物理總第三章 牛頓運動定律 專題講座三 牛頓運動定律的綜合應(yīng)用 教科版

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1、專題講座三牛頓運動定律的綜合應(yīng)用專題講座三牛頓運動定律的綜合應(yīng)用核心探究核心探究演練提升演練提升 核心探究核心探究 分類探究分類探究各個擊破各個擊破考點一超重與失重考點一超重與失重1.1.物體的超、失重物體的超、失重2.2.判斷超重和失重現(xiàn)象的三個技巧判斷超重和失重現(xiàn)象的三個技巧(1)(1)從受力的角度判斷從受力的角度判斷當(dāng)物體受向上的拉力當(dāng)物體受向上的拉力(或支持力或支持力)大于重力時大于重力時,物體處于超重狀態(tài)物體處于超重狀態(tài);小于重力時小于重力時處于失重狀態(tài)處于失重狀態(tài),等于零時處于完全失重狀態(tài)等于零時處于完全失重狀態(tài).(2)(2)從加速度的角度判斷從加速度的角度判斷當(dāng)物體具有向上的加速

2、度時處于超重狀態(tài)當(dāng)物體具有向上的加速度時處于超重狀態(tài),具有向下的加速度時處于失重狀態(tài)具有向下的加速度時處于失重狀態(tài),向下的加速度為重力加速度時處于完全失重狀態(tài)向下的加速度為重力加速度時處于完全失重狀態(tài).(3)(3)從速度變化角度判斷從速度變化角度判斷物體向上加速或向下減速時物體向上加速或向下減速時,超重超重.物體向下加速或向上減速時物體向下加速或向上減速時,失重失重.3.3.超重和失重現(xiàn)象的兩點說明超重和失重現(xiàn)象的兩點說明(1)(1)不論超重、失重或完全失重不論超重、失重或完全失重,物體的重力都不變物體的重力都不變,只是只是“視重視重”改變改變.(2)(2)當(dāng)物體處于完全失重狀態(tài)時當(dāng)物體處于完

3、全失重狀態(tài)時,重力只有使物體產(chǎn)生重力只有使物體產(chǎn)生a=ga=g的加速度效果的加速度效果,不再不再有其他效果有其他效果.此時此時,平常一切由重力產(chǎn)生的物理現(xiàn)象都會完全消失平常一切由重力產(chǎn)生的物理現(xiàn)象都會完全消失,如物體懸浮如物體懸浮空中、天平失效、液體不再產(chǎn)生壓強和浮力、空中、天平失效、液體不再產(chǎn)生壓強和浮力、“天宮二號天宮二號”中的航天員躺著中的航天員躺著和站著睡覺一樣舒服等和站著睡覺一樣舒服等.【典例典例1 1】(2018(2018南京金陵中學(xué)模擬南京金陵中學(xué)模擬)圖圖(甲甲)是某人站在力傳感器上做下蹲、是某人站在力傳感器上做下蹲、起跳動作的示意圖起跳動作的示意圖,中間的點表示人的重心中間的

4、點表示人的重心.圖圖(乙乙)是根據(jù)傳感器采集到的數(shù)據(jù)是根據(jù)傳感器采集到的數(shù)據(jù)畫出的力畫出的力時間圖線時間圖線.兩圖中兩圖中a ag g各點均對應(yīng)各點均對應(yīng),其中有幾個點在圖其中有幾個點在圖(甲甲)中沒有畫中沒有畫出出.取重力加速度取重力加速度g=10 m/sg=10 m/s2 2.根據(jù)圖像分析可知根據(jù)圖像分析可知()B BA.A.人的重力為人的重力為1 500 N1 500 NB.cB.c點位置人處于超重狀態(tài)點位置人處于超重狀態(tài)C.eC.e點位置人處于失重狀態(tài)點位置人處于失重狀態(tài)D.dD.d點的加速度小于點的加速度小于f f點的加速度點的加速度核心點撥核心點撥 (1)(1)力傳感器上顯示的是壓

5、力力傳感器上顯示的是壓力,靜止時重力等于壓力的大小靜止時重力等于壓力的大小,只有比較合力的大小才能比較加速度的大小只有比較合力的大小才能比較加速度的大小.(2)(2)壓力大于重力就是超重壓力大于重力就是超重,壓力小于重力就是失重壓力小于重力就是失重.【典例典例2 2】摩天大樓中一部直通高層的客運電梯摩天大樓中一部直通高層的客運電梯,行程超過百米行程超過百米.電梯的簡化模電梯的簡化模型如圖型如圖1 1所示所示.考慮安全、舒適、省時等因素考慮安全、舒適、省時等因素,電梯的加速度電梯的加速度a a隨時間隨時間t t變化的變化的.已已知電梯在知電梯在t=0t=0時由靜止開始上升時由靜止開始上升,a-t

6、,a-t圖像如圖圖像如圖2 2所示所示.電梯總質(zhì)量電梯總質(zhì)量m=2.0m=2.010103 3 kg.kg.忽略一切阻力忽略一切阻力,重力加速度重力加速度g g取取10 m/s10 m/s2 2.(1)(1)求電梯在上升過程中受到的最大拉力求電梯在上升過程中受到的最大拉力F F1 1和最小拉力和最小拉力F F2 2;解析解析:(1)(1)電梯向上做勻加速運動時拉力最大電梯向上做勻加速運動時拉力最大,由牛頓第二定律得由牛頓第二定律得F F1 1-mg=ma-mg=ma1 1所以所以F F1 1=mg+ma=mg+ma1 1=2.0=2.010103 3(10+1.0)N(10+1.0)N=2.2

7、=2.210104 4 N N電梯向上做勻減速運動時拉力最小電梯向上做勻減速運動時拉力最小,由牛頓第二定律得由牛頓第二定律得mg-Fmg-F2 2=ma=ma2 2故故F F2 2=mg-ma=mg-ma2 2=2.0=2.010103 3(10-1.0)N(10-1.0)N=1.8=1.810104 4 N.N.答案答案:(1)2.2(1)2.210104 4 N N1.81.810104 4 N N(2)(2)類類比是一種常用的研究方法比是一種常用的研究方法.對對于直于直線線運運動動,教科教科書書中中講講解了由解了由v-tv-t圖圖像求位像求位移的方法移的方法.請請你借你借鑒鑒此方法此方法

