（課標(biāo)人教版）《高考風(fēng)向標(biāo)》物理 第1章 直線運(yùn)動(dòng) 第4講運(yùn)動(dòng)圖象 追及和相遇問(wèn)題

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1、第4講運(yùn)動(dòng)圖象 追及和相遇問(wèn)題 ★一、考情直播 1．考綱解讀 考綱內(nèi)容 能力要求 考向定位 勻變速直線運(yùn)動(dòng)及其圖象（課標(biāo)中要求能用圖象描述勻變速直線運(yùn)動(dòng)） 1掌握運(yùn)動(dòng)圖象及其物理意義． 2．掌握追及和相遇問(wèn)題的運(yùn)動(dòng)學(xué)條件，會(huì)利用位移和時(shí)間及速度的關(guān)系處理相關(guān)的臨界問(wèn)題． 新課標(biāo)非常重視用圖象來(lái)反映信息或用圖象處理信息，圖象在每年的高考中，肯定均會(huì)涉及 2.考點(diǎn)整合 考點(diǎn)1運(yùn)動(dòng)圖象的物理意義及應(yīng)用 1.位移-時(shí)間（s-t）圖象（如圖1-4-1） 圖線上的某點(diǎn)的縱坐標(biāo)值表示運(yùn)動(dòng)物體該時(shí)刻對(duì)參考位置的距離，任意一段時(shí)間間隔對(duì)應(yīng)的縱坐標(biāo)值的變化值表示該段時(shí)間內(nèi)的位移（正負(fù)

2、表示位移的方向）．圖線的斜率（曲線某點(diǎn)的切線斜率）表示速度． 2．速度-時(shí)間（v-t）圖象（如圖1-4-2） 圖線的斜率（曲線某點(diǎn)的切線斜率）表示加速度．速度圖線與時(shí)間軸圍成的幾何圖形的“面積”表示該段時(shí)間內(nèi)物體發(fā)生的位移的大小，時(shí)間軸上方的面積表示正向位移，下方的面積表示負(fù)向位移，代數(shù)和表示總位移，絕對(duì)值之和表示路程． 我們可以根據(jù)圖線的形狀判斷直線運(yùn)動(dòng)的性質(zhì)，如圖1-4-1和圖1-4-2中的圖線：圖線描述的是勻速直線運(yùn)動(dòng)；圖線描述的是初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)；圖線描述的是初速不為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)；圖線描述的是勻減速直線運(yùn)動(dòng)．速度圖象和位移圖象中的圖線可能相同，但描述的運(yùn)動(dòng)性質(zhì)卻不

3、同，如圖1-4-2中的圖線表示物體做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，圖1-4-1中的圖線表示物體做勻速直線運(yùn)動(dòng)． 【例1】一質(zhì)點(diǎn)沿直線運(yùn)動(dòng)時(shí)的速度—時(shí)間圖線如圖1-4-3所示，則以下說(shuō)法中正確的是： t/s V/ms-1 0 1 -1 1 2 3 4 5 圖1-4-3 A．第1s末質(zhì)點(diǎn)的位移和速度都改變方向． B．第2s末質(zhì)點(diǎn)的位移改變方向． C．0-4s內(nèi)質(zhì)點(diǎn)的位移為零． D．第3s末和第5s末質(zhì)點(diǎn)的位置相同． 解析：該圖象為速度圖象，從圖線中可以直接從縱坐標(biāo)軸上讀出速度，其正、負(fù)就表示速度方向，位移為速度圖線下的“面積”，在坐標(biāo)軸下方的“面積”為負(fù)． 由圖1

4、-3-3中可直接看出，速度方向發(fā)生變化的時(shí)刻是第2s末、第4s末，而位移始終為正值，前2s內(nèi)位移逐漸增大，第3s、第4s內(nèi)又逐漸減?。?s末位移為零，以后又如此變化．0-3s內(nèi)與0-5s內(nèi)的位移均為0.5m.故選項(xiàng)CD正確． 答案：CD [規(guī)律總結(jié)] 速度圖線(切線)的斜率表示加速度;位移圖線(切線)的斜率表示速度.速度圖線與橫軸圍成的面積與位移大小相等 【例2】圖1-4-4 訓(xùn)練集中營(yíng)1 1-1．[易錯(cuò)題]如圖1-4-4所示為表示甲、乙物體運(yùn)動(dòng)的s─t圖象，則其中錯(cuò)誤的是： A．甲物體做變速直線運(yùn)動(dòng)，乙物體做勻速直線運(yùn)動(dòng) B．兩物體的初速度都為零 C．在t1 時(shí)間內(nèi)兩物體

5、平均速度大小相等 D．相遇時(shí)，甲的速度大于乙的速度 解析：s-t圖象描述物體運(yùn)動(dòng)位移隨時(shí)間變化的關(guān)系，圖線（某點(diǎn)切線）斜率表示速度，故B錯(cuò)，A、D正確；圖線交點(diǎn)表示兩物體相遇，又從圖線上看兩物體從同一位置出發(fā)，t1 時(shí)間內(nèi)的位移相等，所以平均速度大小相等，C正確． 答案：B． 考點(diǎn)2 追及和相向相遇 追及和相遇問(wèn)題的特點(diǎn)：追及和相遇問(wèn)題是一類常見(jiàn)的運(yùn)動(dòng)學(xué)問(wèn)題，從時(shí)間和空間的角度來(lái)講，相遇是指同一時(shí)刻到達(dá)同一位置．可見(jiàn)，相遇的物體必然存在以下兩個(gè)關(guān)系：一是相遇位置與各物體的初始位置之間存在一定的位移關(guān)系．若同地出發(fā)，相遇時(shí)位移相等為空間條件．二是相遇物體的運(yùn)動(dòng)時(shí)間也存在一定的關(guān)系．若物

