《大學(xué)物理2》第14章電子教案課件

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1、第第14章章 穩(wěn)恒電流的磁場(chǎng)穩(wěn)恒電流的磁場(chǎng)14.1 14.1 電流密度矢量電流密度矢量 電動(dòng)勢(shì)電動(dòng)勢(shì)14.2 14.2 磁場(chǎng)磁場(chǎng)14.3 14.3 畢奧畢奧薩伐爾定律薩伐爾定律14.4 14.4 安培環(huán)路定理安培環(huán)路定理14.5 14.5 磁場(chǎng)對(duì)載流導(dǎo)線的作用力磁場(chǎng)對(duì)載流導(dǎo)線的作用力14.6 14.6 帶電粒子在電磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)帶電粒子在電磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)最早的指南器具最早的指南器具作業(yè)：作業(yè)：1、2、3、4、5、6、7、8、11、12、14、18、19、20、22。1電磁學(xué)的學(xué)習(xí)特點(diǎn)電磁學(xué)的學(xué)習(xí)特點(diǎn) 1.與力學(xué)相比，電磁學(xué)的思路與學(xué)習(xí)方法不同與力學(xué)相比，電磁學(xué)的思路與學(xué)習(xí)方法不同力學(xué)力學(xué)牛頓運(yùn)動(dòng)牛頓運(yùn)

2、動(dòng)定律定律動(dòng)量規(guī)律動(dòng)量規(guī)律功能規(guī)律功能規(guī)律電磁學(xué)電磁學(xué)電現(xiàn)象電現(xiàn)象磁現(xiàn)象磁現(xiàn)象電生磁電生磁磁生電磁生電電磁場(chǎng)電磁場(chǎng)方程組方程組22.與中學(xué)相比，加深了數(shù)學(xué)與物理的結(jié)合與中學(xué)相比，加深了數(shù)學(xué)與物理的結(jié)合高等數(shù)學(xué)的微積分、高等數(shù)學(xué)的微積分、矢量代數(shù)的運(yùn)用。矢量代數(shù)的運(yùn)用。3.電學(xué)與磁學(xué)相比，兩者思路相似：電學(xué)與磁學(xué)相比，兩者思路相似：實(shí)驗(yàn)規(guī)律實(shí)驗(yàn)規(guī)律場(chǎng)的性質(zhì)場(chǎng)的性質(zhì)場(chǎng)與物質(zhì)的場(chǎng)與物質(zhì)的相互作用相互作用但概念的引入、公式的表達(dá)卻不盡相同。但概念的引入、公式的表達(dá)卻不盡相同。原因是沒有單獨(dú)的磁荷原因是沒有單獨(dú)的磁荷學(xué)好電學(xué)是學(xué)好磁學(xué)的基礎(chǔ)。學(xué)好電學(xué)是學(xué)好磁學(xué)的基礎(chǔ)。31.1.電流電流電流電流電荷電荷的

3、定向運(yùn)動(dòng)。的定向運(yùn)動(dòng)。載流子載流子電子、質(zhì)子、離子、空穴電子、質(zhì)子、離子、空穴。2.2.電流強(qiáng)度電流強(qiáng)度單位時(shí)間通過導(dǎo)體單位時(shí)間通過導(dǎo)體某一橫截面某一橫截面的電量。的電量。方向：正電荷運(yùn)動(dòng)的方向方向：正電荷運(yùn)動(dòng)的方向單位：安培單位：安培(A)1 1 電流、電流密度矢量電流、電流密度矢量4幾種典型的電流分布幾種典型的電流分布5電流強(qiáng)度對(duì)電流的描述比較粗糙：電流強(qiáng)度對(duì)電流的描述比較粗糙：如對(duì)橫截面不等的導(dǎo)體，如對(duì)橫截面不等的導(dǎo)體，I 不能反映不同截面不能反映不同截面處及同一截面不同位置處電流流動(dòng)的情況。處及同一截面不同位置處電流流動(dòng)的情況。引入電流密度矢量引入電流密度矢量描寫空間各點(diǎn)電流大小和方向

4、的物理量。描寫空間各點(diǎn)電流大小和方向的物理量。6某點(diǎn)的某點(diǎn)的電流密度電流密度方向：該點(diǎn)正電荷定向運(yùn)動(dòng)的方向。方向：該點(diǎn)正電荷定向運(yùn)動(dòng)的方向。大小：通過垂直于該點(diǎn)正電荷運(yùn)動(dòng)方向大?。和ㄟ^垂直于該點(diǎn)正電荷運(yùn)動(dòng)方向的單位面積上的電流強(qiáng)度。的單位面積上的電流強(qiáng)度。導(dǎo)體內(nèi)每一點(diǎn)都有自己的導(dǎo)體內(nèi)每一點(diǎn)都有自己的 ，=(x,y,z)即導(dǎo)體內(nèi)存在一個(gè)即導(dǎo)體內(nèi)存在一個(gè) 場(chǎng)場(chǎng) 稱電流場(chǎng)。稱電流場(chǎng)。電流線電流線：類似電力線，在電流場(chǎng)中可畫電流線。：類似電力線，在電流場(chǎng)中可畫電流線。3.3.電流密度電流密度 (Current density)74.4.電流密度和電流強(qiáng)度的關(guān)系電流密度和電流強(qiáng)度的關(guān)系(1)通過面元通過

5、面元dS的電流強(qiáng)度的電流強(qiáng)度(2)通過電流場(chǎng)中任一面積通過電流場(chǎng)中任一面積S的電流強(qiáng)度的電流強(qiáng)度電流強(qiáng)度是通過某一面積的電流密度的電流強(qiáng)度是通過某一面積的電流密度的通量通量 電荷的運(yùn)動(dòng)可形成電流，電荷的運(yùn)動(dòng)可形成電流，也可引起空間電荷分布的變化也可引起空間電荷分布的變化 在電流場(chǎng)內(nèi)取一閉合面在電流場(chǎng)內(nèi)取一閉合面S，當(dāng)有電荷從，當(dāng)有電荷從S面流入和流出時(shí)，則面流入和流出時(shí)，則S面內(nèi)的電面內(nèi)的電荷相應(yīng)發(fā)生變化。荷相應(yīng)發(fā)生變化。由電荷守恒定律，單位時(shí)間內(nèi)由由電荷守恒定律，單位時(shí)間內(nèi)由S 流出的凈流出的凈電量應(yīng)等于電量應(yīng)等于S 內(nèi)電量的減少內(nèi)電量的減少 電流連續(xù)性方程電流連續(xù)性方程 恒定（恒定（穩(wěn)恒穩(wěn)

6、恒）電流電流條件條件 85.5.歐姆定律的微分形式歐姆定律的微分形式 在導(dǎo)體的電流場(chǎng)中設(shè)想取在導(dǎo)體的電流場(chǎng)中設(shè)想取出一小圓柱體出一小圓柱體(長(zhǎng)長(zhǎng)dl、橫、橫截面截面dS)dU小柱體兩端的電壓小柱體兩端的電壓dI 小柱體中的電流強(qiáng)度小柱體中的電流強(qiáng)度 由歐姆定律由歐姆定律 dU=dI R Edl=dS(dl/dS)=(1/)E =E 電導(dǎo)率：電導(dǎo)率：=1/導(dǎo)體中任一點(diǎn)電流密度的導(dǎo)體中任一點(diǎn)電流密度的方向方向(正電荷運(yùn)動(dòng)方向正電荷運(yùn)動(dòng)方向)和和該點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)方向相同，有該點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)方向相同，有歐姆定律的歐姆定律的微分形式微分形式 dIdSdldU91.基本磁現(xiàn)象基本磁現(xiàn)象2 磁場(chǎng)磁場(chǎng)早期的磁現(xiàn)象早期的磁現(xiàn)象

7、(1)(1)天然磁鐵吸引鐵、鈷、鎳等物質(zhì)。天然磁鐵吸引鐵、鈷、鎳等物質(zhì)。(2)(2)條條形形磁磁鐵鐵兩兩端端磁磁性性最最強(qiáng)強(qiáng)，稱稱為為磁磁極極。一一只只能能夠夠在在水水平平面面內(nèi)內(nèi)自自由由轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)動(dòng)的的條條形形磁磁鐵鐵，平平衡衡時(shí)時(shí)總總是是順順著著南南北北指指向向。指指北北的的一一端端稱稱為為北北極極或或N極極，指指南南的的一一端端稱稱為為南南極極或或S極極。同同性性磁磁極極相相互互排排斥斥，異性磁極相互吸引。異性磁極相互吸引。(3)(3)把把磁磁鐵鐵作作任任意意分分割割，每每一一小小塊塊都都有有南南北北兩兩極極，任任一一磁磁鐵鐵總總是是兩極同時(shí)存在。兩極同時(shí)存在。(4)(4)某某些些本本來來不

8、不顯顯磁磁性性的的物物質(zhì)質(zhì)，在在接接近近或或接接觸觸磁磁鐵鐵后后就就有有了了磁磁性，這種現(xiàn)象稱為磁化。性，這種現(xiàn)象稱為磁化。磁現(xiàn)象與電現(xiàn)象有沒有聯(lián)系？磁現(xiàn)象與電現(xiàn)象有沒有聯(lián)系？10奧斯特早在讀大學(xué)時(shí)就深受康德哲學(xué)思想（一元論）奧斯特早在讀大學(xué)時(shí)就深受康德哲學(xué)思想（一元論）的影響，的影響，認(rèn)為各種自然力都來自同一根源認(rèn)為各種自然力都來自同一根源，可以相，可以相互轉(zhuǎn)化。他認(rèn)為電向磁的轉(zhuǎn)化不是不可能的，關(guān)鍵互轉(zhuǎn)化。他認(rèn)為電向磁的轉(zhuǎn)化不是不可能的，關(guān)鍵是要找出轉(zhuǎn)化的具體條件。尋找這兩大自然力之間是要找出轉(zhuǎn)化的具體條件。尋找這兩大自然力之間聯(lián)系的思想，經(jīng)常盤繞在他的頭腦中。聯(lián)系的思想，經(jīng)常盤繞在他的頭腦

