0.4.故選B．] 4．(2016·全國(guó)卷Ⅱ)某路口人行橫道的信號(hào)燈為紅燈和綠燈交替出現(xiàn)，紅燈持續(xù)時(shí)間為40秒．若一名行人來(lái)到該路口遇到紅燈，則至少需要等待15秒才出現(xiàn)綠燈的概率為(　　) A． B． C． D． B　[如圖，若該行人在時(shí)間段AB的某一時(shí)刻來(lái)到該路口，則該行人至少等待15秒才出現(xiàn)綠燈．AB長(zhǎng)度為40－15＝25，由幾何概型的概率公式知，

4、至少需要等待15秒才出現(xiàn)綠燈的概率為＝，故選B．] 5．(2020·全國(guó)卷Ⅲ)設(shè)一組樣本數(shù)據(jù)x1，x2，…，xn的方差為0.01，則數(shù)據(jù)10x1,10x2，…，10xn的方差為(　　) A．0.01 B．0.1 C．1 D．10 C　[由方差計(jì)算公式：x1，x2，…，xn的方差為s2，則ax1，ax2，…，axn的方差為a2s2，因?yàn)閟2＝0.01，則所求方差為100s2＝1.故選C．] 6．(2019·全國(guó)卷Ⅱ)生物實(shí)驗(yàn)室有5只兔子，其中只有3只測(cè)量過(guò)某項(xiàng)指標(biāo)．若從這5只兔子中隨機(jī)取出3只，則恰有2只測(cè)量過(guò)該指標(biāo)的概率為(　　) A． B． C． D． B　[設(shè)其

5、中做過(guò)測(cè)試的3只兔子為a，b，c，剩余的2只為A，B，則從這5只中任取3只的所有取法有{a，b，c}，{a，b，A}，{a，b，B}，{a，c，A}，{a，c，B}，{a，A，B}，{b，c，A}，{b，c，B}，{b，A，B}，{c，A，B}，共10種． 其中恰有2只做過(guò)測(cè)試的取法有{a，b，A}，{a，b，B}，{a，c，A}，{a，c，B}，{b，c，A}，{b，c，B}，共6種， 所以恰有2只做過(guò)測(cè)試的概率為＝，故選B．] 7．(2017·全國(guó)卷Ⅲ)某城市為了解游客人數(shù)的變化規(guī)律，提高旅游服務(wù)質(zhì)量，收集并整理了2014年1月至2016年12月期間月接待游客量(單位：萬(wàn)人)的數(shù)據(jù)，

6、繪制了下面的折線圖． 根據(jù)該折線圖，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是(　　) A．月接待游客量逐月增加 B．年接待游客量逐年增加 C．各年的月接待游客量高峰期大致在7,8月 D．各年1月至6月的月接待游客量相對(duì)于7月至12月，波動(dòng)性更小，變化比較平穩(wěn) A　[根據(jù)折線圖可知，2014年8月到9月、2014年10月到11月等月接待游客量都在減少，所以A錯(cuò)誤．由圖可知，B、C、D正確．] 8．(2017·全國(guó)卷Ⅰ)如圖，正方形ABCD內(nèi)的圖形來(lái)自中國(guó)古代的太極圖．正方形內(nèi)切圓中的黑色部分和白色部分關(guān)于正方形的中心成中心對(duì)稱．在正方形內(nèi)隨機(jī)取一點(diǎn)，則此點(diǎn)取自黑色部分的概率是(　　) A． B

7、． C． D． B　[不妨設(shè)正方形邊長(zhǎng)為a，由圖形的對(duì)稱性可知，太極圖中黑、白部分面積相等，即各占圓面積的一半．由幾何概型概率的計(jì)算公式得，所求概率為＝，選B．] 9．(2016·全國(guó)卷Ⅲ)小敏打開(kāi)計(jì)算機(jī)時(shí)，忘記了開(kāi)機(jī)密碼的前兩位，只記得第一位是M，I，N中的一個(gè)字母，第二位是1,2,3,4,5中的一個(gè)數(shù)字，則小敏輸入一次密碼能夠成功開(kāi)機(jī)的概率是(　　) A． B． C． D． C　[∵Ω＝{(M,1)，(M,2)，(M,3)，(M,4)，(M,5)，(I,1)，(I,2)，(I,3)，(I,4)，(I,5)，(N,1)，(N,2)，(N,3)，(N,4)，(N,5)}，

