《速度變化快慢的描述——加速度》課堂作業(yè)

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1、 1.5《速度變化快慢的描述——加速度》學(xué)案 一、加速度 1．定義；加速度等于速度的改變跟發(fā)生這一改變所用時(shí)間的比值。用 a 表示。 2．定義式：  a=（vt -v  0）/t  或 a= △v/  △t 3．單位：國際單位： m／s2。，讀著：米每二次方秒 4．物理意義：表示速度改變快慢的物理量，是速度對時(shí)間的變化率數(shù)值上等于 單位時(shí)間內(nèi)速度的變化量。 5．加速度的標(biāo)矢性： 大小：等于單位時(shí)間內(nèi)速度的改變量。勻變速直線運(yùn)動(dòng)是加速度不

2、變的運(yùn)動(dòng)。 勻速直線運(yùn)動(dòng)是加速度為零的變速直線運(yùn)動(dòng)。 方向：①加速度的方向始終與速度變化 vt -v 0 或△ v 的方向相同。 ②在變速直線運(yùn)動(dòng)中速度的方向始終在一條直線上。 若規(guī)定 v0 為正方向，若物體加速運(yùn)動(dòng)， vt -v 0 為正， a 為正， a 與 v0 方向相同。若物體減速運(yùn)動(dòng) vt -v 0 為負(fù)，a 為負(fù)，a 與 v0 方向相反。在單向直線運(yùn)動(dòng)中速度是增大還是減小由加速度方向與速度方向相同或相反決定不是由加速度大小決定注：①加速度不是增加的速度，不是速度變化的多少。 ②加速度大，表示速度變化快，并不表示速度大，也不表示速度變化大，

3、 加速度與速度，速度變化無直接因果關(guān)系。③加速度很大時(shí)，速度可能很小， 加速度很小時(shí)，速度可能很大。 二、從 v-t 圖象看加速度 在 v-t 圖象中，圖線的斜率表示物體運(yùn)動(dòng)的加速度。斜率為正，表示加速度方向與所設(shè)正方向相同；斜率為負(fù)表示加速度方向與所設(shè)正方向相反；斜率不變，表示加速度不變。 三．速度是位移對時(shí)間的變化率，加速度是速度對時(shí)間的變化率 [ 例 1] 物體作勻加速直線運(yùn)動(dòng)，已知加速度為 2m/s2，那么在任意 1s 內(nèi) [ ] A. 物體的末速度一定等于初速度的 2 倍 B. 物體的未速度一定比

4、初速度大 2m/s C.物體的初速度一定比前 1s 內(nèi)的末速度大 2m/s D.物體的末速度一定比前 1s 內(nèi)的初速度大 2m/s [ 例 2] 圖 1 表示一個(gè)質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的 v－t 圖，試求出該質(zhì)點(diǎn)在 3s 末、5s 末和 8s 末 的速度 . [例 3] 一物體作勻變速直線運(yùn)動(dòng)， 某時(shí)刻速度大小為 v1 =4m/s，1s 后的速度大小 變?yōu)?v2=10m/s，在這 1s 內(nèi)物體的加速度大小 [ ] A. 可能小于 4m/

5、s2 B. 可能等于 6m/s2 C.一定等于 6m/s2 D. 可能大于 10m/s2 【例 4】如圖 1—5—3 所示為一物體作勻變速直線運(yùn)動(dòng)的 v－t 圖像，試分析物 體的速度和加速度的特點(diǎn)。 圖 1— 5— 3 【例 5】如圖 1－5－4 所示是某礦井中的升降機(jī)由井底到井口運(yùn)動(dòng)的圖象， 試根 據(jù)圖象分析各段的運(yùn)動(dòng)情況，并計(jì)算各段的加速度． 圖

6、1—5— 4 1.5《速度變化快慢的描述——加速度》課堂作業(yè) 1． 關(guān)于速度與加速度，下列說法中正確的是（ ） A．物體加速度不為零，速度可能為零 B．加速度為零，物體的速度也可能變化 C．速度變化越快，加速度一定越大 D．加速度越小，速度一定越小 2．一個(gè)質(zhì)點(diǎn)做方向不變的直線運(yùn)動(dòng)，加速度的方向始終與速度的方向相同，但 加速度的 大小逐漸減小到零，則在此過程中（ ） A．速度逐漸減小，當(dāng)加速度減為零時(shí)，速度達(dá)到最大 B．速度逐漸增加，當(dāng)加速度減為零時(shí)，速度達(dá)到最大

