《（課程標(biāo)準(zhǔn)卷地區(qū)專用）高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 專題限時(shí)集訓(xùn)（二十二）第22講 坐標(biāo)系與參數(shù)方程配套作業(yè) 文（解析版）》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《（課程標(biāo)準(zhǔn)卷地區(qū)專用）高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 專題限時(shí)集訓(xùn)（二十二）第22講 坐標(biāo)系與參數(shù)方程配套作業(yè) 文（解析版）（5頁珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、專題限時(shí)集訓(xùn)(二十二)
[第22講 坐標(biāo)系與參數(shù)方程]
(時(shí)間：30分鐘)
1．在極坐標(biāo)系中，曲線L：ρsin2θ＝2cosθ，過點(diǎn)A(5，α)作平行于θ＝(ρ∈R)的直線l，且l與曲線L分別交于B，C兩點(diǎn)．
(1)以極點(diǎn)為原點(diǎn)，極軸為x軸的正半軸，取與極坐標(biāo)相同單位長(zhǎng)度，建立平面直角坐標(biāo)系，寫出曲線L和直線l的普通方程；
(2)求|BC|的長(zhǎng)．
2．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，圓C的參數(shù)方程為(θ為參數(shù))，直線l經(jīng)過點(diǎn)P(2,2)，傾斜角α＝.
(1)寫出圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程和直
2、線l的參數(shù)方程；
(2)設(shè)l與圓C相交于A，B兩點(diǎn)，求|PA|·|PB|的值．
3．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線l的參數(shù)方程為(t為參數(shù))它與曲線C：(y－2)2－x2＝1交于A，B兩點(diǎn)．
(1)求|AB|的長(zhǎng)；
(2)在以O(shè)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，設(shè)點(diǎn)P的極坐標(biāo)為，求點(diǎn)P到線段AB中點(diǎn)M的距離．
4．在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系．已知點(diǎn)A，B的極坐標(biāo)分別為，，曲線C的參數(shù)方程為(α為參數(shù))．
(1)求直線AB的直角坐標(biāo)方程
3、；
(2)若直線AB和曲線C只有一個(gè)交點(diǎn)，求r的值．
專題限時(shí)集訓(xùn)(二十二)
1．解：(1)由題意得，點(diǎn)A的直角坐標(biāo)為(4,3)，
曲線L的普通方程為y2＝2x.
直線l的普通方程為y＝x－1.
(2)設(shè)B(x1，y1)，C(x2，y2)，
聯(lián)立得x2－4x＋1＝0.
由韋達(dá)定理得x1＋x2＝4，x1x2＝1，
由弦長(zhǎng)公式得|BC|＝|x1－x2|＝2.
2．解：(1)圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程為x2＋y2＝16，
直線l的參數(shù)方程為
即(t為參數(shù))．
(2)把直線的方程代入x2＋y2＝16，
4、得2＋t2＋2＋t2＝16，即t2＋2(＋1)t－8＝0，
所以t1t2＝－8，即|PA|·|PB|＝8.
3．解：(1)把直線l的參數(shù)方程對(duì)應(yīng)的坐標(biāo)代入曲線方程并化簡(jiǎn)得，
7t2－12t－5＝0，
設(shè)A，B對(duì)應(yīng)的參數(shù)分別為t1，t2，則t1＋t2＝，t1t2＝－.
所以|AB|＝|t1－t2|＝5＝.
(2)易得點(diǎn)P在平面直角坐標(biāo)系下的坐標(biāo)為(－2,2)，根據(jù)中點(diǎn)坐標(biāo)的性質(zhì)可得AB中點(diǎn)M對(duì)應(yīng)的參數(shù)為＝.
所以由t的幾何意義可得點(diǎn)P到M的距離為|PM|＝·＝.
4．解：(1)∵點(diǎn)A，B的極坐標(biāo)分別為1，，3，，
∴點(diǎn)A，B的直角坐標(biāo)分別為，，－，，
∴直線AB的直角坐標(biāo)方程為2x＋4y－3＝0.
(2)由曲線C的參數(shù)方程(α為參數(shù))化為普通方程是x2＋y2＝r2.
∵直線AB和曲線C只有一個(gè)交點(diǎn)，
∴半徑r＝＝.
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