9、中。18191819年冬，奧斯特在哥本哈根開設(shè)了一個(gè)講座，講授電磁學(xué)方面的年冬，奧斯特在哥本哈根開設(shè)了一個(gè)講座，講授電磁學(xué)方面的課題。在備課中，課題。在備課中，奧斯特分析了前人在電流方向上尋找磁效應(yīng)都未奧斯特分析了前人在電流方向上尋找磁效應(yīng)都未成功的事實(shí)，想到磁效應(yīng)可能像電流通過成功的事實(shí)，想到磁效應(yīng)可能像電流通過導(dǎo)線產(chǎn)生熱和光那樣是向四周散射的，即導(dǎo)線產(chǎn)生熱和光那樣是向四周散射的，即是一種橫向力，而不是縱向的是一種橫向力，而不是縱向的。18201820年年4 4月的一天晚上，奧斯特在講課月的一天晚上，奧斯特在講課快結(jié)束時(shí)，他說：讓我把導(dǎo)線與磁針快結(jié)束時(shí)，他說：讓我把導(dǎo)線與磁針平行放置來試試看

10、。當(dāng)他接通電源時(shí)，平行放置來試試看。當(dāng)他接通電源時(shí)，他發(fā)現(xiàn)小磁針微微動(dòng)了一下。他發(fā)現(xiàn)小磁針微微動(dòng)了一下。物理史話物理史話發(fā)現(xiàn)發(fā)現(xiàn)電流磁效應(yīng)電流磁效應(yīng) 奧斯特奧斯特(1820)11 這一現(xiàn)象使奧斯特又驚又喜，他緊緊抓住這一現(xiàn)象，連續(xù)進(jìn)行這一現(xiàn)象使奧斯特又驚又喜，他緊緊抓住這一現(xiàn)象，連續(xù)進(jìn)行了了3個(gè)月的實(shí)驗(yàn)研究，終于在個(gè)月的實(shí)驗(yàn)研究，終于在1820年年7月月21日發(fā)表了題為關(guān)于磁日發(fā)表了題為關(guān)于磁針上的電流碰撞的實(shí)驗(yàn)的論文。這篇僅用了針上的電流碰撞的實(shí)驗(yàn)的論文。這篇僅用了4頁紙的論文，是一頁紙的論文，是一篇極其簡(jiǎn)潔的實(shí)驗(yàn)報(bào)告。篇極其簡(jiǎn)潔的實(shí)驗(yàn)報(bào)告。奧斯特在報(bào)告中講述了他的實(shí)驗(yàn)裝置和奧斯特在報(bào)告中講

11、述了他的實(shí)驗(yàn)裝置和6060多個(gè)實(shí)驗(yàn)的結(jié)果，從多個(gè)實(shí)驗(yàn)的結(jié)果，從實(shí)驗(yàn)總結(jié)出：電流的作用僅存在于載流導(dǎo)線的周圍；沿著螺紋方向?qū)嶒?yàn)總結(jié)出：電流的作用僅存在于載流導(dǎo)線的周圍；沿著螺紋方向垂直于導(dǎo)線；電流對(duì)磁針的作用可以穿過各種不同的介質(zhì)；作用的垂直于導(dǎo)線；電流對(duì)磁針的作用可以穿過各種不同的介質(zhì)；作用的強(qiáng)弱決定于介質(zhì)，也決定于導(dǎo)線到磁針的距離和電流的強(qiáng)弱；銅和強(qiáng)弱決定于介質(zhì)，也決定于導(dǎo)線到磁針的距離和電流的強(qiáng)弱；銅和其他一些材料做的針不受電流作用；通電的環(huán)形導(dǎo)體相當(dāng)于一個(gè)磁其他一些材料做的針不受電流作用；通電的環(huán)形導(dǎo)體相當(dāng)于一個(gè)磁針，具有兩個(gè)磁極，等等。針，具有兩個(gè)磁極，等等。奧斯特發(fā)現(xiàn)的電流磁效應(yīng)，是

12、科學(xué)史上的重大發(fā)現(xiàn)。它立即引奧斯特發(fā)現(xiàn)的電流磁效應(yīng)，是科學(xué)史上的重大發(fā)現(xiàn)。它立即引起了那些懂得它的重要性和價(jià)值的人們的注意。在這一重大發(fā)現(xiàn)之起了那些懂得它的重要性和價(jià)值的人們的注意。在這一重大發(fā)現(xiàn)之后，一系列的新發(fā)現(xiàn)接連出現(xiàn)。兩個(gè)月后安培發(fā)現(xiàn)了電流間的相互后，一系列的新發(fā)現(xiàn)接連出現(xiàn)。兩個(gè)月后安培發(fā)現(xiàn)了電流間的相互作用，阿拉果制成了第一個(gè)電磁鐵，施魏格發(fā)明電流計(jì)等。安培曾作用，阿拉果制成了第一個(gè)電磁鐵，施魏格發(fā)明電流計(jì)等。安培曾寫道：寫道：“奧斯特先生奧斯特先生已經(jīng)永遠(yuǎn)把他的名字和一個(gè)新紀(jì)元聯(lián)系在已經(jīng)永遠(yuǎn)把他的名字和一個(gè)新紀(jì)元聯(lián)系在一起了。一起了?！眾W斯特的發(fā)現(xiàn)揭開了物理學(xué)史上的一個(gè)新紀(jì)元。奧斯

13、特的發(fā)現(xiàn)揭開了物理學(xué)史上的一個(gè)新紀(jì)元。12安培提出安培提出:一切磁現(xiàn)象起源于電荷運(yùn)動(dòng)。一切磁現(xiàn)象起源于電荷運(yùn)動(dòng)。運(yùn)動(dòng)電荷運(yùn)動(dòng)電荷運(yùn)動(dòng)電荷運(yùn)動(dòng)電荷磁場(chǎng)磁場(chǎng)發(fā)現(xiàn)發(fā)現(xiàn)電流磁效應(yīng)電流磁效應(yīng) 奧斯特奧斯特(1820)任何運(yùn)動(dòng)電荷或電流，均在周圍空間產(chǎn)生磁場(chǎng)。任何運(yùn)動(dòng)電荷或電流，均在周圍空間產(chǎn)生磁場(chǎng)。磁磁場(chǎng)概念的引入場(chǎng)概念的引入磁力是運(yùn)動(dòng)電荷之間相互作用的表現(xiàn)。磁力是運(yùn)動(dòng)電荷之間相互作用的表現(xiàn)。磁場(chǎng)對(duì)外的重要表現(xiàn)：磁場(chǎng)對(duì)外的重要表現(xiàn)：（1）磁場(chǎng)對(duì)引入磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)電荷或載流導(dǎo)體有磁力的作用。磁場(chǎng)對(duì)引入磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)電荷或載流導(dǎo)體有磁力的作用。（2）載流導(dǎo)體在磁場(chǎng)中移動(dòng)時(shí)，磁場(chǎng)的作用力對(duì)載流導(dǎo)體作功。載流導(dǎo)體在

14、磁場(chǎng)中移動(dòng)時(shí)，磁場(chǎng)的作用力對(duì)載流導(dǎo)體作功。13用磁場(chǎng)對(duì)載流線圈（或?qū)w）或運(yùn)動(dòng)電荷的作用來描述磁場(chǎng)。用磁場(chǎng)對(duì)載流線圈（或?qū)w）或運(yùn)動(dòng)電荷的作用來描述磁場(chǎng)。運(yùn)動(dòng)的正點(diǎn)電荷在磁場(chǎng)中所受的磁力來定義。運(yùn)動(dòng)的正點(diǎn)電荷在磁場(chǎng)中所受的磁力來定義。2.磁感應(yīng)強(qiáng)度磁感應(yīng)強(qiáng)度 設(shè)設(shè)帶帶電電量量為為q，速速度度為為v 的的運(yùn)運(yùn)動(dòng)動(dòng)試試探探電電荷荷處處于于磁磁場(chǎng)場(chǎng)中中，實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)：實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)：(1)當(dāng)當(dāng)運(yùn)運(yùn)動(dòng)動(dòng)試試探探電電荷荷以以同同一一速速率率v 沿沿不不同同方方向向通通過過磁磁場(chǎng)場(chǎng)中中某某點(diǎn)點(diǎn)P 時(shí)時(shí)，電電荷荷所所受受磁磁力力的的大大小小是是不不同同的的，但但磁磁力力的的方方向向卻卻總總是是與與電荷運(yùn)動(dòng)方向電荷運(yùn)動(dòng)

15、方向垂直垂直；(2)在磁場(chǎng)中的在磁場(chǎng)中的P點(diǎn)處存在著一個(gè)特定的方向，當(dāng)電荷點(diǎn)處存在著一個(gè)特定的方向，當(dāng)電荷沿此方向沿此方向或相反方向運(yùn)動(dòng)或相反方向運(yùn)動(dòng)時(shí)，所受到的磁力為零，與電荷本身性質(zhì)無關(guān)時(shí)，所受到的磁力為零，與電荷本身性質(zhì)無關(guān);(3)在在磁磁場(chǎng)場(chǎng)中中的的P點(diǎn)點(diǎn)處處，電電荷荷沿沿與與上上述述特特定定方方向向垂垂直直的的方方向向運(yùn)運(yùn)動(dòng)動(dòng)時(shí)時(shí)所所受受到到的的磁磁力力最最大大(記記為為Fm)，并并且且Fm與與qv 的的比比值值是是與與q、v 無關(guān)的確定值。無關(guān)的確定值。14由由實(shí)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)結(jié)結(jié)果果可可見見，磁磁場(chǎng)場(chǎng)中中任任何何一一點(diǎn)點(diǎn)都都存存在在一一個(gè)個(gè)固固有有的的特特定定方方向向和和確確定定的的比比

16、值值Fm/(qv)，與與試試驗(yàn)驗(yàn)電電荷荷的的性性質(zhì)質(zhì)無無關(guān)關(guān)，反反映映了了磁磁場(chǎng)在該點(diǎn)的方向和強(qiáng)弱特征，為此，定義一個(gè)場(chǎng)在該點(diǎn)的方向和強(qiáng)弱特征，為此，定義一個(gè)矢量函數(shù)矢量函數(shù)：大?。捍笮。悍较蚍较?磁力為零的方向磁力為零的方向單位：?jiǎn)挝唬禾厮估ㄌ厮估═）高斯（高斯（Gs）1（GS）10-4（T）15環(huán)路定理：環(huán)路定理：靜電場(chǎng)的電力線發(fā)自正電荷止于負(fù)電荷，靜電場(chǎng)的電力線發(fā)自正電荷止于負(fù)電荷，有頭有尾，不閉合。有頭有尾，不閉合。3.磁場(chǎng)的高斯定理磁場(chǎng)的高斯定理 （磁通連續(xù)原理）（磁通連續(xù)原理）靜電場(chǎng)：靜電場(chǎng)：高斯定高斯定理理：各種典型的磁感應(yīng)線各種典型的磁感應(yīng)線(磁力線磁力線)的分布：的分布：

