（統(tǒng)考版）高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 專題限時集訓(xùn)2 排列、組合與二項式定理 統(tǒng)計與統(tǒng)計案例 概率、隨機變量及其分布列（含解析）（理）-人教版高三數(shù)學(xué)試題

《（統(tǒng)考版）高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 專題限時集訓(xùn)2 排列、組合與二項式定理 統(tǒng)計與統(tǒng)計案例 概率、隨機變量及其分布列（含解析）（理）-人教版高三數(shù)學(xué)試題》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《（統(tǒng)考版）高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 專題限時集訓(xùn)2 排列、組合與二項式定理 統(tǒng)計與統(tǒng)計案例 概率、隨機變量及其分布列（含解析）（理）-人教版高三數(shù)學(xué)試題（15頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、專題限時集訓(xùn)(二)　排列、組合與二項式定理 統(tǒng)計與統(tǒng)計案例　概率、隨機變量及其分布列 1．(2019·全國卷Ⅲ)《西游記》《三國演義》《水滸傳》和《紅樓夢》是中國古典文學(xué)瑰寶，并稱為中國古典小說四大名著．某中學(xué)為了解本校學(xué)生閱讀四大名著的情況，隨機調(diào)查了100位學(xué)生，其中閱讀過《西游記》或《紅樓夢》的學(xué)生共有90位，閱讀過《紅樓夢》的學(xué)生共有80位，閱讀過《西游記》且閱讀過《紅樓夢》的學(xué)生共有60位，則該校閱讀過《西游記》的學(xué)生人數(shù)與該校學(xué)生總數(shù)比值的估計值為(　　) A．0.5 B．0.6 C．0.7 D．0.8 C　[由題意得，閱讀過《西游記》的學(xué)生人數(shù)為90－80＋60＝7

2、0，則其與該校學(xué)生人數(shù)之比為70÷100＝0.7.故選C．] 2．(2016·全國卷Ⅱ)如圖，小明從街道的E處出發(fā)，先到F處與小紅會合，再一起到位于G處的老年公寓參加志愿者活動，則小明到老年公寓可以選擇的最短路徑條數(shù)為(　　) A．24 B．18 C．12 D．9 B　[由題意可知E→F有C種走法，F(xiàn)→G有C種走法，由乘法計數(shù)原理知，共C·C＝18種走法，故選B．] 3．(2017·全國卷Ⅱ)安排3名志愿者完成4項工作，每人至少完成1項，每項工作由1人完成，則不同的安排方式共有(　　) A．12種 B．18種 C．24種 D．36種 D　[由題意可得，一人完成兩項工作，其余

3、兩人每人完成一項工作，據(jù)此可得，只要把工作分成三份：有C種方法，然后進行全排列，由乘法原理，不同的安排方式共有C×A＝36種．故選D．] 4．(2020·全國卷Ⅲ)在一組樣本數(shù)據(jù)中，1,2,3,4出現(xiàn)的頻率分別為p1，p2，p3，p4，且pi＝1，則下面四種情形中，對應(yīng)樣本的標準差最大的一組是(　　) A．p1＝p4＝0.1，p2＝p3＝0.4 B．p1＝p4＝0.4，p2＝p3＝0.1 C．p1＝p4＝0.2，p2＝p3＝0.3 D．p1＝p4＝0.3，p2＝p3＝0.2 B　[對于A：E(X)＝1×0.1＋2×0.4＋3×0.4＋4×0.1＝2.5，所以D(X)＝(1－2.5)

4、2×0.1＋(2－2.5)2×0.4＋(3－2.5)2×0.4＋(4－2.5)2×0.1＝0.65；同理，對于B：E(X)＝2.5，D(X)＝1.85；對于C：E(X)＝2.5，D(X)＝1.05；對于D：E(X)＝2.5，D(X)＝1.45.故選B．] 5．(2017·全國卷Ⅰ)如圖，正方形ABCD內(nèi)的圖形來自中國古代的太極圖．正方形內(nèi)切圓中的黑色部分和白色部分關(guān)于正方形的中心成中心對稱．在正方形內(nèi)隨機取一點，則此點取自黑色部分的概率是(　　) A． B． C． D． B　[設(shè)正方形邊長為a，則圓的半徑為，正方形的面積為a2，圓的面積為.由圖形的對稱性可知，太極圖中黑白部分面積相

