《2021年安徽中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)訓(xùn)練：第2章第4節(jié)一元一次不等式(組)及其應(yīng)用》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2021年安徽中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)訓(xùn)練：第2章第4節(jié)一元一次不等式(組)及其應(yīng)用（11頁珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、
第二章 方程(組)與不等式(組)
第四節(jié) 一元一次不等式(組)及其應(yīng)用
基礎(chǔ)分點(diǎn)練(建議用時(shí):45分鐘)
考點(diǎn)1 不等式的性質(zhì)
1.[2020貴州貴陽]已知a-2b
C.12a+1<12b+1 D.ma>mb
2.[2019廣西桂林]如果a>b,c<0,那么下列不等式成立的是( )
A.a+c>b B.a+c>b-c
C.ac-1>bc-1 D.a(c-1)
2、
A B
C D
4.[2020甘肅天水]若關(guān)于x的不等式3x+a≤2只有2個(gè)正整數(shù)解,則a的取值范圍為( )
A.-70的解集是 .
6.[2019湖北鄂州]若關(guān)于x,y的二元一次方程組x-3y=4m+3,x+5y=5的解滿足x+y≤0,則m的取值范圍是 .
7.
3、[2020江蘇淮安]解不等式2x-1>3x-12.
解:去分母,得2(2x-1)>3x-1.
……
(1)請(qǐng)完成上述解不等式的余下步驟.
(2)解題回顧:本題“去分母”這一步的變形依據(jù)是 A (填“A”或“B”).
A.不等式兩邊都乘(或除以)同一個(gè)正數(shù),不等號(hào)的方向不變
B.不等式兩邊都乘(或除以)同一個(gè)負(fù)數(shù),不等號(hào)的方向改變
8.[2020合肥45中三模]解不等式 2x+13-x≤1,并把它的解集在下面的數(shù)軸上表示出來.
考點(diǎn)3 解一元一次不等式組
9.[2020山西]不等式組2x-6>0,4-x<-1的解集是( )
A.x>5 B.3<
4、x<5
C.x<5 D.x>-5
10.[2020合肥包河區(qū)二模]不等式組2x-6<3x,x+25-x-14≥0的解集在數(shù)軸上表示正確的是( )
11.[2020四川眉山]不等式組x+1≥2x-1,4x+5>2(x+1)的整數(shù)解有( )
A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)
12.[2020山東德州]若關(guān)于x的不等式組2-x2>2x-43,-3x>-2x-a的解集是x<2,則a的取值范圍是( )
A.a≥2 B.a<-2
C.a>2 D.a≤2
13.[2020山東濱州]若關(guān)于x的不等式組12x-a>0,4-2x≥0無解,則a的取值范圍為 .
14.[2019
5、湖北荊州]對(duì)非負(fù)實(shí)數(shù)x“四舍五入”到個(gè)位的值記為(x),即當(dāng)n為非負(fù)整數(shù)時(shí),若n-0.5≤xx,1-2x≥x+72.
考點(diǎn)4 一元一次不等式的實(shí)際
6、應(yīng)用
17.[2020四川宜賓]某單位為響應(yīng)政府號(hào)召,需要購買分類垃圾桶6個(gè),市場上有A型和B型兩種分類垃圾桶,A型分類垃圾桶500元/個(gè),B型分類垃圾桶550元/個(gè),總費(fèi)用不超過3 100元,則不同的購買方式有( )
A.2種 B.3種 C.4種 D.5種
18.[2020四川攀枝花]世紀(jì)公園的門票是每人5元;一次購門票滿40張,每張門票可少收1元.若少于40人,一個(gè)團(tuán)隊(duì)至少要有 人進(jìn)公園,買40張門票反而合算.
19.[2020遼寧撫順]某校計(jì)劃為教師購買甲、乙兩種詞典.已知購買1本甲種詞典和2本乙種詞典共需170元,購買2本甲種詞典和3本乙種詞典共需290元.
(1)求每本
7、甲種詞典和每本乙種詞典的價(jià)格分別為多少元.
(2)學(xué)校計(jì)劃購買甲種詞典和乙種詞典共30本,總費(fèi)用不超過1 600元,那么最多可購買甲種詞典多少本?
綜合提升練(建議用時(shí):20分鐘)
1.[2019馬鞍山二模]關(guān)于x的不等式(1-m)x-1,那么m的取值范圍為( )
A.m>1 B.m<1 C.m<-1 D.m>-1
2.[2020山東濰坊]若關(guān)于x的不等式組3x-5≥1,2x-a<8有且只有3個(gè)整數(shù)解,則a的取值范圍是( )
A.0≤a≤2 B.0≤a<2
C.0
8、x,3x-23≥x3+x-44,并寫出它的所有整數(shù)解.
解:12x+1<7-32x,①3x-23≥x3+x-44,②
解不等式①,得x<3.
解不等式②,得x≥-45.
所以該不等式組的解集是-45≤x<3,它的所有整數(shù)解為0,1,2.