8、,對對比加速度和速度的定比加速度和速度的定義義,根據(jù)根據(jù)圖圖2 2所示所示a-ta-t圖圖像像,求求電電梯在第梯在第1 s1 s內(nèi)的速度改內(nèi)的速度改變變量量vv1 1和第和第2 s2 s末的速率末的速率v v2 2;答案答案:(2)0.5 m/s(2)0.5 m/s1.5 m/s 1.5 m/s(3)(3)求電梯以最大速率上升時求電梯以最大速率上升時,拉力做功的功率拉力做功的功率P;P;再求在再求在0 011 s11 s時間內(nèi)時間內(nèi),拉力和拉力和重力對電梯所做的總功重力對電梯所做的總功W.W.答案答案:(3)2.0(3)2.010105 5 W W1.01.010105 5 J J多維訓(xùn)練多維

9、訓(xùn)練1.1.由由“視重視重”判斷超重、失重現(xiàn)象判斷超重、失重現(xiàn)象(多選多選)如圖所示是某同學(xué)站在力傳感器如圖所示是某同學(xué)站在力傳感器上做下蹲上做下蹲起立的動作時記錄的壓力起立的動作時記錄的壓力F F隨時間隨時間t t變化的圖線變化的圖線.由圖線可知該同由圖線可知該同學(xué)學(xué)()A.A.體重約為體重約為650 N650 NB.B.做了兩次下蹲做了兩次下蹲起立的動作起立的動作C.C.做了一次下蹲做了一次下蹲起立的動作起立的動作,且下蹲后約且下蹲后約2 s2 s起立起立D.D.下蹲過程中先處于超重狀態(tài)后處于失重狀態(tài)下蹲過程中先處于超重狀態(tài)后處于失重狀態(tài)ACAC解析解析:當(dāng)該同學(xué)站在力傳感器上靜止不動時當(dāng)

10、該同學(xué)站在力傳感器上靜止不動時,其合力為零其合力為零,即壓力示數(shù)等于該即壓力示數(shù)等于該同學(xué)的體重同學(xué)的體重,由圖線可知由圖線可知,該同學(xué)的體重約為該同學(xué)的體重約為650 N,A650 N,A正確正確;每次下蹲每次下蹲,該同學(xué)該同學(xué)都將經(jīng)歷先向下做加速都將經(jīng)歷先向下做加速(加速度方向向下加速度方向向下)、后減速、后減速(加速度方向向上加速度方向向上)的運的運動動,即先經(jīng)歷失重狀態(tài)即先經(jīng)歷失重狀態(tài),后經(jīng)歷超重狀態(tài)后經(jīng)歷超重狀態(tài),示數(shù)示數(shù)F F先小于體重先小于體重,后大于體重后大于體重;每每次起立次起立,該同學(xué)都將經(jīng)歷先向上做加速該同學(xué)都將經(jīng)歷先向上做加速(加速度方向向上加速度方向向上)、后減速、后

11、減速(加速度加速度方向向下方向向下)的運動的運動,即先經(jīng)歷超重狀態(tài)即先經(jīng)歷超重狀態(tài),后經(jīng)歷失重狀態(tài)后經(jīng)歷失重狀態(tài),示數(shù)示數(shù)F F先大于體重先大于體重,后小于體重后小于體重.由圖線可知由圖線可知,C,C正確正確,B,D,B,D錯誤錯誤.2.2.導(dǎo)學(xué)號導(dǎo)學(xué)號 5882605658826056 超重、失重問題的分析和計算超重、失重問題的分析和計算 空中纜車是旅游景點給游空中纜車是旅游景點給游客準(zhǔn)備的上山和進行空中參觀的交通工具客準(zhǔn)備的上山和進行空中參觀的交通工具,如圖所示如圖所示,一質(zhì)量為一質(zhì)量為m m的游客乘坐空的游客乘坐空中纜車沿著坡度為中纜車沿著坡度為3030的鋼繩索上行的鋼繩索上行.開始時纜

12、車平穩(wěn)勻速上行開始時纜車平穩(wěn)勻速上行,由于故障由于故障,纜纜車以車以a=a=的加速度減速上行的加速度減速上行,下列判斷中正確的是下列判斷中正確的是()A.A.纜車平穩(wěn)勻速上行和減速上行時纜車平穩(wěn)勻速上行和減速上行時,纜車對游客的摩擦力平行鋼繩索向上纜車對游客的摩擦力平行鋼繩索向上B.B.纜車平穩(wěn)勻速上行和減速上行時纜車平穩(wěn)勻速上行和減速上行時,游客對纜車的作用力均豎直向下游客對纜車的作用力均豎直向下C.C.纜車減速上行時纜車減速上行時,纜車對游客的作用力比平穩(wěn)勻速上行時的大纜車對游客的作用力比平穩(wěn)勻速上行時的大D.D.纜車減速上行時纜車減速上行時,纜車對游客的支持力比平穩(wěn)勻速上行時的小纜車對游

13、客的支持力比平穩(wěn)勻速上行時的小D D考點二應(yīng)用整體法與隔離法處理連接體問題考點二應(yīng)用整體法與隔離法處理連接體問題1.1.方法選取方法選取(1)(1)整體法的選取原則整體法的選取原則若連接體內(nèi)各物體具有相同的加速度若連接體內(nèi)各物體具有相同的加速度,且不需要求物體之間的作用力且不需要求物體之間的作用力,則可以把則可以把它們看成一個整體它們看成一個整體,分析整體受到的合外力分析整體受到的合外力,應(yīng)用牛頓第二定律求出加速度應(yīng)用牛頓第二定律求出加速度(或或其他未知量其他未知量).).(2)(2)隔離法的選取原則隔離法的選取原則若連接體內(nèi)各物體的加速度不相同若連接體內(nèi)各物體的加速度不相同,或者需要求出系統(tǒng)

14、內(nèi)各物體之間的作用力或者需要求出系統(tǒng)內(nèi)各物體之間的作用力,則需要把物體從系統(tǒng)中隔離出來則需要把物體從系統(tǒng)中隔離出來,應(yīng)用牛頓第二定律列方程求解應(yīng)用牛頓第二定律列方程求解.(3)(3)整體法、隔離法的交替運用整體法、隔離法的交替運用若連接體內(nèi)各物體具有相同的加速度若連接體內(nèi)各物體具有相同的加速度,且需要求物體之間的作用力且需要求物體之間的作用力,則可以選用則可以選用整體法求出加速度整體法求出加速度,然后再用隔離法選取合適的研究對象然后再用隔離法選取合適的研究對象,應(yīng)用牛頓第二定律求應(yīng)用牛頓第二定律求作用力作用力.即即“先整體求加速度先整體求加速度,后隔離求內(nèi)力后隔離求內(nèi)力”.2.2.連接體問題的