6、體同時(shí)出發(fā)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間相等；若甲比乙早出發(fā)Δt，則運(yùn)動(dòng)時(shí)間關(guān)系為t甲=t乙+Δt．要使物體相遇就必須同時(shí)滿足位移關(guān)系和運(yùn)動(dòng)時(shí)間關(guān)系． 【例3】火車以速率V1向前行駛，司機(jī)突然發(fā)現(xiàn)在前方同一軌道上距車為S處有另一輛火車，它正沿相同的方向以較小的速率V2作勻速運(yùn)動(dòng)，于是司機(jī)立即使車作勻減速運(yùn)動(dòng)，加速度大小為a,要使兩車不致相撞，求出a應(yīng)滿足關(guān)式． 解析：設(shè)經(jīng)過(guò)t時(shí)刻兩車相遇，則有，整理得： ，要使兩車不致相撞，則上述方程無(wú)解，即，解得． 答案： [規(guī)律總結(jié)]無(wú)論那種追及或相遇問(wèn)題，都可以建立位移和時(shí)間關(guān)系方程進(jìn)行求解，在分析時(shí)注意區(qū)分幾種追碰（或規(guī)避）情況的條件：（1）兩物體同方向運(yùn)動(dòng)且開(kāi)

7、始相距一定距離，設(shè)前后物體的加速度分別為、，以下幾種情況能追及（碰）：①二者同向加速，，如果二者速度相等時(shí)距離等于零，則能追上；若二者速度相等時(shí)距離不等于零則以后無(wú)法追上；；②二者同向加速，；③前一物體減速，后一物體加速，一定能追及；④前一物體加速，后一物體減速，如果二者速度相等時(shí)不能追上則以后無(wú)法追及；⑤二者均減速運(yùn)動(dòng)，，如果二者速度相等時(shí)不能追及則無(wú)法追及；，二者不相撞的安全條件是二者速度等于零時(shí)后一物體恰好追上前一物體．（2）兩物體相反方向運(yùn)動(dòng)，列寫位移和時(shí)間關(guān)系方程即可求解． 【例4】[易錯(cuò)題]甲、乙兩質(zhì)點(diǎn)同時(shí)開(kāi)始在彼此平行且靠近的兩水平軌道上同時(shí)運(yùn)動(dòng)，甲在前，乙在后，相距．甲初速度

8、為零，加速度為，做勻加速直線運(yùn)動(dòng)；乙以速度做勻速運(yùn)動(dòng)，關(guān)于兩質(zhì)點(diǎn)在相遇前的運(yùn)動(dòng)，某同學(xué)作了如下分析：設(shè)兩質(zhì)點(diǎn)相遇前，它們之間的距離為，則，當(dāng)時(shí)，兩質(zhì)點(diǎn)間距離有最小值，也就是兩質(zhì)點(diǎn)速度相等時(shí)，兩質(zhì)點(diǎn)之間距離最近． 你覺(jué)得他的分析是否正確？如果認(rèn)為是正確的，請(qǐng)求出它們的最小距離；如果認(rèn)為是不正確的，請(qǐng)說(shuō)明理由并作出正確的分析． 解析：不正確．在兩質(zhì)點(diǎn)相遇之前，它們之間的距離也可能不斷減小，直到（相遇），而不存在先變小后變大的情況，這完全取決于兩質(zhì)點(diǎn)之間的初始距離與、之間的大小關(guān)系．由可解得：判斷式．當(dāng)，即時(shí)，甲、乙之間的距離始終在減小，直至相遇（最小距離），兩質(zhì)點(diǎn)相遇前不會(huì)出現(xiàn)最小的情況．

9、當(dāng)，即時(shí)，甲與乙不可能相遇，當(dāng)時(shí)，兩質(zhì)點(diǎn)之間的距離最近，． 答案：（略） ★二、高考重點(diǎn)、熱點(diǎn)題型探究 重點(diǎn)1：圖象的應(yīng)用．圖象不一定是指位移時(shí)間圖象，x可以表示位移、也可以表示其他物理量． T/2 T 3T/2 2T t U U0 －U0 0 圖1-4-8（a） [真題1]（2007廣東）平行板間加如圖1-4-8（a）所示周期變化的電壓，重力不計(jì)的帶電粒子靜止在平行板中央，從t＝0時(shí)刻開(kāi)始將其釋放，運(yùn)動(dòng)過(guò)程無(wú)碰板情況．圖1-4-8（b）中，能定性描述粒子運(yùn)動(dòng)的速度圖象正確的是 v t 0 A v t 0 B v t 0 C v t 0