17、直電流直電流圓電流圓電流螺線管電流螺線管電流16電通量電通量 磁通量磁通量 類比法類比法用磁力線的疏密表示磁場(chǎng)的強(qiáng)弱，磁力線的切線方向表示用磁力線的疏密表示磁場(chǎng)的強(qiáng)弱，磁力線的切線方向表示磁場(chǎng)的方向。磁場(chǎng)的方向。可以看成是單位面積上的磁通量。可以看成是單位面積上的磁通量。磁通量：磁通量：穿過磁場(chǎng)中任一給定曲面的磁感線總數(shù)穿過磁場(chǎng)中任一給定曲面的磁感線總數(shù)。對(duì)于曲面上的非均勻磁場(chǎng)，對(duì)于曲面上的非均勻磁場(chǎng)，一般采用微元分割法求其磁通量。一般采用微元分割法求其磁通量。對(duì)所取微元，磁通量：對(duì)所取微元，磁通量：對(duì)整個(gè)曲面，磁通量：對(duì)整個(gè)曲面，磁通量：?jiǎn)挝唬簡(jiǎn)挝唬喉f伯韋伯(Wb)SdS17 穿穿過過任任意

18、意閉閉合合曲曲面面S的的總總磁磁通通必必然然為為零零，這這就就是是磁場(chǎng)的磁場(chǎng)的高斯定理高斯定理。說明磁場(chǎng)是說明磁場(chǎng)是無源場(chǎng)無源場(chǎng)。由由磁磁感感應(yīng)應(yīng)線線的的閉閉合合性性可可知知，對(duì)對(duì)任任意意閉閉合合曲曲面面，穿穿入入的的磁磁感感應(yīng)應(yīng)線線條條數(shù)數(shù)與與穿穿出出的的磁磁感感應(yīng)應(yīng)線線條條數(shù)數(shù)相相同同，因此，通過任何閉合曲面的磁通量為零。因此，通過任何閉合曲面的磁通量為零。磁場(chǎng)的高斯定理磁場(chǎng)的高斯定理18然而迄今為止，人們還沒有發(fā)現(xiàn)可以然而迄今為止，人們還沒有發(fā)現(xiàn)可以確定磁單極子存在的實(shí)驗(yàn)證據(jù)。確定磁單極子存在的實(shí)驗(yàn)證據(jù)。和電場(chǎng)的高斯定理相比，可知磁通量反映自然和電場(chǎng)的高斯定理相比，可知磁通量反映自然界中

19、沒有與電荷相對(duì)應(yīng)的界中沒有與電荷相對(duì)應(yīng)的“磁荷磁荷”（或叫單獨(dú)的磁（或叫單獨(dú)的磁極）存在。但是狄拉克極）存在。但是狄拉克19311931年在理論上指出，允許年在理論上指出，允許有磁單極子的存在，提出：有磁單極子的存在，提出：式中式中q 是電荷、是電荷、qm 是磁荷。是磁荷。電荷量子化已被實(shí)驗(yàn)證明了。電荷量子化已被實(shí)驗(yàn)證明了。如果實(shí)驗(yàn)上找到了磁單極子，那么磁場(chǎng)的高如果實(shí)驗(yàn)上找到了磁單極子，那么磁場(chǎng)的高斯定斯定理理以至整個(gè)電磁理論都將作重大修改。以至整個(gè)電磁理論都將作重大修改。運(yùn)運(yùn)動(dòng)動(dòng)電電荷荷是是磁磁現(xiàn)現(xiàn)象象的的根根源源19電和磁有許多相似之處：帶電體周圍有電場(chǎng)，磁電和磁有許多相似之處：帶電體周圍

20、有電場(chǎng)，磁體周圍有磁場(chǎng)；同種電荷相斥，異種電荷相吸，體周圍有磁場(chǎng)；同種電荷相斥，異種電荷相吸，同名磁極也相推，異名磁極也相吸；變化的電場(chǎng)同名磁極也相推，異名磁極也相吸；變化的電場(chǎng)能激發(fā)磁場(chǎng)，變化的磁場(chǎng)也能激發(fā)生電場(chǎng)能激發(fā)磁場(chǎng)，變化的磁場(chǎng)也能激發(fā)生電場(chǎng)似似乎電和磁是一對(duì)對(duì)稱而和諧的乎電和磁是一對(duì)對(duì)稱而和諧的“佳偶佳偶”。電和磁一個(gè)最大的不同點(diǎn)：正、負(fù)電荷可以單獨(dú)存在；而磁電和磁一個(gè)最大的不同點(diǎn)：正、負(fù)電荷可以單獨(dú)存在；而磁體的兩極總是成對(duì)出現(xiàn)，無論磁針被分割成多少部分，無論體的兩極總是成對(duì)出現(xiàn)，無論磁針被分割成多少部分，無論把它分割得多么小，每一部分總是兩極對(duì)立，共存共亡。把它分割得多么小，每一

21、部分總是兩極對(duì)立，共存共亡。電與磁的不對(duì)稱電與磁的不對(duì)稱磁和電的不對(duì)稱性在宇宙中也有所反映，不可勝數(shù)的天體磁和電的不對(duì)稱性在宇宙中也有所反映，不可勝數(shù)的天體以及遼闊無垠的星際空間都具有磁場(chǎng)，磁場(chǎng)對(duì)天體的起源、以及遼闊無垠的星際空間都具有磁場(chǎng)，磁場(chǎng)對(duì)天體的起源、結(jié)構(gòu)和演化都有著舉足輕重的影響；可是電場(chǎng)在宇宙空間結(jié)構(gòu)和演化都有著舉足輕重的影響；可是電場(chǎng)在宇宙空間幾乎無聲無息，對(duì)豐富多采的天文學(xué)似乎毫無建樹。幾乎無聲無息，對(duì)豐富多采的天文學(xué)似乎毫無建樹。20狄拉克的神來之筆狄拉克的神來之筆 1931 1931年，剛剛對(duì)年，剛剛對(duì)“反電子反電子”的存在做出預(yù)言的英國(guó)物理學(xué)的存在做出預(yù)言的英國(guó)物理學(xué)家狄

22、拉克前所未有地把磁單極子作為一種新粒子提出來，不僅家狄拉克前所未有地把磁單極子作為一種新粒子提出來，不僅使麥克斯韋方程具有完全對(duì)稱的形式，而且根據(jù)磁單極子的存使麥克斯韋方程具有完全對(duì)稱的形式，而且根據(jù)磁單極子的存在，電荷的量子化現(xiàn)象也可以得到解釋。在，電荷的量子化現(xiàn)象也可以得到解釋。楊振寧于楊振寧于19831983年年5 5月在北京所作的一次學(xué)術(shù)報(bào)告中才盛贊狄月在北京所作的一次學(xué)術(shù)報(bào)告中才盛贊狄拉克的磁單極子假設(shè)，是拉克的磁單極子假設(shè)，是“神來之筆神來之筆”。著名的美籍意大利著名的美籍意大利物理學(xué)家費(fèi)米也曾經(jīng)從理論上考察過磁單極子，一直認(rèn)為物理學(xué)家費(fèi)米也曾經(jīng)從理論上考察過磁單極子，一直認(rèn)為“它

23、它的存在是可能的的存在是可能的”。后來的一些物理學(xué)家則彌補(bǔ)了狄拉克理論。后來的一些物理學(xué)家則彌補(bǔ)了狄拉克理論中的一些困難和不足，給磁單極子的存在以更堅(jiān)實(shí)的理論根據(jù)。中的一些困難和不足，給磁單極子的存在以更堅(jiān)實(shí)的理論根據(jù)?；敬藕苫敬藕蒰 g0 0比基本電荷比基本電荷e大得多，大得多，這意味著異性磁荷之這意味著異性磁荷之間的吸引力，比起異性電荷之間的吸引力要強(qiáng)得多，間的吸引力，比起異性電荷之間的吸引力要強(qiáng)得多，必須在很強(qiáng)的外力作用下才能把成對(duì)的相反磁荷分開必須在很強(qiáng)的外力作用下才能把成對(duì)的相反磁荷分開 。21踏破鐵鞋無覓處踏破鐵鞋無覓處 在實(shí)驗(yàn)室內(nèi)，可以利用高能加速器來加速核子用來沖擊原子核，

24、在實(shí)驗(yàn)室內(nèi)，可以利用高能加速器來加速核子用來沖擊原子核，使原來緊密結(jié)合的正負(fù)磁單極子分離，然后用核乳膠記錄它們。這樣使原來緊密結(jié)合的正負(fù)磁單極子分離，然后用核乳膠記錄它們。這樣的實(shí)驗(yàn)已經(jīng)做了很多次，得到的都是否定的結(jié)果。的實(shí)驗(yàn)已經(jīng)做了很多次，得到的都是否定的結(jié)果。加速器實(shí)驗(yàn)的否定結(jié)果，也許是因?yàn)榧铀倨鞯哪芰坎粔蚋?。為加速器?shí)驗(yàn)的否定結(jié)果，也許是因?yàn)榧铀倨鞯哪芰坎粔蚋摺槭裁床焕媚芰扛蟮奶烊坏挠钪嫔渚€呢？于是，科學(xué)家走出實(shí)驗(yàn)什么不利用能量更大的天然的宇宙射線呢？于是，科學(xué)家走出實(shí)驗(yàn)室，到大自然中去尋找磁單極子。室，到大自然中去尋找磁單極子。首先檢驗(yàn)了露出地面的鐵礦石和鐵隕石碎片。這些具有磁性

25、的物首先檢驗(yàn)了露出地面的鐵礦石和鐵隕石碎片。這些具有磁性的物體，會(huì)像吸鐵石一樣，吸收從宇宙深處飛來的磁單極子。然而，一無體，會(huì)像吸鐵石一樣，吸收從宇宙深處飛來的磁單極子。然而，一無所獲。類似的實(shí)驗(yàn)在海底、礦山、深海沉積物和地球大氣等，都有人所獲。類似的實(shí)驗(yàn)在海底、礦山、深海沉積物和地球大氣等，都有人做了多次，都是以失望告終。做了多次，都是以失望告終。月球上既沒有大氣，磁場(chǎng)又極微弱，應(yīng)該是尋找磁單極子的好場(chǎng)月球上既沒有大氣，磁場(chǎng)又極微弱，應(yīng)該是尋找磁單極子的好場(chǎng)所。所。19731973年科學(xué)家對(duì)年科學(xué)家對(duì)“阿波羅阿波羅”飛船運(yùn)回的月巖進(jìn)行了檢測(cè)，而且使飛船運(yùn)回的月巖進(jìn)行了檢測(cè)，而且使用了極靈敏的

