八年級數(shù)學(xué)下冊第二十二章四邊形22.4矩形矩形及其性質(zhì)學(xué)案(無答案)(新版)冀教版

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1、 矩形 學(xué)習(xí)目標(biāo) 1. 掌握矩形的概念 . 2. 掌握矩形的性質(zhì)定理“矩形的四個(gè)角都是直角”，“矩形的對角線相等”. 3. 探索矩形的對稱性 . 重點(diǎn) 矩形的性質(zhì) . 難點(diǎn) 矩形的對稱性的推理過程 . 【自學(xué)指導(dǎo)】 一. 自主學(xué)習(xí) 如圖，用 6 根火柴棒首尾相接擺成一個(gè)平行四邊形 . 思考：（ 1）能擺成多少個(gè)不同的平行四邊形？它們有什么共同的特點(diǎn)？ （ 2）在這些平行四邊形中，有沒有面積最大的一個(gè)平行四邊形？說出你的理由？ （ 3）這個(gè)面積最大的平行四邊形

2、的內(nèi)角有什么特點(diǎn)？量一量它的兩條對角線的長度，你有 什么發(fā)現(xiàn)？ 二. 講解新課  ① ② 1. 矩形的概念 在上面“自主學(xué)習(xí)”和小學(xué)的知識基礎(chǔ)上，你能歸納出矩形的概念嗎？ 請你舉出三個(gè)日常生活中的矩形的實(shí)例. 2. 矩形的性質(zhì) 根據(jù)上面的定義提問： （ 1）矩形是不是平行四邊形？ （ 2）平行四邊形是不是矩形？ （ 3）平行四邊形的性質(zhì)矩形有沒有也具備？ （ 4）矩形有沒有與平行四邊形不同的性質(zhì)？ 由此你可以推斷出： 矩形不但具備一般平行四邊形的所有性質(zhì)， 還具備一般平行

3、四邊形沒有 的特殊性質(zhì)： 1 / 3 （ 1）矩形的四個(gè)角都是直角； （ 2）矩形的對角線相等 . 請你根據(jù)矩形的性質(zhì) 2，畫出圖形，寫出已知、求證，試著獨(dú)立完成性質(zhì) 2 的證明 . 已知：如圖， AC和 BD是矩形 ABCD的對角線；  A D 求證： AC=BD. 3. 講解范例 B C 例 1. 已知：如圖，在矩形 ABCD中對角線 AC.BD 相交于點(diǎn) O，∠ AOD=120， AB=4cm. （ 1）判斷△ AOB的形狀； （ 2）求對角

4、線的長 . 啟發(fā)性問題： （ 1）矩形的對角線有什么性質(zhì)？ （ 2）平行四邊形的對角線有什么性質(zhì)？ （3）有（ 1）與（ 2）可以知道，矩形的對角線被點(diǎn) O 分成了四部分， OA.OB.OC.OD它們的 大小關(guān)系是怎樣的？ （4）從∠ AOD=120，可以知道∠ AOB是多少度？由此可以看出△ AOB是什么形狀？ （5）從△ AOB的形狀可以知道對角線 AC.BD與 AB有什么關(guān)系？ 4. 矩形的對稱性 根據(jù)例 1，再通過作圖的方式，說明矩形既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形，有兩條對稱 軸 . 【課堂小結(jié)】

5、 1. 矩形不但具備一般平行四邊形的所有性質(zhì)，還具備一般平行四邊形沒有的特殊性質(zhì)是：（1）矩形的四個(gè)角都是直角； （2）矩形的對角線相等 . 2. 矩形既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形，有兩條對稱軸 . 【課堂練習(xí)】 1. 矩形 ABCD的對角線相交于 O，若∠ AOB＝ 100，則∠ OAB＝ ____________. 2. 四邊形 ABCD的對角線相交于 O，OA＝ OB＝ OC＝ OD，則它是 ___________形，若∠ AOB＝ 60 ，那么 AB∶AC＝ ____________. 3. 矩形的短邊長為5cm，長邊 是短邊的

6、 2 倍，則矩形的周長是 __________ ，面積等于 2 / 3 ____________. 4. 矩形的兩條對角線的夾角為60，一條對角線與短邊的和是 15，則對角線長為 __________ ，短邊長為 __________. 5. 如圖，矩形的周長為 24cm，一邊中點(diǎn)與對邊兩頂點(diǎn)邊線成直角，則矩形的兩鄰邊分別為 _________cm 和_____________cm. 6. 如圖，矩形 ABCD的周長是 56，對角線相交于 O， △OAB與△ OBC的差是 4，則 AD＝ _______-

7、. 7. 矩形的對角線 AC.BD相交于 O，∠ AOB＝ 2∠BOC，若 AC ＝ 6cm，則 AD ＝ ______- . 8. 如圖，矩形 ABCD的對角線相交于 O點(diǎn)， AE⊥BD，垂足為 E，若∠ DAE＝ 4∠ BAE，則∠ EAC ＝_______--. 【拓展延伸】 9. 如圖， BO是直角△ ABC斜邊上的中線， 請以 O點(diǎn)為旋 轉(zhuǎn) 中 心，將△ ABC旋轉(zhuǎn) 180得一四邊形 ABCD，試判斷 ABCD是什么四邊形，試說明 BO＝ AC. 10. 如圖，矩形 ABCD中， E 是 AD中點(diǎn)， (1) 判斷△ BCE是什么三角形？為什么？ (2) 若∠ EBC＝ 70，求∠ BEC的度數(shù) . 【總結(jié)反思】 1. 本節(jié)課我學(xué)會了：還有些疑惑： 2. 做錯(cuò)的題目有：原因： 3 / 3