高中數學 第二章 平面向量 3.1數乘向量課件 新人教A版必修4.ppt

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3 從速度的倍數到數乘向量 3．1 數 乘 向 量,,第二章 平 面 向 量,2．例題導讀 P83例1.通過本例學習，學會向量的線性運算． 試一試：教材P87習題2－3 A組T1你會嗎？ P84例2，例3.通過此兩例的學習，學會利用向量共線的判定與性質解決向量共線問題． 試一試：教材P87習題2－3 A組T2你會嗎？,相同,相反,伸長,縮短,(λμ)a,λa＋μa,λa＋λb,－(λa),λa－λb,2．向量共線定理,a是一個非零向量，若存在一個實數λ，使得b＝λa，則向量b與非零向量a共線,若向量b與非零向量a共線，則存在一個實數λ，使得b＝λa,1．判斷正誤．(正確的打“√”，錯誤的打“”) (1)實數與向量數乘，結果仍是一個向量．( ) (2)共線向量定理中，條件a≠0可以去掉．( ) (3)λa的方向與a的方向一致．( ) (4)對于任意實數m和向量a，b若ma＝mb，則a＝b.( ) 解析：(1)正確．根據實數與向量數乘的定義，可知實數與向量數乘，結果仍是一個向量． (2)錯誤．若條件a≠0去掉，當b≠0，a＝0時，λ不存在． (3)錯誤．當λ＞0時,λa的方向與a的方向一致;當λ＜0時,λa的方向與a的方向相反；當λ＝0時，λa＝0,方向任意． (4)錯誤．當m＝0時，ma＝mb，a與b可以不相等．,√,,,,C,3．已知向量a與b不共線，向量c＝3a－b，d＝6a－2b，則向量c與d的關系是________．(填“共線”或“不共線”) 解析：d＝6a－2b＝2(3a－b)＝2c， 所以向量c與d共線．,共線,2b－a,向量的線性運算,a＋7b,向量共線的判定定理和性質定理,C,1,用已知向量表示其他向量,D,