15、具體類型連接體問題的具體類型(1)(1)通過滑輪和繩的連接體問題通過滑輪和繩的連接體問題:若要求繩的拉力若要求繩的拉力,繩跨過定滑輪繩跨過定滑輪,連接的兩物連接的兩物體雖然加速度大小相同但方向不同體雖然加速度大小相同但方向不同,故采用隔離法故采用隔離法.(2)(2)水平面上的連接體問題水平面上的連接體問題:這類問題一般多是連接體這類問題一般多是連接體(系統(tǒng)系統(tǒng))中各物體保持相中各物體保持相對靜止對靜止,即具有相同的加速度即具有相同的加速度.解題時解題時,一般整體法、隔離法交替應(yīng)用一般整體法、隔離法交替應(yīng)用.(3)(3)斜面體及其上面物體組成的系統(tǒng)的問題斜面體及其上面物體組成的系統(tǒng)的問題:當(dāng)物體

16、具有沿斜面方向的加速度當(dāng)物體具有沿斜面方向的加速度,而斜面體相對于地面靜止時而斜面體相對于地面靜止時,解題時一般采用隔離法分析解題時一般采用隔離法分析;若物體隨斜面體共若物體隨斜面體共同加速運動同加速運動,一般整體法、隔離法交替應(yīng)用一般整體法、隔離法交替應(yīng)用.【典例典例3 3】(多選多選)質(zhì)量分別為質(zhì)量分別為M M和和m m的物塊形狀大小均相同的物塊形狀大小均相同,將它們通過輕繩跨將它們通過輕繩跨過光滑定滑輪連接過光滑定滑輪連接,如圖如圖(甲甲)所示所示,繩子平行于傾角為繩子平行于傾角為的斜面的斜面,M,M恰好能靜止恰好能靜止在斜面上在斜面上,不考慮不考慮M,mM,m與斜面之間的摩擦與斜面之間

17、的摩擦.若互換兩物塊位置若互換兩物塊位置,按圖按圖(乙乙)放置放置,然然后釋放后釋放M,M,斜面仍保持靜止斜面仍保持靜止.則下列說法正確的是則下列說法正確的是()A.A.輕繩的拉力等于輕繩的拉力等于MgMgB.B.輕繩的拉力等于輕繩的拉力等于mgmgC.MC.M運動的加速度大小為運動的加速度大小為(1-sin(1-sin)g)gD.MD.M運動的加速度大小為運動的加速度大小為 g gBCBC核心點撥核心點撥(1)M(1)M和和m m一起加速時一起加速時,求它們的加速度時以整體為研究對象比較求它們的加速度時以整體為研究對象比較快捷快捷.(2)(2)求輕繩的拉力求輕繩的拉力,適合隔離適合隔離M M

18、或或m m為研究對象為研究對象.解析解析:M M靜止在斜面上時靜止在斜面上時,對對M M由平衡條件有由平衡條件有MgsinMgsin=mg;=mg;互換位置后互換位置后,對對M M和和m m組成的系統(tǒng)有組成的系統(tǒng)有Mg-Mg-mgsinmgsin=(=(M+m)aM+m)a,解得解得a=(1-sin a=(1-sin)g)g,對對m m有有T-T-mgsinmgsin=ma,ma,解得解得T=mg,T=mg,故故A,DA,D錯誤錯誤,B,C,B,C正確正確.【例題拓展】【例題拓展】在典例在典例3 3圖圖(乙乙)中中,若保持質(zhì)量為若保持質(zhì)量為m m的物塊相對于斜面位置不動的物塊相對于斜面位置不動

19、,則應(yīng)使斜面體由靜止開始沿水平方向運動則應(yīng)使斜面體由靜止開始沿水平方向運動,試確定斜面體的運動情況試確定斜面體的運動情況(設(shè)滑輪設(shè)滑輪足夠小足夠小).).方法技巧方法技巧 解決滑輪類連接體問題的注意要點解決滑輪類連接體問題的注意要點(1)(1)細繩跨過滑輪時細繩跨過滑輪時,繩中各處張力處處相同繩中各處張力處處相同.(2)(2)兩物體通過定滑輪連接時兩物體通過定滑輪連接時,其速度、加速度大小相等其速度、加速度大小相等,方向不同方向不同;兩物體通兩物體通過動滑輪連接時過動滑輪連接時,繩對滑輪的作用力繩對滑輪的作用力F2T(TF2T(T為繩的張力為繩的張力),),兩物體間位移、速兩物體間位移、速度、

20、加速度關(guān)系由幾何關(guān)系確定度、加速度關(guān)系由幾何關(guān)系確定.多維訓(xùn)練多維訓(xùn)練1 1.滑輪類的連接體問題滑輪類的連接體問題 如圖所示如圖所示,一根輕繩跨過光滑定滑輪一根輕繩跨過光滑定滑輪,兩端分別系一個兩端分別系一個質(zhì)量為質(zhì)量為m m1 1,m,m2 2的物塊的物塊.m.m1 1放在地面上放在地面上,m,m2 2離地面有一定高度離地面有一定高度.當(dāng)當(dāng)m m2 2的質(zhì)量不同時的質(zhì)量不同時,m m1 1的加速度的加速度a a的大小也將隨之改變的大小也將隨之改變.以下四個圖像以下四個圖像,最能準(zhǔn)確反映最能準(zhǔn)確反映a a與與m m2 2間的關(guān)系間的關(guān)系的是的是()D D2.2.導(dǎo)學(xué)號導(dǎo)學(xué)號 588260575

21、8826057 水平面上的連接體問題水平面上的連接體問題(2018(2018吉林長春質(zhì)檢吉林長春質(zhì)檢)如圖所示如圖所示,質(zhì)量均為質(zhì)量均為m m的的A,BA,B兩物塊置于水平地面上兩物塊置于水平地面上,物塊與地面間的動摩擦因數(shù)均為物塊與地面間的動摩擦因數(shù)均為,物物塊間用一恰好伸直的水平輕繩相連塊間用一恰好伸直的水平輕繩相連,現(xiàn)用水平力現(xiàn)用水平力F F向右拉物塊向右拉物塊A,A,假設(shè)最大靜摩擦假設(shè)最大靜摩擦力等于滑動摩擦力力等于滑動摩擦力,重力加速度為重力加速度為g.g.下列說法中不正確的是下列說法中不正確的是()A.A.當(dāng)當(dāng)00FmgFmg時時,繩中拉力為繩中拉力為0 0B.B.當(dāng)當(dāng)mgmgF2