5、等，即各占圓面積的一半．由幾何概型概率的計算公式得，此點取自黑色部分的概率是＝，故選B．] 6．(2019·全國卷Ⅱ)演講比賽共有9位評委分別給出某選手的原始評分，評定該選手的成績時，從9個原始評分中去掉1個最高分、1個最低分，得到7個有效評分.7個有效評分與9個原始評分相比，不變的數(shù)字特征是(　　) A．中位數(shù) B．平均數(shù) C．方差 D．極差 A　[中位數(shù)是將9個數(shù)據(jù)從小到大或從大到小排列后，處于中間位置的數(shù)據(jù)，因而去掉1個最高分和1個最低分，不變的是中位數(shù)，平均數(shù)、方差、極差均受影響．故選A．] 7．(2018·全國卷Ⅰ)某地區(qū)經(jīng)過一年的新農(nóng)村建設(shè)，農(nóng)村的經(jīng)濟收入增加了一倍，實現(xiàn)

6、翻番．為更好地了解該地區(qū)農(nóng)村的經(jīng)濟收入變化情況，統(tǒng)計了該地區(qū)新農(nóng)村建設(shè)前后農(nóng)村的經(jīng)濟收入構(gòu)成比例，得到如下餅圖： 建設(shè)前經(jīng)濟收入構(gòu)成比例　建設(shè)后經(jīng)濟收入構(gòu)成比例 則下面結(jié)論中不正確的是(　　) A．新農(nóng)村建設(shè)后，種植收入減少 B．新農(nóng)村建設(shè)后，其他收入增加了一倍以上 C．新農(nóng)村建設(shè)后，養(yǎng)殖收入增加了一倍 D．新農(nóng)村建設(shè)后，養(yǎng)殖收入與第三產(chǎn)業(yè)收入的總和超過了經(jīng)濟收入的一半 A　[設(shè)新農(nóng)村建設(shè)前的收入為M，而新農(nóng)村建設(shè)后的收入為2M，則新農(nóng)村建設(shè)前種植收入為0.6M，而新農(nóng)村建設(shè)后的種植收入為0.74M，所以種植收入增加了，所以A項不正確；新農(nóng)村建設(shè)前其他收入為0.04M，新農(nóng)村

7、建設(shè)后其他收入為0.1M，故增加了一倍以上，所以B項正確；新農(nóng)村建設(shè)前，養(yǎng)殖收入為0.3M，新農(nóng)村建設(shè)后為0.6M，所以增加了一倍，所以C項正確；新農(nóng)村建設(shè)后，養(yǎng)殖收入與第三產(chǎn)業(yè)收入的總和占經(jīng)濟收入的30%＋28%＝58%＞50%，所以超過了經(jīng)濟收入的一半，所以D正確．故選A．] 8．(2018·全國卷Ⅱ)我國數(shù)學(xué)家陳景潤在哥德巴赫猜想的研究中取得了世界領(lǐng)先的成果．哥德巴赫猜想是“每個大于2的偶數(shù)可以表示為兩個素數(shù)的和”，如30＝7＋23.在不超過30的素數(shù)中，隨機選取兩個不同的數(shù)，其和等于30的概率是(　　) A． B． C． D． C　[不超過30的素數(shù)有2,3,5,7,11,13

8、,17,19,23,29，共10個，從中隨機選取兩個不同的數(shù)有C種不同的取法，這10個數(shù)中兩個不同的數(shù)的和等于30的有3對，所以所求概率P＝＝，故選C．] 9．(2019·全國卷Ⅰ)我國古代典籍《周易》用“卦”描述萬物的變化．每一“重卦”由從下到上排列的6個爻組成，爻分為陽爻“——”和陰爻“－－”，如圖就是一重卦．在所有重卦中隨機取一重卦，則該重卦恰有3個陽爻的概率是(　　) A． B． C． D． A　[由6個爻組成的重卦種數(shù)為26＝64，在所有重卦中隨機取一重卦，該重卦恰有3個陽爻的種數(shù)為C＝20.根據(jù)古典概型的概率計算公式得，所求概率P＝＝.故選A．] 10．(2015·全