26、儀器即使在月巖中有一個(gè)基本磁荷大小的磁單極子也可用了極靈敏的儀器即使在月巖中有一個(gè)基本磁荷大小的磁單極子也可以檢測(cè)出來。但出人意料的是，竟沒有測(cè)出任何磁單極子。以檢測(cè)出來。但出人意料的是，竟沒有測(cè)出任何磁單極子。22火花一閃難定論火花一閃難定論在對(duì)磁單極子進(jìn)行尋找的過程中，人們?cè)趯?duì)磁單極子進(jìn)行尋找的過程中，人們“收獲收獲”到的總是一次又一到的總是一次又一次地失望。不過也曾不時(shí)地閃現(xiàn)過一兩次美妙的希望曙光。次地失望。不過也曾不時(shí)地閃現(xiàn)過一兩次美妙的希望曙光。一些物理學(xué)家認(rèn)為磁單極子對(duì)周圍物質(zhì)有很強(qiáng)的吸引力，所以它一些物理學(xué)家認(rèn)為磁單極子對(duì)周圍物質(zhì)有很強(qiáng)的吸引力，所以它們?cè)诟泄獾装迳蠒?huì)留下又粗又黑

27、的痕跡。們?cè)诟泄獾装迳蠒?huì)留下又粗又黑的痕跡。19751975年，美國(guó)的一個(gè)科研小年，美國(guó)的一個(gè)科研小組，用氣球?qū)⒏泄獾装逅偷娇諝鈽O其稀薄的高空，經(jīng)過幾晝夜宇宙射組，用氣球?qū)⒏泄獾装逅偷娇諝鈽O其稀薄的高空，經(jīng)過幾晝夜宇宙射線的照射，發(fā)現(xiàn)感光底板上真的有又粗又黑的痕跡，他們聲稱，找到線的照射，發(fā)現(xiàn)感光底板上真的有又粗又黑的痕跡，他們聲稱，找到了磁單極子。但是，對(duì)于那是否真的是磁單極子留下的痕跡，爭(zhēng)論很了磁單極子。但是，對(duì)于那是否真的是磁單極子留下的痕跡，爭(zhēng)論很大，大多數(shù)科學(xué)家認(rèn)為那些痕跡很明顯是重離子留下的。到目前為止，大，大多數(shù)科學(xué)家認(rèn)為那些痕跡很明顯是重離子留下的。到目前為止，這些痕跡到底是誰

28、留下的，還是樁這些痕跡到底是誰留下的，還是樁“懸案懸案”。1982 1982年，美國(guó)物理學(xué)家凱布雷拉宣布，在他的實(shí)驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)了一個(gè)磁年，美國(guó)物理學(xué)家凱布雷拉宣布，在他的實(shí)驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)了一個(gè)磁單極子。實(shí)驗(yàn)所得的數(shù)據(jù)與磁單極子理論所提出的磁場(chǎng)單極子產(chǎn)生的條單極子。實(shí)驗(yàn)所得的數(shù)據(jù)與磁單極子理論所提出的磁場(chǎng)單極子產(chǎn)生的條件基本吻合。不過由于以后沒有件基本吻合。不過由于以后沒有重復(fù)重復(fù)觀察到類似于那次實(shí)驗(yàn)中所觀察到觀察到類似于那次實(shí)驗(yàn)中所觀察到的現(xiàn)象，所以這一事例還不能確證磁單極子的存在。的現(xiàn)象，所以這一事例還不能確證磁單極子的存在。23結(jié)論尚需費(fèi)工夫結(jié)論尚需費(fèi)工夫理論上雖然證明了磁單極子的存在，但目前既又贊

29、成的，理論上雖然證明了磁單極子的存在，但目前既又贊成的，也有反對(duì)者。也有反對(duì)者。贊成這一理論的，不乏非常杰出的物理學(xué)家。他們認(rèn)為，贊成這一理論的，不乏非常杰出的物理學(xué)家。他們認(rèn)為，磁單極子是存在的，但它們成對(duì)結(jié)合得太緊密了，現(xiàn)在所磁單極子是存在的，但它們成對(duì)結(jié)合得太緊密了，現(xiàn)在所有的高能質(zhì)點(diǎn)尚不能把它們轟開。有的高能質(zhì)點(diǎn)尚不能把它們轟開。存在持否定態(tài)度的也大有人在，并且能提出這樣或那樣的存在持否定態(tài)度的也大有人在，并且能提出這樣或那樣的理由加以論證。其中特別應(yīng)該指出的理由加以論證。其中特別應(yīng)該指出的 是到了晚年的狄拉是到了晚年的狄拉克本人，也不完全相信磁單極子真的存在?？吮救?，也不完全相信磁單

30、極子真的存在?？紤]到它對(duì)物理學(xué)所產(chǎn)生的巨大影響，完全值得不遺余力考慮到它對(duì)物理學(xué)所產(chǎn)生的巨大影響，完全值得不遺余力地去尋找。目前，尋找磁單極子的實(shí)驗(yàn)還在進(jìn)行中，如果地去尋找。目前，尋找磁單極子的實(shí)驗(yàn)還在進(jìn)行中，如果磁單極子確實(shí)存在，不僅現(xiàn)有的電磁理論要作重大修改，磁單極子確實(shí)存在，不僅現(xiàn)有的電磁理論要作重大修改，而且物理學(xué)乃至天文學(xué)的基礎(chǔ)理論也將又重大的發(fā)展。而且物理學(xué)乃至天文學(xué)的基礎(chǔ)理論也將又重大的發(fā)展。243 畢奧畢奧薩伐爾定律薩伐爾定律1.畢奧畢奧薩伐爾（薩伐爾（Biot-Savart）定律）定律 載載流流導(dǎo)導(dǎo)線線中中的的電電流流為為I，導(dǎo)導(dǎo)線線半半徑徑比比到到觀觀察察點(diǎn)點(diǎn)P的的距距離離

31、小小得得多多，即即為為線線電電流流。在在線線電電流流上上取取長(zhǎng)長(zhǎng)為為dl的的定定向向線線元元，規(guī)規(guī)定定 的的方方向向與與電電流流的的方方向向相同，相同，為為電流元。電流元。電電流流元元在在給給定定點(diǎn)點(diǎn)所所產(chǎn)產(chǎn)生生的的磁磁感感應(yīng)應(yīng)強(qiáng)強(qiáng)度度的的大大小小與與Idl成成正正比比，與與到到電電流流元元的的距距離離平平方方成成反反比比，與與電電流流元元和和矢矢徑夾角的正弦成正比。徑夾角的正弦成正比。其中其中 0=410-7NA-2，稱為稱為真空中的磁導(dǎo)率。真空中的磁導(dǎo)率。L25磁感應(yīng)強(qiáng)度的矢量式：磁感應(yīng)強(qiáng)度的矢量式：Biot-Savart定律的微分形式定律的微分形式Biot-Savart定律的積分形式定律

32、的積分形式26IIP 設(shè)設(shè)電電流流元元Idl，橫橫截截面面積積S，單單位位體體積積內(nèi)內(nèi)有有n個(gè)個(gè)定定向向運(yùn)運(yùn)動(dòng)動(dòng)的的正正電電荷荷,每個(gè)電荷電量為每個(gè)電荷電量為q，定向速度為，定向速度為v。單單位位時(shí)時(shí)間間內(nèi)內(nèi)通通過過橫橫截截面面S的的電電量量即即為電流強(qiáng)度為電流強(qiáng)度I電流元在電流元在P點(diǎn)產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度點(diǎn)產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度2.運(yùn)動(dòng)電荷的磁場(chǎng)運(yùn)動(dòng)電荷的磁場(chǎng)設(shè)電流元內(nèi)共有設(shè)電流元內(nèi)共有dN個(gè)以速度個(gè)以速度v 運(yùn)動(dòng)運(yùn)動(dòng)的帶電粒子：的帶電粒子：每每個(gè)個(gè)帶帶電電量量為為q的的粒粒子子以以速速度度v通通過過電電流流元元所所在在位位置置時(shí)時(shí)，在在P點(diǎn)產(chǎn)生的點(diǎn)產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為：為：273 3

33、 畢奧畢奧薩伐爾定律的應(yīng)用薩伐爾定律的應(yīng)用解題步驟：解題步驟：1.1.將電流分成電流元將電流分成電流元然后，從畢奧薩伐爾定律解出然后，從畢奧薩伐爾定律解出dB的大小與方向的大小與方向;2.2.按坐標(biāo)軸方向分解，求得按坐標(biāo)軸方向分解，求得 dBx,dBy,dBz指明指明 的方向的方向?；蛘哂檬噶渴奖硎净蛘哂檬噶渴奖硎?.3.注意：直接對(duì)注意：直接對(duì)dB 積分是常見的錯(cuò)誤積分是常見的錯(cuò)誤，一般一般 B dB28設(shè)設(shè)有有長(zhǎng)長(zhǎng)為為L(zhǎng)的的載載流流直直導(dǎo)導(dǎo)線線，通通有有電電流流I。計(jì)計(jì)算算與與導(dǎo)導(dǎo)線線垂垂直直距距離離為為a的的P點(diǎn)點(diǎn)的的磁磁感感強(qiáng)強(qiáng)度度。取取z軸沿載流導(dǎo)線，如圖所示。軸沿載流導(dǎo)線，如圖所示