8、∴事件總數(shù)有15種． ∵正確的開(kāi)機(jī)密碼只有1種，∴P＝.] 10．(2017·全國(guó)卷Ⅱ)從分別寫有1,2,3,4,5的5張卡片中隨機(jī)抽取1張，放回后再隨機(jī)抽取1張，則抽得的第一張卡片上的數(shù)大于第二張卡片上的數(shù)的概率為(　　) A． B． C． D． D　[如下表所示，表中的點(diǎn)的橫坐標(biāo)表示第一次取到的數(shù)，縱坐標(biāo)表示第二次取到的數(shù)： 1 2 3 4 5 1 (1,1) (1,2) (1,3) (1,4) (1,5) 2 (2,1) (2,2) (2,3) (2,4) (2,5) 3 (3,1) (3,2) (3,3) (3,4) (3

9、,5) 4 (4,1) (4,2) (4,3) (4,4) (4,5) 5 (5,1) (5,2) (5,3) (5,4) (5,5) 總計(jì)有25種情況，滿足條件的有10種． 所以所求概率為＝.] 11．(2018·全國(guó)卷Ⅰ)某地區(qū)經(jīng)過(guò)一年的新農(nóng)村建設(shè)，農(nóng)村的經(jīng)濟(jì)收入增加了一倍，實(shí)現(xiàn)翻番．為更好地了解該地區(qū)農(nóng)村的經(jīng)濟(jì)收入變化情況，統(tǒng)計(jì)了該地區(qū)新農(nóng)村建設(shè)前后農(nóng)村的經(jīng)濟(jì)收入構(gòu)成比例，得到如下餅圖： 建設(shè)前經(jīng)濟(jì)收入構(gòu)成比例　建設(shè)后經(jīng)濟(jì)收入構(gòu)成比例 則下面結(jié)論中不正確的是(　　) A．新農(nóng)村建設(shè)后，種植收入減少 B．新農(nóng)村建設(shè)后，其他收入增加了一倍以上 C．

10、新農(nóng)村建設(shè)后，養(yǎng)殖收入增加了一倍 D．新農(nóng)村建設(shè)后，養(yǎng)殖收入與第三產(chǎn)業(yè)收入的總和超過(guò)了經(jīng)濟(jì)收入的一半 A　[設(shè)新農(nóng)村建設(shè)前的收入為M，而新農(nóng)村建設(shè)后的收入為2M，則新農(nóng)村建設(shè)前種植收入為0.6M，而新農(nóng)村建設(shè)后的種植收入為0.74M，所以種植收入增加了，所以A項(xiàng)不正確；新農(nóng)村建設(shè)前其他收入為0.04M，新農(nóng)村建設(shè)后其他收入為0.1M，故增加了一倍以上，所以B項(xiàng)正確；新農(nóng)村建設(shè)前，養(yǎng)殖收入為0.3M，新農(nóng)村建設(shè)后為0.6M，所以增加了一倍，所以C項(xiàng)正確；新農(nóng)村建設(shè)后，養(yǎng)殖收入與第三產(chǎn)業(yè)收入的總和占經(jīng)濟(jì)收入的30%＋28%＝58%＞50%，所以超過(guò)了經(jīng)濟(jì)收入的一半，所以D正確．故選A．] 1

11、2．(2016·全國(guó)卷Ⅰ)為美化環(huán)境，從紅、黃、白、紫4種顏色的花中任選2種花種在一個(gè)花壇中，余下的2種花種在另一個(gè)花壇中，則紅色和紫色的花不在同一花壇的概率是(　　) A． B． C． D． C　[從4種顏色的花中任選2種顏色的花種在一個(gè)花壇中，余下2種顏色的花種在另一個(gè)花壇的種數(shù)有：紅黃—白紫、紅白—黃紫、紅紫—白黃、黃白—紅紫、黃紫—紅白、白紫—紅黃，共6種，其中紅色和紫色的花在同一花壇的種數(shù)有：紅紫—白黃、黃白—紅紫，共2種，故所求概率為P＝1－＝，故選C．] 13．(2019·全國(guó)卷Ⅰ)某學(xué)校為了解1 000名新生的身體素質(zhì)，將這些學(xué)生編號(hào)為1,2，…，1 000，從這些