7、 C．位移逐漸增加，當(dāng)加速度減小為零時(shí)，位移將不再增加 D．位移逐漸減小，當(dāng)加速度減小為零時(shí)，位移達(dá)到最小值 3． 某物體沿一直線運(yùn)動(dòng)，其圖象如圖 5— 1 所示，則下列說法中正確的是 （ ） A ．第 2 s 內(nèi)和第 3 s 內(nèi)速度方向相反 B．第 2 s 內(nèi)和第 3 s 內(nèi)的加速度方向相反 C．第 3 s 內(nèi)速度方向與加速度方向相反 D．第 5 s 內(nèi)加速度與速度方向相反 圖 5—1 圖 5—2

8、 4.一枚火箭由地面豎直向上發(fā)射，其速度一時(shí)間圖象如圖 5—2 所示，由圖象知 （ ） A．0～ ta 如段火箭的加速度小于 t a ～ t b 段火箭的加速度 B．0～ tb 段火箭是上升的，在 tb ～ tc 段火箭是下落的 C． tb 時(shí)刻火箭離地面最遠(yuǎn) D． t c 時(shí)刻火箭回到地面 5. 加速度表示 ( ) A．物體運(yùn)動(dòng)時(shí)速度增加的多少 B．物體運(yùn)動(dòng)時(shí)速度變化的大小 C．物體運(yùn)動(dòng)時(shí)所發(fā)生的位移的大小跟所用時(shí)間之比 D．物體運(yùn)動(dòng)時(shí)速度的變化量跟發(fā)生這個(gè)變化

9、所用時(shí)間之比 6．關(guān)于速度和加速度的關(guān)系，下列說法中正確的是 ( ) A．速度變化越大，加速度就一定越大 B．速度為零，加速度就一定為零 C．速度很小，加速度可能很大 D．速度很大，加速度可能是零 7．如果一個(gè)物體的加速度較小， 說明該物體的 ( ) A ．速度較小 B．速度變化量較小 C．運(yùn)動(dòng)速度將越來越小 D．速度改變較慢 8．以下物理量中是矢量的有 ( ) ①位移，②路程，③瞬時(shí)速度，④平均速度，⑤時(shí)間

10、，⑥加速度，⑦速率 A．只有①③④⑥  B．只有①③⑥  C．只有①⑥⑦  D．只有①⑥ 9．下列關(guān)于加速度的說法正確的是  (  ) A．加速度表示運(yùn)動(dòng)中增加的速度 B．加速度表示速度大小變化的快慢程度 C．加速度表示速度的變化量 D．加速度在數(shù)值上等于單位時(shí)間內(nèi)速度的變化量 10. 一質(zhì)點(diǎn)做直線運(yùn)動(dòng)，并選定運(yùn)動(dòng)的方向?yàn)樽鴺?biāo)的正方向，某時(shí)刻它的加速 度 A>0，位移 x>0，若從此時(shí)刻開始，使質(zhì)點(diǎn)的加速度逐漸減小到零則 (

11、) A．質(zhì)點(diǎn)的速度逐漸減小，直到加速度變?yōu)榱銥橹?B．質(zhì)點(diǎn)的速度逐漸增 大，直到加速度變?yōu)榱銥橹? C．質(zhì)點(diǎn)的位移繼續(xù)增大，直到加速度變?yōu)榱銥橹?D．質(zhì)點(diǎn)的位移繼續(xù)增 大，直到速度等于零為止 11．物體做勻加速直線運(yùn)動(dòng)中，已知加速度為 2 m/s2，那么在任意 1 s 內(nèi) ( ) A．物體的末速度一定等于初速度的 2 倍 B．物體的末速度一定比初速度大 2 m/s C．物體的初速度一定比前 1 s 內(nèi)的末速度大 2 m/s D．物體的末速度一定比前 1 s 內(nèi)的初速度大 2 m/s