22、mg2mgF2mg時時,繩中拉力等于繩中拉力等于D.D.無論無論F F多大多大,繩中拉力都不可能等于繩中拉力都不可能等于D D3 3.斜面上的連接體問題斜面上的連接體問題(2018(2018山東濟南調(diào)研山東濟南調(diào)研)如圖所示如圖所示,物體物體A A和和B B疊放在固定疊放在固定光滑斜面上光滑斜面上,A,B,A,B的接觸面與斜面平行的接觸面與斜面平行.當(dāng)當(dāng)A,BA,B以相同的速度沿斜面向上運動時以相同的速度沿斜面向上運動時,關(guān)關(guān)于物體于物體A A的受力個數(shù)的受力個數(shù),正確的是正確的是()A.2 A.2 B.3 B.3 C.4 C.4 D.5D.5B B解析解析:由于由于A,BA,B一起運動一起運

23、動,加速度相同加速度相同,以以A,BA,B整體為研究對象整體為研究對象,由牛頓第二定律得由牛頓第二定律得(m mA A+m+mB B)gsin)gsin=(=(m mA A+m+mB B)a)a,即即a=a=gsingsin,隔離隔離B B物體物體,設(shè)設(shè)A A對對B B的摩擦力沿斜面向下的摩擦力沿斜面向下,大小為大小為f,f,由牛頓第二定律得由牛頓第二定律得f+mf+mB Bgsingsin=m mB Ba a,則則f=0,f=0,故故A,BA,B間無摩擦力間無摩擦力,物體物體A A受受重力、斜面的支持力、重力、斜面的支持力、B B對對A A的壓力共的壓力共3 3個力個力,選項選項B B正確正

24、確.考點三動力學(xué)中的圖像問題考點三動力學(xué)中的圖像問題1.1.常見四類動力學(xué)圖像及解題辦法常見四類動力學(xué)圖像及解題辦法v-tv-tv-tv-t圖圖圖圖像像像像根據(jù)根據(jù)根據(jù)根據(jù)圖圖圖圖像的斜率判斷加速度的大小和方向像的斜率判斷加速度的大小和方向像的斜率判斷加速度的大小和方向像的斜率判斷加速度的大小和方向,進進進進而根據(jù)牛而根據(jù)牛而根據(jù)牛而根據(jù)牛頓頓頓頓第二定律求解合外力第二定律求解合外力第二定律求解合外力第二定律求解合外力F-aF-aF-aF-a圖圖圖圖像像像像首先要根據(jù)具體的物理情境首先要根據(jù)具體的物理情境首先要根據(jù)具體的物理情境首先要根據(jù)具體的物理情境,對對對對物體物體物體物體進進進進行受力行

25、受力行受力行受力分析分析分析分析,然后根據(jù)牛然后根據(jù)牛然后根據(jù)牛然后根據(jù)牛頓頓頓頓第二定律推第二定律推第二定律推第二定律推導(dǎo)導(dǎo)導(dǎo)導(dǎo)出兩個量出兩個量出兩個量出兩個量間間間間的函數(shù)關(guān)系式的函數(shù)關(guān)系式的函數(shù)關(guān)系式的函數(shù)關(guān)系式,根據(jù)函數(shù)關(guān)系式根據(jù)函數(shù)關(guān)系式根據(jù)函數(shù)關(guān)系式根據(jù)函數(shù)關(guān)系式結(jié)結(jié)結(jié)結(jié)合合合合圖圖圖圖像像像像,明確明確明確明確圖圖圖圖像的斜率、截距或面像的斜率、截距或面像的斜率、截距或面像的斜率、截距或面積積積積的意的意的意的意義義義義,從而由從而由從而由從而由圖圖圖圖像像像像給給給給出的信息求出未知量出的信息求出未知量出的信息求出未知量出的信息求出未知量a-ta-ta-ta-t圖圖圖圖像像像像

26、要注意加速度的正要注意加速度的正要注意加速度的正要注意加速度的正負負負負,正確分析每一段的運正確分析每一段的運正確分析每一段的運正確分析每一段的運動動動動情況情況情況情況,然后然后然后然后結(jié)結(jié)結(jié)結(jié)合物體受力情況根據(jù)牛合物體受力情況根據(jù)牛合物體受力情況根據(jù)牛合物體受力情況根據(jù)牛頓頓頓頓第二定第二定第二定第二定律列方程律列方程律列方程律列方程F-tF-tF-tF-t圖圖圖圖像像像像要要要要結(jié)結(jié)結(jié)結(jié)合物體受到的力合物體受到的力合物體受到的力合物體受到的力,根據(jù)牛根據(jù)牛根據(jù)牛根據(jù)牛頓頓頓頓第二定律求出第二定律求出第二定律求出第二定律求出加速度加速度加速度加速度,分析每一分析每一分析每一分析每一時間時間

27、時間時間段的運段的運段的運段的運動動動動性性性性質(zhì)質(zhì)質(zhì)質(zhì)2.2.解題策略解題策略(1)(1)問題實質(zhì)是力與運動的關(guān)系問題實質(zhì)是力與運動的關(guān)系,解題的關(guān)鍵在于弄清圖像斜率、截距、交點、解題的關(guān)鍵在于弄清圖像斜率、截距、交點、拐點、面積的物理意義拐點、面積的物理意義.(2)(2)應(yīng)用物理規(guī)律列出與圖像對應(yīng)的函數(shù)方程式應(yīng)用物理規(guī)律列出與圖像對應(yīng)的函數(shù)方程式,進而明確進而明確“圖像與公式圖像與公式”“”“圖圖像與物體像與物體”間的關(guān)系間的關(guān)系,以便對有關(guān)物理問題作出準(zhǔn)確判斷以便對有關(guān)物理問題作出準(zhǔn)確判斷.【典例典例4 4】(多選多選)某同學(xué)為了測定木塊與斜面間的動摩擦因數(shù)某同學(xué)為了測定木塊與斜面間的動