34、。例例1 1 載流長(zhǎng)直導(dǎo)線的磁場(chǎng)載流長(zhǎng)直導(dǎo)線的磁場(chǎng)按畢奧按畢奧薩伐爾定律有：薩伐爾定律有：由幾何關(guān)系有：由幾何關(guān)系有：所有所有dB 的方向相同，所以的方向相同，所以P點(diǎn)的點(diǎn)的B的大小為的大小為：29考慮三種情況：考慮三種情況：(1)(1)導(dǎo)線無限長(zhǎng)導(dǎo)線無限長(zhǎng)，即即(2)(2)導(dǎo)導(dǎo)線線半半無無限限長(zhǎng)長(zhǎng)，場(chǎng)場(chǎng)點(diǎn)點(diǎn)與與一一端端的連線垂直于導(dǎo)線的連線垂直于導(dǎo)線 (3)(3)P點(diǎn)位于導(dǎo)線延長(zhǎng)線上點(diǎn)位于導(dǎo)線延長(zhǎng)線上直電流直電流也可由對(duì)稱性知：也可由對(duì)稱性知：30在場(chǎng)點(diǎn)在場(chǎng)點(diǎn)P 的磁感強(qiáng)度為的磁感強(qiáng)度為設(shè)有圓形線圈設(shè)有圓形線圈L，半徑為，半徑為R，通以電流，通以電流I。例例2 2 載流圓線圈軸線上的磁場(chǎng)載流

35、圓線圈軸線上的磁場(chǎng)取電流元取電流元Idl0P各電流元磁場(chǎng)的方向不相同，分解為各電流元磁場(chǎng)的方向不相同，分解為dB 和和dB，由于圓電流，由于圓電流具有對(duì)稱性，其電流元的具有對(duì)稱性，其電流元的dB 成對(duì)抵消，所以成對(duì)抵消，所以P點(diǎn)點(diǎn)B的大小為：的大小為：討論：討論：0（2 2）在遠(yuǎn)離線圈處）在遠(yuǎn)離線圈處（1 1）在圓心處）在圓心處引入引入0載流線圈的磁矩載流線圈的磁矩0P設(shè)螺線管的半徑為設(shè)螺線管的半徑為R，電流為，電流為I，每單位長(zhǎng)度有線圈，每單位長(zhǎng)度有線圈n匝。匝。例例3 3 載流直螺線管軸線上磁場(chǎng)分布載流直螺線管軸線上磁場(chǎng)分布 由由于于每每匝匝可可作作平平面面線線圈圈處處理理，ndl匝匝線線

36、圈圈可可作作Indl的的一一個(gè)個(gè)圓圓電電流流，在在軸軸線線上上P點(diǎn)點(diǎn)產(chǎn)生的產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度磁感應(yīng)強(qiáng)度：R33討論：討論：實(shí)實(shí)際際上上，LR時(shí)時(shí)，螺螺線線管管內(nèi)內(nèi)部部的的磁磁場(chǎng)場(chǎng)近近似似均勻，大小為均勻，大小為 0nI.（1 1）螺線管無限長(zhǎng)螺線管無限長(zhǎng)（2 2）半無限長(zhǎng)螺線管的端點(diǎn)圓心處半無限長(zhǎng)螺線管的端點(diǎn)圓心處 載流直螺線管磁感應(yīng)線載流直螺線管磁感應(yīng)線分布示意圖分布示意圖以后將給出以后將給出嚴(yán)格證明嚴(yán)格證明!可由對(duì)稱性知：可由對(duì)稱性知：34靜電場(chǎng)：靜電場(chǎng)：高斯定理：高斯定理：環(huán)路定理：環(huán)路定理：靜電場(chǎng)的電力線發(fā)自正電荷止于負(fù)電荷，靜電場(chǎng)的電力線發(fā)自正電荷止于負(fù)電荷，有頭有尾，不閉合。有頭有尾

37、，不閉合。4 4 安培環(huán)路定理安培環(huán)路定理 在恒定電流的磁場(chǎng)中，磁感應(yīng)在恒定電流的磁場(chǎng)中，磁感應(yīng)強(qiáng)度強(qiáng)度 B 矢量沿任一閉合路徑矢量沿任一閉合路徑 L 的線的線積分（即環(huán)路積分）積分（即環(huán)路積分）,等于什么等于什么?磁場(chǎng)的高斯定理磁場(chǎng)的高斯定理351.1.長(zhǎng)直電流的磁場(chǎng)長(zhǎng)直電流的磁場(chǎng)1.1 1.1 環(huán)路包圍電流環(huán)路包圍電流在在垂垂直直于于導(dǎo)導(dǎo)線線的的平平面面內(nèi)內(nèi)任任作作的的環(huán)環(huán)路路上上取取一一點(diǎn)點(diǎn)P，到到電電流流的的距距離為離為r，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大?。海鸥袘?yīng)強(qiáng)度的大?。涸诃h(huán)路上取在環(huán)路上取dl,由幾何關(guān)系得：由幾何關(guān)系得：36如如果果閉閉合合曲曲線線不不在在垂垂直直于于導(dǎo)導(dǎo)線的平面內(nèi)：線的平面

38、內(nèi)：則可將則可將L上每一線元分解為上每一線元分解為:在垂直于直導(dǎo)線平面內(nèi)的分矢量在垂直于直導(dǎo)線平面內(nèi)的分矢量和與垂直于此平面的分矢量，和與垂直于此平面的分矢量，結(jié)果一樣！結(jié)果一樣！IL如果沿同一路徑但如果沿同一路徑但改變繞行方向改變繞行方向(或理解為改變電流方或理解為改變電流方向向)積分：積分：表表明明：磁磁感感應(yīng)應(yīng)強(qiáng)強(qiáng)度度矢矢量量的的環(huán)環(huán)流流與與閉閉合合曲曲線線的的形形狀狀無無關(guān)關(guān)，它只和閉合曲線內(nèi)所包圍的電流它只和閉合曲線內(nèi)所包圍的電流(大小與方向大小與方向)有關(guān)。有關(guān)。結(jié)果為負(fù)值！結(jié)果為負(fù)值！表表明明：閉閉合合曲曲線線不不包包圍圍電電流流時(shí)時(shí)，磁磁感感應(yīng)應(yīng)強(qiáng)強(qiáng)度矢量的環(huán)流為零。度矢量的環(huán)

39、流為零。1.2 環(huán)路不包圍電流環(huán)路不包圍電流結(jié)果為零！結(jié)果為零！2.2.安培環(huán)路定理安培環(huán)路定理表述：在穩(wěn)恒電流的磁場(chǎng)中，磁感應(yīng)強(qiáng)度表述：在穩(wěn)恒電流的磁場(chǎng)中，磁感應(yīng)強(qiáng)度B 沿任何閉合回路沿任何閉合回路L的線積分，等于穿過這回路的所有電流強(qiáng)度代數(shù)和的的線積分，等于穿過這回路的所有電流強(qiáng)度代數(shù)和的 0倍。倍。數(shù)學(xué)表達(dá)式：數(shù)學(xué)表達(dá)式：符號(hào)規(guī)定：符號(hào)規(guī)定：穿過回路穿過回路L的電流方向與的電流方向與L的環(huán)繞方向服從右手關(guān)系的的環(huán)繞方向服從右手關(guān)系的 I 為正，為正，否則為負(fù)。否則為負(fù)。不計(jì)穿過回路邊界的電流；不計(jì)穿過回路邊界的電流；不計(jì)不穿過回路的電流不計(jì)不穿過回路的電流I1 Ii,I2,In+1、In

40、+kL幾點(diǎn)注意：幾點(diǎn)注意：環(huán)環(huán)流流雖雖然然僅僅與與所所圍圍電電流流有有關(guān)關(guān)，但但磁磁場(chǎng)場(chǎng)卻卻是是所所有有電流在空間產(chǎn)生磁場(chǎng)的疊加。電流在空間產(chǎn)生磁場(chǎng)的疊加。任意形狀穩(wěn)恒電流，安培環(huán)路定理都成立。任意形狀穩(wěn)恒電流，安培環(huán)路定理都成立。安安培培環(huán)環(huán)路路定定理理僅僅僅僅適適用用于于恒恒定定電電流流產(chǎn)產(chǎn)生生的的恒恒定定磁磁場(chǎng)場(chǎng)，恒恒定定電電流流本本身身總總是是閉閉合合的的，因因此此安安培培環(huán)環(huán)路路定定理僅僅適用于閉合的載流導(dǎo)線。理僅僅適用于閉合的載流導(dǎo)線。靜靜電電場(chǎng)場(chǎng)的的高高斯斯定定理理說說明明靜靜電電場(chǎng)場(chǎng)為為有有源源場(chǎng)場(chǎng)，環(huán)環(huán)路路定定理理又又說說明明靜靜電電場(chǎng)場(chǎng)無無旋旋(即即保保守守場(chǎng)場(chǎng))；穩(wěn)穩(wěn)恒恒

41、磁磁場(chǎng)場(chǎng)的的高高斯斯定定理理反反映映穩(wěn)穩(wěn)恒恒磁磁場(chǎng)場(chǎng)無無源源;環(huán)環(huán)路路定定理理又又反反映映穩(wěn)穩(wěn)恒恒磁磁場(chǎng)場(chǎng)有有旋旋(即非保守場(chǎng)即非保守場(chǎng))。41(1)(1)分析磁場(chǎng)的對(duì)稱性；分析磁場(chǎng)的對(duì)稱性；(3)(3)求出環(huán)路積分；求出環(huán)路積分；(4)(4)用用右右手手螺螺旋旋定定則則確確定定所所選選定定的的回回路路包包圍圍電電流流的的正正負(fù)負(fù)，最后由磁場(chǎng)的安培環(huán)路定理求出磁感應(yīng)強(qiáng)度最后由磁場(chǎng)的安培環(huán)路定理求出磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小。的大小。應(yīng)用安培環(huán)路定理的解題步驟：應(yīng)用安培環(huán)路定理的解題步驟：4 4 安培環(huán)路定理的應(yīng)用安培環(huán)路定理的應(yīng)用(2)(2)過過場(chǎng)場(chǎng)點(diǎn)點(diǎn)選選擇擇適適當(dāng)當(dāng)?shù)牡穆仿窂綇?，使使得得B沿沿此此