9、國卷Ⅰ)(x2＋x＋y)5的展開式中，x5y2的系數(shù)為(　　) A．10 B．20 C．30 D．60 C　[(x2＋x＋y)5的展開式的通項為Tr＋1＝C(x2＋x)5－ryr， 令r＝2，則(x2＋x)3的通項為C(x2)3－kxk＝Cx6－k， 令6－k＝5，則k＝1，∴(x2＋x＋y)5的展開式中，x5y2的系數(shù)為CC＝30.故選C．] 11．(2018·全國卷Ⅲ)某群體中的每位成員使用移動支付的概率都為p，各成員的支付方式相互獨立．設(shè)X為該群體的10位成員中使用移動支付的人數(shù)，D(X)＝2.4，P(X＝4)＜P(X＝6)，則p＝(　　) A．0.7 B．0.6 C．0

10、.4 D．0.3 B　[由題意知，該群體的10位成員使用移動支付的人數(shù)X概率分布符合二項分布，所以D(X)＝10p(1－p)＝2.4，所以p＝0.6或p＝0.4.由P(X＝4)＜P(X＝6)，得Cp4(1－p)6＜Cp6(1－p)4，即(1－p)2＜p2，所以p＞0.5，所以p＝0.6.] 12．(2019·全國卷Ⅱ)我國高鐵發(fā)展迅速，技術(shù)先進．經(jīng)統(tǒng)計，在經(jīng)停某站的高鐵列車中，有10個車次的正點率為0.97，有20個車次的正點率為0.98，有10個車次的正點率為0.99，則經(jīng)停該站高鐵列車所有車次的平均正點率的估計值為________． 0.98　[由題意得，經(jīng)停該高鐵站的列車正點數(shù)約為

11、10×0.97＋20×0.98＋10×0.99＝39.2，其中高鐵個數(shù)為10＋20＋10＝40，所以該站所有高鐵平均正點率約為＝0.98.] 13．(2018·全國卷Ⅰ)從2位女生，4位男生中選3人參加科技比賽，且至少有1位女生入選，則不同的選法共有________種．(用數(shù)字填寫答案) 16　[根據(jù)題意，沒有女生入選有C＝4種選法，從6名學(xué)生中任意選3人有C＝20種選法，故至少有1位女生入選，則不同的選法共有20－4＝16種．] 14．(2015·全國卷Ⅱ)(a＋x)(1＋x)4的展開式中x的奇數(shù)次冪項的系數(shù)之和為32，則a＝________. 3　[設(shè)f(x)＝(a＋x)(1＋x)

12、4＝a0＋a1x＋a2x2＋…＋a5x5， 令x＝1，則a0＋a1＋a2＋…＋a5＝f(1)＝16(a＋1)，① 令x＝－1，則a0－a1＋a2－…－a5＝f(－1)＝0.② ①－②得，2(a1＋a3＋a5)＝16(a＋1)， 所以2×32＝16(a＋1)，所以a＝3.] 15．(2019·全國卷Ⅰ)甲、乙兩隊進行籃球決賽，采取七場四勝制(當一隊贏得四場勝利時，該隊獲勝，決賽結(jié)束)．根據(jù)前期比賽成績，甲隊的主客場安排依次為“主主客客主客主”．設(shè)甲隊主場取勝的概率為0.6，客場取勝的概率為0.5，且各場比賽結(jié)果相互獨立，則甲隊以4∶1獲勝的概率是________． 0.18　[前四場

13、中有一場客場輸，第五場贏時，甲隊以4∶1獲勝的概率是0.63×0.5×0.5×2＝0.108，前四場中有一場主場輸，第五場贏時，甲隊以4∶1獲勝的概率是0.4×0.62×0.52×2＝0.072，綜上所述，甲隊以4∶1獲勝的概率是P＝0.108＋0.072＝0.18.] 1．(2020·廣州模擬)如果數(shù)據(jù)x1，x2，…，xn的平均數(shù)為，方差為82，則5x1＋2,5x2＋2，…，5xn＋2的平均數(shù)和方差分別為(　　) A．，82 B．5＋2,82 C．5＋2,25×82 D．，25×82 C　[∵數(shù)據(jù)x1，x2，…，xn的平均數(shù)為，方差為82，∴5x1＋2,5x2＋2，…，5xn＋2