10、 D 圖1-4-8（b） [解析] 帶電粒子只受電場(chǎng)力作用，在時(shí)間內(nèi)做勻加速運(yùn)動(dòng)，時(shí)間內(nèi)做勻減速運(yùn)動(dòng)，在接下來(lái)的一個(gè)周期內(nèi)先繼續(xù)向原方向做勻加速運(yùn)動(dòng)后做勻減速運(yùn)動(dòng)，B、C、D三個(gè)圖象均錯(cuò)． [答案]A [名師指引]考點(diǎn)：電場(chǎng)力、牛頓第二定律、勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律、v-t圖象．根據(jù)變化的電壓分段分析帶電粒子所受的電場(chǎng)力，并應(yīng)用牛頓運(yùn)動(dòng)定律和勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律求出速度的函數(shù)表達(dá)式，或根據(jù)運(yùn)動(dòng)性質(zhì)求出特殊時(shí)刻的速度和相應(yīng)速度圖象的特點(diǎn)畫出速度圖象． [真題2]（2007海南）兩輛游戲賽車a、b在兩條平行的直車道上行駛．t＝0時(shí)兩車都在同一計(jì)時(shí)處，此時(shí)比賽開(kāi)

11、始．它們?cè)谒拇伪荣愔械膙－t圖如圖1-4-10所示．哪些圖對(duì)應(yīng)的比賽中，有一輛賽車追上了另一輛？ 0 5 10 15 20 25 5 10 v/m·s－1 t/s A 0 5 10 15 20 25 5 10 v/m·s－1 t/s B 0 5 10 15 20 25 5 10 v/m·s－1 t/s C 0 5 10 15 20 25 5 10 v/m·s－1 t/s D a b a b a b a b 圖1-4-10 [解析]v-t圖線與時(shí)間軸圍成

12、的幾何圖形的面積等于這段時(shí)間位移的大?。瓸、D兩圖中無(wú)法得到相等時(shí)間面積相等的幾何圖形，但在A、C兩圖中都可以實(shí)現(xiàn)．A圖所描述的是a在前，b在后，最后b追上a并超過(guò)；C圖所描述的是a在前做減速運(yùn)動(dòng)，b在后做加速運(yùn)動(dòng)，最后b追上a并超過(guò)． [答案]AC [名師指引]考點(diǎn)：v-t圖象．速度圖線的斜率為加速度值，圖線與時(shí)間軸圍成的幾何圖形的面積等于位移的大?。? [真題3]（2007山東理綜）如圖1-4-12(a)所示，光滑軌道MO和ON底端對(duì)接且ON＝2MO，M、N兩點(diǎn)高度相同．小球自M點(diǎn)右靜止自由滾下，忽略小球經(jīng)過(guò)O點(diǎn)時(shí)的機(jī)械能損失，以v、s、a、EK分別表示小球的速度、位移、加速度和動(dòng)能四

13、個(gè)物理量的大小．圖1-4-12(b)圖象中能正確反映小球自M點(diǎn)到N點(diǎn)運(yùn)動(dòng)過(guò)程的是 [解析] 小球無(wú)論在那個(gè)面上運(yùn)動(dòng)其加速度都是恒定的，即做加速度不同的勻變速運(yùn)動(dòng)，所以B、C均不正確．由于全過(guò)程只有重力做功，故機(jī)械能守恒．在任一斜面上，由于小球的速度大小隨時(shí)間均勻變化，所以動(dòng)能與時(shí)間成二次函數(shù)關(guān)系，故D錯(cuò)誤． [答案]A [點(diǎn)評(píng)]考點(diǎn)：s-t圖象、v-t圖象、a-t圖象、圖象．無(wú)論上述那個(gè)圖象都是反映對(duì)應(yīng)物理量隨時(shí)間變化的曲線，如果該物理量與時(shí)間成一次函數(shù)關(guān)系則圖線為斜直線，如果是關(guān)于時(shí)間的二次函數(shù)則圖線為曲線． 熱點(diǎn)1：涉及幾個(gè)圖象的信息題 [真題4]（2007上海）固定光滑細(xì)桿與地

14、面成一定傾角，在桿上套有一個(gè)光滑小環(huán)，小環(huán)在沿桿方向的推力F作用下向上運(yùn)動(dòng)，推力F與小環(huán)速度v隨時(shí)間變化規(guī)律如圖1-4-14所示，取重力加速度g＝10 m/s2．求： ⑴小環(huán)的質(zhì)量m； ⑵細(xì)桿與地面間的傾角a． [解析] 由圖得： ，前2 s有：F2－mg sina＝ma ，2 s后有：F2＝mg sina 代入數(shù)據(jù)可解得：m＝1 kg，a＝30° [答案] m＝1 kg，a＝30° [名師指引]考點(diǎn)：F-t圖象、v-t圖象及物理意義、牛頓第二定律．由速度圖象計(jì)算物體運(yùn)動(dòng)的加速度，結(jié)合F-t圖象分析物體受力情況并應(yīng)用牛頓第二定律進(jìn)行求解． ★三、搶分頻道 ◇限時(shí)基礎(chǔ)訓(xùn)練（2

15、0分鐘） 班級(jí) 姓名 成績(jī) 1．如圖1-2-5所示，I、II分別是甲、乙兩小球從同一地點(diǎn)沿同一直線運(yùn)動(dòng)的v-t圖線，根據(jù)圖線可以判斷（?。? A．甲、乙兩小球作的是初速度方向相反的勻減速直線運(yùn)動(dòng)，加速度大小相同，方向相反 B．圖線交點(diǎn)對(duì)應(yīng)的時(shí)刻兩球相距最近 C．兩球在t＝2s時(shí)刻速率相等 D．兩球在t＝8s時(shí)發(fā)生碰撞 2．如圖1-2-6所示，某同學(xué)沿一直線行走，現(xiàn)用頻閃照相記錄了他行走中9個(gè)位置的圖片，觀察圖片，能大致反映該同學(xué)運(yùn)動(dòng)情況的速度－時(shí)間圖象是圖1-2-7中的（ ） 圖1-2-6