42、環(huán)環(huán)路路的的積積分分易易于計(jì)算：于計(jì)算：B的量值恒定，的量值恒定，B與與dl的夾角處處相等；的夾角處處相等；42例例1.1.求無限長(zhǎng)圓柱面電流的磁場(chǎng)分布求無限長(zhǎng)圓柱面電流的磁場(chǎng)分布(半徑為半徑為R )分析場(chǎng)結(jié)構(gòu)：有軸對(duì)稱性分析場(chǎng)結(jié)構(gòu)：有軸對(duì)稱性以軸上一點(diǎn)為圓心，取垂直于軸以軸上一點(diǎn)為圓心，取垂直于軸的平面內(nèi)半徑為的平面內(nèi)半徑為 r 的圓為安培環(huán)路的圓為安培環(huán)路 無限長(zhǎng)圓柱面電流外面的磁場(chǎng)與電流無限長(zhǎng)圓柱面電流外面的磁場(chǎng)與電流都集中在軸上的直線電流的磁場(chǎng)相同都集中在軸上的直線電流的磁場(chǎng)相同.43例例2.2.求載流無限長(zhǎng)直螺線管內(nèi)任一點(diǎn)的磁場(chǎng)求載流無限長(zhǎng)直螺線管內(nèi)任一點(diǎn)的磁場(chǎng)由對(duì)稱性分析場(chǎng)結(jié)構(gòu)由對(duì)

43、稱性分析場(chǎng)結(jié)構(gòu)a.只有沿軸線的分量；只有沿軸線的分量；b b.因?yàn)槭菬o限長(zhǎng)，在因?yàn)槭菬o限長(zhǎng)，在與軸等距離的平行線與軸等距離的平行線上磁感應(yīng)強(qiáng)度相等。上磁感應(yīng)強(qiáng)度相等。一個(gè)單位長(zhǎng)度上有一個(gè)單位長(zhǎng)度上有 n匝的無限長(zhǎng)直螺線管。匝的無限長(zhǎng)直螺線管。由于是密繞，每匝視由于是密繞，每匝視為圓線圈。為圓線圈。通常通常 (L 20R)44取取L矩形回路矩形回路,ab邊在軸上，邊在軸上，邊邊cdcd與軸平行與軸平行,另兩個(gè)邊垂另兩個(gè)邊垂直于軸線。直于軸線。因?yàn)闊o垂直于軸的磁場(chǎng)分量，因?yàn)闊o垂直于軸的磁場(chǎng)分量，又無電流穿過又無電流穿過L回路，根據(jù)安回路，根據(jù)安培環(huán)路定理及軸上磁場(chǎng)得出：培環(huán)路定理及軸上磁場(chǎng)得出：螺

44、線管為實(shí)驗(yàn)上建立一已知的均勻磁場(chǎng)提供了一種方法，螺線管為實(shí)驗(yàn)上建立一已知的均勻磁場(chǎng)提供了一種方法，正如平行板電容器提供了建立均勻電場(chǎng)的方法一樣。正如平行板電容器提供了建立均勻電場(chǎng)的方法一樣。45方向與電流滿足右手螺旋方向與電流滿足右手螺旋.無限長(zhǎng)直螺線管外無限長(zhǎng)直螺線管外,磁場(chǎng)很弱，磁場(chǎng)很弱，可以忽略不記。可以忽略不記。選矩形回路選矩形回路cd邊在管外邊在管外,L46例例3.3.求載流螺繞環(huán)內(nèi)的磁場(chǎng)求載流螺繞環(huán)內(nèi)的磁場(chǎng)設(shè)環(huán)很細(xì)，設(shè)環(huán)很細(xì)，總匝數(shù)為總匝數(shù)為N，通有電流強(qiáng)度為，通有電流強(qiáng)度為 I分析磁場(chǎng)結(jié)構(gòu)，與長(zhǎng)直螺旋管類分析磁場(chǎng)結(jié)構(gòu)，與長(zhǎng)直螺旋管類似，環(huán)內(nèi)磁場(chǎng)只能平行與線圈的似，環(huán)內(nèi)磁場(chǎng)只能平行

45、與線圈的軸線（即每一個(gè)圓線圈過圓心的軸線（即每一個(gè)圓線圈過圓心的垂線）。垂線）。取取閉合回路閉合回路L如圖所示如圖所示.47例例4.4.無限大平板電流的磁場(chǎng)分布無限大平板電流的磁場(chǎng)分布解：可視為無限多平行長(zhǎng)直電流的場(chǎng)。解：可視為無限多平行長(zhǎng)直電流的場(chǎng)。分析場(chǎng)分析場(chǎng) 的對(duì)稱性，取場(chǎng)的對(duì)稱性，取場(chǎng)點(diǎn)點(diǎn)P。做做 P0 垂線，取對(duì)稱的長(zhǎng)直垂線，取對(duì)稱的長(zhǎng)直電流元，其合磁場(chǎng)方向平行電流元，其合磁場(chǎng)方向平行于電流平面。于電流平面。因?yàn)殡娏髌矫媸菬o限大，故因?yàn)殡娏髌矫媸菬o限大，故與電流平面等距離的各點(diǎn)與電流平面等距離的各點(diǎn)B 的大的大小相等。在該平面兩側(cè)的磁場(chǎng)方向相反。小相等。在該平面兩側(cè)的磁場(chǎng)方向相反。無

46、數(shù)對(duì)稱電流元在無數(shù)對(duì)稱電流元在 P點(diǎn)的點(diǎn)的總磁場(chǎng)方向平行于電流平面?？偞艌?chǎng)方向平行于電流平面。設(shè)一無限大導(dǎo)體薄平板垂直于紙面放置，其上有方向垂直于設(shè)一無限大導(dǎo)體薄平板垂直于紙面放置，其上有方向垂直于紙面朝外的電流通過，面電流密度（即指通過與電流方向垂紙面朝外的電流通過，面電流密度（即指通過與電流方向垂直的單位長(zhǎng)度的電流）到處均勻。大小為直的單位長(zhǎng)度的電流）到處均勻。大小為j48作一閉合回路如圖：作一閉合回路如圖：bc 和和 da兩邊兩邊被電流平面等分被電流平面等分。ab 和和c cd 與電流平面平行與電流平面平行,則有則有在無限大均勻平面電流兩側(cè)的磁場(chǎng)都為均勻磁場(chǎng)，并在無限大均勻平面電流兩側(cè)的

47、磁場(chǎng)都為均勻磁場(chǎng)，并且大小相等，但方向相反。且大小相等，但方向相反。方向如圖所示。方向如圖所示。491.安培定律：安培定律：在磁場(chǎng)中磁感應(yīng)強(qiáng)度為在磁場(chǎng)中磁感應(yīng)強(qiáng)度為B處的處的電流元電流元Idl所受的所受的磁磁力為：力為：5 5 磁場(chǎng)對(duì)載流導(dǎo)線的作用力磁場(chǎng)對(duì)載流導(dǎo)線的作用力1820年，法國(guó)物理學(xué)家安培在實(shí)驗(yàn)的基礎(chǔ)上得出穩(wěn)恒電流回路年，法國(guó)物理學(xué)家安培在實(shí)驗(yàn)的基礎(chǔ)上得出穩(wěn)恒電流回路中電流元受磁場(chǎng)作用力（安培力）的基本定律中電流元受磁場(chǎng)作用力（安培力）的基本定律安培定律：安培定律：I經(jīng)典解釋經(jīng)典解釋運(yùn)動(dòng)電荷受磁力：運(yùn)動(dòng)電荷受磁力：電流元受磁力：電流元受磁力：IS電流元內(nèi)共有電流元內(nèi)共有dN個(gè)以速度個(gè)

48、以速度v 運(yùn)動(dòng)的帶電粒子：運(yùn)動(dòng)的帶電粒子：50一段載流導(dǎo)線在磁場(chǎng)中受力為：一段載流導(dǎo)線在磁場(chǎng)中受力為：注意這是一個(gè)矢量積分，注意這是一個(gè)矢量積分，如果導(dǎo)線上各電流元所受的力如果導(dǎo)線上各電流元所受的力 dF 的方向不一致，計(jì)算時(shí)，的方向不一致，計(jì)算時(shí)，應(yīng)建立坐標(biāo)系，先求應(yīng)建立坐標(biāo)系，先求dF 沿各坐標(biāo)軸投影的積分：沿各坐標(biāo)軸投影的積分：直角坐標(biāo)系：直角坐標(biāo)系：指明指明 的方向的方向?；蛘哂檬噶渴奖硎净蛘哂檬噶渴奖硎?1大小：大?。呵覍?dǎo)線上各電流元所受力的方向一致。且導(dǎo)線上各電流元所受力的方向一致。例例:求磁場(chǎng)對(duì)求磁場(chǎng)對(duì)載流直導(dǎo)線的載流直導(dǎo)線的磁磁力力(安培力安培力)中學(xué)中學(xué):52例例：在在磁磁感

49、感強(qiáng)強(qiáng)度度為為B的的均均勻勻磁磁場(chǎng)場(chǎng)中中，通通過過一一半半徑徑為為R的的半半圓圓導(dǎo)導(dǎo)線線中中的的電電流流為為I。若若導(dǎo)導(dǎo)線線所所在在平平面面與與B垂垂直直，求求該該導(dǎo)導(dǎo)線線所所受受的的磁力磁力(安培力安培力)。解：解：由對(duì)稱性可知由對(duì)稱性可知:或或Idl結(jié)果表明：該半圓形載流導(dǎo)線上所受的磁力與其兩個(gè)端點(diǎn)結(jié)果表明：該半圓形載流導(dǎo)線上所受的磁力與其兩個(gè)端點(diǎn)相連的直導(dǎo)線所受到的力相等。相連的直導(dǎo)線所受到的力相等。R,I方向？方向？53例例.無限長(zhǎng)直電流無限長(zhǎng)直電流 I1 位于半徑為位于半徑為 R 的半圓電流的半圓電流 I2 直徑上，半圓直徑上，半圓可繞直徑邊轉(zhuǎn)動(dòng)，如圖所示。求半圓電流可繞直徑邊轉(zhuǎn)動(dòng)，

50、如圖所示。求半圓電流 I2 受到的磁力。受到的磁力。解：解：取取 I2 dl由對(duì)稱性由對(duì)稱性xy54由由于于是是矩矩形形線線圈圈，對(duì)對(duì)邊邊受受力力大大小小應(yīng)應(yīng)相等，方向相反。相等，方向相反。AD與與BC邊受力大小為：邊受力大小為：AB與與CD邊受力大小為：邊受力大小為：磁場(chǎng)作用在線圈上總的力矩大小為：磁場(chǎng)作用在線圈上總的力矩大小為：2.2.磁場(chǎng)對(duì)載流線圈的作用磁場(chǎng)對(duì)載流線圈的作用55IS為為線線圈圈磁磁矩矩的的大大小小Pm，用用矢矢量量式表示磁場(chǎng)對(duì)線圈的力矩：式表示磁場(chǎng)對(duì)線圈的力矩：設(shè)設(shè)任任意意形形狀狀的的平平面面載載流流線線圈圈的的面積面積S，電流強(qiáng)度，電流強(qiáng)度I，定義：，定義：可可以以證證