12、新生中用系統(tǒng)抽樣方法等距抽取100名學(xué)生進(jìn)行體質(zhì)測(cè)驗(yàn)．若46號(hào)學(xué)生被抽到，則下面4名學(xué)生中被抽到的是(　　) A．8號(hào)學(xué)生 B．200號(hào)學(xué)生 C．616號(hào)學(xué)生 D．815號(hào)學(xué)生 C　[根據(jù)題意，系統(tǒng)抽樣是等距抽樣， 所以抽樣間隔為＝10. 因?yàn)?6除以10余6，所以抽到的號(hào)碼都是除以10余6的數(shù)，結(jié)合選項(xiàng)知應(yīng)為616.故選C．] 14．(2018·全國(guó)卷Ⅲ)某公司有大量客戶，且不同年齡段客戶對(duì)其服務(wù)的評(píng)價(jià)有較大差異．為了解客戶的評(píng)價(jià)，該公司準(zhǔn)備進(jìn)行抽樣調(diào)查，可供選擇的抽樣方法有簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣、分層抽樣和系統(tǒng)抽樣，則最合適的抽樣方法是________． 分層抽樣　[因?yàn)榭蛻舻?/p>

13、數(shù)量較大，且不同年齡段客戶對(duì)服務(wù)評(píng)價(jià)有較大的差異，所以應(yīng)該選擇分層抽樣．] 15．(2019·全國(guó)卷Ⅱ)我國(guó)高鐵發(fā)展迅速，技術(shù)先進(jìn)．經(jīng)統(tǒng)計(jì)，在經(jīng)停某站的高鐵列車中，有10個(gè)車次的正點(diǎn)率為0.97，有20個(gè)車次的正點(diǎn)率為0.98，有10個(gè)車次的正點(diǎn)率為0.99，則經(jīng)停該站高鐵列車所有車次的平均正點(diǎn)率的估計(jì)值為_(kāi)_______． 0.98　[由題意得，經(jīng)停該高鐵站的列車正點(diǎn)數(shù)約為10×0.97＋20×0.98＋10×0.99＝39.2，其中高鐵個(gè)數(shù)為10＋20＋10＝40，所以該站所有高鐵平均正點(diǎn)率約為＝0.98.] 1．(2020·廣州模擬)如果數(shù)據(jù)x1，x2，…，xn的平均數(shù)為，方差

14、為82，則5x1＋2,5x2＋2，…，5xn＋2的平均數(shù)和方差分別為(　　) A．，82 B．5＋2,82 C．5＋2,25×82 D．，25×82 C　[∵數(shù)據(jù)x1，x2，…，xn的平均數(shù)為，方差為82，∴5x1＋2,5x2＋2，…，5xn＋2的平均數(shù)為：5 ＋2,5x1＋2,5x2＋2，…，5xn＋2的方差為25×82.故選C．] 2.(2020·銀川模擬)為了調(diào)查不同年齡段女性的平均收入情況，研究人員利用分層抽樣的方法隨機(jī)調(diào)查了A地[20,65]歲的n名女性，其中A地各年齡段的女性比例如圖所示．若年齡在[20,50)歲的女性被抽取了40人，則年齡在[35,65]歲的女性被

15、抽取的人數(shù)為(　　) A．50 B．10 C．25 D．40 C　[由題意，設(shè)抽到的年齡在[35,65]歲的女性人數(shù)為x， 則＝＝，解得x＝25，故選C．] 3．(2020·洛陽(yáng)模擬)甲、乙兩人下棋，甲獲勝的概率為50%，甲不輸?shù)母怕蕿?0%，則甲、乙下成平局的概率為(　　) A．60% B．50% C．30% D．10% C　[甲、乙兩人下棋，甲獲勝的概率為50%，甲不輸?shù)母怕蕿?0%，則甲、乙下成平局的概率為：80%－50%＝30%.故選C．] 4．(2020·邯鄲模擬)為了調(diào)查高一學(xué)生在分班選科時(shí)是否選擇物理科目與性別的關(guān)系，隨機(jī)調(diào)查100名高一學(xué)生，得到2

16、×2列聯(lián)表如表： 選擇“物理” 選擇“歷史” 總計(jì) 男生 35 20 55 女生 15 30 45 總計(jì) 50 50 100 附：K2＝ P(K2≥k0) 0.050 0.010 0.001 k0 3.841 6.635 10.828 由此得出的正確結(jié)論是(　　) A．在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.01的前提下，認(rèn)為“選擇物理與性別有關(guān)” B．在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.01的前提下，認(rèn)為“選擇物理與性別無(wú)關(guān)” C．有99.9%的把握認(rèn)為“選擇物理與性別有關(guān)” D．有99.9%的把握認(rèn)為“選擇物理與性別無(wú)關(guān)” A　[由題意可知， K2＝≈