16、 v t 0 A v t 0 B v t 0 C v t 0 D 圖1-2-7 3．兩輛游戲賽車在a、b在兩條平行的直車道上行駛．t =0時(shí)兩車都在同一計(jì)時(shí)線處，此時(shí)比賽開(kāi)始．它們?cè)谒拇伪荣愔袌D像的如圖1-2-8圖像所示．哪些圖對(duì)應(yīng)的比賽中，有一輛賽車追上了另一輛（ ） 圖1-2-8 0 t/s 5 10 15 20 25 30 10 v/(m/s) 5 A a b 0 t/s 5 10 15 20 25 30 10 v/(m/s) 5 B a b 0 t/s 5

17、10 15 20 25 30 10 v/(m/s) 5 C a b 0 t/s 5 10 15 20 25 30 10 v/(m/s) 5 D a b 4．一質(zhì)點(diǎn)從A點(diǎn)沿直線向B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，開(kāi)始時(shí)以加速度加速運(yùn)動(dòng)到AB之間的某一點(diǎn)C，然后接著又以加速度繼續(xù)作勻加速運(yùn)動(dòng)到達(dá)B點(diǎn)．該質(zhì)點(diǎn)若從B點(diǎn)以加速度運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)，接著又以加速度繼續(xù)加速運(yùn)動(dòng)到達(dá)A點(diǎn)，則兩次運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中( ) A．由于相同的路段加速度相同，所以它們所用的時(shí)間相同 B．由于相同的路段加速度相同，所以它們的平均速度大小相同 C．雖然相同的路段加速度相同，但先后

18、的加速的加速度順序不同，所用的時(shí)間肯定不同 D．由于相同的路段加速度相同，它們的位移大小相同，所以它們的末速度大小相同 5．甲、乙兩汽車在一條平直的單行道上乙前甲后同向勻速行駛．甲、乙兩車的速度分別為和，當(dāng)兩車距離接近到250 m時(shí)兩車同時(shí)剎車，已知兩車剎車時(shí)的加速度大小分別為和，問(wèn)甲車是否會(huì)撞上乙車? 6．一物體做直線運(yùn)動(dòng)，速度圖象如圖2所示，設(shè)向右為正方向，則前內(nèi)( ) A．物體始終向右運(yùn)動(dòng) B．物體先向左運(yùn)動(dòng)，后開(kāi)始向右運(yùn)動(dòng) C．前物體位于出發(fā)點(diǎn)左方，后位于出發(fā)點(diǎn)的右方 D．在時(shí)，物體距出發(fā)點(diǎn)最遠(yuǎn) 圖1 7. 某物體運(yùn)動(dòng)的圖象如圖1所示,則物體運(yùn)動(dòng)情況是(

19、) A. 往復(fù)來(lái)回運(yùn)動(dòng) B.勻變速直線運(yùn)動(dòng) C. 朝同一方向做直線運(yùn)動(dòng) D.無(wú)法判斷 8．某同學(xué)從學(xué)校勻速向東去郵局，郵寄信后返回學(xué)校．在下圖2中能夠正確反映該同學(xué)運(yùn)動(dòng)情況的圖應(yīng)是( ) 圖2 9．圖3 如圖3所示，圖線、、是三個(gè)質(zhì)點(diǎn)同時(shí)同地開(kāi)始沿直線運(yùn)動(dòng)的位移—時(shí)間圖象，則時(shí)間內(nèi)( ) A．三質(zhì)點(diǎn)的平均速度相等 B．的平均速度最大 C．三質(zhì)點(diǎn)的平均速率相等 D．的平均速率最小 圖6 10．A、B兩輛汽車在平直公路上朝同一方向運(yùn)動(dòng)，如圖6所示為 兩車運(yùn)動(dòng)的速度—時(shí)間圖象，對(duì)于陰影部分的說(shuō)法正確的是( ) A．若兩車從同一點(diǎn)出

20、發(fā)，它表示B車追上A車前兩車的最大距離 B．若兩車從同一點(diǎn)出發(fā)，它表示B車追上A車前的最小距離 C．若兩車從同一點(diǎn)出發(fā)，它表示B車追上A車時(shí)離出發(fā)點(diǎn)的距離 D．表示兩車出發(fā)前相隔的距離 限時(shí)基礎(chǔ)訓(xùn)練參考答案 1．答案：CD．解析：從圖線的斜率中可知，甲乙兩小球的加速度大小不相同；選項(xiàng)A錯(cuò)誤；圖線交點(diǎn)表示兩小球的速度相等，從圖中t＝2s時(shí)刻的縱坐標(biāo)大小相等，選項(xiàng)C正確；由圖線與坐標(biāo)軸圍成的面積可知，t＝8s末兩小球均回到原出發(fā)點(diǎn)，故選項(xiàng)D正確． 2．答案：C．解析：從圖片可知，該同學(xué)在連續(xù)相等時(shí)間間隔內(nèi)位移先逐漸增多，說(shuō)明先向右做加速運(yùn)動(dòng)；后向左連續(xù)相等時(shí)間內(nèi)位移相等，說(shuō)明后向左做勻