51、明明，上上式式不不僅僅對(duì)對(duì)矩矩形形線線圈圈成成立立，對(duì)對(duì)于于均均勻勻磁磁場(chǎng)場(chǎng)中中的的任任意形狀的平面線圈也成立。意形狀的平面線圈也成立。磁矩的方向與電流的方向成磁矩的方向與電流的方向成右手螺旋關(guān)系右手螺旋關(guān)系I當(dāng)外磁場(chǎng)存在時(shí)，載流線圈受磁場(chǎng)當(dāng)外磁場(chǎng)存在時(shí)，載流線圈受磁場(chǎng)力矩的作用，線圈平面法線（即力矩的作用，線圈平面法線（即n 的方向）會(huì)轉(zhuǎn)向磁場(chǎng)方向。的方向）會(huì)轉(zhuǎn)向磁場(chǎng)方向。56 1991 1991年年2 2月月1414日除夕夜日除夕夜2020時(shí)時(shí)5757分，分，“風(fēng)云一號(hào)風(fēng)云一號(hào)”進(jìn)入我國(guó)進(jìn)入我國(guó)上空時(shí)，發(fā)回的云圖突然出現(xiàn)上空時(shí)，發(fā)回的云圖突然出現(xiàn)扭曲、傾斜、甚至雜亂一團(tuán)。扭曲、傾斜、甚至雜

52、亂一團(tuán)。22 22時(shí)時(shí)3535分，衛(wèi)星再次入境，科研人員從遙測(cè)數(shù)分，衛(wèi)星再次入境，科研人員從遙測(cè)數(shù)據(jù)中發(fā)現(xiàn)，據(jù)中發(fā)現(xiàn)，“風(fēng)云一號(hào)風(fēng)云一號(hào)”姿態(tài)已失控，星上計(jì)算機(jī)姿態(tài)已失控，星上計(jì)算機(jī)原先存入的數(shù)據(jù)大多發(fā)生跳變，用于衛(wèi)星姿態(tài)控制原先存入的數(shù)據(jù)大多發(fā)生跳變，用于衛(wèi)星姿態(tài)控制的陀螺和噴氣口均已被接通，氣瓶中保存的氮?dú)鈸p的陀螺和噴氣口均已被接通，氣瓶中保存的氮?dú)鈸p耗殆盡。更為嚴(yán)重的是，到了耗殆盡。更為嚴(yán)重的是，到了2 2月月1515日凌晨日凌晨7 7時(shí)時(shí)4040分分衛(wèi)星重新入境時(shí)，發(fā)現(xiàn)在旋轉(zhuǎn)翻滾狀態(tài)下，衛(wèi)星太衛(wèi)星重新入境時(shí)，發(fā)現(xiàn)在旋轉(zhuǎn)翻滾狀態(tài)下，衛(wèi)星太陽能電池陣只有部分時(shí)間對(duì)著太陽，如果衛(wèi)星的電陽能電

53、池陣只有部分時(shí)間對(duì)著太陽，如果衛(wèi)星的電源供應(yīng)再失去，那源供應(yīng)再失去，那“風(fēng)云一號(hào)風(fēng)云一號(hào)”就真成就真成“死星死星”了。了。CCTV10:科學(xué)、探索科學(xué)、探索57 十萬火急?；睾托l(wèi)星研制部門果斷決策，立即起動(dòng)星上大飛輪。十萬火急?；睾托l(wèi)星研制部門果斷決策，立即起動(dòng)星上大飛輪。起動(dòng)大飛輪，實(shí)際上是把原作它用的大飛輪當(dāng)作一個(gè)大陀螺，使衛(wèi)星起動(dòng)大飛輪，實(shí)際上是把原作它用的大飛輪當(dāng)作一個(gè)大陀螺，使衛(wèi)星太陽能電池陣能穩(wěn)定保持向陽面，從而保證衛(wèi)星的電源供應(yīng)，為搶救太陽能電池陣能穩(wěn)定保持向陽面，從而保證衛(wèi)星的電源供應(yīng)，為搶救“風(fēng)云一號(hào)風(fēng)云一號(hào)”創(chuàng)造最基本的條件。經(jīng)過緊急磋商，創(chuàng)造最基本的條件。經(jīng)過緊急磋商

54、，科技人員決定利用科技人員決定利用地球巨大的磁場(chǎng)對(duì)衛(wèi)星通電線圈的磁力矩作用，地球巨大的磁場(chǎng)對(duì)衛(wèi)星通電線圈的磁力矩作用，來減緩衛(wèi)星的翻滾速來減緩衛(wèi)星的翻滾速度，逐步把衛(wèi)星調(diào)整到正常姿態(tài)。該方案實(shí)施后第一天，衛(wèi)星旋轉(zhuǎn)速度，逐步把衛(wèi)星調(diào)整到正常姿態(tài)。該方案實(shí)施后第一天，衛(wèi)星旋轉(zhuǎn)速度就出現(xiàn)下降。度就出現(xiàn)下降。4 4月月2929日，日，“風(fēng)云一號(hào)風(fēng)云一號(hào)”翻滾速度降至每分鐘旋轉(zhuǎn)一圈。計(jì)算機(jī)翻滾速度降至每分鐘旋轉(zhuǎn)一圈。計(jì)算機(jī)數(shù)學(xué)模型仿真試驗(yàn)表明，這時(shí)已可以進(jìn)入衛(wèi)星數(shù)學(xué)模型仿真試驗(yàn)表明，這時(shí)已可以進(jìn)入衛(wèi)星“重新捕獲地球重新捕獲地球”了。了。5 5月月2 2日，中心通過遙控指令打開了星上所有儀器系統(tǒng)，國(guó)家氣象

55、日，中心通過遙控指令打開了星上所有儀器系統(tǒng)，國(guó)家氣象中心立刻重新收到了清晰如初的云圖。在連續(xù)中心立刻重新收到了清晰如初的云圖。在連續(xù)7878天里，他們每天工作天里，他們每天工作十三四個(gè)小時(shí)，共對(duì)衛(wèi)星發(fā)出指令十三四個(gè)小時(shí)，共對(duì)衛(wèi)星發(fā)出指令70007000余條，跟蹤余條，跟蹤559559圈，終于使衛(wèi)星圈，終于使衛(wèi)星起死回生，起死回生，創(chuàng)造了世界航天史上罕見的奇跡創(chuàng)造了世界航天史上罕見的奇跡(航天部嘉獎(jiǎng)令航天部嘉獎(jiǎng)令)。583.3.電流單位電流單位“安培安培”的定義的定義計(jì)計(jì)算算CD受受到到的的力力，在在CD上上取取一一電流元：電流元：同同理理可可以以證證明明載載流流導(dǎo)導(dǎo)線線AB單單位位長(zhǎng)長(zhǎng)度度所所

56、受受的的力力的的大大小小也也等等于于 ，方向指向?qū)Ь€方向指向?qū)Ь€CD。式中式中 為為I2dl2與與B21 間的夾角間的夾角59結(jié)結(jié)果果表表明明：兩兩個(gè)個(gè)同同方方向向的的平平行行載載流流直直導(dǎo)導(dǎo)線線，通通過過磁磁場(chǎng)場(chǎng)的的作作用用，將將相相互互吸吸引引。反反之之，兩兩個(gè)個(gè)反反向向的的平平行行載載流流直直導(dǎo)導(dǎo)線線，通通過過磁磁場(chǎng)場(chǎng)的的作作用用，將將相相互互排排斥斥，而而每每一一段段導(dǎo)導(dǎo)線線單單位位長(zhǎng)長(zhǎng)度度所所受受的的斥斥力力的的大大小小與與這這兩兩電電流流同同方方向的引力相等。向的引力相等?！鞍才喟才唷钡亩x：的定義：真空中相距真空中相距1m的二無限長(zhǎng)而圓的二無限長(zhǎng)而圓截面極小的平行直導(dǎo)線中載有相等

57、的電流時(shí)，若在每米截面極小的平行直導(dǎo)線中載有相等的電流時(shí)，若在每米長(zhǎng)度導(dǎo)線上的相互作用力正好等于長(zhǎng)度導(dǎo)線上的相互作用力正好等于 2 10-7N，則導(dǎo)線，則導(dǎo)線中的電流定義為中的電流定義為1A。電流單位電流單位“安培安培”的定義的定義604.4.載流導(dǎo)線在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)磁力所作的功載流導(dǎo)線在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)磁力所作的功 設(shè)有一勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度設(shè)有一勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度B的方向垂直于紙面向外，磁場(chǎng)的方向垂直于紙面向外，磁場(chǎng)中有一載流的閉合電路中有一載流的閉合電路ABCD，電路中的導(dǎo)線，電路中的導(dǎo)線 AB長(zhǎng)度為長(zhǎng)度為l，可以沿，可以沿著著DA和和CB滑動(dòng)。假定當(dāng)滑動(dòng)。假定當(dāng)AB 滑動(dòng)時(shí)，電路中電流滑動(dòng)

58、時(shí)，電路中電流 I 保持不變，按安保持不變，按安培定律，載流導(dǎo)線培定律，載流導(dǎo)線 AB 在磁場(chǎng)中所受的安培力在磁場(chǎng)中所受的安培力F在紙面上，指向如圖在紙面上，指向如圖所示，其大小所示，其大小F=BIl.在在F力作用下，力作用下，AB將從初始位置沿著將從初始位置沿著F力的方向移動(dòng)，當(dāng)移動(dòng)力的方向移動(dòng)，當(dāng)移動(dòng)到位置到位置AB時(shí)磁力時(shí)磁力F所作的功所作的功 61 導(dǎo)線在初始位置導(dǎo)線在初始位置AB時(shí)和在終了位置時(shí)和在終了位置AB時(shí)，通過回路的時(shí)，通過回路的磁通量分別為：磁通量分別為：磁力所作的功為：磁力所作的功為：上式說明上式說明當(dāng)載流導(dǎo)線在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)，如果電流保持不變，當(dāng)載流導(dǎo)線在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)，如

