2019-2020年高中數(shù)學 6.1.2《系統(tǒng)抽樣》教案 蘇教版必修3.doc

《2019-2020年高中數(shù)學 6.1.2《系統(tǒng)抽樣》教案 蘇教版必修3.doc》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2019-2020年高中數(shù)學 6.1.2《系統(tǒng)抽樣》教案 蘇教版必修3.doc（4頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

2019-2020年高中數(shù)學 6.1.2《系統(tǒng)抽樣》教案 蘇教版必修3 學習要求 1．體會系統(tǒng)抽樣的的概念及如何用系統(tǒng)抽樣獲取樣本； 2．感受系統(tǒng)抽樣也是等可能性抽樣，是否需要用系統(tǒng)抽樣，主要是看總體個數(shù)的多少. 【課堂互動】 自學評價 案例1 某校高一年級有20個班，每班有50名學生．為了了解高一學生的視力狀況，從這1000人中抽取一個容量為100的樣本進行檢查，應(yīng)該怎樣抽樣? 【分析】 這個案例的總體中個體數(shù)較多，生活中還有容量大的多的總體，面對這樣的總體，采用抽簽或隨機數(shù)表等簡單隨機抽樣方法是不科學的．抽取樣本最關(guān)鍵的就是要保證抽樣過程的公平性，要保證總體中每個個體被抽到的機會均等．在這樣的前提下，我們可以尋求更好的抽樣方法． 系統(tǒng)抽樣以簡單隨機抽樣為基礎(chǔ)，通過將較大容量的總體分組，只需在某一個組內(nèi)用簡單隨機抽樣方式來獲取一個個體，然后在一定規(guī)則下就能抽取出全部樣本. 1.系統(tǒng)抽樣 系統(tǒng)抽樣的概念: 將總體平均分成幾個部分，然后按照一定的規(guī)則，從每個部分中抽取一個個體作為樣本，這樣的抽樣方法稱為系統(tǒng)抽樣(systematic sampling) 系統(tǒng)抽樣的步驟為： (1)采用隨機的方式將總體中的個體編號; (2)將整個的編號按一定的間隔(設(shè)為k)分段，當N/n (N為總體中的個體數(shù)，n為樣本容量)是整數(shù)時，k=N/n；當N/n不是整數(shù)時，從總體中剔除一些個體 ，使剩下的總體中個體的個數(shù)N’能被n整除，這時，k=N’/n并將剩下的總體重新編號; (3)在第一段中用簡單隨機抽樣確定起始的個體編號L; (4)將編號為L，L+k,L+2k,…,L+(n-1)k的個體抽出. 【小結(jié)】系統(tǒng)抽樣是以簡單隨機抽樣為基礎(chǔ)的一種抽樣方法，對于容量較大、個體差異不明顯的總體通常采用這種抽樣方法，在保證公平客觀的前提下簡化抽樣過程．在用系統(tǒng)抽樣方法抽取樣本時，如果總體個數(shù)不能被樣本容量整除，可以從總體中剔除一些個體，使剩下的總體中的個體的個數(shù)能被樣本容量整除. 【經(jīng)典范例】 例1 在1 000個有機會中獎的號碼(編號為000～999)中，在公證部門監(jiān)督下隨機抽取的方法確定后兩位數(shù)為88的號碼為中獎號碼，這是運用哪種抽樣方法來確定中獎號碼的？依次寫出這10個中獎號碼？ 【解】 本題中是運用了系統(tǒng)抽樣的方法來確定中獎號碼的，中獎號碼依次為：088,188,288,388,488,588,688,788,888,988 例2 某單位在崗職工共624人，為了調(diào)查工人用于上班途中的時間，決定抽取10%的工人進行調(diào)查．試采用系統(tǒng)抽樣方法抽取所需的樣本. 【分析】 因為624的10%約為62，624不能被62整除，為了保證“等距”分段，應(yīng)剔除4人． 【解】 第一步 將624名職工用隨機方式進行編號； 第二步 從總體中剔除4人（剔除方法可用隨機數(shù)表法），將剩下的620名職工重新編號（分別為000，001，002，……，619），并分成62段； 第三步 在第一段000，……，009這十個編號中用簡單隨機抽樣確定起始號碼i0; 第四步 將編號為i0，i0+10，……，i0+610的個體抽出，組成樣本． 例3 某制罐廠每小時生產(chǎn)易拉罐10 000個，每天生產(chǎn)時間為12h，為了保證產(chǎn)品的合格率，每隔一段時間要抽取一個易拉罐送檢，工廠規(guī)定每天共抽取1 200個進行檢測，請你設(shè)計一個抽樣方案。 【解】 每天共生產(chǎn)易拉罐120 000個，共抽取1200個，所以分1200組，每組100個，然后采用簡單隨機抽樣法從001～100中隨機選出一個編號，例如選出的是013號，則從第13個易拉罐開始，每隔100個，拿出一個送檢，或者根據(jù)每小時生產(chǎn)10 000個，每隔s拿出一個易拉罐送檢。 例4 現(xiàn)要從999名報名者中隨機選取100名參加某活動，請你用系統(tǒng)抽樣法設(shè)計一種方案，敘述其步驟。你能找到另外的抽樣方案嗎？比較兩種方案的合理性和易操作性 【解】按系統(tǒng)抽樣法，因為100不能整除999，所以首先將999人編號，采用隨機數(shù)表法剔除99名，再將剩下的900名報名者重新編號001～900，從001號順次下去每9人一組，等分成100組，利用抽簽法或隨機數(shù)表法，從1～9個數(shù)中隨機選出一個數(shù)，新編號為該數(shù)字加上9的倍數(shù)的報名者入選。