21、速運(yùn)動(dòng).選項(xiàng)C正確. 3．答案AC．點(diǎn)撥：選項(xiàng)A是加速追勻速；選項(xiàng)B兩賽車間距不斷增大；選項(xiàng)C加速追減速；選項(xiàng)D在12.5s末沒(méi)追上就再也追不上了． 4．答案：CD．解析：兩次運(yùn)動(dòng)的在每段相同的路徑上加速度相同，說(shuō)明兩次的末速度相同，位移的大小相同，利用這兩個(gè)特點(diǎn)作出兩次運(yùn)動(dòng)中的路程與時(shí)間圖像如答圖1-2-1，就可以判斷出正確的選項(xiàng)． 設(shè)質(zhì)點(diǎn)第一次到達(dá)C點(diǎn)的速度為，第一次的末速度為，那么在第一次的運(yùn)動(dòng)中，有 答圖1-2-1 O v vt t t1 t2 　　　　?、? 同理，在第二次運(yùn)動(dòng)中有 ② 比較①②兩末速度的大小，它們是相等的

22、． 由于兩段路段上的加速度不同，所以假設(shè)>，分別作出質(zhì)點(diǎn)在這兩次運(yùn)動(dòng)中的速率－時(shí)間圖像，如圖所示，由圖像與時(shí)間軸所圍的面積相等，顯然，第一次所用的時(shí)間少一些．故C、D正確． 5．答案：（略）．解析：作兩車的運(yùn)動(dòng)草圖和v-t圖像如答圖1-2-2、1-2-3所示．從圖中可看出：在0～t秒即兩車速度相等之前，后面的甲車速度大，追得快；前面的乙車速度小，“逃”得慢．兩車之間的距離越來(lái)越小，而在t秒后，后面的車速度小于前面車的速度．可見(jiàn)，速度相等時(shí)，兩者距離最近．此時(shí)若不會(huì)相撞，那么以后一定不會(huì)相撞，由此可知速度相等是解決本題的關(guān)鍵． 40 v/m·s-1 t/s t 后 20 4

23、0 60 前 答圖1-2-3 答圖1-2-2 甲 v01=40m/s s v02=20m/s a1=1m/s2 a2=m/s2 乙 兩車速度相等時(shí)有，得 故在30 s內(nèi)，甲、乙兩車運(yùn)動(dòng)的位移分別為 ， 因?yàn)?，故甲車?huì)撞上乙車． 6．答案：BC．解析 這是粵教版上的一道習(xí)題，解此題時(shí)學(xué)生選擇A或C較多．學(xué)生依據(jù)圖線隨時(shí)間斜向上傾斜，認(rèn)為物體向正方向運(yùn)動(dòng)，錯(cuò)誤地選擇選項(xiàng)A；學(xué)生依據(jù)前速度是負(fù)，后速度為正，且前是加速運(yùn)動(dòng)，后也是加速運(yùn)動(dòng)，即速度是由一直加速到，因?yàn)樗俣仍絹?lái)越大，所以認(rèn)為前物體位于出發(fā)點(diǎn)左方，后位于出發(fā)點(diǎn)的右方而錯(cuò)選選項(xiàng)C．正確解答

24、此題的對(duì)策是抓住:物體的運(yùn)動(dòng)方向是由速度的正負(fù)決定的，物體的位置是由位移決定的，縱軸正、負(fù)號(hào)只表示速度的方向，前物體是向左做減速運(yùn)動(dòng)，后是向右做加速運(yùn)動(dòng)，物體在某段時(shí)間內(nèi)的位移等于這段時(shí)間內(nèi)所對(duì)應(yīng)的圖線所圍的圖形的面積的代數(shù)和，因此末物體位于出發(fā)點(diǎn)最左端處，從末開(kāi)始向右加速運(yùn)動(dòng)，在之前，物體一直位于出發(fā)點(diǎn)左側(cè)，在末回到出發(fā)點(diǎn)，所以正確的選項(xiàng)是BC． 7．C 8．C 9．A (提示：首先要清楚：平均速度＝位移÷時(shí)間，平均速率＝路程÷時(shí)間．O～內(nèi)，三質(zhì)點(diǎn)位移相同，則平均速度均相同，而三個(gè)質(zhì)點(diǎn)的路程有,則與的平均速率相等，的平均速率最大) 10．A (速度相等時(shí),兩車間的距離最遠(yuǎn),陰影部

25、分表示A比B多走的位移) ◇基礎(chǔ)提升訓(xùn)練 1．三質(zhì)點(diǎn)同時(shí)同地沿一直線運(yùn)動(dòng)，其位移—時(shí)間圖象如圖1-4-15所示，則在0~t0這段時(shí)間內(nèi) A．質(zhì)點(diǎn)A的位移最大 B．三質(zhì)點(diǎn)的位移大小相等 C．C的平均速度最小 D．三質(zhì)點(diǎn)平均速度一定不相等 2． 如圖1-4-18所示，一個(gè)做直線運(yùn)動(dòng)的物體的速度圖象，初速度，末速度，在時(shí)間內(nèi)物體的平均速度，則： A. ； B. ； C. ； D.的大小無(wú)法確定 3．如圖1-4-16所示，甲、乙兩質(zhì)點(diǎn)在同一直線上的s-t圖，以甲的出發(fā)點(diǎn)為原點(diǎn)．出發(fā)時(shí)刻為計(jì)時(shí)起點(diǎn)，則下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是 A．甲開(kāi)始運(yùn)動(dòng)時(shí)，