14、的平均數(shù)為：5＋2,5x1＋2,5x2＋2，…，5xn＋2的方差為25×82.故選C．] 2. (2020·銀川模擬)為了調(diào)查不同年齡段女性的平均收入情況，研究人員利用分層抽樣的方法隨機調(diào)查了A地[20,65]歲的n名女性，其中A地各年齡段的女性比例如圖所示．若年齡在[20,50)歲的女性被抽取了40人，則年齡在[35,65]歲的女性被抽取的人數(shù)為(　　) A．50 B．10 C．25 D．40 C　[由題意，設(shè)抽到的年齡在[35,65]歲的女性人數(shù)為x， 則＝＝，解得x＝25，故選C．] 3．(2020·保定一模)恩格爾系數(shù)是食品支出總額占個人消費支出總額的比重．據(jù)某機構(gòu)預(yù)測

15、，n(n≥10)個城市職工購買食品的人均支出y(千元)與人均月消費支出x(千元)具有線性相關(guān)關(guān)系，且回歸方程為y＝0.4x＋1.2，若其中某城市職工的人均月消費支出為5千元，則該城市職工的月恩格爾系數(shù)約為(　　) A．60% B．64% C．58% D．55% B　[把x＝5代入回歸方程y＝0.4x＋1.2中，得y＝0.4×5＋1.2＝3.2，則該城市職工的月恩格爾系數(shù)約為＝0.64＝64%，故選B．] 4．(2020·邯鄲模擬)為了調(diào)查高一學(xué)生在分班選科時是否選擇物理科目與性別的關(guān)系，隨機調(diào)查100名高一學(xué)生，得到2×2列聯(lián)表如表： 選擇“物理” 選擇“歷史” 總計 男生

16、 35 20 55 女生 15 30 45 總計 50 50 100 附：K2＝ P(K2≥k) 0.050 0.010 0.001 k 3.841 6.635 10.828 由此得出的正確結(jié)論是(　　) A．在犯錯誤的概率不超過0.01的前提下，認為“選擇物理與性別有關(guān)” B．在犯錯誤的概率不超過0.01的前提下，認為“選擇物理與性別無關(guān)” C．有99.9%的把握認為“選擇物理與性別有關(guān)” D．有99.9%的把握認為“選擇物理與性別無關(guān)” A　[由題意可知， K2＝≈9.091＞6.635， 所以在犯錯誤的概率不超過0.01的前提下，認

17、為“選擇物理與性別有關(guān)”，或有99%的把握認為“選擇物理與性別有關(guān)”．故選A．] 5．(2020·洛陽模擬)在邊長為4的正方形的邊上隨機取一點，則該點到正方形中心的距離小于的概率是(　　) A． B． C． D． D　[如圖，作OC⊥AB于C，OD＝，則 CD＝ ＝＝1. 故該點到正方形中心的距離小于的概率是：＝，故選D．] 6．(2020·昆明模擬)已知(2x－1)(x＋a)3展開式中各項系數(shù)之和為27，則其展開式中x2項的系數(shù)為(　　) A．24 B．18 C．12 D．4 B　[由已知令x＝1可得，(2－1)(1＋a)3＝27，則a＝2. ∴(2x－1)(a＋x)

18、3＝(2x－1)(2＋x)3. ∴展開式中含x2的項的系數(shù)是2×C22－2×C＝18， 故選B．] 7．(2020·齊齊哈爾一模)已知一組數(shù)據(jù)的莖葉圖如圖所示．下列說法錯誤的是(　　) A．該組數(shù)據(jù)的極差為12 B．該組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為21 C．該組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為21 D．該組數(shù)據(jù)的方差為11 D　[由題意，極差為26－14＝12，中位數(shù)為21， 平均數(shù)為(14＋18＋20＋20＋21＋22＋23＋25＋26)＝21， 方差為[(14－21)2＋(18－21)2＋…＋(26－21)2]＝，D錯誤，故選D．] 8．(2020·石家莊模擬)雷達圖(RadarChart)，又