例如選出的隨機數(shù)為3，則新編號為003,012,021，…，894共100人入選。 還可以采取以下抽樣方法：首先將999名報名者編號為001～999，因為111可以整除999，將這999個編號從001開始順次每9個一組，然后選用簡單隨機抽樣法從1～9的9個數(shù)字中隨機地抽出一個數(shù)字，編號為該數(shù)字加上9的倍數(shù)的共111名報名者先挑選出來，例如：隨機抽到的是7，則編號為007,016,025，…,988,997共111名，最后，再利用隨機數(shù)表從111名中隨機抽取11名剔除。 點評：此方法較之系統(tǒng)抽樣法更易操作，因為雖然999不能被100整除，但余數(shù)99非常大，接近于除數(shù)100，而且采用隨機數(shù)表法從999個數(shù)字中隨機抽出 99個數(shù)剔除的工作量也較大。后一種方法先通過系統(tǒng)抽樣，隨機抽取111名，再利用隨機數(shù)表法，從111個數(shù)字中隨機抽出11個來剔除，操作起來要相對方便得多。 追蹤訓練 1．為了了解參加一次知識競賽的1 252名學生的成績，決定采用系統(tǒng)抽樣的方法抽取一個容量為50的樣本，那么總體中應(yīng)隨機剔除個體的數(shù)目是　　　　　　?。ā?。? （A）2　　　　　?。˙）3　　　　　　 （C）4　　　　　　（D）5 2．全班有50位同學，需要從中選取7人，若采用系統(tǒng)抽樣的方法來選取，則每位同學能被選取的可能性是 3．一個總體中有100個個體，隨機編號為0,1,2, ．．．，99,依編號順序平均分成10個小組，組號依次為1,2,3, ．．．,10．現(xiàn)用系統(tǒng)抽樣的方法抽取一個容量為10的樣本，規(guī)定如果在第一組隨機抽取的號碼為，那么在第組中抽取的號碼個位數(shù)字與的個位數(shù)字相同．若，則在第7組中抽取的號碼是______63_______． 4. 要從1003名學生中選取一個容量為20的樣本，試敘述系統(tǒng)抽樣的步驟。 【解】 第一步 將1003名學生有隨機方式進行編號； 第二步 從總體中剔除3人(剔除方法可用隨機數(shù)表法)，將剩下的1000名學生重新編號并分成20段; 第三步 在第一段000、001、002、003、…、049這十個編號中用簡單隨機抽樣確定起始號碼，比如013 第四步 將013逐次加上部分的“長度”(第一部分中個體的個數(shù))的0倍、1倍、2倍、…、19倍得到樣本:013、063、113、163、…963. 第2課時6.1.2系統(tǒng)抽樣 分層訓練 1．為了解高三學生身體狀況，某學校將高三每個班學號的個位數(shù)為1的學生選作代表進行調(diào)查體檢，這種抽樣方法稱為 （ ） (A)系統(tǒng)抽樣 (B)抽簽法 (C)簡單隨機抽樣 (D)隨機數(shù)表法 2．系統(tǒng)抽樣適用的范圍是 ( ) (A)總體中個數(shù)較少 (B)總體中個數(shù)較多 (C)總體由差異明顯的幾部分組成 (D)以上均可以 3．要從已編號(1～50)的50輛新生產(chǎn)的賽車中隨機抽取5輛進行檢驗，用系統(tǒng)抽樣方法確定所選取的5輛賽車的編號可能是 ( ) (A)5,10,15,20,25 (B)3,13,23,33,43, (C)5,8，11,14,17 (D)4,8，12,16,20 4．從2321個產(chǎn)品中選取一個容量為30的樣本，那么總體中應(yīng)隨機剔除的個體數(shù)目是( ) (A)1 (B)11 (C)21 (D)31 5．下列抽樣是系統(tǒng)抽樣的是____________ A：從標有1～15號的15個球中，任選三個作為樣本，按從小號到大號排序，隨機選起點k，以后k+5，k+10(超過15則從1再數(shù)起)號入樣。 B：工廠生產(chǎn)的產(chǎn)品，用傳送帶將產(chǎn)品送入包裝車間前，檢驗人員從傳送帶上每隔5分鐘抽一件產(chǎn)品進行檢驗。 C：搞某一市場調(diào)查，規(guī)定在商場門口隨機抽一個人進行詢問調(diào)查，直到調(diào)查到事先規(guī)定調(diào)查人數(shù)為止。 D：報告廳對與會聽眾進行進行調(diào)查，通知每排(每排人數(shù)相等)座位號為14的觀眾留下來座談。 6．某中學組織春游，為了確定春游地點，打算從該校學號為0034～2037的所有學生中，采用系統(tǒng)抽樣選50名進行調(diào)查，則學號為xx的同學被選中的可能性為__________ 7．某工廠有103名工人，從中抽取10人參加體檢，試采用簡單隨機抽樣和系統(tǒng)抽樣兩種方法進行抽樣． 8．簡述系統(tǒng)抽樣與簡單隨機抽樣之間的聯(lián)系與區(qū)別。 思考運用 9．某年的有獎郵政明信片銷售活動中，規(guī)定每100萬張為一個開獎組，通過隨機抽取的方式，確定號碼后四位為2709的獲得三等獎。這是運用什么方法來確定三等獎號碼的？共有多少個三等獎號碼？ 10．一批產(chǎn)品中，有一級品100個，二級品60個，三級品40個，分別用系統(tǒng)抽樣法和抽簽法，從這批產(chǎn)品中抽取一個容量為20的樣本