26、乙在它前 B．甲、乙是從同地點(diǎn)開(kāi)始運(yùn)動(dòng)的 C．甲在中途停止運(yùn)動(dòng)，最后甲還是追上了乙 D．甲追上乙時(shí)，甲運(yùn)動(dòng)的時(shí)間比乙少 4．摩托車在平直公路上從靜止開(kāi)始起動(dòng)，a1=1.6m/s2,稍后勻速運(yùn)動(dòng)，然后減速，a2=6.4m/s2,直到停止，共歷時(shí)130s，行程1600m.試求： （1）摩托車行駛的最大速度Vm. (2)若摩托車從靜止起動(dòng)，a1、a2不變，直到停止，行程不變，所需最短時(shí)間為多少？ 5．為了安全，在公路上行駛的汽車之間應(yīng)保持必要的距離．我國(guó)公安部門規(guī)定：高速公路上行駛汽車的安全距離為200m，汽車行駛的最高速度為120km／h．請(qǐng)你根據(jù)下面提供的資料，通過(guò)計(jì)算來(lái)說(shuō)明安全距

27、離為200m的理論依據(jù)．g=10 m/s2． 資料一：駕駛員的反應(yīng)時(shí)間：0.3s—0.6s之間 資料二：各種路面與輪胎之間的動(dòng)摩擦因數(shù)： 路面 動(dòng)摩擦因數(shù) 干瀝青與混凝土路面 0.7—0.8 干碎石路面 0.6—0.7 濕瀝青與混凝土路面 0.32—0.4 （1）在計(jì)算中駕駛員的反應(yīng)時(shí)間應(yīng)該取多少？為什么？ （2）在計(jì)算中路面與輪胎之間的動(dòng)摩擦因數(shù)應(yīng)該取多少？為什么？ （3）通過(guò)你的計(jì)算來(lái)說(shuō)明200m為必要的安全距離． 1．解析：位移圖線的交點(diǎn)表示此時(shí)刻物體在同一位置，圖線不表示物體運(yùn)動(dòng)的軌跡．B對(duì)． 2．解析：圖線與橫軸所圍成的面積為位移．如圖4-5可加

28、一輔助線（圖中虛線），虛線與橫軸所圍成的面積為初速度為的勻加速直線運(yùn)動(dòng)的位移，此時(shí)．由于實(shí)線與橫軸所圍成的面積大于虛線與橫軸所圍成的面積，因此，此變速運(yùn)動(dòng)的平均速度應(yīng)大于的勻加速直線運(yùn)動(dòng)的平均速度．答案選C． 3．解析：s-t圖象描述物體運(yùn)動(dòng)位移隨時(shí)間變化的關(guān)系，圖線上的點(diǎn)對(duì)應(yīng)時(shí)刻和該時(shí)刻物體離參考位置的距離．開(kāi)始時(shí)刻乙不在參考點(diǎn)，在正方向上離參考點(diǎn)2m處，甲在參考點(diǎn)，所以A正確，B錯(cuò)．甲在中途停留了一段時(shí)間，乙一直在向正方向運(yùn)動(dòng)，兩圖線有交點(diǎn)，說(shuō)明兩物體某時(shí)刻離參考位置的距離相同，即相遇，C正確．兩物體同時(shí)運(yùn)動(dòng)，故D錯(cuò)誤． 答案：BD 130s V(m/s) O Vm a1

29、a2 t/s 圖4-2 4．解析：（1）整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程分三個(gè)階段：勻加速運(yùn)動(dòng)；勻速運(yùn)動(dòng)；勻減速運(yùn)動(dòng)．可借助V-t圖表示，如圖4-2所示．利用推論有： 130s V(m/s) O Vm a1 a2 t/s 圖4-3 解得：Vm=12.8m/s.(另一根舍去) （2）首先要回答摩托車以什么樣的方式運(yùn)動(dòng)可使得時(shí)間最短．借助V-t圖象可以證明：當(dāng)摩托車先以a1勻加速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)速度達(dá)到Vm/時(shí)，緊接著以a2勻減速運(yùn)動(dòng)直到停止時(shí)，行程不變，而時(shí)間最短，如圖4-3所示，設(shè)最短時(shí)間為tmin, 則, 由上述二式解得：Vm/=64m/s,故tmin=5os,即最短時(shí)

30、間為50s. 5．解答：（1）0.6s．最長(zhǎng)的反應(yīng)時(shí)間，對(duì)應(yīng)剎車之前最大可能運(yùn)動(dòng)距離． （2）0.32．最小的動(dòng)摩擦因數(shù)，對(duì)應(yīng)最大的剎車距離． （3）考慮最高車速v、最長(zhǎng)反應(yīng)時(shí)間t、及最小動(dòng)摩擦因數(shù)μ的極限情況下： s＝vt＋v2/2mg＝193.6 m≈200 m，因此200m的安全距離是必要的． ◇能力提升訓(xùn)練 1．如圖1-4-19所示(t軸單位為s)，有一質(zhì)點(diǎn)，當(dāng)t＝0時(shí)從原點(diǎn)由靜止開(kāi)始出發(fā)，沿直線運(yùn)動(dòng)，則： A.t=0.5s時(shí)離原點(diǎn)最遠(yuǎn) B.t＝1s時(shí)離原點(diǎn)最遠(yuǎn) C.t=1s時(shí)回到原點(diǎn) D.t＝2s時(shí)回到原點(diǎn) 2. 某物體沿直線運(yùn)動(dòng)的v-t

