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1、三、平衡與動力學中的連接體問題分析技巧
在平衡問題或動力學問題中通常會遇到多個物體疊加或通過繩、桿等連接的問題,我們要注意解題方法。
處理連接體問題的方法
整體法的
選取原則
若連接體內各物體具有相同的加速度,且不需要求物體之間的作用力,可以把它們看成一個整體,分析整體受到的外力,應用牛頓第二定律求出加速度或其他未知量
隔離法的
選取原則
若連接體內各物體的加速度不相同,或者要求出系統(tǒng)內兩物體之間的作用力時,就需要把物體從系統(tǒng)中隔離出來,應用牛頓第二定律列方程求解
整體法、隔離法的
交替運用
若連接體內各物體具有相同的加速度,且要求物體之間的作用力時,可以先用整體法求
2、出加速度,然后再用隔離法選取合適的研究對象,應用牛頓第二定律求作用力。即“先整體求加速度,后隔離求內力”
典例1 如圖所示,質量為m的正方體A和質量為M的正方體B放在兩豎直墻和水平面間,處于靜止狀態(tài)。A和B的接觸面與豎直方向的夾角為α,重力加速度為g,若不計一切摩擦,下列說法正確的是( )
A.水平面對正方體B的彈力大小大于(M+m)g
B.水平面對正方體B的彈力大小為(M+m)g cos α
C.墻面對正方體A的彈力大小為mg tan α
D.墻面對正方體B的彈力大小為mgtanα
答案 D 由于兩墻面豎直,對B和A整體受力分析可知,水平面對B的彈力大小等于(M+m)g,A
3、、B錯誤;在水平方向,墻對B和A的彈力大小相等、方向相反,隔離A受力分析如圖所示,根據(jù)平行四邊形定則可得A受到墻面的彈力大小為mgtanα,所以B受到墻面的彈力大小也為mgtanα,C錯誤,D正確。
典例2 (多選)(2019陜西商洛質檢)如圖所示,在粗糙的水平面上,質量分別為m和M的物塊A、B用輕彈簧相連,兩物塊與水平面間的動摩擦因數(shù)均為μ,當用水平力F作用于B上且兩物塊共同向右以加速度a1勻加速運動時,彈簧的伸長量為x1;當用同樣大小的恒力F沿著傾角為θ的光滑斜面方向作用于B上且兩物塊共同以加速度a2勻加速沿斜面向上運動時,彈簧的伸長量為x2,則下列說法中正確的是( )
A.
4、若m>M,有x1=x2
B.若m sin θ,有x1>x2
D.若μ< sin θ,有x1
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