28、摩擦因數(shù),他用測速儀研究他用測速儀研究木塊在斜面上的運動情況木塊在斜面上的運動情況,裝置如圖裝置如圖(甲甲)所示所示.他使木塊以初速度他使木塊以初速度v v0 0=4=4 m/sm/s的速的速度沿傾角度沿傾角=30=30的斜面上滑緊接著下滑至出發(fā)點的斜面上滑緊接著下滑至出發(fā)點,并同時開始記錄數(shù)據(jù)并同時開始記錄數(shù)據(jù),結(jié)果電結(jié)果電腦只繪出了木塊從開始上滑至最高點的腦只繪出了木塊從開始上滑至最高點的v-tv-t圖線如圖圖線如圖(乙乙)所示所示.g.g取取10 m/s10 m/s2 2,則根則根據(jù)題意計算出的下列物理量正確的是據(jù)題意計算出的下列物理量正確的是()A.A.上滑過程中木塊的加速度的大小上滑

29、過程中木塊的加速度的大小a a1 1=8 m/s=8 m/s2 2B.B.木塊與斜面間的動摩擦因數(shù)木塊與斜面間的動摩擦因數(shù)=C.C.木塊回到出發(fā)點時的速度大小木塊回到出發(fā)點時的速度大小v=2 v=2 m/sm/sD.D.木塊經(jīng)木塊經(jīng)2 s2 s返回出發(fā)點返回出發(fā)點ABCABC核心點撥核心點撥 (1)v-t(1)v-t圖像的斜率表示加速度圖像的斜率表示加速度,結(jié)合在上滑過程中木塊的受力情況結(jié)合在上滑過程中木塊的受力情況,根據(jù)牛頓第二定律可求出木塊與斜面間的動摩擦因數(shù)根據(jù)牛頓第二定律可求出木塊與斜面間的動摩擦因數(shù).(2)(2)求出了動摩擦因數(shù)求出了動摩擦因數(shù),要判斷木塊能否沿斜面向下滑要判斷木塊能

30、否沿斜面向下滑,若能若能,由牛頓第二定律和運由牛頓第二定律和運動學(xué)規(guī)律可以求出下滑過程的加速度、時間、末速度等動學(xué)規(guī)律可以求出下滑過程的加速度、時間、末速度等.方法技巧方法技巧 處理動力學(xué)圖像問題的兩個注意點處理動力學(xué)圖像問題的兩個注意點(1)(1)對于相對復(fù)雜的圖像對于相對復(fù)雜的圖像,應(yīng)首先將物體的運動過程與圖像一一對應(yīng)起來應(yīng)首先將物體的運動過程與圖像一一對應(yīng)起來.(2)(2)無論是哪種圖像相關(guān)的問題無論是哪種圖像相關(guān)的問題,都要先對物體受力分析都要先對物體受力分析,再分析其運動過程再分析其運動過程.【典例典例5 5】(2014(2014全國全國卷卷,24),24)20122012年年101

31、0月月,奧地利極限運動員菲利克斯奧地利極限運動員菲利克斯鮑姆加特納鮑姆加特納乘氣球升至約乘氣球升至約39 km39 km的高空后跳下的高空后跳下,經(jīng)過經(jīng)過4 4分分2020秒到達距地面約秒到達距地面約1.5 km1.5 km高度處高度處,打開降落傘打開降落傘并成功落地并成功落地,打破了跳傘運動的多項世界紀(jì)錄打破了跳傘運動的多項世界紀(jì)錄.取重力加速度的大小取重力加速度的大小g=10 m/sg=10 m/s2 2.(1)(1)若忽略空氣阻力若忽略空氣阻力,求該運動員從靜止開始下落至求該運動員從靜止開始下落至1.5 km1.5 km高度處所需的時間及其在此處高度處所需的時間及其在此處速度的大小速度的

32、大小;解析解析:(1)(1)設(shè)該運動員從開始自由下落至設(shè)該運動員從開始自由下落至1.5 km1.5 km高度處的時間為高度處的時間為t,t,下落距離為下落距離為s,s,在在1.5 km1.5 km高度處的速度大小為高度處的速度大小為v.v.根據(jù)運動學(xué)公式有根據(jù)運動學(xué)公式有v=v=gtgt,s=gts=gt2 2,根據(jù)題意有根據(jù)題意有s=3.9s=3.910104 4 m-1.5 m-1.510103 3 m,m,聯(lián)立聯(lián)立式得式得t87 s,t87 s,v=8.7v=8.710102 2 m/sm/s.答案答案:(1)87 s(1)87 s8.78.710102 2 m/sm/s (2)(2)實

33、際實際上上,物體在空氣中運物體在空氣中運動時動時會受到空氣的阻力會受到空氣的阻力,高速運高速運動時動時所受阻力的所受阻力的大小可近似表示大小可近似表示為為f=kvf=kv2 2,其中其中v v為為速率速率,k,k為為阻力系數(shù)阻力系數(shù),其數(shù)其數(shù)值值與物體的形狀、與物體的形狀、橫截面橫截面積積及空氣密度有關(guān)及空氣密度有關(guān).已知已知該該運運動員動員在某段在某段時間時間內(nèi)高速下落的內(nèi)高速下落的v-tv-t圖圖像如像如圖圖所示所示.若若該該運運動員動員和所和所帶帶裝裝備備的的總質(zhì)總質(zhì)量量m=100 kg,m=100 kg,試試估算估算該該運運動員動員在達到最在達到最大速度大速度時時所受阻力的阻力系數(shù)所受

34、阻力的阻力系數(shù).(.(結(jié)結(jié)果保留果保留1 1位有效數(shù)字位有效數(shù)字)答案答案:(2)0.008 kg/m(2)0.008 kg/m多維訓(xùn)練多維訓(xùn)練1 1.由由v-tv-t圖像分析受力圖像分析受力 如圖如圖(甲甲)所示所示,在木箱內(nèi)粗糙斜面上靜止一個質(zhì)量為在木箱內(nèi)粗糙斜面上靜止一個質(zhì)量為m m的物體的物體,木箱豎直向上運動的速度木箱豎直向上運動的速度v v與時間與時間t t的變化規(guī)律如圖的變化規(guī)律如圖(乙乙)所示所示,物體始終物體始終相對斜面靜止相對斜面靜止,斜面對物體的支持力和摩擦力分別為斜面對物體的支持力和摩擦力分別為N N和和f,f,則下列說法正確的是則下列說法正確的是()A.A.在在0 0