31、圖象如圖1-4-20所示，由圖可看出物體: A．沿直線向一個(gè)方向運(yùn)動(dòng) B．沿直線做往復(fù)運(yùn)動(dòng) C．加速度大小不變 D．做勻變速直線運(yùn)動(dòng) 3．汽車甲沿著平直的公路以速度v0做勻速直線運(yùn)動(dòng)，當(dāng)它路過(guò)某處的同時(shí)，該處有一輛汽車乙開(kāi)始做初速為0的勻加速直線運(yùn)動(dòng)去追趕甲車，根據(jù)上述的已知條件： A.可求出乙車追上甲車時(shí)乙車的速度 B.可求出乙車追上甲車時(shí)乙車所走的路程 C.可求出乙車從開(kāi)始起到追上甲車時(shí)所用的時(shí)間 D.不能求出上述三者中的任何一個(gè) 4．甲、乙兩物體由同一地點(diǎn)向同一方向，以相同的加速度從靜止開(kāi)始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，若甲比乙提前一段時(shí)間出發(fā)，則甲、乙兩

32、物體之間的距離： 　?。痢⒈３植蛔儭　　　。?、逐漸增大 　　Ｃ、逐漸變小　　　?。?、不能確定是否變化 5．兩輛完全相同的汽車，沿水平直路一前一后勻速行駛，速度均為v0，若前車突然以恒定的加速度剎車，在它剛停住時(shí)，后車以前車剎車時(shí)的加速度開(kāi)始剎車．已知前車在剎車過(guò)程中所行的距離為s，若要保證兩車在上述情況中不相撞，則兩車在勻速行駛時(shí)保持的距離至少應(yīng)為： A.s B.2s C.3s D.4s 6．甲、乙兩車以相同的速率V0在水平地面上相向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，某時(shí)刻乙車先以大小為a的加速度做勻減速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)速率減小到0時(shí)，甲車也以大小為a的加速度做勻減速運(yùn)動(dòng)．為了避免碰車，在乙車

33、開(kāi)始做勻減速運(yùn)動(dòng)時(shí)，甲、乙兩車的距離至少應(yīng)為： A． B． C． D． ． 7．經(jīng)檢測(cè)汽車A的制動(dòng)性能：以標(biāo)準(zhǔn)速度20m/s在平直公路上行使時(shí)，制動(dòng)后40s停下來(lái)．現(xiàn)A在平直公路上以20m/s的速度行使發(fā)現(xiàn)前方180m處有一貨車B以6m/s的速度同向勻速行使，司機(jī)立即制動(dòng)，能否發(fā)生撞車事故？ 8．光滑圓軌道豎直放置不動(dòng)(如圖1-4-21),A、B是水平直徑上兩個(gè)端點(diǎn)，小球以相同的速率沿ACB和ADB運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)，比較兩種情況用時(shí)長(zhǎng)短． 9. 一個(gè)質(zhì)點(diǎn)由A點(diǎn)出發(fā)沿直線AB運(yùn)動(dòng)，先作加速度為a1的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，緊接著作加速度大

34、小為a2的勻減速直線運(yùn)動(dòng)，抵達(dá)B點(diǎn)時(shí)恰好靜止.如果AB的總長(zhǎng)度是S，試求質(zhì)點(diǎn)走完AB所用的時(shí)間t. 10．一個(gè)物體原來(lái)靜止在光滑的水平地面上,從t=0開(kāi)始運(yùn)動(dòng),在第1、3、5、……奇數(shù)秒內(nèi)，給物體施加方向向北的水平推力，使物體獲得大小為的加速度，在第2、4、6、……偶數(shù)秒內(nèi)，撤去水平推力，向經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間，物體位移的大小為40.25m? 11．（2006全國(guó)Ⅰ）一水平的淺色長(zhǎng)傳送帶上放置一煤塊（可視為質(zhì)點(diǎn)），煤塊與傳送帶之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ．初始時(shí)，傳送帶與煤塊都是靜止的．現(xiàn)讓傳送帶以恒定的加速度α0開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，當(dāng)其速度達(dá)到v0后，便以此速度做勻速運(yùn)動(dòng)．經(jīng)過(guò)一段時(shí)間，煤塊在傳送帶上留下了一段黑

35、色痕跡后，煤塊相對(duì)于傳送帶不再滑動(dòng)．求此黑色痕跡的長(zhǎng)度． 12．（2004上海）為了安全，在行駛途中，車與車之間必須保持一定的距離．因?yàn)?，從駕駛員看見(jiàn)某一情況到采取制動(dòng)動(dòng)作的時(shí)間里，汽車仍然要通過(guò)一段距離（稱為思考距離）；而從采取制動(dòng)動(dòng)作到完全停止的時(shí)間里，汽車又要通過(guò)一段距離（稱為制動(dòng)距離）．下表給出了汽車在不同速度下的思考距離和制動(dòng)距離等部分?jǐn)?shù)據(jù)．請(qǐng)分析這些數(shù)據(jù)，完成表格． 速度（km/h） 思考距離(m) 制動(dòng)距離(m) 停車距離(m) 45 9 14 23 75 15 38 90 73 105 21 75 96 能力提升訓(xùn)練參考答案