19、可稱為戴布拉圖、蜘蛛網(wǎng)圖(SpiderChart)，原先是財務(wù)分析報表的一種，現(xiàn)可用于對研究對象的多維分析．圖為甲、乙兩人在五個方面的評價值的雷達圖，則下列說法錯誤的是(　　) A．甲、乙兩人在次要能力方面的表現(xiàn)基本相同 B．甲在溝通、服務(wù)、銷售三個方面的表現(xiàn)優(yōu)于乙 C．在培訓(xùn)與銷售兩個方面上，甲的綜合表現(xiàn)優(yōu)于乙 D．甲在這五個方面的綜合表現(xiàn)優(yōu)于乙 C　[由雷達圖可知，乙在培訓(xùn)方面的數(shù)據(jù)大于甲，乙在銷售方面的數(shù)據(jù)小于甲，顯然C選項的分析錯誤．故選C．] 9．(2020·宜春模擬)6件產(chǎn)品中有4件合格品，2件次品．為找出2件次品，每次任取一個檢驗，檢驗后不放回，則恰好在第四次檢驗

20、后找出所有次品的概率為(　　) A． B． C． D． C　[題目包含兩種情況： 第一種是前面三次找出一件次品，第四次找出次品，p1＝＝； 第二種情況是前面四次都是正品，則剩余的兩件是次品，p2＝＝，故p＝p1＋p2＝.故選C．] 10．(2020·臨沂模擬)下列說法中正確的是(　　) A．先把高三年級的2 000名學(xué)生編號：1到2 000，再從編號為1到50的50名學(xué)生中隨機抽取1名學(xué)生，其編號為m，然后抽取編號為m＋50，m＋100，m＋150…的學(xué)生，這樣的抽樣方法是分層抽樣法 B．線性回歸直線＝x＋不一定過樣本中心點(，) C．若兩個隨機變量的線性相關(guān)性越強，則相關(guān)系

21、數(shù)r的值越接近于1 D．設(shè)隨機變量X服從正態(tài)分布N(10,0.01)，則P(X＞10)＝ D　[A錯誤，這樣的抽樣方法是系統(tǒng)抽樣法； B錯誤，線性回歸直線＝x＋一定過樣本中心點(，)；C錯誤，若兩個隨機變量的線性相關(guān)性越強，則相關(guān)系數(shù)r的絕對值越接近于1，故C錯誤； D顯然正確．故選D．] 11．(2020·碑林區(qū)校級模擬)虛擬現(xiàn)實(VR)技術(shù)被認為是經(jīng)濟發(fā)展的新增長點，某地區(qū)引進VR技術(shù)后，VR市場收入(包含軟件收入和硬件收入)逐年翻一番．據(jù)統(tǒng)計該地區(qū)VR市場收入情況如圖所示，則下列說法錯誤的是(　　) A．該地區(qū)2019年的VR市場總收入是2017年的4倍 B．該地區(qū)201

22、9年的VR硬件收入比2017年和2018年的硬件收入總和還要多 C．該地區(qū)2019年的VR軟件收入是2018年的軟件收入的3倍 D．該地區(qū)2019年的VR軟件收入是2017年的軟件收入的6倍 D　[設(shè)2017年VR市場總收入為1，該地區(qū)2019年的VR市場總收入為4，是2017年的4倍，故A正確； 2017年和2018年的硬件收入總和為1×0.9＋2×0.8＝2.5＜4×0.7＝2.8，故B正確；2019年的VR軟件收入1.2是2018年的軟件收入0.4的3倍，故C正確； 2019年的VR軟件收入是2017年的軟件收入的12倍，故D錯誤．故選D．] 12．(2020·福州模擬)小王因上