35、t t1 1時間內(nèi)時間內(nèi),N,N增大增大,f,f減小減小B.B.在在0 0t t1 1時間內(nèi)時間內(nèi),N,N減小減小,f,f增大增大C.C.在在t t1 1t t2 2時間內(nèi)時間內(nèi),N,N增大增大,f,f增大增大D.D.在在t t1 1t t2 2時間內(nèi)時間內(nèi),N,N減小減小,f,f減小減小D D解析解析:在在0 0t t1 1時間內(nèi)時間內(nèi),根據(jù)速度根據(jù)速度時間圖線知時間圖線知,物體做加速運動物體做加速運動,加速度逐漸加速度逐漸減小減小.設(shè)斜面傾角為設(shè)斜面傾角為,對物體研究對物體研究,在豎直方向上有在豎直方向上有NcosNcos +fsin+fsin-mg=mg=ma,Nsinma,Nsin=f

36、cosfcos,因加速度減小因加速度減小,則支持力則支持力N N和摩擦力和摩擦力f f減小減小,在在t t1 1t t2 2時間內(nèi)時間內(nèi),根據(jù)速度根據(jù)速度時間圖線知時間圖線知,物體做減速運動物體做減速運動,加速度逐漸增大加速度逐漸增大.對物對物體研究體研究,在豎直方向上有在豎直方向上有mg-(mg-(NcosNcos +fsin+fsin)=)=ma,Nsinma,Nsin=fcosfcos,因因加速度逐漸增大加速度逐漸增大,則支持力則支持力N N和摩擦力和摩擦力f f逐漸減小逐漸減小,選項選項D D正確正確,A,B,C,A,B,C錯誤錯誤.2.2.導(dǎo)學(xué)號導(dǎo)學(xué)號 58826058 588260

37、58 由由F-tF-t圖像分析運動圖像分析運動 在圖在圖(甲甲)所示的水平面上所示的水平面上,用水平力用水平力F F拉物塊拉物塊,若若F F按圖按圖(乙乙)所示的規(guī)律變化所示的規(guī)律變化.設(shè)設(shè)F F的方向為正方向的方向為正方向,則物塊的速度則物塊的速度-時時間圖像可能正確的是間圖像可能正確的是()A A考點四動力學(xué)中的臨界與極值問題考點四動力學(xué)中的臨界與極值問題1.1.動力學(xué)中的臨界極值問題動力學(xué)中的臨界極值問題在應(yīng)用牛頓運動定律解決動力學(xué)問題中在應(yīng)用牛頓運動定律解決動力學(xué)問題中,當(dāng)物體運動的加速度不同時當(dāng)物體運動的加速度不同時,物體有物體有可能處于不同的狀態(tài)可能處于不同的狀態(tài),特別是題目中出現(xiàn)

38、特別是題目中出現(xiàn)“最大最大”“”“最小最小”“”“剛好剛好”等詞語等詞語時時,往往會有臨界值出現(xiàn)往往會有臨界值出現(xiàn).2.2.產(chǎn)生臨界問題的條件產(chǎn)生臨界問題的條件(1)(1)兩物體脫離的臨界條件兩物體脫離的臨界條件:彈力彈力N=0,N=0,加速度相同加速度相同,速度相同速度相同.(2)(2)相對滑動的臨界條件相對滑動的臨界條件:兩物體相接觸且處于相對靜止時兩物體相接觸且處于相對靜止時,常存在著靜摩擦常存在著靜摩擦力力,靜摩擦力達到最大值靜摩擦力達到最大值.(3)(3)繩子拉斷與松弛的臨界條件繩子拉斷與松弛的臨界條件:繩子斷時繩子斷時,繩中張力等于它所能承受的最大繩中張力等于它所能承受的最大張力張

39、力,繩子松弛時繩子松弛時,張力張力T=0.T=0.3.3.臨界問題的常用解法臨界問題的常用解法(1)(1)極限法極限法:把物理問題把物理問題(或過程或過程)推向極端推向極端,從而使臨界現(xiàn)象從而使臨界現(xiàn)象(或狀態(tài)或狀態(tài))暴露出來暴露出來,以達到正確解決問題的目的以達到正確解決問題的目的.(2)(2)假設(shè)法假設(shè)法:臨界問題存在多種可能臨界問題存在多種可能,特別是非此即彼兩種可能時或變化過程中特別是非此即彼兩種可能時或變化過程中可能出現(xiàn)臨界條件可能出現(xiàn)臨界條件,也可能不出現(xiàn)臨界條件時也可能不出現(xiàn)臨界條件時,往往用假設(shè)法解決問題往往用假設(shè)法解決問題.(3)(3)數(shù)學(xué)方法數(shù)學(xué)方法:將物理過程轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)公

40、式將物理過程轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)公式,根據(jù)數(shù)學(xué)表達式解出臨界條件根據(jù)數(shù)學(xué)表達式解出臨界條件.【典例【典例6 6】(2018(2018安徽合肥一中月考安徽合肥一中月考)如圖所示如圖所示,鋼鐵構(gòu)件鋼鐵構(gòu)件A,BA,B疊放在卡車的水疊放在卡車的水平底板上平底板上,卡車底板和卡車底板和B B間動摩擦因數(shù)為間動摩擦因數(shù)為1 1,A,B,A,B間動摩擦因數(shù)為間動摩擦因數(shù)為2 2,1 12 2,卡卡車剎車的最大加速度為車剎車的最大加速度為a,aa,a1 1g,g,可以認為最大靜摩擦力與滑動摩擦力大小相等可以認為最大靜摩擦力與滑動摩擦力大小相等.卡車沿平直公路行駛途中遇到緊急情況時卡車沿平直公路行駛途中遇到緊急情況時,

41、要求其剎車后在要求其剎車后在s s0 0距離內(nèi)能安全停下距離內(nèi)能安全停下,則卡車行駛的速度不能超過則卡車行駛的速度不能超過()核心點撥核心點撥(1)(1)要求卡車安全停下是指要求卡車安全停下是指A,BA,B相對卡車靜止相對卡車靜止,不發(fā)生相對滑動不發(fā)生相對滑動.(2)(2)相互接觸的物體相對滑動的臨界條件是摩擦力達最大值相互接觸的物體相對滑動的臨界條件是摩擦力達最大值.C C方法技巧方法技巧 疊加體系統(tǒng)臨界問題的求解思路疊加體系統(tǒng)臨界問題的求解思路【典例典例7 7】(2013(2013山東卷山東卷,22),22)如圖所示如圖所示,一質(zhì)量一質(zhì)量m=0.4 kgm=0.4 kg的小物塊的小物塊,以