12、 12．足球以 8 m/s 的速度飛來， 運(yùn)動(dòng)員把它以 12 m/s 的速度反向踢出， 踢球時(shí)間 為 0.2 s，設(shè)球飛來的方向?yàn)檎较?，則足球在這段時(shí)間內(nèi)的加速度為 ( ) A．-20 m/s2 B．20 m/s2 C．-100 m/s2 D．100 m/s2 13. 一物體作勻變速直線運(yùn)動(dòng)， 某時(shí)刻速度大小為 v1 =4 m/s，1s 后的速度大小變 為 v2=10 m/s ， 在 這 1s 內(nèi) 物 體 的 加 速 度 大 小 ( ) Ａ．可能小于 4m/s 2 B．可能等于 6m/s2 C．一定等于 6

13、m/s2 D．可能大于 10m/s2 14. 下列關(guān)于物體運(yùn)動(dòng)的情況中，可能存在的是 ( ) A．物體具有加速度，而其速度為零 B．物體具有恒定的速率，但仍有變化的速度 C．物體具有恒定的速度，但仍有變化的速率 D．物體具有沿 x 軸正方向的加速度，沿 x 軸負(fù)方向的速度 15 關(guān)于加速度，下列理解正確的是 ( ) A ．加速度方向不變而速度方向變化 B．加速度在減小，速度在增加 C．2 m/s2 的加速度比－  4 m/s2 的加速度大

14、 D．物體加速度越大， 速度變化越大． 16. 一質(zhì)點(diǎn)由靜止開始做加速度大小為 A1 的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，經(jīng)時(shí)間 t 后改做 加速度大小為  A2 的勻減速直線運(yùn)動(dòng)，再經(jīng)  2t  后質(zhì)點(diǎn)停下來  .  則  A1：A2 應(yīng)為 (  ) A．1：1 B．1：2 C．2：1 D．4：1 17． 小球豎直下落，觸地時(shí)速度為 10m/s，觸地后又以 8m/s 的速度豎直彈起。 若觸地時(shí)間是 0.05s，求小

15、球觸地過程中的加速度。 18．如圖 1-7 所示，是某一個(gè)質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的 v- t 圖象，請回答下列問題： (1) 質(zhì)點(diǎn)在 AB、 BC、CD 段的過程中各做什么運(yùn)動(dòng) ? (2 )AB 、CD 段的加速度各是多少 ? (3) 質(zhì)點(diǎn)在 2s 末的速度多大 ? 圖 1-7 第五節(jié)  速度變化快慢的描述——加速度答案 例 1 [ 分析 ] 在勻加速直線運(yùn)動(dòng)中，加速度為 2m/s2，表示每秒內(nèi)速度變化（增加） 2m/s，即 末速度比初速度大 2m/s，并不表示

16、末速度一定是初速度的 2 倍. 在任意 1s 內(nèi)，物體的初速度就是前 1s 的末速度，而其末速度相對于前 1s 的初速度已經(jīng) 2 過 2s，當(dāng) a=2m/s 時(shí)，應(yīng)為 4m/s. [ 答] B. [ 說明 ] 研究物體的運(yùn)動(dòng)時(shí)，必須分清時(shí)間、時(shí)刻、幾秒內(nèi)、第幾秒內(nèi)、某秒初、某秒末等概念 . 如圖所示（以物體開始運(yùn)動(dòng)時(shí)記為 t=0 ）。 例 2[ 分析 ] 利用 v-t 圖求速度有兩種方法：（ 1）直接從圖上找出所求時(shí)刻對應(yīng)的縱坐標(biāo)，即得對應(yīng)的速度值，再根據(jù)速度的正負(fù)可知此刻的方向； （2）根據(jù)圖線求出加速度

17、，利用速度公式算出所求時(shí)刻的速度 . 下面用計(jì)算法求解 . [ 解] 質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)分為三個(gè)階段： AB段（ 0～4s）質(zhì)點(diǎn)作初速 v0=6m/s 的勻加速運(yùn)動(dòng)，由 4s 內(nèi)的速度變化得加速度： 所以 3s 末的速度為： v3=v0 ＋at=6m/s ＋（ 1.5 3） m/s=10.5m/s 方向與初速相同 . BC段（4～6s）質(zhì)點(diǎn)以 4s 末的速度（ v4=12m/s）作勻速直線運(yùn)動(dòng)，所以 5s 末的速度：v5=12m/s 方向與初速相同 . CD段（ 6～12s）質(zhì)點(diǎn)以  6s 