23、班繁忙，來不及做午飯，所以叫了外賣．假設(shè)小王和外賣小哥都在12：00～12：10之間隨機到達小王所居住的樓下，則小王在樓下等候外賣小哥的時間不超過5分鐘的概率是(　　) A． B． C． D． D　[設(shè)小王和外賣小哥分別到達小王樓下的時間為12點x分，12點y分， 則其區(qū)域是以10為邊長的正方形，面積10×10＝100， 小王在樓下等候外賣小哥的時間不超過5分鐘，即0≤y－x≤5，其表示區(qū)域為如圖所示陰影部分． 其面積為(100－5×5)＝， 故所求概率P＝＝，故選D． ] 13．(2020·和平區(qū)模擬)甲、乙兩人各進行3次射擊，甲每次擊中目標的概率為，乙每次擊中目標的概率為

24、.則甲恰好比乙多擊中目標2次的概率為(　　) A． B． C． D． A　[甲、乙兩人各進行3次射擊，甲每次擊中目標的概率為，乙每次擊中目標的概率為. 甲恰好比乙多擊中目標2次包含兩種情況： ①甲擊中2次，乙擊中0次；②甲擊中3次，乙擊中1次． 則甲恰好比乙多擊中目標2次的概率為： P＝CC＋CC＝.故選A．] 14．(2020·長沙模擬)某校組織由5名學(xué)生參加的演講比賽，采用抽簽法決定演講順序，在“學(xué)生甲和乙都不是第一個出場，甲不是最后一個出場”的前提下，學(xué)生丙第一個出場的概率為(　　) A． B． C． D． A　[在“學(xué)生甲和乙都不是第一個出場，甲不是最后一個出場”

25、的前提下，基本事件總數(shù)n＝CCA＝54，學(xué)生丙第一個出場包含的基本事件個數(shù)m＝CA＝18，∴學(xué)生丙第一個出場的概率為p＝＝＝.故選A．] 15．(2020·南充模擬)我省5名醫(yī)學(xué)專家馳援湖北武漢抗擊新冠肺炎疫情，現(xiàn)把專家全部分配到A，B，C三個集中醫(yī)療點，每個醫(yī)療點至少要分配1人，其中甲專家不去A醫(yī)療點，則不同分配種數(shù)為(　　) A．116 B．100 C．124 D．90 B　[根據(jù)題意，分2步進行分析： ①將5名醫(yī)學(xué)專家分為3組， 若分為2、2、1的三組，有＝15種分組方法， 若分為3、1、1的三組，有C＝10種分組方法， 則有15＋10＝25種分組方法； ②將分好的三組

26、分派到三個醫(yī)療點，甲專家所在組不去A醫(yī)療點，有2種情況，再將剩下的2組分派到其余2個醫(yī)療點，有2種情況， 則3個組的分派方法有2×2＝4種情況， 則有25×4＝100種分配方法．故選B．] 16.(2020·江門模擬)我國古代認為構(gòu)成宇宙萬物的基本要素是金、木、土、水、火這五種物質(zhì)，稱為“五行”，得到圖中外圈順時針方向相鄰的后一物生前一物，內(nèi)圈五角星線路的后一物克前一物的相生相克理論．依此理論，每次隨機任取兩行，重復(fù)取10次，若取出的兩行為“生”的次數(shù)記為X，則E(X)與D(X)的值分別為(　　) A．1， B．3， C．5， D．7， C　[設(shè)從五行中隨機任取兩行為“生”的事

27、件為A，則P(A)＝＝， 依題意，隨機變量X服從二項分布，有 X～B(10,0.5)，故E(X)＝5，D(X)＝2.5，故選C．] 17．(2020·廣東實驗中學(xué)模擬)某公司針對新購買的50 000個手機配件的重量隨機抽出1 000臺進行檢測，如圖是根據(jù)抽樣檢測后的重量(單位：克)數(shù)據(jù)繪制的頻率分布直方圖，其中配件重量的范圍是[96,106]，樣本數(shù)據(jù)分組為[96,98)，[98,100)，[100,102)，[102,104)，[104,106]．用樣本估計總體，則下列說法錯誤的是(　　) A．這批配件重量的平均數(shù)是101.30 (精確到0.01) B．這批配件重量的中位數(shù)是在