17、9.091＞6.635， 所以在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.01的前提下，認(rèn)為“選擇物理與性別有關(guān)”，或有99%的把握認(rèn)為“選擇物理與性別有關(guān)”．故選A．] 5．(2020·洛陽(yáng)模擬)在邊長(zhǎng)為4的正方形的邊上隨機(jī)取一點(diǎn)，則該點(diǎn)到正方形中心的距離小于的概率是(　　) A． B． C． D． D　[如圖，作OC⊥AB于C，OD＝，則 CD＝＝＝1. 故該點(diǎn)到正方形中心的距離小于的概率是：＝，故選D．] 6．(2020·石家莊模擬)某學(xué)校為進(jìn)行一項(xiàng)調(diào)查，先將高三年級(jí)800名同學(xué)依次編號(hào)為1,2,3，…，800，然后采用系統(tǒng)抽樣的方法等距抽取20名同學(xué)，已知抽取到了25號(hào)，則下列號(hào)碼

18、沒(méi)被抽到的是(　　) A．185 B．315 C．465 D．625 B　[采用系統(tǒng)抽樣的方法從800名學(xué)生中抽取20名學(xué)生進(jìn)行調(diào)査，將他們隨機(jī)編號(hào)為1,2,3，…，800， 則抽樣間隔為＝40， ∵隨機(jī)抽到的號(hào)碼數(shù)為25，∴應(yīng)抽取的號(hào)碼為：25＋40(n－1)＝40n－15.(n為正整數(shù))．經(jīng)檢驗(yàn)，只有選項(xiàng)B對(duì)應(yīng)的n不是整數(shù)．故選B．] 7．(2020·齊齊哈爾一模)已知一組數(shù)據(jù)的莖葉圖如圖所示．下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是(　　) A．該組數(shù)據(jù)的極差為12 B．該組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為21 C．該組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為21 D．該組數(shù)據(jù)的方差為11 D　[由題意，極差為26－14＝1

19、2，中位數(shù)為21， 平均數(shù)為(14＋18＋20＋20＋21＋22＋23＋25＋26)＝21， 方差為[(14－21)2＋(18－21)2＋…＋(26－21)2]＝，D錯(cuò)誤，故選D．] 8．(2020·石家莊模擬)雷達(dá)圖(RadarChart)，又可稱為戴布拉圖、蜘蛛網(wǎng)圖(SpiderChart)，原先是財(cái)務(wù)分析報(bào)表的一種，現(xiàn)可用于對(duì)研究對(duì)象的多維分析．圖為甲、乙兩人在五個(gè)方面的評(píng)價(jià)值的雷達(dá)圖，則下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是(　　) A．甲、乙兩人在次要能力方面的表現(xiàn)基本相同 B．甲在溝通、服務(wù)、銷售三個(gè)方面的表現(xiàn)優(yōu)于乙 C．在培訓(xùn)與銷售兩個(gè)方面上，甲的綜合表現(xiàn)優(yōu)于乙 D．甲在這五個(gè)方面的

20、綜合表現(xiàn)優(yōu)于乙 C　[由雷達(dá)圖可知，乙在培訓(xùn)方面的數(shù)據(jù)大于甲，乙在銷售方面的數(shù)據(jù)小于甲，顯然C選項(xiàng)的分析錯(cuò)誤．故選C．] 9．(2020·長(zhǎng)治一模)根據(jù)黨中央關(guān)于“精準(zhǔn)脫貧”的要求，某市農(nóng)業(yè)經(jīng)濟(jì)部門派三位專家對(duì)A，B，C三個(gè)縣區(qū)進(jìn)行調(diào)研，每個(gè)縣區(qū)派一位專家，則甲專家恰好派遣至A縣區(qū)的概率為(　　) A． B． C． D． B　[某市農(nóng)業(yè)經(jīng)濟(jì)部門派三位專家對(duì)A，B，C三個(gè)縣區(qū)進(jìn)行調(diào)研，每個(gè)縣區(qū)派一位專家， 故調(diào)研的情況的基本事件總數(shù)為ABC，ACB，BAC，BCA，CAB，CBA，六種情況， 甲專家恰好派遣至A縣區(qū)的情況為ABC，ACB，兩種情況，則甲專家恰好派遣至A縣區(qū)的概率

