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1、第3講 原子物理和動量
1．(2015·重慶卷)高空作業(yè)須系安全帶，如果質(zhì)量為m的高空作業(yè)人員不慎跌落，從開始跌落到安全帶對人剛產(chǎn)生作用力前人下落的距離為h(可視為自由落體運動)．此后經(jīng)歷時間t安全帶達(dá)到最大伸長，若在此過程中該作用力始終豎直向上，則該段時間安全帶對人的平均作用力大小為( A )
A．＋mg B．－mg
C．＋mg D.－mg
解析：人做自由落體運動時，有v＝，選向下為正方向，又mgt－Ft＝0－mv，得F＝＋mg，所以A正確．
2．關(guān)于原子核的結(jié)合能，下列說法正確的是( ABC )
A．原子核的結(jié)合能等于使其完全分解成自由核子所需的最小能量
B．一重原子核衰
2、變成α粒子和另一原子核，衰變產(chǎn)物的結(jié)合能之和一定大于原來重核的結(jié)合能
C．銫原子核(Cs)的結(jié)合能小于鉛原子核(Pb)的結(jié)合能
D．比結(jié)合能越大，原子核越不穩(wěn)定
E．自由核子組成原子核時，其質(zhì)量虧損對應(yīng)的能量大于該原子核的結(jié)合能
解析：結(jié)合能是原子核完全分解成自由核子時吸收的能量，選項A正確；由于重核裂變反應(yīng)中能量守恒，且釋放能量，因此，衰變產(chǎn)物的結(jié)合能之和一定大于原重核的結(jié)合能，選項B正確；原子核的核子數(shù)越多，結(jié)合能越大，選項C正確；比結(jié)合能越大，原子核越穩(wěn)定，選項D錯誤；自由核子結(jié)合成原子核時釋放能量，其質(zhì)量虧損對應(yīng)的能量等于原子核的結(jié)合能，選項E錯誤．
3．有些核反應(yīng)過程是吸收
3、能量的，例如，在X＋N―→O＋H中，核反應(yīng)吸收的能量Q＝[(mO＋mH)－(mX＋mN)]c2.在該核反應(yīng)方程中，X表示什么粒子？X粒子以動能Ek，轟擊靜止的N核，若Ek＝Q，則該核反應(yīng)能否發(fā)生？請簡要說明理由．
解析：設(shè)X粒子的質(zhì)量數(shù)和電荷數(shù)分別為A和Z，根據(jù)核反應(yīng)中質(zhì)量數(shù)和電荷數(shù)守恒，有A＋14＝17＋1，Z＋7＝8＋1，可得A＝4，Z＝2，所以X粒子是He.He粒子轟擊靜止的N核，說明He粒子具有動量，由動量守恒知，反應(yīng)后總動量不為零，則吸收的能量小于Q，所以這樣的核反應(yīng)不能發(fā)生．
答案：He 不能發(fā)生，因為不能同時滿足能量守恒和動量守恒的要求．
4．(2016·陜西寶雞九校聯(lián)考)
4、盧瑟福用α粒子轟擊氮核發(fā)現(xiàn)質(zhì)了，發(fā)現(xiàn)質(zhì)子的核反應(yīng)為：N＋He―→O＋H.已知氮核質(zhì)量為mN＝14.007 53 u，氧核的質(zhì)量為mo＝17.00454u，氦核的質(zhì)量為mHe＝4.00387u.質(zhì)子(氫核)質(zhì)量為mF＝1.00815 u．(已知：1uc2＝931 MeV，結(jié)果保留兩位有效數(shù)字)
求：(1)這一核反應(yīng)是吸收能量還是放出能量的反應(yīng)？相應(yīng)的能量變化為多少？
(2)若入射氦核以v0＝3×107 m/s的速度沿兩核中心連線方向轟擊靜止氮核，反應(yīng)生成的氧核和質(zhì)子同方向運動，且速度大小之比為1∶50，求氧核的速度大?。?
解析：(1)Δm＝mN＋mHe－mo－mp＝－0.001 29 u.
5、
ΔE＝Δmc2＝－1.20 MeV.
故這一核反應(yīng)是吸收能量的反應(yīng)，
吸收的能量為1.20 MeV.
(2)mHev0＝mHvH＋mOvO，
又vO∶vH＝1∶50，解得vO＝1.8×106 m/s.
答案：(1)吸收能量 1.20 MeV (2)1.8×106 m/s
5．(湖北武漢2016屆模擬)如圖所示，AB為傾角θ＝37°的粗糙斜面軌道，通過一小段光滑圓弧與光滑水平軌道BC相連接，質(zhì)量為m2的小球乙靜止在水平軌道上，質(zhì)量為m1的小球甲以速度v0與乙球發(fā)生彈性正碰，若m1∶m2＝1∶2，且軌道足夠長，要使兩球能發(fā)生第二次碰撞，求乙球與斜面之間的動摩擦因數(shù)μ的取值范圍．(sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)
解析：設(shè)碰后甲的速度為v1，乙的速度為v2，由動量守恒和機(jī)械能守恒定律有m1v0＝m1v1＋m2v2， ①
m1v＝m1v＋m2v， ②
聯(lián)立①②式解得v1＝v0＝－v0，
v2＝v0＝v0.
設(shè)上滑的最大位移大小為s，滑到斜面底端的速度大小為v，由動能定理有
(m2gsin 37°＋μm2gcos 37°)s＝m2v， ③
(m2gsin 37°－μm2gcos 37°)s＝m2v2， ④
聯(lián)立③④式解得()2＝
乙要能追上甲，則v＞， ⑤
解得μ＜0.45.
答案：μ＜0.45
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