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1、八年級數(shù)學(xué) 幾何證明 基本圖形與變式
基本圖形:
等腰直角△ABC，D是斜邊AC的中點(diǎn)，DE⊥AB,DF⊥BC,
則線段DE與DF的關(guān)系是_________(圖1)
(圖1)
基本題型：等腰直角△ABC，D是斜邊AC的中點(diǎn)，E、F分別在直角邊AB,BC上，
且∠EDF=90，則DE與DF的關(guān)系是？說明理由（圖2）
（圖2）
變式一：直角△ABC ，D是斜邊AC的中點(diǎn)，AB=k BC ,E、F分別在直角邊AB,BC上，
且∠EDF=90，則DE與DF的關(guān)系是？說明理由（圖3）
（圖3）
變式二：△ABC，∠B=60，D是邊AC的中點(diǎn)，AB=k BC
2、 ,E、F分別在邊AB,BC上，且∠EDF=120，則DE與DF的關(guān)系是？說明理由（圖4）
（圖4）
△ABC， D是邊AC的中點(diǎn)，AB=k BC ,E、F分別在邊AB,BC上，若 DE與DF的關(guān)系與變式二相同，則∠EDF與∠B應(yīng)滿足什么關(guān)系？
變式三：△ABC， AB=k BC ,D是邊AC上一點(diǎn)，AD=m DC，E、F分別在邊AB,BC上，且∠EDF與∠B互補(bǔ)，則DE與DF的關(guān)系是？說明理由（圖5）
（圖5）
課后測：
如圖，△ABC中，∠ A=∠B=α , 點(diǎn)D為AB上一點(diǎn)，AD=K BD， ∠MDN=2α ，當(dāng)∠MDN繞頂點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)的過程中，DN
3、交AC于點(diǎn)P，DM交BC于點(diǎn)Q，
⑴當(dāng)K=1時，探究線段DP與DQ的數(shù)量關(guān)系；說明理由
⑵當(dāng)K≠ 1時，探究線段DP與DQ的數(shù)量關(guān)系；說明理由
相似在二次函數(shù)中的應(yīng)用
基本圖形
在等腰直角△ABC中，其中AB=AC，∠BAC=90，過B、C作經(jīng)過A點(diǎn)直線L的垂線，垂足分別為M、N
（1）BM、CN、MN之間數(shù)量關(guān)系為
（2）若將直線l旋轉(zhuǎn)到如圖②的位置，其他條件不變，那么BM、CN、MN之間的數(shù)量關(guān)系為
若將
4、條件“在等腰直角△ABC中，其中AB=AC”，改為“在直角△ABC中，其中AB=kAC”，其它條件不變，探究BM、CN、MN之間數(shù)量關(guān)系
基本圖形的應(yīng)用
如圖，拋物線y=﹣x2+3x+4與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)P為拋物線上一點(diǎn)，是否存在點(diǎn)P，使得△ACP是以AC為直角邊的直角三角形？若存在，求出所有符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，說明理由．
已知一次函數(shù)y=x+4的圖象與二次函數(shù)y=ax（x﹣2）的圖象相交于A（﹣1，b）和B，點(diǎn)P是線段AB上的動點(diǎn)（不與A、B重合），過點(diǎn)P作PC⊥x軸，與二次函數(shù)y=ax（x﹣2）的圖象交于點(diǎn)C．
（1）求a、b的值
（2）求線段PC長的最大值；
（3）若△PAC為直角三角形，請直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)．
八年級數(shù)學(xué) 幾何證明 基本圖形與變式