42、以v v0 0=2=2 m/sm/s的初速度的初速度,在與斜面成某一夾角的拉力在與斜面成某一夾角的拉力F F作用下作用下,沿斜面向上做勻加速運動沿斜面向上做勻加速運動,經(jīng)經(jīng)t=t=2 s2 s的時間物塊由的時間物塊由A A點運動到點運動到B B點點,A,B,A,B之間的距離之間的距離L=10 m.L=10 m.已知斜面傾角已知斜面傾角=30=30,物塊與斜面之間的動摩擦因數(shù)物塊與斜面之間的動摩擦因數(shù)=.=.重力加速度重力加速度g g取取10 m/s10 m/s2 2.(1)(1)求物塊加速度的大小及到達求物塊加速度的大小及到達B B點時速度的大小點時速度的大小.解析解析:(1)(1)設(shè)物塊加速

43、度的大小為設(shè)物塊加速度的大小為a,a,到達到達B B點時速度的大小為點時速度的大小為v vB B,由運動學(xué)公式由運動學(xué)公式得得L=vL=v0 0t+att+at2 2 v vB B=v=v0 0+at +at 聯(lián)立聯(lián)立式式,代入數(shù)據(jù)得代入數(shù)據(jù)得a=3 m/sa=3 m/s2 2 v vB B=8=8 m/sm/s.答案答案:(1)3 m/s(1)3 m/s2 28 m/s8 m/s (2)(2)拉力拉力F F與斜面的夾角多大時與斜面的夾角多大時,拉力拉力F F最小最小?拉力拉力F F的最小值是多少的最小值是多少?多維訓(xùn)練多維訓(xùn)練1 1.導(dǎo)學(xué)號導(dǎo)學(xué)號 58826059 58826059 脫離的臨

44、界條件脫離的臨界條件(2018(2018遼寧沈陽模擬遼寧沈陽模擬)如圖如圖1 1所示所示,m mA A=4.0 4.0 kg,mkg,mB B=2.0=2.0 kg,Akg,A和和B B緊靠著放在光滑水平面上緊靠著放在光滑水平面上,從從t=0t=0時刻起時刻起,對對B B施加向右施加向右的水平恒力的水平恒力F F2 2=4.0 N,=4.0 N,同時對同時對A A施加向右的水平變力施加向右的水平變力F F1 1,F,F1 1變化規(guī)律如圖變化規(guī)律如圖2 2所示所示.下下列相關(guān)說法中正確的是列相關(guān)說法中正確的是()C CA.A.當(dāng)當(dāng)t=0t=0時時,A,B,A,B物體加速度分物體加速度分別為別為a

45、 aA A=5 m/s=5 m/s2 2,a,aB B=2 m/s=2 m/s2 2B.AB.A物體做加速度減小的加速運物體做加速度減小的加速運動動,B,B物體做勻加速運物體做勻加速運動動C.tC.t=12 s=12 s時時刻刻A,BA,B將分離將分離,分離分離時時加速度均加速度均為為a=2 m/sa=2 m/s2 2D.A,BD.A,B分離前后分離前后,A,A物體加速度物體加速度變變化化規(guī)規(guī)律相同律相同2.2.導(dǎo)學(xué)號導(dǎo)學(xué)號 58826060 58826060 相對滑動的臨界條件相對滑動的臨界條件(2018(2018湖北四地七校聯(lián)考湖北四地七校聯(lián)考)如圖所如圖所示示,水平地面上有一車廂水平地面

46、上有一車廂,車廂內(nèi)固定的平臺通過相同的彈簧把相同的物塊車廂內(nèi)固定的平臺通過相同的彈簧把相同的物塊A,BA,B壓壓在豎直側(cè)壁和水平的頂板上在豎直側(cè)壁和水平的頂板上,已知已知A,BA,B與接觸面間的動摩擦因數(shù)均為與接觸面間的動摩擦因數(shù)均為,車廂靜止車廂靜止時時,兩彈簧長度相同兩彈簧長度相同,A,A恰好不下滑恰好不下滑,最大靜摩擦力等于滑動摩擦力最大靜摩擦力等于滑動摩擦力,重力加速度為重力加速度為g.g.現(xiàn)使車廂沿水平方向加速運動現(xiàn)使車廂沿水平方向加速運動,為保證為保證A,BA,B仍相對車廂靜止仍相對車廂靜止,則則()A.A.速度可能向左速度可能向左,加速度可大于加速度可大于(1+)g(1+)gB.

47、B.加速度一定向右加速度一定向右,不能超過不能超過(1-)g(1-)gC.C.加速度一定向左加速度一定向左,不能超過不能超過ggD.D.加速度一定向左加速度一定向左,不能超過不能超過(1-)g(1-)gB B解析解析:A A恰好不下滑恰好不下滑,受力分析如圖受力分析如圖1,1,則有則有f=f=mg,Fmg,F彈彈=N NA A,f,f=FF彈彈,現(xiàn)使車廂加速現(xiàn)使車廂加速,且且保證保證A,BA,B仍相對車廂靜止仍相對車廂靜止,而彈簧彈力而彈簧彈力F F彈彈不變不變,假設(shè)加速度假設(shè)加速度a a水平向左水平向左,由由A A物體受物體受力知力知N N減小減小,f fmaxmax減小減小,A,A將下滑將

48、下滑,與要求不符與要求不符,故故a a應(yīng)水平向右應(yīng)水平向右,設(shè)最大值為設(shè)最大值為a amaxmax,對對B B物體受力分析如圖物體受力分析如圖2 2所示所示,NNB B=(F(F彈彈-mg)=-mg)=mamamaxmax,聯(lián)立解得聯(lián)立解得a amaxmax=(1-)g,=(1-)g,故選項故選項B B正確正確.演練提升演練提升 真題體驗真題體驗強化提升強化提升1 1.連接體問題連接體問題(2017(2017海南卷海南卷,9)(,9)(多選多選)如圖如圖,水平地面上有三個靠在一起水平地面上有三個靠在一起的物塊的物塊P,QP,Q和和R,R,質(zhì)量分別為質(zhì)量分別為m,2mm,2m和和3m,3m,物塊