36、 1．BD 解析：v-t圖線與時(shí)間軸（t軸）圍成的幾何圖形的面積等于位移的大小，t軸上方圖形面積為正值，下方圖象面積為負(fù)值，分別表示位移的方向．一段時(shí)間內(nèi)的位移值等于這段時(shí)間內(nèi)幾何圖形面積的和． 2．BC 解析：一段時(shí)間內(nèi)的位移值等于這段時(shí)間內(nèi)幾何圖形面積的和．圖線斜率的絕對(duì)值為加速度大?。? 3．A；解析：設(shè)乙車的加速度為a，兩車經(jīng)歷時(shí)間t能相遇，由兩車的位移關(guān)系可知：；解得：，故乙車能追上甲車，乙車追上甲車時(shí)乙車速度為：，故A正確；由于乙車的加速度未知，所以追上的時(shí)間、乙車追上甲車時(shí)乙車所走的路程都無(wú)法求出，故B、C、D均錯(cuò)誤． 4．B；解析：設(shè)前一輛車比后一輛車早開(kāi)，則后車經(jīng)歷時(shí)間t

37、與前車距離為，由于加速度和為定值，所以兩車間的距離是關(guān)于時(shí)間的一次函數(shù)，所以兩車之間的距離不斷增大． 5．B；解析：設(shè)勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)兩車最少應(yīng)相距S，兩車剎車加速度為a．前車剎車時(shí)間為，則前車在此時(shí)間內(nèi)前進(jìn)位移為；后車在時(shí)間內(nèi)前進(jìn)位移為，之后后車剎車距離也等于s，所以兩車在勻速運(yùn)動(dòng)階段至少相距，正確答案B． 6．D 解析：在乙做減速運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，甲做勻速運(yùn)動(dòng)，分別發(fā)生的位移為：和．在乙停止運(yùn)動(dòng)后，甲也做減速運(yùn)動(dòng)，設(shè)與乙相遇時(shí)甲的速度恰好為零，則甲減速運(yùn)動(dòng)位移為，故乙開(kāi)始減速運(yùn)動(dòng)時(shí)，甲乙之間的距離至少為： 7．解析：汽車A與貨車B同速時(shí)，兩車位移差和初始時(shí)刻兩車距離關(guān)系是判斷兩車能否相撞的

38、依據(jù)．當(dāng)兩車同速時(shí)，兩車位移差大于初始時(shí)刻的距離時(shí)，兩車相撞；小于、等于時(shí)，則不相撞．而錯(cuò)解中的判據(jù)條件錯(cuò)誤導(dǎo)致錯(cuò)解． 本題也可以用不等式求解：設(shè)在t時(shí)刻兩物體相遇，則有： ，即：． 因?yàn)椋詢绍囅嘧玻? 8．解析：由機(jī)械能守恒定律知，小球沿ACB和ADB運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)速率相等，位移也相等．兩種情況下小球運(yùn)動(dòng)速率圖象如圖4-6所示，兩圖線與時(shí)間軸圍成的幾何圖形的“面積”（位移大?。┮嗟?，則必須，故從ACB運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)的時(shí)間長(zhǎng)一些． 9. 解析：畫出質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的速度圖像(如圖4-6所示),由速度圖像的“面積”表示位移的知識(shí)有S=, 又V= t=,所以t= 10．解析：物體在奇數(shù)秒

39、內(nèi)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，加速度大小為；在偶數(shù)秒內(nèi)做勻速直線運(yùn)動(dòng)；直觀地描述物體的運(yùn)動(dòng)可以借助速度---時(shí)間圖象，如圖4-7所示為該物體的運(yùn)動(dòng)的速度---時(shí)間圖像，物體在第1S內(nèi)的位移為1m，第2S內(nèi)的位移為2m，第3S內(nèi)的位移為3m，由此規(guī)律可得物體在整數(shù)秒內(nèi)的位移S=×n〈40.25得n＜9，物體在8S內(nèi)的位移為36m，余下的4.25m將在9S的部分時(shí)間內(nèi)完成，8S末物體的速度為，4.25=8t+×解得t=0.5S，所以物體總共用8.5S． 11．答案： l=．解析：根據(jù)“傳送帶上有黑色痕跡”可知，煤塊與傳送帶之間發(fā)生了相對(duì)滑動(dòng)，煤塊的加速度a小于傳送帶的加速度a0．根據(jù)牛頓定律，可得煤塊的加

40、速度： a=μg　?、? 設(shè)經(jīng)歷t時(shí)間，傳送帶由靜止開(kāi)始加速到速度等于v0，煤塊則由靜止加速到v，有 v0 = a0t　　② v = at　?、? 由于a< a0，故v< v0，煤塊繼續(xù)受到滑動(dòng)摩擦力的作用．再經(jīng)過(guò)時(shí)間，煤塊的速度由v增加到v0，有 ④ 此后，煤塊與傳送帶運(yùn)動(dòng)速度相同，相對(duì)于傳送帶不再滑動(dòng)，不再產(chǎn)生新的痕跡． 設(shè)在煤塊的速度從0增加到v0的整個(gè)過(guò)程中，傳送帶和煤塊移動(dòng)的距離分別為s0和s，有 s0=　?、? s=　?、? 傳送帶上留下的黑色痕跡的長(zhǎng)度 l= s0- s　?、? 由以上各式得 l=　?、? 12．答案：18；56；53（以列為序?qū)?yīng)填寫）．解析：在思考距離內(nèi)汽車做勻速運(yùn)動(dòng)，由第一欄的數(shù)據(jù)可以知道人的思考時(shí)間：，制動(dòng)加速度：， 所以第3欄的思考距離為：，制動(dòng)距離： 停車距離為思考距離與制動(dòng)距離之和，第2欄的停車距離為53m