18、 末的速度（即勻速運(yùn)動(dòng)的速度）為初速作勻減速運(yùn)動(dòng)  . 由 6s 內(nèi)的速度變化得加速度： 因所求的 8s 末是減速運(yùn)動(dòng)開始后經(jīng)時(shí)間 t=2s 的時(shí)刻，所以 8s 末的速度為： 其方向也與初速相同 . [ 說明 ] 勻變速運(yùn)動(dòng)速度公式的普遍表達(dá)式是： vt =v0+at 速度  使用中應(yīng)注意不同運(yùn)動(dòng)階段的初速和對應(yīng)的時(shí)間 a 只需取絕對值代入 .  . 在勻減速運(yùn)動(dòng)中， 寫成  vt =v0-at  后，加 速度圖象的斜率反

19、映了勻變速直線運(yùn)動(dòng)的加速度  . 如圖所示，其斜率 式中夾角 α從 t 軸起以逆時(shí)針轉(zhuǎn)向?yàn)檎?順時(shí)針轉(zhuǎn)向?yàn)樨?fù) .如圖 3 中與圖線 1，2 對應(yīng)的質(zhì)點(diǎn)作勻加速運(yùn)動(dòng)，與圖線 3 對應(yīng)的質(zhì)點(diǎn)作勻減速運(yùn)動(dòng) .圖線越陡，表示加速度越大，故 a1＞ a2. 例 3 當(dāng) v2 與 v1 同向時(shí)，得加速度 當(dāng) v2 與  v1 反向時(shí)，得加速度 [答]B，D. [  說明 ] 必須注意速度與加速

20、度的矢量性，不能認(rèn)為  v2 一定與  v1 同向 . 對應(yīng)于題中 a1、a2 兩情況，其 v－ t 圖見圖所示 . 由圖可知：當(dāng) v2 與 v1 同向時(shí)，其平均速度和 1s 內(nèi)的位移分別為 當(dāng) v2 與 v1 反向時(shí)，其平均速度和 1s 內(nèi)的位移分別為 例 4 解析：開始計(jì)時(shí)時(shí)，物體沿著與規(guī)定正方向相反的方向運(yùn)動(dòng)，初速度 v0= -20m/s ， 并且是減速的，加速度 a 是正的，大小為 a 2，經(jīng) 2 秒鐘，物體的速度減到零，然后又 =10m

21、/s 沿著規(guī)定的正方向運(yùn)動(dòng)，加速度的大小、方向一直不變。 點(diǎn)評：圖線是一條直線，斜率不變，故加速度不變，且 a>0，但速度的大小、方向都發(fā) 生了變化。 【例 5】 解析：（1） 0～2 s ，圖線是傾斜直線，說明升降機(jī)是做勻加速 運(yùn)動(dòng)，根據(jù)速度圖象中斜率的物理意義可求得加速度 a1＝6 m／ s2。 （ 2） 2 s～ 4 s，圖線是平行于時(shí)間軸的直線，說明升降機(jī)是做 勻速運(yùn)動(dòng)，根據(jù)速度圖象中斜率的物理意義可求得加速度 a2 ＝0。 圖

22、 1—5— 4 （ 3） 4 s～ 5 s，圖線是向下傾斜的直線，說明升降機(jī)是做勻減 速運(yùn)動(dòng)，根據(jù)速度圖象中斜率的物理意義可求得加速度 2 a ＝－ 12 m／s 。 3 點(diǎn)評：要注意理解速度一時(shí)間圖象的物理意義，掌握根據(jù)速度圖象判斷運(yùn)動(dòng)規(guī)律、運(yùn)動(dòng) 方向、加速度方向及求加速度的方法． 作業(yè)答案 ： 1．AC 2．B  3．BCD  4．A  5. D  6. CD  7 D  8. A9.D 10. BD  11.B 12. C 13. BD 14. ABD  15.AB  16.C 2 17. 360m/s 18. （1）AB 勻加速， BC 勻速， CD 勻減速 （ 2） AB 段 A=1 m/s2，CD 段 A= - 4 m/s2（負(fù)表示減速） （ 3） 2 秒末的速度為 4 m/s （點(diǎn)撥：根據(jù)圖象的物理意義分析能得到結(jié)果）