49、與地面間的動摩擦因數(shù)都為物塊與地面間的動摩擦因數(shù)都為.用用大小為大小為F F的水平外力推動物塊的水平外力推動物塊P,P,記記R R和和Q Q之間相互作用力與之間相互作用力與Q Q與與P P之間相互作用之間相互作用力大小之比為力大小之比為k.k.下列判斷正確的是下列判斷正確的是()高考模擬高考模擬BDBD2 2.動力學(xué)圖像問題動力學(xué)圖像問題(2015(2015全國全國卷卷,20)(,20)(多選多選)如圖如圖(a),(a),一物塊在一物塊在t=0t=0時刻時刻滑上一固定斜面滑上一固定斜面,其運動的其運動的v-tv-t圖線如圖圖線如圖(b)(b)所示所示.若重力加速度及圖中的若重力加速度及圖中的v

50、 v0 0,v v1 1,t,t1 1均為已知量均為已知量,則可求出則可求出()A.A.斜面的傾角斜面的傾角B.B.物塊的質(zhì)量物塊的質(zhì)量C.C.物塊與斜面間的動摩擦因數(shù)物塊與斜面間的動摩擦因數(shù)D.D.物塊沿斜面向上滑行的最大高度物塊沿斜面向上滑行的最大高度ACDACD圖圖(a)(a)圖圖(b)(b)3 3.超重與失重超重與失重(2014(2014北京卷北京卷,18),18)應(yīng)用物理知識分析生活中的常見現(xiàn)象應(yīng)用物理知識分析生活中的常見現(xiàn)象,可以使物理可以使物理學(xué)習(xí)更加有趣和深入學(xué)習(xí)更加有趣和深入.例如平伸手掌托起物體例如平伸手掌托起物體,由靜止開始豎直向上運動由靜止開始豎直向上運動,直至將物體拋

51、直至將物體拋出出.對此現(xiàn)象分析正確的是對此現(xiàn)象分析正確的是()A.A.手托物體向上運動的過程中手托物體向上運動的過程中,物體始終處于超重狀態(tài)物體始終處于超重狀態(tài)B.B.手托物體向上運動的過程中手托物體向上運動的過程中,物體始終處于失重狀態(tài)物體始終處于失重狀態(tài)C.C.在物體離開手的瞬間在物體離開手的瞬間,物體的加速度大于重力加速度物體的加速度大于重力加速度D.D.在物體離開手的瞬間在物體離開手的瞬間,手的加速度大于重力加速度手的加速度大于重力加速度D D解析解析:手托物體由靜止開始向上運動手托物體由靜止開始向上運動,一定先做加速運動一定先做加速運動,物體處于超重狀態(tài)物體處于超重狀態(tài);而后可能而后

52、可能勻速上升勻速上升,也可能減速上升也可能減速上升,選項選項A,BA,B錯誤錯誤;在物體離開手的瞬間在物體離開手的瞬間,二者分離二者分離,不計空氣阻不計空氣阻力力,物體只受重力物體只受重力,物體的加速度一定等于重力加速度物體的加速度一定等于重力加速度;要使手和物體分離要使手和物體分離,手向下的加手向下的加速度一定大于物體向下的加速度速度一定大于物體向下的加速度,即手的加速度大于重力加速度即手的加速度大于重力加速度,選項選項C C錯誤錯誤,D,D正確正確.4.4.導(dǎo)學(xué)號導(dǎo)學(xué)號 58826061 58826061 臨界極值問題臨界極值問題(2018(2018吉林長春質(zhì)檢吉林長春質(zhì)檢)如圖所示如圖所

53、示,一勁一勁度系數(shù)為度系數(shù)為k k的輕質(zhì)彈簧的輕質(zhì)彈簧,上端固定上端固定,下端連一質(zhì)量為下端連一質(zhì)量為m m的物塊的物塊A,AA,A放在質(zhì)量也為放在質(zhì)量也為m m的托盤的托盤B B上上,以以N N表示表示B B對對A A的作用力的作用力,x,x表示彈簧的伸長量表示彈簧的伸長量.初始時初始時,在豎直向在豎直向上的力上的力F F作用下系統(tǒng)靜止作用下系統(tǒng)靜止,且彈簧處于自然狀態(tài)且彈簧處于自然狀態(tài)(x=0).(x=0).現(xiàn)改變力現(xiàn)改變力F F的大小的大小,使使B B以以 的加速度勻加速向下運動的加速度勻加速向下運動(g(g為重力加速度為重力加速度,空氣阻力不計空氣阻力不計),),此過程中此過程中N N

54、或或F F隨隨x x變化的圖像正確的是變化的圖像正確的是()D D連接體中的動力分配原理連接體中的動力分配原理如圖所示的情景中如圖所示的情景中,無論地面或斜面是否光滑無論地面或斜面是否光滑,系統(tǒng)沿水平或豎直方向運動系統(tǒng)沿水平或豎直方向運動,只要只要力力F F拉著物體拉著物體m m1 1,m,m2 2一起加速一起加速,由整體及隔離法可證明由整體及隔離法可證明:總有總有F F內(nèi)內(nèi)=F,=F,即動力的即動力的效果按與質(zhì)量成正比的規(guī)律分配效果按與質(zhì)量成正比的規(guī)律分配.這個常見的結(jié)論叫動力分配原理這個常見的結(jié)論叫動力分配原理.拓展增分拓展增分【示例示例】同種材料的同種材料的a,ba,b兩物體的質(zhì)量分別為

55、兩物體的質(zhì)量分別為m m1 1,m,m2 2,由輕質(zhì)彈簧相連由輕質(zhì)彈簧相連.當(dāng)用大當(dāng)用大小為小為F F的恒力豎直向上拉著的恒力豎直向上拉著a,a,使使a,ba,b一起向上做勻加速直線運動時一起向上做勻加速直線運動時,彈簧伸長量彈簧伸長量為為x x1 1,如圖如圖(甲甲)所示所示;當(dāng)用大小仍為當(dāng)用大小仍為F F的恒力沿水平方向拉著的恒力沿水平方向拉著a,a,使使a,ba,b一起沿水平一起沿水平桌面做勻加速直線運動時桌面做勻加速直線運動時,彈簧伸長量為彈簧伸長量為x x2 2,如圖如圖(乙乙)所示所示,則則()A.xA.x1 1一定等于一定等于x x2 2 B.xB.x1 1一定大于一定大于x x2 2C.C.若若m m1 1mm2 2,則則x x1 1x x D.D.若若m m1 1mm2 2,則則x x1 1xx2 2A A