21、為：＝，故選B．] 10．(2020·臨沂模擬)下列說(shuō)法中正確的是(　　) A．先把高三年級(jí)的2000名學(xué)生編號(hào)：1到2000，再?gòu)木幪?hào)為1到50的50名學(xué)生中隨機(jī)抽取1名學(xué)生，其編號(hào)為m，然后抽取編號(hào)為m＋50，m＋100，m＋150…的學(xué)生，這樣的抽樣方法是分層抽樣法 B．線性回歸直線＝x＋不一定過(guò)樣本中心(，) C．若兩個(gè)隨機(jī)變量的線性相關(guān)性越強(qiáng)，則相關(guān)系數(shù)r的值越接近于1 D．若一組數(shù)據(jù)1，a,3的平均數(shù)是2，則該組數(shù)據(jù)的方差是 D　[A錯(cuò)誤，是系統(tǒng)抽樣；B錯(cuò)誤，線性回歸直線＝x＋一定過(guò)樣本中心點(diǎn)(，)；C錯(cuò)誤，兩個(gè)隨機(jī)變量的線性相關(guān)性越強(qiáng)，則相關(guān)系數(shù)|r|的值越接近于1；

22、對(duì)于D，一組數(shù)據(jù)1，a,3的平均數(shù)是2，∴a＝2，∴該組數(shù)據(jù)的方差是s2＝×[(1－2)2＋(2－2)2＋(3－2)2]＝，D正確．故選D．] 11．(2020·碑林區(qū)校級(jí)模擬)虛擬現(xiàn)實(shí)(VR)技術(shù)被認(rèn)為是經(jīng)濟(jì)發(fā)展的新增長(zhǎng)點(diǎn)，某地區(qū)引進(jìn)VR技術(shù)后，VR市場(chǎng)收入(包含軟件收入和硬件收入)逐年翻一番，據(jù)統(tǒng)計(jì)該地區(qū)VR市場(chǎng)收入情況如圖所示，則下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是(　　) A．該地區(qū)2019年的VR市場(chǎng)總收入是2017年的4倍 B．該地區(qū)2019年的VR硬件收入比2017年和2018年的硬件收入總和還要多 C．該地區(qū)2019年的VR軟件收入是2018年的軟件收入的3倍 D．該地區(qū)2019年的

23、VR軟件收入是2017年的軟件收入的6倍 D　[設(shè)2017年VR市場(chǎng)總收入為1，該地區(qū)2019年的VR市場(chǎng)總收入為4，是2017年的4倍，故A正確； 2017年和2018年的硬件收入總和為1×0.9＋2×0.8＝2.5＜4×0.7＝2.8，故B正確；2019年的VR軟件收入1.2是2018年的軟件收入0.4的3倍，故C正確； 2019年的VR軟件收入是2017年的軟件收入的12倍，故D錯(cuò)誤．故選D．] 12．(2020·西安模擬)從5個(gè)同類產(chǎn)品(其中3個(gè)正品，2個(gè)次品)中，任意抽取2個(gè)，下列事件發(fā)生概率為的是(　　) A．2個(gè)都是正品 B．恰有 1 個(gè)是正品 C．至少有 1 個(gè)正品

24、 D．至多有 1 個(gè)正品 C　[從5個(gè)同類產(chǎn)品(其中3個(gè)正品，2個(gè)次品)中，任意抽取2個(gè)，基本事件總數(shù)n＝10， 在A中，2個(gè)都是正品的概率P1＝，故A錯(cuò)誤； 在B中，恰有 1 個(gè)是正品的概率P2＝，故B錯(cuò)誤； 在C中，至少有 1 個(gè)正品的概率P3＝1－＝，故C正確； 在D中，至多有 1 個(gè)正品的概率：P4＝.故選C．] 13．(2020·廣東實(shí)驗(yàn)中學(xué)模擬)某公司針對(duì)新購(gòu)買的50 000個(gè)手機(jī)配件的重量隨機(jī)抽出1 000臺(tái)進(jìn)行檢測(cè)，如圖是根據(jù)抽樣檢測(cè)后的重量(單位：克)數(shù)據(jù)繪制的頻率分布直方圖，其中配件重量的范圍是[96,106]，樣本數(shù)據(jù)分組為[96,98)，[98,100)