28、[100,101]之間 C．a(chǎn)＝0.125 D．這批配件重量在[96,100)范圍的有15 000 個 B　[由已知圖可知：(0.05＋0.075＋0.1＋a＋0.15)×2＝1，解得a＝0.125，故C正確； 故估計手機配件的重量的平均數(shù)為97×0.1＋99×0.2＋101×0.3＋103×0.25＋105×0.15＝101.30(克)，故A正確； 設(shè)中位數(shù)為x，則0.1＋0.2＋(x－100)×0.15＝0.5，x＝101.33，故B錯誤； 這批配件重量在[96,100)范圍的有50 000×0.15×2＝15 000 個，故D正確．故選B．] 18．(2020·寧波模擬)已

29、知隨機變量的分布列如下： ξ 0 1 2 P b－a b a 則(　　) A．E(ξ)有最小值 B．E(ξ)有最大值 C．D(ξ)有最小值0 D．D(ξ)有最大值 D　[由隨機變量ξ的分布列的性質(zhì)得： b－a＋b＋a＝1,2b＝1，b＝0.5,0＜a＜0.5， ∴E(ξ)＝0×(b－a)＋b＋2a＝0.5＋2a,0＜a＜0.5， 故無最大值也無最小值， D(ξ)＝(－2a－0.5)2(0.5－a)＋(0.5－2a)2×0.5＋(1.5－2a)2a＝－4a2＋2a＋＝－4＋， 當a＝時，D(ξ)取得最大值，故選D．] 19．(2020·麒麟?yún)^(qū)二模)已知變量x與

30、變量y的取值如表所示，且2.5＜m＜n＜6.5，則由該數(shù)據(jù)算得的線性回歸方程可能是(　　) x 2 3 4 5 y 2.5 m n 6.5 A．＝0.8x＋2.3 B．＝2x＋0.4 C．＝－1.5x＋8 D．＝－1.6x＋10 A　[由表格中的數(shù)據(jù)可知，兩個變量是正相關(guān)關(guān)系，所以排除C、D選項． ＝＝3.5， ＝＝∈(3.5,5.5)， 把＝3.5分別代入A、B選項， 對于A，有＝0.8×3.5＋2.3＝5.1∈(3.5,5.5)，符合題意；對于B，有＝2×3.5＋0.4＝7.4?(3.5,5.5)，不符合題意．故選A．] 20．(2020·濟陽模擬)已知

31、樣本x1，x2，…，xn的平均數(shù)為x；樣本y1，y2，…，ym的平均數(shù)為y(x≠y)，若樣本x1，x2，…，xn，y1，y2，…，ym的平均數(shù)z＝ax＋(1－a)y，其中0

32、3(x＋1)3＋a4(x＋1)4＋a5(x＋1)5， 則a4＝－C·24＝－80.] 22. (2020·衡陽一模)我國古代有著輝煌的數(shù)學(xué)研究成果，《周髀算經(jīng)》《九章算術(shù)》《海島算經(jīng)》《孫子算經(jīng)》《緝古算經(jīng)》等10部專著是了解我國古代數(shù)學(xué)的重要文獻．這10部專著中有5部產(chǎn)生于魏晉南北朝時期．某中學(xué)擬從這10部專著中選擇2部作為“數(shù)學(xué)文化”課外閱讀教材，則所選2部專著中至少有一部是魏晉南北朝時期的專著的概率為________． 　[設(shè)所選2部專著中至少有一部是魏晉南北朝時期的專著為事件A， 則 P()＝＝， ∴所選2部專著中至少有一部是魏晉南北朝時期的專著的概率為： P(A)＝1－P

33、()＝1－＝.] 23. (2020·秦皇島模擬)某校高三年級學(xué)生一次數(shù)學(xué)診斷考試成績(單位：分)X服從正態(tài)分布N(110,102)，從中抽取一個同學(xué)的數(shù)學(xué)成績ξ，記“該同學(xué)的成績90<ξ≤110”為事件A，記“該同學(xué)的成績80<ξ≤100”為事件B，則在A事件發(fā)生的條件下B事件發(fā)生的概率P(B|A)≈________.(結(jié)果用小數(shù)表示，精確到0.01) 附：X服從正態(tài)分布，則P(μ－σ