4.[2020湖南邵陽]2020年5月,全國“兩會(huì)”召開以后,應(yīng)勢(shì)復(fù)蘇的“地?cái)偨?jīng)濟(jì)”帶來了市場新活力,小丹準(zhǔn)備購進(jìn)A,B兩種類型的便攜式風(fēng)扇到地?cái)傄粭l街出售.已知2臺(tái)A型風(fēng)扇和5臺(tái)B型風(fēng)扇進(jìn)價(jià)共100元,3臺(tái)A型風(fēng)扇和2臺(tái)B型風(fēng)扇進(jìn)價(jià)共62元.
(1)求A型風(fēng)扇、B型風(fēng)扇進(jìn)貨的單價(jià)分別是多少元.
(2)小丹準(zhǔn)備購進(jìn)這兩種風(fēng)扇共100臺(tái),根據(jù)市場調(diào)
9、查發(fā)現(xiàn),A型風(fēng)扇銷售情況比B型風(fēng)扇好,小丹準(zhǔn)備多購進(jìn)A型風(fēng)扇,但數(shù)量不超過B型風(fēng)扇數(shù)量的3倍,購進(jìn)A,B兩種風(fēng)扇的總金額不超過1 170元.根據(jù)以上信息,小丹共有哪些進(jìn)貨方案?
解:(1)設(shè)A型風(fēng)扇進(jìn)貨的單價(jià)是x元,B型風(fēng)扇進(jìn)貨的單價(jià)是y元.
依題意,得2x+5y=100,3x+2y=62,解得x=10,y=16.
答:A型風(fēng)扇進(jìn)貨的單價(jià)是10元,B型風(fēng)扇進(jìn)貨的單價(jià)是16元.
(2)設(shè)購進(jìn)A型風(fēng)扇m臺(tái),則購進(jìn)B型風(fēng)扇(100-m)臺(tái),
依題意,得m≤3(100-m),10m+16(100-m)≤1170,
解得7123≤m≤75.
又∵m為正整數(shù),
∴m可以取72,73,74或
10、75,
∴小丹共有4種進(jìn)貨方案.
方案1:購進(jìn)A型風(fēng)扇72臺(tái),B型風(fēng)扇28臺(tái);
方案2:購進(jìn)A型風(fēng)扇73臺(tái),B型風(fēng)扇27臺(tái);
方案3:購進(jìn)A型風(fēng)扇74臺(tái),B型風(fēng)扇26臺(tái);
方案4:購進(jìn)A型風(fēng)扇75臺(tái),B型風(fēng)扇25臺(tái).
參考答案
基礎(chǔ)分點(diǎn)練
1.D 根據(jù)不等式的性質(zhì)可知,選項(xiàng)A,B,C中的式子都成立.選項(xiàng)D中,當(dāng)m>0時(shí),mamb,當(dāng)m=0時(shí),ma=mb=0,故選項(xiàng)D中的式子不一定成立.
2.D ∵c<0,∴c-1<-1.又∵a>b,∴a(c-1)
11、
4.D ∵3x+a≤2,∴3x≤2-a,則x≤2-a3.∵該不等式只有2個(gè)正整數(shù)解,∴不等式的正整數(shù)解為1,2,則2≤2-a3<3,解得-7-1,系數(shù)化為1,得x<2.
6.m≤-2 將兩方程左右兩邊分別相加,得2(x+y)=4m+8,則x+y=2m+4.∵x+y≤0,∴2m+4≤0,解得m≤-2.
7.[2020江蘇淮安]解不等式2x-1>3x-12.
解:去分母,得2(2x-1)>3x-1.
……
(1)請(qǐng)完成上述解不等式的余下步驟.
(2)解題回顧:本題“去分母”這一步的變形依據(jù)是 A (填“A”或“B”).
A.不等
12、式兩邊都乘(或除以)同一個(gè)正數(shù),不等號(hào)的方向不變
B.不等式兩邊都乘(或除以)同一個(gè)負(fù)數(shù),不等號(hào)的方向改變
解:(1)去括號(hào),得4x-2>3x-1,
移項(xiàng),得4x-3x>2-1,
合并同類項(xiàng),得x>1.
故原不等式的解集為x>1.
8.[2020合肥45中三模]解不等式 2x+13-x≤1,并把它的解集在下面的數(shù)軸上表示出來.
解:去分母,得2x+1-3x≤3,
移項(xiàng),得2x-3x≤3-1,
合并同類項(xiàng),得-x≤2,
系數(shù)化為1,得x≥-2.
將x≥-2在數(shù)軸上表示如下.
9.A 解不等式2x-6>0,得x>3;解不等式4-x<-1,得x>5.故不等式組的解集為
13、x>5.故選A.
10.B 解不等式2x-6<3x,得x>-6;解不等式x+25-x-14≥0,得x≤13,故該不等式組的解集為-62(x+1),得x>-1.5.故不等式組的解集為-1.52x-43,得x<2;解不等式-3x>-2x-a,得x0,得x>2a,解不等式4-2x≥0,得x≤2,∵
14、該不等式組無解,∴2a≥2,解得a≥1.
14.13≤x<15 由題意可列不等式組6-0.5≤0.5x-1<6+0.5,解得13≤x<15.