59、果電流保持不變，磁力所作的功等于電流乘以通過回路所環(huán)繞的面積內(nèi)磁通量磁力所作的功等于電流乘以通過回路所環(huán)繞的面積內(nèi)磁通量的增量，的增量，也即也即磁力所作的功等于電流乘以載流導(dǎo)線在移動(dòng)中磁力所作的功等于電流乘以載流導(dǎo)線在移動(dòng)中所切割的磁感應(yīng)線數(shù)。所切割的磁感應(yīng)線數(shù)。在在F作用下，作用下，AB從初始位置沿從初始位置沿著著F力的方向移動(dòng)，當(dāng)移動(dòng)到力的方向移動(dòng)，當(dāng)移動(dòng)到位置位置AB時(shí)磁力時(shí)磁力F所作的功所作的功625.5.載流線圈在磁場(chǎng)內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)磁力所作的功載流線圈在磁場(chǎng)內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)磁力所作的功設(shè)線圈轉(zhuǎn)過極小的角度設(shè)線圈轉(zhuǎn)過極小的角度d，使使 n 與與B 之間的夾角從之間的夾角從 增為增為 +d，因磁力矩，

60、因磁力矩 所以磁力矩作的功為所以磁力矩作的功為:負(fù)號(hào)負(fù)號(hào)“-”“-”表示磁力矩作正功時(shí)將使表示磁力矩作正功時(shí)將使 減小。減小。d(BScos)表示線圈轉(zhuǎn)過表示線圈轉(zhuǎn)過d后磁通量的增量后磁通量的增量d。63 當(dāng)上述載流線圈從當(dāng)上述載流線圈從1轉(zhuǎn)到轉(zhuǎn)到2時(shí)，按上式積分得時(shí)，按上式積分得磁力磁力矩所作的總功矩所作的總功為：為：1 1與與2 2分別表示線圈在分別表示線圈在1和和2時(shí)通過線圈的磁通量。時(shí)通過線圈的磁通量。注意：注意：恒定磁場(chǎng)不是保守力場(chǎng)，磁力的功不等于磁場(chǎng)能恒定磁場(chǎng)不是保守力場(chǎng)，磁力的功不等于磁場(chǎng)能的減少，而且，洛倫茲力是不做功的，磁力所作的功是的減少，而且，洛倫茲力是不做功的，磁力所作

61、的功是消耗電源的能量來完成的。消耗電源的能量來完成的。64例：半徑為例：半徑為R的半圓形載流線圈，電流強(qiáng)度為的半圓形載流線圈，電流強(qiáng)度為I，可繞直徑可繞直徑00轉(zhuǎn)動(dòng)，轉(zhuǎn)動(dòng)，放置于均勻磁場(chǎng)中，求：放置于均勻磁場(chǎng)中，求：(1)(1)線圈所受的最大磁力矩；線圈所受的最大磁力矩；(2)(2)線圈從圖線圈從圖中所示位置轉(zhuǎn)到中所示位置轉(zhuǎn)到Pm與與B的夾角為的夾角為450時(shí)，磁力矩作功為多少？時(shí)，磁力矩作功為多少？解解(1)(1)(2)(2)按力矩作功的公式：當(dāng)線圈轉(zhuǎn)過角度按力矩作功的公式：當(dāng)線圈轉(zhuǎn)過角度d 時(shí)，磁力矩時(shí)，磁力矩M=IBSsin 所作的功為：所作的功為：式中負(fù)號(hào)表示磁力矩作正功使式中負(fù)號(hào)表示

62、磁力矩作正功使 減小，當(dāng)線圈從減小，當(dāng)線圈從 1=900 轉(zhuǎn)到轉(zhuǎn)到 2=450 時(shí)磁力矩所作的總功為時(shí)磁力矩所作的總功為65例：半徑為例：半徑為R的半圓形載流線圈，電流強(qiáng)度為的半圓形載流線圈，電流強(qiáng)度為I，可繞直徑可繞直徑oo，轉(zhuǎn)動(dòng)，放置于均勻磁場(chǎng)中，求：轉(zhuǎn)動(dòng)，放置于均勻磁場(chǎng)中，求：(1)(1)線圈所受的最大磁線圈所受的最大磁力矩；力矩；(2)(2)線圈從圖中所示位置轉(zhuǎn)到線圈從圖中所示位置轉(zhuǎn)到Pm與與B的夾角為的夾角為450時(shí)，時(shí)，磁力矩作功為多少？磁力矩作功為多少？(2)(2)另解另解始：始：1 1=0=0末：末：66當(dāng)帶電粒子沿磁場(chǎng)方向運(yùn)動(dòng)時(shí)當(dāng)帶電粒子沿磁場(chǎng)方向運(yùn)動(dòng)時(shí):當(dāng)帶電粒子的運(yùn)動(dòng)方向

63、與磁場(chǎng)當(dāng)帶電粒子的運(yùn)動(dòng)方向與磁場(chǎng)方向垂直時(shí)方向垂直時(shí):6 6 帶電粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)帶電粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)1.洛倫茲力洛倫茲力一般情況，如果帶電粒子運(yùn)動(dòng)一般情況，如果帶電粒子運(yùn)動(dòng)方向與磁場(chǎng)方向成夾角方向與磁場(chǎng)方向成夾角 時(shí)時(shí):大?。捍笮。悍较颍悍较颍旱姆较虻姆较?+672.帶電粒子在均勻磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)帶電粒子在均勻磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)帶電粒子在磁場(chǎng)中的勻速圓周運(yùn)動(dòng)帶電粒子在磁場(chǎng)中的勻速圓周運(yùn)動(dòng)帶電粒子在磁場(chǎng)中的螺旋線運(yùn)動(dòng)帶電粒子在磁場(chǎng)中的螺旋線運(yùn)動(dòng)螺距螺距 v和和v/分別是速度在垂直于磁場(chǎng)方分別是速度在垂直于磁場(chǎng)方向的分量和平行于磁場(chǎng)的分量。向的分量和平行于磁場(chǎng)的分量。(1)(1)如果如果v與與B 垂直

64、垂直(2)(2)如果如果v與與B斜交成斜交成 角角 68*質(zhì)譜儀質(zhì)譜儀質(zhì)譜儀質(zhì)譜儀質(zhì)譜儀是分析同位素的重要儀器質(zhì)譜儀是分析同位素的重要儀器69 減少粒子的縱向前進(jìn)速減少粒子的縱向前進(jìn)速度，使粒子運(yùn)動(dòng)發(fā)生度，使粒子運(yùn)動(dòng)發(fā)生“反射反射”磁約束原理磁約束原理 在非均勻磁場(chǎng)中，速度方向與磁場(chǎng)方向不同的帶電粒子，在非均勻磁場(chǎng)中，速度方向與磁場(chǎng)方向不同的帶電粒子，也要作螺旋運(yùn)動(dòng)，但半徑和螺距都將不斷發(fā)生變化。也要作螺旋運(yùn)動(dòng)，但半徑和螺距都將不斷發(fā)生變化。磁場(chǎng)增強(qiáng)，運(yùn)動(dòng)半徑減少磁場(chǎng)增強(qiáng)，運(yùn)動(dòng)半徑減少 強(qiáng)磁場(chǎng)可約束帶電粒子在一根磁場(chǎng)線附近強(qiáng)磁場(chǎng)可約束帶電粒子在一根磁場(chǎng)線附近 橫向磁約束橫向磁約束縱向磁約束縱向

65、磁約束在非均勻磁場(chǎng)中，縱向運(yùn)動(dòng)在非均勻磁場(chǎng)中，縱向運(yùn)動(dòng)受到抑制受到抑制 磁鏡磁鏡效應(yīng)效應(yīng)磁磁鏡鏡3 3 帶電粒子在帶電粒子在非均勻磁場(chǎng)中非均勻磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)70 粒子運(yùn)動(dòng)到右端線圈附粒子運(yùn)動(dòng)到右端線圈附近時(shí)，由于該處近時(shí)，由于該處B 很大，如很大，如果果v 初始速度較小，則初始速度較小，則v有可有可能減至為零，然后就反向運(yùn)能減至為零，然后就反向運(yùn)動(dòng)，猶如光線射到鏡面上反動(dòng)，猶如光線射到鏡面上反射回來一樣射回來一樣。帶電粒子運(yùn)動(dòng)到左端線圈附近帶電粒子運(yùn)動(dòng)到左端線圈附近時(shí)，帶電粒子軸向速度也有可能減時(shí)，帶電粒子軸向速度也有可能減至為零，然后帶電粒子反向運(yùn)動(dòng)，至為零，然后帶電粒子反向運(yùn)動(dòng)，我們通

66、常把這種能約束運(yùn)動(dòng)帶電粒我們通常把這種能約束運(yùn)動(dòng)帶電粒子的磁場(chǎng)分布叫做磁鏡，又形象地子的磁場(chǎng)分布叫做磁鏡，又形象地稱為稱為磁瓶磁瓶。71范范范范 艾侖艾侖艾侖艾侖(Van AllenVan Allen)輻射帶輻射帶輻射帶輻射帶 地磁場(chǎng)，兩極強(qiáng)，中間弱，能夠捕獲來自宇宙射線的地磁場(chǎng)，兩極強(qiáng)，中間弱，能夠捕獲來自宇宙射線的的帶電粒子，在兩極之間來回振蕩。的帶電粒子，在兩極之間來回振蕩。1958 1958年，探索者一號(hào)衛(wèi)星在外層空間發(fā)現(xiàn)被磁場(chǎng)俘獲年，探索者一號(hào)衛(wèi)星在外層空間發(fā)現(xiàn)被磁場(chǎng)俘獲的來自宇宙射線和太陽風(fēng)的質(zhì)子層和電子層的來自宇宙射線和太陽風(fēng)的質(zhì)子層和電子層（Van Allen）輻射帶。）輻射帶。72走近科學(xué)中國(guó)走近科學(xué)中國(guó)UFO懸案調(diào)查續(xù)集懸案調(diào)查續(xù)集深空魅影第一集深空魅影第一集2006年年8月月1日播出日播出 2005年年9月月25日傍晚，中國(guó)南方航空公司日傍晚，中國(guó)南方航空公司一架航班在飛往青島途中，飛行員猛然發(fā)一架航班在飛往青島途中，飛行員猛然發(fā)現(xiàn)飛機(jī)正前方的夜空中，出現(xiàn)了一個(gè)蚊香現(xiàn)飛機(jī)正前方的夜空中，出現(xiàn)了一個(gè)蚊香狀的奇異的發(fā)光體，正以一種內(nèi)螺旋軌跡狀的奇異的發(fā)光體，正以一種內(nèi)