25、，[100,102)，[102,104)，[104,106]．用樣本估計(jì)總體，則下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是(　　) A．這批配件重量的平均數(shù)是101.30 (精確到0.01) B．這批配件重量的中位數(shù)是在[100,101]之間 C．a(chǎn)＝0.125 D．這批配件重量在[96,100)范圍的有15 000 個(gè) B　[由已知圖可知：(0.05＋0.075＋0.1＋a＋0.15)×2＝1，解得a＝0.125，故C正確； 故估計(jì)手機(jī)配件的重量的平均數(shù)為97×0.1＋99×0.2＋101×0.3＋103×0.25＋105×0.15＝101.30(克)，故A正確； 設(shè)中位數(shù)為x，則0.1＋0.2＋(

26、x－100)×0.15＝0.5，x＝101.33，故B錯(cuò)誤； 這批配件重量在[96,100)范圍的有50 000×0.15×2＝15 000 個(gè)，故D正確．故選B．] 14．(2020·麒麟?yún)^(qū)二模)已知變量x與變量y的取值如表所示，且2.5＜m＜n＜6.5，則由該數(shù)據(jù)算得的線性回歸方程可能是(　　) x 2 3 4 5 y 2.5 m n 6.5 A．＝0.8x＋2.3 B．＝2x＋0.4 C．＝－1.5x＋8 D．＝－1.6x＋10 A　[由表格中的數(shù)據(jù)可知，兩個(gè)變量是正相關(guān)關(guān)系，所以排除C、D選項(xiàng)． ＝＝3.5， ＝＝∈(3.5,5.5)， 把＝

27、3.5分別代入A、B選項(xiàng)， 對(duì)于A，有＝0.8×3.5＋2.3＝5.1∈(3.5,5.5)，符合題意；對(duì)于B，有＝2×3.5＋0.4＝7.4?(3.5,5.5)，不符合題意．故選A．] 15．(2020·濟(jì)陽(yáng)模擬)已知樣本x1，x2，…，xn的平均數(shù)為x；樣本y1，y2，…，ym的平均數(shù)為y(x≠y)，若樣本x1，x2，…，xn，y1，y2，…，ym的平均數(shù)z＝ax＋(1－a)y；其中0

28、來(lái)不及做午飯，所以叫了外賣．假設(shè)小王和外賣小哥都在12：00～12：10之間隨機(jī)到達(dá)小王所居住的樓下，則小王在樓下等候外賣小哥的時(shí)間不超過(guò)5分鐘的概率是________． 　[設(shè)小王和外賣小哥分別到達(dá)小王樓下的時(shí)間為12點(diǎn)x分，12點(diǎn)y分， 則其區(qū)域是以10為邊長(zhǎng)的正方形，面積10×10＝100， 小王在樓下等候外賣小哥的時(shí)間不超過(guò)5分鐘，即0≤y－x≤5，其表示區(qū)域?yàn)槿鐖D所示陰影部分． 其面積為(100－5×5)＝， 故所求概率P＝＝. ] 17．(2020·畢節(jié)市模擬)2019年7月1日，《上海市生活垃圾管理?xiàng)l例》正式實(shí)施，生活垃圾要按照“可回收物”“有害垃圾”“濕垃圾”“干

29、垃圾”的分類標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分類，沒(méi)有對(duì)垃圾分類或未投放到指定垃圾桶內(nèi)都會(huì)被處罰．若某上海居民提著廚房里產(chǎn)生的“濕垃圾”隨意地投收到樓下的“可回收物”“有害垃圾”“濕垃圾”，“干垃圾”四個(gè)垃圾桶內(nèi)，則該居民會(huì)被處罰的概率為_(kāi)_______． 　[由題意知，基本事件總數(shù)n＝4， 該居民會(huì)被處罰包含的基本事件個(gè)數(shù)m＝3， 則該居民會(huì)被處罰的概率為p＝.] 18．(2020·保定一模)恩格爾系數(shù)是食品支出總額占個(gè)人消費(fèi)支出總額的比重．據(jù)某機(jī)構(gòu)預(yù)測(cè)，n(n≥10)個(gè)城市職工購(gòu)買食品的人均支出y(千元)與人均月消費(fèi)支出x(千元)具有線性相關(guān)關(guān)系，且回歸方程為y＝0.4x＋1.2，若其中某城市職工的人均月消費(fèi)支出為5千元，則該城市職工的月恩格爾系數(shù)約為_(kāi)_______． 64%　[把x＝5代入回歸方程y＝0.4x＋1.2中，得y＝0.4×5＋1.2＝3.2，則該城市職工的月恩格爾系數(shù)約為＝0.64＝64%.]