15. 略
16.[2020合肥45中一模]解不等式組2(x+1)>x,1-2x≥x+72.
解:解不等式2(x+1)>x,得x>-2;
解不等式1-2x≥x+72,得x≤-1.
故不等式組的解集為-2
15、設(shè)x(x<40)人進(jìn)公園.購買40張門票的費(fèi)用為40(5-1)=404=160(元).當(dāng)5x>160時(shí),x>32,則至少要有33人去世紀(jì)公園,買40張門票反而合算.
19.[2020遼寧撫順]某校計(jì)劃為教師購買甲、乙兩種詞典.已知購買1本甲種詞典和2本乙種詞典共需170元,購買2本甲種詞典和3本乙種詞典共需290元.
(1)求每本甲種詞典和每本乙種詞典的價(jià)格分別為多少元.
(2)學(xué)校計(jì)劃購買甲種詞典和乙種詞典共30本,總費(fèi)用不超過1 600元,那么最多可購買甲種詞典多少本?
解:(1)設(shè)每本甲種詞典的價(jià)格為x元,每本乙種詞典的價(jià)格為y元,根據(jù)題意,得x+2y=170,2x+3y=290
16、,
解得x=70,y=50.
答:每本甲種詞典的價(jià)格為70元,每本乙種詞典的價(jià)格為50元.
(2)設(shè)購買甲種詞典m本,則購買乙種詞典(30-m)本,根據(jù)題意,得70m+50(30-m)≤1 600,
解得m≤5.
答:學(xué)校最多可購買甲種詞典5本.
綜合提升練
1.A ∵關(guān)于x的不等式(1-m)x-1,∴1-m<0,∴m>1.
2.C 解不等式3x-5≥1,得x≥2,解不等式2x-a<8,得x<8+a2,∴不等式組的解集為2≤x<8+a2.∵不等式組3x-5≥1,2x-a<8有且只有3個(gè)整數(shù)解,∴3個(gè)整數(shù)解為2,3,4,∴4<8+a2≤5,解得0
17、C.
3.[2020山東聊城]解不等式組12x+1<7-32x,3x-23≥x3+x-44,并寫出它的所有整數(shù)解.
解:12x+1<7-32x,①3x-23≥x3+x-44,②
解不等式①,得x<3.
解不等式②,得x≥-45.
所以該不等式組的解集是-45≤x<3,它的所有整數(shù)解為0,1,2.
4.[2020湖南邵陽]2020年5月,全國“兩會(huì)”召開以后,應(yīng)勢(shì)復(fù)蘇的“地?cái)偨?jīng)濟(jì)”帶來了市場新活力,小丹準(zhǔn)備購進(jìn)A,B兩種類型的便攜式風(fēng)扇到地?cái)傄粭l街出售.已知2臺(tái)A型風(fēng)扇和5臺(tái)B型風(fēng)扇進(jìn)價(jià)共100元,3臺(tái)A型風(fēng)扇和2臺(tái)B型風(fēng)扇進(jìn)價(jià)共62元.
(1)求A型風(fēng)扇、B型風(fēng)扇進(jìn)貨的單價(jià)分別是
18、多少元.
(2)小丹準(zhǔn)備購進(jìn)這兩種風(fēng)扇共100臺(tái),根據(jù)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn),A型風(fēng)扇銷售情況比B型風(fēng)扇好,小丹準(zhǔn)備多購進(jìn)A型風(fēng)扇,但數(shù)量不超過B型風(fēng)扇數(shù)量的3倍,購進(jìn)A,B兩種風(fēng)扇的總金額不超過1 170元.根據(jù)以上信息,小丹共有哪些進(jìn)貨方案?
解:(1)設(shè)A型風(fēng)扇進(jìn)貨的單價(jià)是x元,B型風(fēng)扇進(jìn)貨的單價(jià)是y元.
依題意,得2x+5y=100,3x+2y=62,解得x=10,y=16.
答:A型風(fēng)扇進(jìn)貨的單價(jià)是10元,B型風(fēng)扇進(jìn)貨的單價(jià)是16元.
(2)設(shè)購進(jìn)A型風(fēng)扇m臺(tái),則購進(jìn)B型風(fēng)扇(100-m)臺(tái),
依題意,得m≤3(100-m),10m+16(100-m)≤1170,
解得7123≤m≤75.
又∵m為正整數(shù),
∴m可以取72,73,74或75,
∴小丹共有4種進(jìn)貨方案.
方案1:購進(jìn)A型風(fēng)扇72臺(tái),B型風(fēng)扇28臺(tái);
方案2:購進(jìn)A型風(fēng)扇73臺(tái),B型風(fēng)扇27臺(tái);
方案3:購進(jìn)A型風(fēng)扇74臺(tái),B型風(fēng)扇26臺(tái);
方案4:購進(jìn)A型風(fēng)扇75臺(tái),B型風(fēng)扇25臺(tái).
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2021年安徽中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)訓(xùn)練：第2章第4節(jié)一元一次不等式(組)及其應(yīng)用
